В теплоизолированном сосуде содержится
30. Молекулярная физика (расчетная задача)
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
В калориметре находился (m_1=1) кг льда. Чему равна начальная температура льда, если при добавлении в калориметр (m=50) г воды, имеющей температуру (t_0=20^circ C) , в калориметре установилось тепловое равновесие при (t=-2^circ C)? Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью калориметра пренебречь.
Рассмотрим все процессы, происходящие со льдом и водой.
1) Остывание воды до температуры кристаллизации(0(^circ C)). Количество теплоты, выделившееся при этом: [Q_1=c_1m(t_0-0),] где (c_1) – удельная теплоемкость воды. Так как температура равновесия меньше 0(^circ), то вся вода перейдет в лед.
2) Кристаллизация воды. Количество теплоты: [Q_2=lambda m,] где (lambda) – удельная теплота плавления льда.
3) Охлаждение получившегося льда до -5(^circ). Количество теплоты, которое выделится: [Q_3=c_2 m (0-t)] (c_2) – удельная теплоемкость льда.
4) Нагревание первоначального льда до (t). Количество телоты, необоходимое для нагрева [Q=c_2m_1(t-t_1)] (t_1) – начальная температура льда. Так как теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью калориметра пренебречь, то все количество теплоты, которое выделяется при охлаждении воды идет на нагрев льда, а значит: [Q=Q_1+Q_2+Q_3 Rightarrow c_2m_1(t-t_1)=c_1m(t_0-0)+lambda m+c_2 m (0-t)] Выразим начальную температуру льда [t_1=-dfrac{c_1m(t_0-0)+lambda m+c_2 m (0-t)-c_2m_1t}{c_2m_1}] [t_1=-dfrac{4200cdot0,05cdot(20)+330cdot 10^3cdot0,05 + 2100cdot0,05cdot(0-(-2)}{2100cdot1} approx-10^circ C]
Ответ: -10
В калориметре находился лед при температуре (t_1=-5^circ)С. Чему равна начальная масса льда, если при добавлении в калориметр (m=50) г воды, имеющей температуру (t_0=20^circ C) , в калориметре установилось тепловое равновесие при (t=-2^circ C)? Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью калориметра пренебречь.
Растопится ли лед массой 0,5 кг, имеющий температуру 0(^circ)C, за 5 минут, при использовнии нагревательного элемента мощностью (P=500) Вт, если потери энергии в окружающую среду 20%?
Переведем минуты в секунды 5 минут=300 с.
Так как потери энергии в окружающую среду 20%, то КПД нагревателя равен 100%-20% =80%. Количество теплоты, необходимое, чтобы растопить лед находится по формуле: [Q_1=lambda m,quad (1)] где (lambda) – удельная теплота плавления льда, (m) – масса льда. В свою очередь количество теплоты, которое получит лед при нагреве равно: [Q_2=eta P t, quad (2)] где (eta) – КПД нагревателя, (t) – время нагрева. Найдем (Q_1) и (Q_2) [Q_1=330000text{ Дж/кг}cdot 0,5text{ кг}=175500text{ Дж}] [Q_2=0,8cdot 500text{ Вт}cdot300text{ с}=120000text{ Дж}] Так как (Q_1>Q_2), то лед полностью не растает.
Ответ: нет
Большой кусок льда начали нагревать, какая масса льда растает за 11 минут, при использовнии нагревательного элемента мощностью (P=1000) Вт, если потери энергии в окружающую среду 25%, а температура льда 0(^circ)?
Переведем минуты в секунды 11 минут =660 с.
Так как потери энергии в окружающую среду 25%, то КПД нагревателя равен 100%-25% =75%. Количество теплоты, необходимое, чтобы растопить лед находится по формуле: [Q=lambda m,quad (1)] где (lambda) – удельная теплота плавления льда, (m) – масса льда, в свою очередь количество теплоты, которое получит лед при нагреве равно: [Q=eta P t, quad (2)] где (eta) – КПД нагревателя, (t) – время нагрева. Приравняем (1) и (2) [lambda m = eta P t,] выразим отсюда массу льда и найдем ее [m=dfrac{eta P t}{lambda }=dfrac{0,75 cdot1000text{ Вт}cdot660text{ с} }{330000text{ Дж/кг}}=1,5text{ кг}]
Ответ: 1,5
Какую массу дров нужно сжечь на костре, чтобы нагреть до кипения воду массой 2 кг, если 90% теплоты рассеивается в воздух, а начальная температура воды (t_0=20^circ)C. Удельная теплота сгорания дров (q=8,3cdot 10^6)Дж/кг.
Температура кипения воды 100(^circ)С, для того, чтобы нагреть воду необходимо количество теплоты: [Q=cmDelta t,quad (1)] где (c) – удельная теплоемкость воды, (m) – масса воды, (Delta t) – изменение температуры. Так как 90% тепла отдается окружающей среде, то только 10% идет на нагрев воды, а значит количество теплоты, которое идет на нагрев воды от сгорания дров равно: [Q=0,1 q m_1, quad (2)] (m_1) – масса дров. Приравняем (1) к (2) и выразим массу дров. [cmDelta t=0,1 q m_1 Rightarrow m_1=dfrac{cmDelta t}{0,1 q}= dfrac{4200text{Дж/кг$cdot ^circ$С}cdot 2 text{ кг}cdot 80^circ C}{0,1cdot 8,3cdot 10^6text{ Дж/кг}}approx 0,8text{ кг}]
Ответ: 0,8
В теплоизолированном сосуде содержится вода с температурой (t_1=60^circ), в нее кладут металический шарик, нагретый до температуры (t_2=15^circ). В результате установления теплового равновесия, температура воды стала (t_3=40^circ). Найдите температуру воды (t_4), если положить еще 1 такой же шарик (первый остался в сосуде). Ответ дайте в градусах Цельсия округлив до целых.
Запишем уравнение теплового баланса, при добавлении в сосуд первого шарика. [c_text{в}m_text{в}left(t_1-t_3right)=c_text{ м}m_text{ м}left(t_2-t_3right)] где (c_text{в}) – удельная теплоемкость воды, (m_text{в}) – масса воды в сосуде, (c_text{ м}) – удельная теплоемкость металла, (m_text{ м}) –масса шарика.
Отсюда [c_text{ м}m_text{ м}=dfrac{c_text{в}m_text{в}left(t_1-t_3right)}{left(t_2-t_3right)} quad (1)] Запишем уравнение теплового баланса, при добавлении второго шарика [c_text{в}m_text{в}left(t_3-t_4right)+c_text{ м}m_text{ м}left(t_3-t_4right)=c_text{ м}m_text{ м}left(t_2-t_4right) quad (2)] Подставим (1) в (2) и выразим конечную температуру [t_4=dfrac{t_1t_2-2t_2t_3+t_1t_3}{2t_1-t_2-t_3}=dfrac{60^circcdot15^circ – 2cdot 15^circ cdot 40^circ+ 60^circcdot 40^circ}{2cdot 60^circ – 15^circ-50^circ}approx 39^circ]
Ответ: 39
Источник
Задача по физике – 12661
В кастрюлю-скороварку налили немного воды. закрыли герметично и поставили на огонь. К тому моменту, когда вся вода испарилась, температура кастрюли оказалась $115^{ circ} С$, а давление внутри – 3 атмосферы. Какую часть объема вначале занимала вода? Начальная температура $20^{ circ} С$.
Подробнее
Задача по физике – 12669
Тонкая квадратная пластинка АБВГ сделана из меди. Ее нагревают со стороны торца АБ, поддерживая его температуру равной $100^{ circ} С$, и охлаждают со стороны трех остальных торцов, поддерживая их температуру равной $0^{ circ} С$. Найдите температуру в центре пластинки.
Подробнее
Задача по физике – 12670
Внутри длинной трубы, наполненной воздухом, двигают с постоянной скоростью поршень, при этом в трубе распространяется со скоростью 320 м/с упругая волна. Считая перепад давлений на границе распространения волны равным 1000 Па, оцените перепад температур. Давление в невозмущенном воздухе 1 атм, температура 300 К.
Подробнее
Задача по физике – 12674
Внутри большого мыльного пузыря находится маленький, радиус которого в 10 раз меньше. Воздух снаружи откачивают, после чего радиус большого пузыря увеличивается в 2 раза. Во сколько раз увеличится радиус внутреннего пузыря? Температуру считайте постоянной, влиянием силы тяжести можно пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 12678
В теплоизолированном цилиндрическом сосуде под поршнем находится сильно разреженный гелий при температуре $T_{0} = 100 К$. Поршень очень медленно отодвигают на некоторое расстояние, после чего в сосуде устанавливается температура $T_{1} = 99 К$. Какая температура установится в сосуде, если поршень передвинуть очень быстро? Что такое “очень быстро” в этом случае? Сделайте оценку такой скорости передвижения поршня, при которой изменение температуры составит $Delta T = 0,5 К$.
Подробнее
Задача по физике – 12694
В цилиндрическом сосуде под тяжелым поршнем находится кислород (рис.). Поршень поднимают на высоту $h$ от положения равновесия, дожидаются установления температуры, затем сосуд теплоизолируют и поршень отпускают. На каком расстоянии от прежнего положения равновесия установится поршень, когда система вновь придет в равновесие? Теплоемкостью стенок и поршня пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 12698
Один из спаев термопары находится в комнате при температуре $t_{1} = 27^{ circ} С$, а второй – в теплоизолированном сосуде со льдом, имеющим температуру $t_{2} = 0^{ circ} C$ (см. рисунок). Мощность, развиваемая термопарой, выделяется на сопротивлении нагревателя, который помещен в другой теплоизолированный сосуд, содержащий воду. Оцените, на сколько повысится температура воды к моменту окончания плавления льда. Считайте, что все сопротивление цепи сосредоточено в нагревателе. Массы воды и льда одинаковы. Удельная теплоемкость воды $c = – 4,2 кДж/(кг cdot К)$, удельная теплота плавления льда $lambda = 335 кДж/кг$.
Подробнее
Задача по физике – 12704
Два сосуда объемом $V = 0,5 л$ каждый соединены вертикальной стеклянной трубкой сечением $S = 1 см^{2}$ (рас.). Трубка перекрыта подвижным поршнем – магнитом массой $m = 2,0 г$, который может двигаться вдоль трубки без трения. При помощи катушек, подключенных к генератору переменною напряжения, возбуждают колебания поршня вдоль трубки. На рисунке приведена экспериментально полученная зависимость амплитуды установившихся колебаний поршня от частоты приложенного переменного напряжения. Определите по этим данным отношение молярных теплоемкостей $C_{p}/C_{V}$ для воздуха. В первом опыте вентиль наверху был закрыт. При какой частоте наступит максимум при открытом вентиле? Оцените амплитуду колебаний поршня в этом случае на частоте $f_{0}$. Давление воздуха $p_{0} = 1 атм.
Подробнее
Задача по физике – 12705
Пленка при температуре $t_{1}= + 50^{ circ} С$ имеет коэффициент поверхностного натяжения $sigma_{1} = 0,020 Н/м$. После увеличения температуры до $t_{2} = +51^{ circ} С$ коэффициент поверхностного натяжения падает до $sigma_{2} = 0,0195 Н/м$. Будем медленно растягивать пленку так, чтобы ее температура оставалась постоянной. Поглощает пленка при этом тепло из окружающей среды или, наоборот, отдает его? Оцените количественно этот теплообмен при растяжении пленки от $S_{1} = 1 м^{2}$ до $S_{2} = 1,5 м^{2}$ при температуре $+ 50^{ circ} C$.
Указание. Подумайте, как применить тут формулу для КПД цикла Карно.
Подробнее
Задача по физике – 12710
Возьмем короткую трубочку небольшого диаметра $D$ и выдуем мыльный пузырь радиусом $R_{0} gg D$. Откроем теперь конец трубочки и подождем, пока пузырь сдуется. Оцените время жизни такого пузыря от начала сдувания, если $D = 2 мм, R_{0} = 2 см$. Коэффициент поверхностного натяжения воды $sigma = 0,07 Н/м$.
Подробнее
Задача по физике – 12714
В насыщенные пары воды при температуре $t = 100^{ circ} С$ поместили металлическую пластину, охлажденную до температуры жидкого азота. Оцените начальную скорость роста толщины слоя намерзающего льда.
Подробнее
Задача по физике – 12719
В объеме $V_{0}$ при температуре $T_{0}$ и давлении $p$ находился воздух, содержащий некоторое количество озона $O_{3}$. После долгого выдерживания в тени озон полностью превратился в молекулярный кислород. При том же давлении температура воздуха стала $T$, объем – $V$. Найдите начальное число молей озона.
Подробнее
Задача по физике – 12728
Сосуд объемом $V = 10 л$ с площадью поперечного сечения $S = 0,01 м^{2}$ разделен пополам тяжелым поршнем массой $m = 1 кг$, который может двигаться без трения. В каждой половине сосуда содержится $m = 5 г$ воды, а воздух откачан. Температура сосуда и его содержимом поддерживается равной $T = 350 К$. Поршень сдвигают от середины на расстояние $d = 1 см$ и отпускают. Как будет двигаться поршень? Как зависит характер движения поршня от температуры сосуда?
Подробнее
Задача по физике – 12729
В сосуде под поршнем находится некоторое количество азота. Медленно отодвигая поршень, плавно уменьшим давление газа. Какова молярная теплоемкость газа на малом участке процесса, если при увеличении объема па 1% давление уменьшилось на 0,5%?
Подробнее
Задача по физике – 12730
Газовая смесь состоит из равного числа молей гелия, азота и углекислого газа. Найдите показатель адиабаты для такого газа.
Подробнее
Источник
Задачи на количество теплоты с решениями
Формулы, используемые на уроках «Задачи на количество теплоты,
удельную теплоемкость».
1 г = 0,001 кг; 1 т = 1000 кг; 1 кДж = 1000 Дж; 1 МДж = 1000000 Дж
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1.
В железный котёл массой 5 кг налита вода массой 10 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 100 °С?
При решении задачи нужно учесть, что оба тела — и котёл, и вода — будут нагреваться вместе. Между ними происходит теплообмен. Их температуры можно считать одинаковыми, т. е. температура котла и воды изменяется на 100 °С — 10 °С = 90 °С. Но количества теплоты, полученные котлом и водой, не будут одинаковыми. Ведь их массы и удельные теплоёмкости различны.
Задача № 2.
Смешали воду массой 0,8 кг, имеющую температуру 25 °С, и воду при температуре 100 °С массой 0,2 кг. Температуру полученной смеси измерили, и она оказалась равной 40 °С. Вычислите, какое количество теплоты отдала горячая вода при остывании и получила холодная вода при нагревании. Сравните эти количества теплоты.
Задача № 3.
Стальная деталь массой 3 кг нагрелась от 25 до 45 °С. Какое количество теплоты было израсходовано?
Задача № 4.
В сосуде содержится 3 л воды при температуре 20 °С. Сколько воды при температуре 45 °С надо добавить в сосуд, чтобы в нём установилась температура 30 °С? Необходимый свободный объём в сосуде имеется. Теплообменом с окружающей средой пренебречь
Задача № 5.
На сколько градусов изменилась температура чугунной детали массой 12 кг, если при остывании она отдала 648000 Дж теплоты?
Задача № 6.
По графику определите удельную теплоёмкость образца, если его масса 50 г.
Задача № 7.
Для нагревания медного бруска массой 3 кг от 20 до 30 °С потребовалось 12000 Дж теплоты. Какова удельная теплоемкость меди?
Задача № 8.
Нагретый камень массой 5 кг, охлаждаясь в воде на 1 °С, передает ей 2,1 кДж энергии. Чему равна удельная теплоемкость камня?
Задача № 9.
Какое количество теплоты потребуется для нагревания на 1 °С воды объемом 0,5 л; олова массой 500 г; серебра объемом 2 см3; стали объемом 0,5 м3; латуни массой 0,2 т?
Задача № 10.
Какое количество теплоты получили алюминиевая кастрюля массой 200 г и находящаяся в ней вода объемом 1,5 л при нагревании от 20 °С до кипения при температуре 100 °С?
Задача № 11.
а) Воздух, заполняющий объем 0,5 л в цилиндре с легким поршнем, нагрели от 0 до 30 °С при постоянном атмосферном давлении. Какое количество теплоты получил воздух?
б) В порожнем закрытом металлическом баке вместимостью 60 м3 под действием солнечного излучения воздух нагрелся от 0 до 20 °С. Как и на сколько изменилась внутренняя энергия воздуха в баке? (Удельная теплоемкость воздуха при постоянном объеме равна 720 Дж/кг-°С.)
Задача № 12.
ОГЭ
Металлический цилиндр массой m = 60 г нагрели в кипятке до температуры t = 100 °С и опустили в воду, масса которой mв = 300 г, а температура tв = 24 °С. Температура воды и цилиндра стала равной Θ = 27 °С. Найти удельную теплоёмкость металла, из которого изготовлен цилиндр. Удельная теплоёмкость воды св = 4200 Дж/(кг К).
Задача № 13.
В теплоизолированном сосуде сначала смешивают три порции воды 100 г, 200 г и 300 г с начальными температурами 20 °C, 70 °C и 50 °C соответственно. После установления теплового равновесия в сосуд добавляют новую порцию воды массой 400 г при температуре 20 °C. Определите конечную температуру в сосуде. Ответ дайте в °C, округлив до целого числа. Теплоёмкостью калориметра пренебрегите.
Решение.
Ответ: 39 °С.
Краткая теория для решения Задачи на количество теплоты.
Конспект урока «Задачи на количество теплоты».
Посмотреть конспект урока по теме «Количество теплоты. Удельная теплоемкость»
Следующая тема: «ЗАДАЧИ на сгорание топлива с решениями».
Источник