В теплоизолированный сосуд содержащий воду массой

Страницы: 1 … 3 4 [5] 6 7

Автор Тема: Репетиционное тестирование 2 этап 2013/2014 (Прочитано 16296 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

А3 вариант 1 Угол поворота φ колеса вокруг неподвижной оси, совпадающей с его осью вращения, изменяется в зависимости от времени t по закону φ(t) = А·t, где А = 3 рад/с. Если радиус колеса R = 20 см, то модуль линейной скорости υ точки, лежащей на его ободе, равен:

1) 0,30 м/с; 2)0,60 м/с; 3) 3 м/с; 4) 6 м/с; 5) 9 м/с

Решение. Угловая скорость определяется как величина, численно равная углу поворота радиус-вектора за единицу времени:

[ omega =frac{varphi }{t};,,,varphi =omega cdot t ]

Легко видеть, что ω = А. Линейная и угловая скорости связаны следующим соотношением:

υ = ω·R

Ответ: 2)0,60 м/с

Записан

А4 вариант 2 Отношение расстояния l от поверхности Земли до точки, в которой ускорение свободного падения в четыре раз меньше, чем у ее поверхности к радиусу R Земли равно:

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.

Решение. Смотри решение А4 вариант 2

[ ,l=Rcdot left( sqrt{frac{g}{{{g}_{1}}}}-1 right)=R;,,,,frac{l}{R}=1 ]

Ответ: 1) 1;

Записан

А6 вариант 1 На рисунке показаны графики (1 и 2) зависимости гидростатического давления р от глубины h для двух различных жидкостей. Если плотность первой жидкости ρ1 = 0,80 г/см3, то плотность ρ2 второй жидкости равна:

1) 0,80 г/см3; 2) 0,90 г/см3; 3) 1,5 г/см3; 4) 1,6 г/см3; 5) 1,8 г/см3.

Решение. Как видно из графика, для первой жидкости h = 25 cм, р1 = р0. Для второй жидкости – h = 25 cм, р2 = 2·р0. Тогда

р1 = p0 = ρ1·g·h; р2 = 2·p0 = ρ2·g·h

Решим уравнения, например разделим первое уравнение на второе

ρ2 = 2·ρ1

Ответ: 4) 1,6 г/см3;

Записан

А7 вариант 1 Соотношение между количеством теплоты Q, отдаваемым идеальным одноатомным газом, и работой А’, совершаемой внешними силами при его изотермическом сжатии, обозначено цифрой:

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5

[ 1),Q=frac{3}{2}{{A}^{‘}};,,2),Q={{A}^{‘}};,,,,3),Q=0;,,,4),Q=frac{5}{2}{{A}^{‘}};,,5),Q=frac{2}{5}{{A}^{‘}} ]

Решение. Для изотермического процесса T – const, ΔТ = 0, следовательно, ΔU = 0. Над газом совершается работа А’, внутренняя энергия не изменяется, значит тепло выделяется Q<0. Тогда первый закон термодинамики запишется так

0 = -Q + А’; Q = А’

Ответ: 2) 2;

Записан

А8 вариант 1 Если в результате изотермического расширения давление идеального газа уменьшилась на Δр = 40 кПа, а его объем увеличился в k = 5,0 раза, то давление р2 газа в конечном состоянии равно:

1) 8,0 кПа; 2) 10 кПа; 3) 18 кПа; 4) 20 кПа; 5) 35 кПа;

Решение. Для изотермического процесса выполняется закон Бойля-Мариота:

p1·V1=p2·V2; p1 = Δp+p2; V2 = k·V1

[ left( Delta p+{{p}_{2}} right)cdot {{V}_{1}}={{p}_{2}}cdot kcdot {{V}_{1}};,,,,,,{{p}_{2}}=frac{Delta p}{k-1} ]

Ответ: 2) 10 кПа;

Записан

В5. Вариант 1.

В баллон, содержащий m1 = 50 г неона (M1 = 20 г/моль) добавили m2 = 56 г азота (M2 = 28 г/моль). Если температура газа в баллоне не изменилась, то относительное изменение давления газа Δp/p∙100 % в баллоне равно …%.

Решение: пусть объём сосуда V, температура газа T. Первоначальное давление в сосуде p1 – это давление неона. Конечное давление p/ равно давлению смеси газов p/ = p1+ p2. Запишем уравнение Клапейрона – Менделеева для данных газов

[ begin{array}{l} {p_{1} cdot V=frac{m_{1} }{M_{1} } cdot Rcdot T,} \ {p_{2} cdot V=frac{m_{2}}{M_{2}} cdot Rcdot T,} \ {p’cdot V=left(frac{m_{1} }{M_{1} } +frac{m_{2}}{M_{2}} right)cdot Rcdot T.} end{array} ]

Относительное изменение давления

[ begin{array}{l} {frac{Delta p}{p} cdot 100% =frac{p’-p_{1} }{p_{1} } cdot 100% ,} \ {frac{Delta p}{p} cdot 100% =frac{left(frac{m_{1} }{M_{1}} +frac{m_{2} }{M_{2}} right)cdot frac{Rcdot T}{V} -frac{m_{1}}{M_{1} } frac{Rcdot T}{V} }{frac{m_{1} }{M_{1} } frac{Rcdot T}{V}} ,} \ {frac{Delta p}{p} cdot 100% =frac{m_{2} cdot M_{1}}{m_{1} cdot M_{2}} cdot 100%.} end{array} ]

Ответ: 80%.

Записан

В6. Вариант 2.

В теплоизолированный сосуд, теплоёмкостью которого можно пренебречь, содержащий воду (с = 4,2 кДж/(кг∙ºС)) массой m1 при температуре t1 = 25,0 ºС, впустили водяной пар (L = 2,26 МДж/кг) массой m2 = 37 г при температуре t2 = 100ºС. Если после установления теплового равновесия температура воды в сосуде стала t3 = 65ºС, то начальная масса m1 воды в сосуде была равна …г.

Решение: происходит теплообмен. При этом водяной пар конденсируется (он находится при температуре 100ºС) и получившаяся из него вода остывает. Количество теплоты, выделившееся при конденсации пара и остывании воды, будет равно

[ Q_{1} =-Lcdot m_{2} +ccdot m_{2} cdot left(t_{3} -t_{2} right). ]

Вода в сосуде будет нагреваться, получив при этом количество теплоты

[ Q_{2} =ccdot m_{1} cdot left(t_{3} -t_{1} right). ]

Запишем уравнение теплового баланса

[ begin{array}{l} {Q_{1} +Q_{2} =0,{rm ; ; ; ; ; ; ; }-Lcdot m_{2} +ccdot m_{2} cdot left(t_{3} -t_{2} right)+ccdot m_{1} cdot left(t_{3} -t_{1} right)=0,} \ {ccdot m_{1} cdot left(t_{1} -t_{3} right)=-Lcdot m_{2} +ccdot m_{2} cdot left(t_{3} -t_{2} right),} \ {m_{1} =frac{-Lcdot m_{2} +ccdot m_{2} cdot left(t_{3} -t_{2} right)}{ccdot left(t_{1} -t_{3} right)}.} end{array} ]

Ответ: 530 г.

Записан

В8. Вариант 1.

Две когерентные электромагнитные волны частотой ν = 2 ∙ 1014 Гц, распространяющиеся в однородной среде, образуют интерференционный максимум седьмого порядка (m = 7). Если абсолютный показатель преломления среды n = 1,5, то геометрическая разность хода δ этих волн равна …мкм.

Решение: условие максимума интерференции – разность хода равна чётному числу полуволн

[ delta =2mcdot frac{lambda}{2}, ]

здесь λ – длина волны в однородной среде с показателем преломления n.

[ lambda =frac{upsilon }{nu } ,{rm ; ; ; }n=frac{c}{upsilon } ,{rm ; ; ; }lambda =frac{c}{ncdot nu }, ]

здесь с = 3 ∙ 108 м/с – скорость электромагнитных волн в вакууме. Тогда

[ delta =mcdot lambda =frac{mcdot c}{ncdot nu }. ]

Ответ: 7.

Записан

В9. Вариант 1.

Протон (q/m = 1,0∙108 Кл/кг) влетает в однородное электростатическое поле со скоростью υ0 в направлении, противоположном силовым линиям поля. Модуль напряжённости электростатического поля E = 20 В/м. Если протон остановится через промежуток времени Δt = 30 мкс, то модуль его скорости υ0 равен … км/с.

Решение: со стороны электростатического поля на протон действует сила F =q∙E , которая сообщает ему ускорение a (ускорение направлено против скорости). Запишем второй закон Ньютона, и кинематический закон зависимости скорости от времени.

[ begin{array}{l} {qcdot E=mcdot a,} \ {upsilon =upsilon _{0} -acdot t.} end{array} ]

Если в уравнение скорости подставить Δt то конечная скорость υ = 0, тогда

[ begin{array}{l} {upsilon _{0} =acdot Delta t,} \ {upsilon _{0} =frac{q}{m} cdot Ecdot Delta t.} end{array} ]

Ответ: 60 км/с.

Записан

В10. Вариант 1.

На участке цепи, состоящем из четырёх резисторов (см. рис.), сопротивлениями R1 = 10,0 Ом, R2 = 20,0 Ом, R3 = 30,0 Ом и R4 = 40,0 Ом подключённых к источнику постоянного тока выделяется максимальная мощность. Если ЭДС источника Е = 20,0 В, то мощность P4, выделяемая в резисторе R4, равна … мВт.

Решение: максимальная мощность в цепи выделяется только в одном случае – при равенстве внешнего и внутреннего сопротивлений: R = r.

Определим общее сопротивление внешней цепи R, зная, каким образом соединены резисторы

[ R=left(frac{1}{R_{1} } +frac{1}{R_{4} } right)^{-1} +left(frac{1}{R_{2} } +frac{1}{R_{3}} right)^{-1}. ]

После подстановки численных данных, R = r = 20 Ом

Воспользуемся законом Ома для замкнутой цепи, и найдём ток

[ I=frac{E}{R+r} =frac{E}{2R}. ]

Напряжение на первом и четвёртом резисторах одинаковое (соединены параллельно), найдём его, воспользовавшись законом ома для участка:

[ U_{14} =Icdot R_{14} =frac{E}{2R} cdot left(frac{1}{R_{1}} +frac{1}{R_{4}} right)^{-1} =frac{E}{2R} cdot frac{R_{1} cdot R_{4} }{R_{1} +R_{4}}. ]

Тогда мощность выделяемая в резисторе R4, равна

[ P_{4} =frac{U_{14}^{2} }{R_{4} } =frac{E^{2} }{4R^{2}} cdot frac{R_{1}^{2} cdot R_{4}}{left(R_{1} +R_{4} right)^{2}}. ]

Ответ: 400 мВт.

Записан

Страницы: 1 … 3 4 [5] 6 7

Источник