В вертикальный сосуд под подвижным поршнем

12. МКТ и Термодинамика (изменение физических величин в процессах, установление соответствия)

1. Вспоминай формулы по каждой теме

2. Решай новые задачи каждый день

3. Вдумчиво разбирай решения

В вертикальном цилиндрическом сосуде под подвижным поршнем массой (M), способным скользить без трения вдоль стенок сосуда, находится идеальный газ. Газу сообщают некоторое количество теплоты. Как в этом процессе изменяются следующие физические величины: концентрация молекул и средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.твете могут повторяться. [begin{array}{|c|c|c|} hline text{ Концентрация молекул газа } &text{ Средняя кинетическая энергия }\ & text{ хаотического } text{ движения молекул газа} \ hline &\ hline end{array}]

Концентрация – 2

1) Концентрация молекул: [n=dfrac{N}{V},] где (N) – количество молекул газа в объеме (V).

Объем в данном процессе увеличивается, а количество молекул не меняется. Следовательно, концентрация молекул газа уменьшается.

Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа – 1

2) Среднюю кинетическую энергию можно найти по формуле: [E_{k}=dfrac{3}{2}kT,] где (k) – постоянная Больцмана, (T) – абсолютная температура газа.

Так как температура увеличивается, то (E_k) также увеличивается.

Ответ: 21

В цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ. Поршень не закреплён и может перемещаться в сосуде без трения (см. рисунок). В сосуд закачивается ещё такое же количество газа при неизменной температуре. Как изменится в результате этого давление газа и концентрация его молекул?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. [begin{array}{|c|c|} hline text{ Давление газа}&text{ Концентрация молекул}\ hline &\ hline end{array}]

Давление – 3

1) Так как поршень подвижный (не закреплен), то процесс будет происходить при постоянном давлении.

Концентрация – 3

2) Давление газа связано с его концентрацией: [p=nkT,] где (k) – постоянная Больцмана, (n) – концентрация молекул газа, (T) – абсолютная температура газа.

Выразим концентрацию газа: [n=dfrac{p}{kT}] Так как давление и температура постоянны, то концентрация не изменится.

Ответ: 33

В сосуде неизменного объема находится идеальный газ. Часть газа выпускали из сосуда так, что давление оставалось неизменным. Как изменились при этом температура газа, оставшегося в сосуде, и его плотность ?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. [begin{array}{|c|c|c|} hline text{ Температура газа} &text{ Плотность газа }\ hline &\ hline end{array}]

Температура газа – 1

1)Уравнение состояния газа: [pV=nu RT,] где (p) – давление газа, (V) – объем, занимаемый газом, (nu) – количество вещестав, (R) – универасальная газовая постоянная, (T) – абсолютная температура.

Выразим температуру газа: [T=dfrac{pV}{nu R}] При уменьшении количества газа ((V=const), (p=const)) его температура увеличится.

Плотность – 2

2) Плотность газа: [rho=dfrac{m}{V},] где (m) – масса газа.

Так как объем газа не изменяется, а его масса уменьшается, то плотность газа также уменьшается.

Ответ: 12

Идеальный газ совершает два процесса. Процесс 1 – газ сначала охлаждался при постоянном давлении, потом его давление уменьшалось при постоянном объеме, затем при постоянной температуре объем газа уменьшался до первоначального значения. Процесс 2 – температура газа уменьшалась при постоянном давлении, потом давление газа увеличивалось при постоянном объеме, а затем температура газа оставалась неизменной при уменьшении давления. Какие из графиков в координатных осях р – T соответствует этим изменениям состояния газа?

[begin{array}{|c|c|} hline text{ПРОЦЕССЫ}&text{ГРАФИКИ}\ hline 1& 1)\ &2)\ hline 2&3)\ &4)\ hline end{array}]

Распишем, как должны выглядеть процессы в координатах p-T. Процесс 1 – газ сначала охлаждался при постоянном давлении – горизонтальная прямая , потом его давление уменьшалось при постоянном объеме – прямая, проходящая через начало координат, затем при постоянной температуре объем газа уменьшался до первоначального значения – вертикальная прямая. Нам подходит вариант 2, а вариант 3 не подходит так как газ по условию вернулся в первоначальное положение. Процесс 2 – температура газа уменьшалась при постоянном давлении – горизонтальная прямая, потом давление газа увеличивалось при постоянном объеме – прямая, проходящая через начало координат, а затем температура газа оставалась неизменной при уменьшении давления – вертикальная прямая. Нам подходит вариант 3.

Ответ: 23

Идеальный газ совершает два процесса. Процесс 1 – газ сначала нагревался при постоянном давлении, потом его давление уменьшалось при постоянном объеме, затем при постоянной температуре давление газа увеличилось до первоначального значения. Процесс 2 – газ расширяется таким образом, что давление обратно пропорционально температуре, затем давление газа увеличивалось при постоянной температуре, а в конце температура газа уменьшалось при уменьшении объема газа. Какие из графиков в координатных осях р – Т соответствует этим изменениям состояния газа?

[begin{array}{|c|c|} hline text{ПРОЦЕССЫ}&text{ГРАФИКИ}\ hline 1& 1)\ &2)\ hline 2&3)\ &4)\ hline end{array}]

Распишем, как должны выглядеть процессы в координатах p-T. Процесс 1 – газ сначала нагревался при постоянном давлении – горизонтальная прямая, потом его давление уменьшалось при постоянном объеме – прямая, направленная под углом к осям, затем при постоянной температуре давление газа увеличилось до первоначального значения – вертикальня прямая.График – 1. Процесс 2 – газ расширяется таким образом, что давление обратно пропорционально температуре – гипербола, затем давление газа увеличивалось при постоянной температуре – вертикальная прямая, а в конце температура газа уменьшалось при уменьшении объема газа – горизонтальная прямая. График – 4.

Ответ: 14

В цилиндрическом сосуде под закрепленным поршнем находится газ. Поршень немного выдвигают из сосуда и снова закрепляют. Как при этом изменяется концентрация молекул газа (n) и давление газа (p), если средняя квадратичная скорость движения молекул (overline{v_0}) остается неизменной?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась;

2) уменьшилась;

3) не изменилась.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

[begin{array}{|c|c|} hline text{Концентрация}&text{Давление}\ text{молекул газа}&text{газа}\ hline & \ hline end{array}]

Запишем основное уравнение МКТ: [~~~~~~~~~~~~~~~p=dfrac{1}{3}nm_0overline{v_0^2},~~~~~~~(1)] где (m_0) – масса одной молекулы газа. [n=dfrac{N}{V},] где (V) – объем газа.

Значит (nsimdfrac{1}{V}).

По условию объем увеличивается, т.к. поршень выдвигают из сосуда. Значит, концентрация молекул газа уменьшается.

Из (1) получаем, что (psim n), значит давление газа также уменьшается.

Ответ: 22

В сосуде под закрепленным поршнем находится газ. Как изменятся его плотность (rho) и давление (p), если среднюю квадратичную скорость молекул газа (overline{v_0}) увеличить?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась;

2) уменьшилась;

3) не изменилась.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

[begin{array}{|c|c|} hline text{Плотность}&text{Давление}\ text{газа}&text{газа}\ hline & \ hline end{array}]

Запишем основное уравнение МКТ: [~~~~~~~~~~~~~~~p=dfrac{1}{3}rhooverline{v_0^2}~~~~~~~(1)] Известно, что (rho=dfrac{m}{V}). В нашем случае (m) и (V) – не изменяющиеся величины, значит (rho=const).

Из (1) получаем, что (psim overline{v_0^2}). Значит, если (overline{v_0}) увеличивается, то и (p) увеличивается.

Ответ: 31

Математика: Наперегонки со временем + самый сложный №19

Источник