В закрытом сосуде цилиндрической формы
Решение:
Пусть и – скорости шара и пули сразу после пробоя.
Справедливы закон сохранения импульса (начальный импульс пули равен суммарному импульсу шара и пули сразу после удара):
, (1)
и закон сохранения энергии (начальная кинетическая энергия шара (пули) сразу после удара равна потенциальной энергии шара (пули) в наивысшей точке траектории):
(2)
(3)
Из уравнения (3)
Далее из (1) , а из (2) .
Подставляем и вычисляем
Задание 3
В U-образную вертикальную трубку, закрытую с обоих концов поршнями массами и , налита вода. На поршне массой лежит груз, при этом уровень воды в обоих коленах трубки одинаков. Какой будет разность уровней воды в коленах, если груз переложить на другой поршень? Площадь каждого из поршней , плотность воды .
Решение:
Пусть – масса груза.
AB – начальный уровень воды в коленах трубки.
По условию задачи в начале давление под обоими поршнями одинаково
Отсюда получаем: . (1)
При перекладывании груза уровень воды в первом колене поднимется, а во втором – опустится.
Разность уровней воды в коленах найдем из уравнения (давление под правым поршнем и давление воды на той же высоте в левом колене одинаковы):
(2)
Из уравнения (1) с учетом (2) () получаем
Задание 4
В закрытом сосуде цилиндрической формы находится газ при температуре = 0 0 С. Внутри сосуд перегорожен легким, не проводящим тепло поршнем радиуса = 2 см на две части объемами = 10 см3 и = 50 см3. Поршень находится в равновесии. На какое расстояние переместится поршень, если большую часть газа нагреть на = 30 К ? Температура в другой части не меняется.
Решение:
Пусть и – количества вещества газа в обеих частях сосуда, и – начальное и конечное давления в сосудах, – изменение объемов частей сосуда.
Справедливы уравнения.
(1)
(2)
(3)
(4)
Уравнения (1) и (2) –уравнение Менделеева-Клапейрона первого и второго газов в начальном состоянии. Уравнения (3) и (4) –уравнение Менделеева-Клапейрона первого и второго газов в конечном состоянии.
Из уравнений (1) и (2) получим
Далее из уравнений (3) и (4)
Смещение поршня .
Задание 5
Два конденсатора с известной емкостью и неизвестной емкостью соединены последовательно и подключены к источнику тока с напряжением . При каком значении емкости в этом конденсаторе будет накоплена наибольшая энергия? Определить значение этой энергии.
Решение:
Пусть – заряд на конденсаторах.
Полное напряжение на двух конденсаторах
Энергия неизвестного конденсатора
Максимум значения W как функции от ищется путем приравнивания производной от по нулю:
Задание 6
Расстояние между точечным источником света и экраном = 3 м. Линза, помещенная между ними, дает четкое изображение при двух положениях, расстояние между которыми = 1 м Найти фокусное расстояние линзы.
Решение:
Пусть и – расстояния от предмета до линзы при двух ее положениях, – фокусное расстояние линзы.
Справедливы уравнения
(1)
(2)
(3)
Уравнения (2) и (3) – формулы тонкой линзы для двух ее положений.
После математических преобразований (2) и (3) приводятся к виду квадратного уравнения:
(4)
По теореме Виета ,
Отсюда с учетом (1) получаем
Р У С С К И Й Я З Ы К
В О П Р О С Ы
Вопрос 1.
А) Укажите, в каких словах произносится звук [,о]:
опека, афера, челн, новорожденный, никчемный.
Б) Расставьте ударения в следующих словах:
жалюзи, газопровод, ворожея, бомбардировать, квартал.
Вопрос 2.
А) Вставьте пропущенные орфограммы согласно нормам русского литературного языка.
Беспреце…дентный инци…дент. В полицейском участке и…дентифицировали скомпроме…тировавшего себя дебошира. Он оказался воспитателем детского сада. «Странная нынче конъю…ктура, – конста…тировали в полиции. – Воспитатели – не наш ко…тингент».
Б) Укажите, какие из подчеркнутых слов пишутся с прописной буквы:
северная Пальмира, ухтинский государственный технический университет, в каменном веке, курган Славы, современные донкихоты, заполярье.
Вопрос 3.
Найдите предложения, где есть речевые и грамматические ошибки. Исправьте их.
1. В романе с сочувствием описывается о беспросветной жизни русской деревни.
2. Те, кто встали на путь зла, обречены на поражение.
3. Нельзя не умилиться, глядя на резвящуюся детвору.
4. Посмотрев эту выставку, сложилось хорошее впечатление о современном абстрактном искусстве.
5. Музей-квартира Михаила Булгакова приобрела его личные вещи.
6. Фильм уже начался. Включай скорее телевизор.
7. Согласно табелю о рангах, он, коллежский регистратор, находился на самой низкой ступени чиновничьей иерархии.
8. Внутренний интерьер дворца поражал роскошью.
9. Если, приглашая даму на танец, вы наступили ей на ногу, и она сделала вид, что не заметила этого, то вы должны сделать вид, что не заметили, как она заметила, но сделала вид, что не заметила (шутка из газеты).
10. Чистота окружающей среды вызывает у нас все возрастающую тревогу.
11. Дети – цветы жизни, но не давайте им распускаться.
12. Шайба, брошенная хоккеистом, летела, словно выпущенная из пращура.
13. Брифинг прошел весьма бурно и завершился через три дня.
Вопрос 4.
А) Укажите слова, в которых можно выделить приставку. Обоснуйте свой выбор.
Сумерки, сумятица, сумочка, суббота, сушилка, пасынок, парусник, пастух, паводок, обочина, обои.
Б) Среди приведенных слов выберите слово, происшедшее от того же корня, что и слово излучина.Ответ аргументируйте.
Лукавый; луковый; излучение; лучший; получить.
В) В каких из приведенных слов представлено наложение морфем? Обоснуйте свое мнение, выделив эти морфемы графически.
Встать, придет, одесский, антенна.
Вопрос 5.
Найдите третье слово, которое объединяло бы по смыслу два других (заданных):
Заголовок – звание, супружество – изъян, скамья – магазин.
Вопрос 6.
А) Подберите к устаревшим словам современные синонимы.
Одесную, ланиты, политес, ветрило, шуйца
Б) Подберите к заимствованным словам русские синонимы.
Адекватный, ассимиляция, деградация, доминировать, идентичный.
Вопрос 7. Объясните значение и происхождение следующих фразеологических оборотов:
Прописать ижицу, знать на ять, ходить фертом.
Вопрос 8. Укажите, какое из слов каждой приведенной пары исконно русское, а какое пришло из старославянского языка. По каким фонетическим признакам вы это определили?
Холодный – прохладный, один – единственный, равный – ровный, чужой – чуждый, Печора – пещера.
Вопрос 9. Укажите варианты пунктуационного оформления приведенных ниже предложений. К каждому варианту дайте синтаксический комментарий.
1) Знойный полдень на небе ни облачка тишина.
2) Ваше предложение должно быть принято.
3) Он говорил удивительно легко подбирая точные слова.
4) Дома улицы озарены электрическим светом.
Вопрос 10. Лингвистическая задача.
Даны следующие пары слов на языке эсперанто: urbo «город» – urbeto «городок», forko «вилка» – forkego «вилы», granda «большой» – grandega «великий», kanti «петь» – kanteti «напевать», bela «красивый» – beleta «хорошенький», knabo «мальчик» – knabego «детина», pluvo «дождь» – pluvego «ливень».
1. Определите значения суффиксов -et- и -eg- в этом языке.
2. Переведите на русский язык слова rideti, ridegi, ploreti, ploregi, если известно, что ridi на эсперанто означает «смеяться», а plori – «плакать».
3. Как сказать на эсперанто «прекрасный», «морось», «песенка», «хохот»?
Источник
<в начало
Разделы
Механика. Кинематика.
Механика. Динамика
Механика. Законы изменения энергии и импульса.
Механика. Вращательное движение твердого тела.
Механика. Гидростатика.
Механика. Гидродинамика.
Молекулярная физика. Состояние идеального газа.
Молекулярная физика. Термодинамика
Молекулярная физика. Тепловые двигатели
Молекулярная физика. Реальные газы и жидкости.
Исходная методичка
1. Выходное отверстие велосипедного насоса диаметром d = 4 мм зажато пальцем
(см. рис.). Найти силу давления воздуха на палец в тот момент, когда поршень, сжимая
воздух, не доходит до конца насоса на расстояние l1 = 2 см. Длина насоса l = 42 см.
Процесс считать изотермическим.
2. Песок насыпают в цилиндр и плотно закрывают поршнем. При суммарном объеме песка и
воздуха Vl давление воздуха равно р1; а при суммарном объеме V2 давление воздуха равно р2. Найти
объем песка V, если температура неизменна.
3. Упругий шар, наполненный газом и имеющий радиус r1 = 10 см при внешнем давлении
р0 = 105 Па, помещен под колокол воздушного насоса. Каким должно стать внешнее давление рx, чтобы
радиус шара увеличился на Δr = 0,5 см? Давление, создаваемое оболочкой, р = аr2, где а = 1,66·107 Па/м2
и г − радиус шара. Температуру газа считать неизменной.
4. Газовый термометр состоит из шара с припаянной к нему горизонтальной
стеклянной трубкой (см. рис.). Капелька ртути, помещенная в трубку, отделяет объем
шара от внешнего пространства. Площадь поперечного сечения трубки S = 0,1 см2. При
температуре Т1 = 273 К капелька находилась на раcстоянии l1 = 30 см от поверхности
шара, при температуре Т2 = 278 К − на расстоянии l2 = 50 см. Найти объем шара и зависимость Т(l).
Давление считать постоянным.
5. При какой температуре находился газ в закрытом сосуде, если при нагревании его на ΔT = 140 К
давление возрастает в n = 1,5 раза?
6. Объем сосуда V = 300 см3, объем цилиндра разрежающего насоса V1 = 200 см3. После n = 6 ходов
поршня в сосуде установилось давление р = 35 мм рт. ст. Каково было первоначальное давление р0 газа
в сосуде? Изменением температуры пренебречь.
7. В баллоне объемом V = 1,5 л находится воздух при нормальном давлении. За сколько ходов
поршня насоса, имеющего объем цилиндра V1 = 100 см3, можно понизить давление в баллоне в η = 100
раз? Температуру считать постоянной.
8. Компрессор, обеспечивающий работу отбойных молотков, засасывает из атмосферы V0 = 100 л
воздуха в секунду. Сколько отбойных молотков может работать от этого компрессора, если для работы
одного молотка необходимо V = 100 см3 воздуха в секунду при давлении р = 5·106 Па? Атмосферное
давление р0 = 105 Па.
9. Во сколько раз изменится давление в резервуаре пневматического тормоза трамвайного вагона
после n = 250 ходов поршня насоса, если объем резервуара V = 30 л? Насос за одно качание подает
26
ΔV = 600 см3 воздуха при нормальном атмосферном давлении. Изменением температуры пренебречь.
Начальное давление в резервуаре равно нормальному атмосферному давлению.
10. За сколько ходов поршня насоса с рабочим объемом ΔV можно повысить давление от
атмосферного р0 до р в сосуде объемом V? Изменением температуры пренебречь.
11. Начальное состояние газа р0, V0, T0. Газ подвергли сначала изобарическому расширению до
объема Vl, после чего нагрели при постоянном объеме до давления р1. Найти температуру газа в
конечном состоянии.
12. В цилиндрическом сосуде с газом находится в равновесии тяжелый поршень (см.
рис.). Масса газа и температура под поршнем и над ним одинаковы. Отношение объема над
поршнем к объему под поршнем равно 3. Каким будет это отношение, если температуру в
сосуде увеличить в 2 раза?
13. В закрытом сосуде цилиндрической формы находится газ при температуре tl = 0°С. Внутри сосуд
перегорожен легким, не проводящим тепло поршнем радиуса r = 2 см на две части объемами V1 = 10 см3
и V2 = 50 см3. Поршень находится в равновесии. На какое расстояние переместится поршень, если
большую часть газа нагреть на 30 К? Температура в другой части не меняется.
14. График процесса, происходящего с одним молем идеального газа, показан на
рисунке. Участки 2−3 и 1−4 − изотермы. Изобразить график этого процесса в
координатах Т, V. Найти объем V3, если V1 и V2 = V4 заданы.
15. Процесс в идеальном газе идет так, что давление и объем связаны равенством p V = B . Когда
температура газа достигает значения Т, процесс продолжается при другом характере зависимости
Найти температуру Т, считая константы В и D, а также ν количество молей
газа известными.
16. В координатах p, V задан цикл 1−2−3−1 (см. рис.). Изобразить этот цикл в
координатах ρ, Т. Ρ − плотность газа, процесс 3−1 − изотермический. Ответ обосновать.
17. Один моль идеального газа расширяется изобарически. При этом оказалось, что
α = V/T = 2,8·10−3 м3/К. Определить концентрацию молекул газа при температуре Т1 = 103 К.
19. Аэростат объемом V = 300 м3 наполняется молекулярным водородом при температуре Т = 300 К
и давлении p = 105 Па. Какое время будет производиться наполнение оболочки аэростата, если из
баллонов каждую секунду переходит в аэростат Δm = 25 г водорода? До наполнения газом оболочка
аэростата водорода не содержала; газ считать идеальным.
20. Закрытый сосуд объемом V = 10 см3 имеет трещину, через которую ежесекундно проникает
ΔN = 106 частиц газа. Какое время понадобится для наполнения сосуда до нормального давления
р = 105 Па, если скорость проникновения частиц остается постоянной и начальное давление в сосуде
р0 = 0? Температура сосуда с газом Т = 273 К.
21. Цилиндрический сосуд длиной l = 85 см разделен на две части легкоподвижным
поршнем (см. рис.). При каком положении поршня давление в обеих частях цилиндра будет
одинаково, если одна часть заполнена кислородом, а другая водородом такой же массы?
Температура в обеих частях цилиндра одинакова.
22. Какое давление воздуха должно быть в сосуде, объем которого V = 10 л, чтобы при соединении
его с сосудом объемом V2 = 30 л, в котором находится воздух при давлении р2 = 105 Па, установилось
давление р = 3·105 Па? Температуру считать постоянной.
23. В сосуде объемом V1 находится одноатомный газ при давлении p1 и температуре T1, а в сосуде
объемом V2 такой же газ при давлении р2 и температуре Т2. Какое давление и температура установятся в
сосудах при их соединении? Теплообменом с окружающей средой и стенками сосудов пренебречь.
24. Приближенно воздух можно считать смесью азота (η1 = 80% по массе), кислорода (η2 = 16%) и
углекислого газа (η3 = 4%). Найти эффективную молярную массу М воздуха, т. е. молярную массу
такого газа, который при одинаковых параметрах со смесью будет иметь ту же массу.
25. В сосуде при давлении р = 105 Па и температуре t = 27°С находится смесь азота, кислорода и
гелия, массы которых равны. Найти плотность смеси газов.
26. Плотность газа, состоящего из смеси гелия и аргона, ρ = 2 кг/м3 при давлении р = 150 кПа и
температуре t = 27°С. Сколько атомов гелия содержится в газовой смеси объемом V = 1 см3?
27. Сосуд разделен пополам полупроницаемой перегородкой. Объем каждой части V = 1 л. В левую
половину введены водород массой m1 = 2 г и азот массой m2 = 28 г. Справа от перегородки − вакуум.
Какие давления установятся в обеих частях сосуда, если перегородка пропускает только водород, а
температура остается постоянной Т = 373 К?
28. Закрытый сосуд разделен на две равные половины поршнем, который может перемещаться без
трения. Давление и температура в обеих половинах одинаковы. В левой части находится чистый газ 1, в
правой − смесь газов 1 и 2, причем их парциальные давления равны. В некоторый момент поршень
становится проницаемым для газа 2. Во сколько раз η увеличится объем левой части после того, как
установится равновесие?
29. Некоторое количество водорода находится при температуре T1 = 200 К и давлении p1 = 400 Па.
Газ нагревают до температуры Т2 = 104 К, при которой молекулы водорода полностью распадаются на
атомы. Определить давление газа, если его объем и масса не изменились.
30. В сосуде находится озон (O3) при температуре t1 = 527°С. Через некоторое время он полностью
превращается в кислород (O2), температура устанавливается t2 = 127°С. На сколько процентов
изменилось давление в баллоне?
Автор страницы: admin
Источник