В теплоизолированном сосуде находится m кг идеального газа
9081. Цилиндрический сосуд разделен неподвижной теплоизолирующей перегородкой. В одной части сосуда находится кислород, в другой – азот. И концентрация, и давление кислорода в 2 раза больше концентрации и давления азота. Чему равно отношение средней кинетической энергии молекул кислорода к средней кинетической энергии молекул азота?
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса – 9081.
9113. Точка (B ) находится в середине отрезка (AC ). Неподвижные точечные заряды (-q ) и (-2q ) ((q ) = 1 нКл) расположены в точках (A ) и (C ) соответственно (см. рисунок). Какой положительный заряд надо поместить в точку (C ) взамен заряда (-2q ), чтобы модуль напряженности электрического поля в точке (B ) увеличился в 2 раза?
Ответ: ________________ нКл.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса – 9113.
9145. Точка (B ) находится в середине отрезка (AC ). Неподвижные точечные заряды -(q ) и -(2q ) ((q ) = 2 нКл) расположены в точках (A ) и (C ) соответственно (см. рисунок). Какой положительный заряд надо поместить в точку C вместо заряда -(2q ), чтобы модуль напряженности электрического поля в точке (B ) увеличился в 4 раза?
Ответ: ________________ нКл.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса – 9145.
9177. В сосуде находится 1 моль идеального одноатомного газа. В состоянии 1 температура газа равна 100 К. Определите внутреннюю энергию газа в состоянии 2 (см. рисунок).
Ответ: ________________ Дж.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса – 9177.
9209. В сосуде находится 1 моль одноатомного идеального газа. В состоянии 2 температура газа равна 600 К. Определите внутреннюю энергию газа в состоянии 1 (см. рисунок).
Ответ: ________________ Дж.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса – 9209.
9241. Для охлаждения лимонада массой 200 г в него бросают кубики льда при 0 °С. Масса каждого кубика 8 г. Первоначальная температура лимонада 30 °С. Сколько целых кубиков надо бросить в лимонад, чтобы установилась температура 15 °С? Тепловыми потерями пренебречь. Удельная теплоемкость лимонада такая же, как у воды.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса – 9241.
9273. В теплоизолированный сосуд с большим количеством льда при температуре ({t_1}) = 0 °С заливают (m ) = 1 кг воды с температурой ({t_2}) = 44 °С. Какая масса льда ( Delta m ) расплавится при установлении теплового равновесия в сосуде?
Ответ: ________________ кг.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса – 9273.
9305. Идеальный газ изобарно нагревают так, что его температура изменяется на ( Delta T ) = 240 К, а объем увеличивается в 1,8 раза. Масса газа постоянна. Найдите конечную температуру газа по шкале Кельвина.
Ответ: ________________ К.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса – 9305.
9337. Идеальный газ изохорно нагревают так, что его температура изменяется на ( Delta T ) = 240 К, а давление увеличивается в 1,8 раза. Масса газа постоянна. Найдите начальную температуру газа по шкале Кельвина.
Ответ: ________________ К.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса – 9337.
9369. В цепи, изображенной на рисунке, идеальный амперметр показывает 1 А. Найдите напряжение на резисторе ({R_3}).
Ответ: ________________ В.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса – 9369.
Для вас приятно генерировать тесты, создавайте их почаще
Источник
2011 год 109 вариант СЗ
В сосуде лежит кусок льда. Температура льда t1 = 0°С. Если сообщить ему количество теплоты Q = 50 кДж, то 3/4 льда растает. Какое количество теплоты q надо после этого сообщить содержимому сосуда дополнительно, чтобы весь лёд растаял и образовавшаяся вода нагрелась до температуры t2 = 20°С? Тепловыми потерями на нагрев сосуда пренебречь.
(Решение)
2011 год. 01-2 вариант. С3
В бутылке объемом V = 1 л находится гелий при нормальном атмосферном давлении. Горлышко бутылки площадью S = 2 см2 заткнуто короткой пробкой, имеющей массу m = 20 г. Если бутылка лежит горизонтально, то для того, чтобы медленно вытащить из ее горлышка пробку, нужно приложить к пробке горизонтально направленную силу F = 1 Н. Бутылку поставили на стол вертикально горлышком вверх. Какое количество теплоты нужно сообщить гелию в бутылке для того, чтобы он выдавил пробку из горлышка? (Решение)
2011 год. 01-1 вариант. С3
Один моль идеального одноатомного газа переводят из состояния 1 с температурой Т1 = 300 К в состояние 2 таким образом, что в течение всего процесса давление газа возрастает прямо пропорционально его объему. В ходе этого процесса газ получает количество теплоты Q = 14958 Дж. Во сколько раз n уменьшается в результате этого процесса плотность газа? (Решение)
2010 год. 11 вариант. С1
В кабинете физики проводились опыты с разреженным газом постоянной массы. По невнимательности ученик, отметив на графике начальное и конечное состояния газа (см. рисунок), не указал, какие две величины из трёх (давление р, объём V, температура Т) отложены по осям. В журнале осталась запись, согласно которой названные величины изменялись следующим образом: p1 < р2, V1 > V2, Τ1 < Ί2. Пользуясь этими данными, определите, какие величины были отложены на горизонтальной и вертикальной осях. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали. (Решение)
2010 год
304 вариант СЗ
Некоторое количество одноатомного идеального газа расширяется из одного и
того же начального состояния (p1, V1) до одного и того же конечного объёма V2
первый раз по изобаре, а второй – по адиабате (см. рисунок). Отношение количества теплоты Q12, полученного газом на изобаре от нагревателя, к модулю изменения внутренней энергии газа |U3 — U1| на адиабате k = Q12/|U3 — U1| = 6 . Чему равно
отношение х работы газа на изобаре А12 к работе газа на адиабате А13? (Решение)
2010 год. 135 вариант. С5
В цилиндр закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие площадью 5·10-4 м2, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии невесомым стержнем длиной 0,5 м, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (см. рисунок). Расстояние АВ равно 0,1 м. К свободному концу стержня подвешен груз массой 2 кг. Клапан открывается через
580 с работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна 300 К. Определите объём цилиндра. (Решение)
2009 год. 133 вариант. С1
В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода
и ее пар. Поршень начинают вдвигать в сосуд. При этом температура
воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом масса
жидкости в сосуде? Ответ поясните. (Решение)
2009 год. 133 вариант. С3
Один моль одноатомного идеального газа
переходит из состояния 1 в состояние 3 в
соответствии с графиком зависимости его объёма
V от температуры T (T0 = 100 К). На участке 2 − 3
к газу подводят 2,5 кДж теплоты. Найдите
отношение работы газа А123 ко всему количеству
подведенной к газу теплоты Q123. (Решение)
2009 год. 304 вариант. С3
Постоянная масса одноатомного идеального газа совершает циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл от нагревателя газ получает количество теплоты QH = 8 кДж. Какую работу совершают внешние силы при переходе газа из состояния 2 в состояние 3?
(Решение)
2008 год. 131 вариант. С2
Разогретый сосуд прикрыли поршнем, который с помощью вертикальной нерастяжимой нити соединили с потолком. На сколько процентов от начальной понизится температура воздуха в сосуде к моменту, когда сосуд оторвется от поверхности, на которой он расположен? Масса сосуда 5 кг. Поршень может скользить по стенкам сосуда без трения. Площадь дна сосуда 125 см2. Атмосферное давление 105 Па. Тепловым расширением сосуда и поршня пренебречь. (Решение)
2008 год. 5941 вариант. С2
В калориметре находился m1 = 1 кг льда при температуре t1 = -5°С. После добавления в калориметр m2 = 25 г воды в нем установилось тепловое равновесие при температуре t = 0°С. Какова температура t2 добавленной в калориметр воды, если в калориметре оказался в итоге только лёд? Теплоёмкостью калориметра пренебречь. (Решение)
2008 год. 05205939 вариант. С2
В горизонтально расположенной трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, помещен столбик ртути длиной 15 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз. На сколько градусов следует нагреть воздух в трубке, чтобы объём, занимаемый воздухом, стал прежним? Температура воздуха в лаборатории 300 К, а атмосферное давление составляет 750 мм рт.ст. (Решение)
2008 год. 2 вариант. С2
Вертикально расположенный замкнутый цилиндрический сосуд высотой 50 см разделен подвижным поршнем весом 110 Н на две части, в каждой из которых содержится одинаковое количество водорода при температуре 361 К. Какая масса газа находится в каждой части цилиндра, если поршень находится на высоте 20 см от дна сосуда? Толщиной поршня пренебречь. (Решение)
2007 год. 19 вариант. С2
В сосуде находится одноатомный идеальный газ, масса которого 12 г, а молярная масса 0,004 кг/моль. Вначале давление в сосуде было равно 4•105 Па при температуре 400 К. После охлаждения газа давление понизилось до 2•105 Па. Какое количество теплоты отдал газ? (Решение)
2006 год. 61 вариант. С2
В водонепроницаемый мешок, лежащий на дне моря на глубине 73,1 м, закачивается сверху воздух. Вода вытесняется из мешка через нижнее отверстие, и когда объём воздуха в мешке достигает 28,0 м3- мешок всплывает вместе с прикреплённым к нему грузом. Масса оболочки мешка 2710 кг. Определите массу груза. Температура воды равна 7°С, атмосферное давление на уровне моря равно 105 Па. Объёмом груза и стенок мешка пренебречь. (Решение)
2006 год. 86 вариант. С2
Теплоизолированный сосуд объемом V = 2 м3 разделен теплоизолирующей перегородкой на две равные части. В одной части сосуда находится 2 моль гелия, а в другой – такое же количество молей аргона. Начальная температура гелия равна 300 К, а температура аргона 600 К. Определите давление смеси после удаления перегородки. Теплоемкостью сосуда пренебречь. (Решение)
2006 год. 33 вариант. С2
Воздушный шар объемом 2500 м3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Температура окружающего воздуха 7°С, его плотность 1,2 кг/м3. При какой минимальной разности температур воздуха внутри шара и снаружи шар взлетит вместе с грузом (корзиной и воздухоплавателем) массой 200 кг? Оболочку шара считать нерастяжимой. (Решение)
2006 год. 222 вариант. С2
С одним молем идеального одноатомного газа совершают процесс 1-2-3-4, показанный на рисунке в координатах V-Т. Во сколько раз количество теплоты, полученное газом в процессе 1-2-3-4, больше работы газа в этом процессе? (Решение)
2005 год. 58 вариант. С2
Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль сначала изотермически расширился при температуре T1 = 300 К. Затем газ изобарно нагрели, повысив температуру в 3 раза. Какое количество теплоты получил газ на участке 2-3? (Решение)
2004 год. 92 вариант. С2
10 моль одноатомного идеального газа сначала охладили, уменьшив давление в 3 раза, а затем нагрели до первоначальной температуры 300 К (см. рисунок). Какое количество теплоты получил газ на участке 2-3? (Решение)
2004 год. 77 вариант. С5
Идеальный одноатомный газ используется в качестве рабочего тела в тепловом двигателе. В ходе работы двигателя состояние газа изменяется в соответствии с циклом, состоящим из двух адиабат и двух изохор (см. рисунок). Вычислите КПД такого двигателя. (Решение)
2004 год. 49 вариант. С5
При электролизе воды образуется кислород О2 и водород Н2. Газы отводят в сосуд объёмом 100 л, поддерживая в нём температуру 300 К. Чему равна масса воды, которая разложилась в результате электролиза, чтобы суммарное давление в сосуде достигло 0,1 атм? Считать, что ничего не взрывается.
(Решение)
2004 год. 35 вариант. С5
Смесь одинаковых масс гелия, водорода и азота помещена в сосуд и нагрета до температуры 350 К. Плотность смеси оказалась равной 50 г/м3. Чему равно давление в сосуде? (Решение)
Источник
Решебник по физике
100 см3 = 100 ∙ 10–6 м3 = 10–4 м3, 5 МПа = 5 ∙ 106 Па, 100 кПа = 105 Па.
Произведем вычисления:
5 | ||||
N = | 10 0,1 | = 20. | ||
6 −4 | ||||
5 | 10 | 10 | ||
Ответ: N = 20.
Задача 15. На рис. 79 изображен термодинамический цикл в координатах р — V, происходящий в газе. При этом цикле внутренняя энергия газа увеличилась на 500 кДж. Какое количество теплоты было передано газу?
Обозначим р давление газа, V — его объем, ∆U — изменение внутренней энергии, Q — количество теплоты, A — совершенную работу.
Дано:
р1 = 100 кПа
р2 = 300 кПа
V1 = 2 м3
V2 = 4 м3
∆U = 500 кДж
Q — ?
Решение
По первому закону термодинамики
Q = ∆U + А.
Работа, совершенная за термодинамический цикл, численно равна площади прямоугольника abcd. А площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Поэтому
210
2.Молекулярная физика и термодинамика
А= (р2 – р1)( V2 – V1).
Сучетом этого равенства,
Q = ∆U + (р2 – р1)( V2 – V1).
Q = 500 ∙ 103 Дж + (300 ∙ 103 – 100 ∙ 103)(4 – 2) Дж = = 900 ∙ 103 Дж = 900 кДж.
Ответ: Q = 900 кДж.
Задача 16. На рис. 80 изображен термодинамический процесс изменения состояния идеального газа в координатах р — Т. В этом процессе газ отдал внешней среде 10 кДж теплоты. Чему равна работа внешних сил?
Рис. 80
Обозначим р давление газа, Т — его температуру, ∆U — изменение внутренней энергии, Q — количество теплоты, A — совершенную работу.
Дано: | Решение |
Q = 10 кДж | Из графика на рис. 80 следует, что |
T = const | это изотермический процесс. А при |
изотермическом процессе изменение | |
A — ? | |
внутренней энергии ∆U = 0. Но тогда, | |
согласно первому закону термодинамики,
211
Решебник по физике
Q = ∆U + А,
при ∆U = 0 работа внешних сил А = Q = 10 кДж. Ответ: А = 10 кДж.
Задача 17. Идеальный одноатомный газ, находящийся в теплоизолированном сосуде объемом V под давлением р, заперт поршнем массой М (рис. 81). Справа поршень удерживают упоры 1 и 2, не давая газу расширяться. В поршень попадает пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью v, и застревает в нем. Считая, что всю механическую энергию поршень передаст газу, определить, во сколько раз повысится температура газа. Процесс в газе изобарный.
Рис. 81
Обозначим Еk всю кинетическую энергию поршня с застрявшей в нем пулей, ∆U — увеличение внутренней энер- гиигаза,A—работуизобарногосжатиягаза, R—молярную газовую постоянную, ν — количество молей газа, ∆Т — изменение температуры газа, Т1 — начальную температуру газа, Т2 — конечную температуру газа.
Дано: Решение
VСогласно условию задачи, вся кинети-
pческая энергия поршня с застрявшей в нем
Mпулей Еk пойдет на увеличение внутренней
m | энергии газа ∆U и на совершение отрица- |
vтельной работы изобарного сжатия газа А:
Ek = ∆U – A. | |
T2 | — ? |
Воспользовавшись формулами кинети- | |
T1 | |
ческой энергии, изменения внутренней | |
212
2. Молекулярная физика и термодинамика
энергии идеального одноатомного газа и работы при изо-
барном процессе в газе, запишем: | |||
(m+ M)v2 | 3 | ||
E = | 0 , ∆U = | νR∆T, | A = p∆V = νR∆T . |
k | 2 | 2 | |
Здесь v0 — скорость поршня с пулей сразу после попадания в него пули. Подставив правые части этих выражений
в предыдущую формулу, получим: | |||||||
(m+ M)v2 | 3 | 1 | |||||
= | νR∆T −νR∆T = | νR∆T, | |||||
2 | 2 | 2 | |||||
(m+ M)v2 | = νR∆T, | ||||||
откуда | (m+ M)v2 | ||||||
∆T = | (1) | ||||||
0 . | |||||||
νR | |||||||
Искомое отношение | |||||||
T2 | = | T1 + ∆T | =1+ ∆T. | (2) | |||
T | |||||||
T | T | ||||||
1 | 1 | 1 | |||||
Начальную температуру газа Т1 найдем из уравнения Менделеева — Клапейрона, записав его для первого состояния газа:
pV = νRT1,
откуда | ||||||||
T1 = | pV | |||||||
νR . | (3) | |||||||
Подставим правые части равенств (1) и (3) в формулу (2): | ||||||||
T | (m+ M)v2 νR | (m+ M)v2 | ||||||
2 | =1+ | =1+ | . | (4) | ||||
T | νR pV | pV | ||||||
1 | ||||||||
Нам осталось найти скорость поршня с пулей сразу после попадания в него пули. Ее мы найдем с помощью закона сохранения импульса, согласно которому импульс летящей пули mv равен импульсу поршня с застрявшей в нем пулей (m+ M)v0 :
213
Решебник по физике
mv = (m+ M)v0, | ||||||||||
откуда | ||||||||||
v0 = | mv | (5) | ||||||||
. | ||||||||||
m+ M | ||||||||||
Подставим правую часть равенства (5) в выражение (4): | ||||||||||
T | = 1+ | (m+ M)(mv)2 | (mv)2 | |||||||
T1 | pV(m+ M)2 = 1+ pV(m+ M). | |||||||||
2 | ||||||||||
Задача решена. | ||||||||||
Ответ: | T | (mv)2 | ||||||||
T | = 1+ pV(m+ M). | |||||||||
2 | ||||||||||
1 | ||||||||||
Задача18.Определить температуру газа, находящегося в закрытом сосуде, если давление газа увеличивается на 0,4 % первоначального давления при нагревании на 1 К.
Обозначим р1 начальное давление газа, р2 — его конечное давление, ∆р — изменение давления, Т1 — начальную температуру, Т2 — конечную температуру, ∆Т — изменение температуры, V — объем газа.
Дано:
∆p100%= 0,4% p1
∆Т = 1 К V = const
T1 — ?
Решение
Поскольку газ находится в закрытом сосуде, процесс его нагревания изохорный и к нему применим закон Шарля:
Конечноедавлениер2 равносумменачальногодавленияр1 и изменения давления ∆р:
и, кроме того, конечная температура Т2 тоже равна сумме начальной температуры Т1 и ее изменения ∆Т:
Подставим (2) и (3) в (1):
214
2. Молекулярная физика и термодинамика
p1 | = | T1 |
p + ∆p | T + ∆T | |
1 | 1 | |
p1 + ∆p = T1 + ∆T, p1 p1 T1 T1
∆p = ∆T. p1 T1
Но согласно условию задачи | ∆p | 100%= 0,4% или, что | |||
p | |||||
1 | |||||
∆p | ∆T | ||||
то же самое, p | = 0,004, поэтому | T | = 0,004 , откуда | ||
1 | 1 | ||||
T1 = 0,∆004T .
Подставим числовое значение ∆Т = 1 К:
T1 = 0,0041 К = 250 К.
Ответ: Т1 = 250 К.
Задача 19. Плотность некоторого газообразного вещества равна 2,5 кг/м3 при температуре 10 °С и нормальном атмосферном давлении. Найдите молярную массу этого вещества.
Обозначим ρплотность этого вещества, t — его температуру по шкале Цельсия, T — его абсолютную температуру, p — давление газа, V — его объем, M — молярную массу, m — массу газа, R — молярную газовую постоянную.
Дано:
ρ = 2,5 кг/м3 t = 10 °С
p = 105 Па
R = 8,31 Дж/(моль ∙ К)
M — ?
Решение
Для решения воспользуемся уравнением Менделеева — Клапейрона, где затем массу газа выразим через плотность и объем:
215
Дано:
р = 3,8 ∙ 104 Па t = 0 оС
М = 0,029 кг/моль
R = 8,31 Дж/(моль ∙ К) ρ — ?
Решебник по физике
pV = Mm RT,
где масса газа m = ρV, поэтому
pV = | ρV | RT, p = | ρ | RT, |
M | ||||
M | ||||
откуда
M = ρRTp .
Выразим температуру в единицах СИ: 10 °С = 283 К.
Произведем вычисления:
М = | 2,5 8,31 283 | кг/моль = 0,059 кг/моль. |
105 | ||
Ответ: М = 0,059 кг/моль.
Задача 20. Высота горы на Памире равна 7134 м. Атмо сферное давление на этой высоте равно 3,8 ∙ 104 Па. Опре делите плотность воздуха на вершине горы при температу ре 0 °С.
Обозначим р давление воздуха на вершине горы, t — температуру по шкале Цельсия, Т — абсолютную темпера туру, V — некоторый объем воздуха, m — массу воздуха в этом объеме, M — молярную массу воздуха, R — молярную газовую постоянную, ρ — плотность воздуха на вершине.
Решение
Поскольку речь идет о плот ности воздуха, для решения за дачи можно воспользоваться уравнениемМенделеева — Кла пейрона, выразив затем массу воздуха через его плотность и объем. Запишем это уравне
ние применительно к воздуху на вершине: pV = Mm RT,
где m = ρV.
216
2.Молекулярная физика и термодинамика
Сучетом этого
pV = | ρV | RT, p = | ρ | RT, | |
M | |||||
M | |||||
откуда | ρ= | pM. | |||
RT | |||||
Произведем вычисления:
ρ = 3,8 104 0,029 кг/м3 = 0,49 кг/м3. 8,31 273
Ответ: ρ = 0,49 кг/м3.
Задача 21. На рис. 82, а) дан график изменения состояния идеального газа в координатах V–T. Представьте этот процесс в координатах p–V и p–T.
217
Решебник по физике
Решение
На рисунке изображен круговой процесс в идеальном газе, в результате которого газ вернулся в исходное состояние с прежними параметрами. Рассмотрим каждый участок этого процесса.
Участок 1-2. На этом участке объем газа увеличивался прямо пропорционально его абсолютной температуре, значит, это изобарное нагревание и расширение.
Участок 2-3. Здесь температура газа не менялась, а его объем уменьшался. Значит, это изотермическое сжатие, при котором давление газа увеличивается.
Участок 3-1. На этом участке постоянным оставался объем газа, а температура уменьшалась, следовательно, происходило изохорное охлаждение газа, при котором уменьшается его давление.
Построим график этого же кругового процесса в координатных осях p–V . Проведем оси координат, обозначим их, поставим точку 1 и подумаем, как надо построить изобару 1-2, чтобы имело место расширение газа. Очевидно, она «пойдет» параллельно оси объемов направо. Ограничим ее точкой 2.
Участок 2-3 соответствует изотермическому сжатию газа с увеличением давления. В координатах p–V изотерма изображается гиперболой, которая «пойдет» справа налево и вверх. Ограничим ее точкой 3, которая должна располагаться строго над точкой 1, ведь последний участок нашего графика представляет собой изохору, которая «пойдет» параллельно оси давлений сверху вниз. Проведем эту изохору от точки 3 до точки 1, замкнув график (рис. 82, б). Одно задание сделано.
Теперь построим этот же график, но уже в координатных осях р–Т. Проведем оси координат, обозначим их, поставим точку 1 и подумаем, как теперь «пойдет» наша изобара. Очевидно, что так же, как и на рисунке 1, слева направо, параллельно оси температур, ведь температура газа повышается. Ограничим изобару точкой 2.
Следующий участок графика — изотермическое сжатие газа с ростом его давления. Понятно, что изотерма в этом
218
2. Молекулярная физика и термодинамика
случае должна «идти» вверх, чтобы температура не менялась, причем ее надо вести до точки, которая расположится на одной прямой с точкой 1 и началом координат 0. Обозначим эту точку цифрой 2.
Следующий участок графика — изохорное охлаждение с уменьшением давления. Поскольку давление газа согласно закону Шарля уменьшается прямо пропорционально температуре, наша изохора должна «смотреть» прямо в начало координат, т.е. ее продолжение должно проходить через начало координат — через точки 1 и 0. Проведем ее до точки 1 и в ней замкнем график (рис. 82, в).
Задача22.Вбаллоненаходитсягазпритемпературе15 °С. Восколькоразуменьшитсядавлениегаза,если40%еговыйдет из баллона, а температура при этом понизится на 8 °С?
ОбозначимtначальнуютемпературугазапошкалеЦельсия,T — эту же температуру по шкале Кельвина (абсолютную температуру), ∆T — изменение температуры, m — начальную массу газа, ∆m — изменение массы газа в баллоне (или массу газа, вышедшего из баллона), V — объем газа, R — молярную газовую постоянную, M — молярную массу газа, р1 — начальное давление газа в баллоне, р2 — его конечное давление.
Указание: изменение температуры по шкале Цельсия ∆t равно изменению температуры по шкале Кельвина ∆Т, т.е. если ∆t = 8 °С, то и ∆Т = 8 К.
Дано: t = 15 °C
∆mm100%= 40%
∆T = 8 К
p1 — ? p2
Решение
Поскольку здесь речь идет о массе газа, воспользуемся уравнением Менделеева — Клапейрона, в которое эта масса входит. Запишем это уравнение для первого состояния, когда в баллоне была вся масса газа:
p1V = Mm RT.
После того как из баллона вышла масса газа ∆m, в нем осталась масса m – ∆m , и при этом температура газа
219
Источник