В закрытом сосуде находится 6 грамм водяного пара
В закрытом сосуде находится 6 грамма водяного пара под давлением
В закрытом сосуде находятся водяной пар и некоторое количество воды. Как изменятся при изотермическом уменьшении объема сосуда следующие три величины: давление в сосуде, масса воды, масса пара?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Давление в сосуде | Масса воды | Масса пара |
Пояснение. Ключом к пониманию этого задания является определение понятия насыщенного водяного пара. По определению это такой пар, который находится в динамическом равновесии с жидкостью. При изотермическом уменьшении объема сосуда с водяным паром динамическое равновесие сохранится, но при этом часть водяного пара сконденсируется.
В закрытом сосуде над поверхностью жидкости находится насыщенный водяной пар, то есть пар, который находится в динамическом равновесии с жидкостью. Процесс испарения с поверхности жидкости уравновешен обратным процессом конденсации пара. Концентрация насыщенного водяного пара определяется только температурой. При изотермическом процессе динамическое равновесие сохранится. Так как температура не изменяется, концентрация пара будет оставаться постоянной. Поскольку объем уменьшается, часть пара сконденсируется. Следовательно, в результате уменьшения объема сосуда масса пара уменьшится, а масса воды увеличится. Насыщенный пар можно считать идеальным газом, а значит для него выполняется уравнение состояния
Поскольку ни температура, ни концентрация не изменяются, не будет изменяться и давление в сосуде.
В условии не сказано, что речь идёт о насышеном паре.
Об этом нужно догадаться
на счет давления в сосуде. То что парциальное давление паров воды не изменяется — это понятно! Но ведь в сосуде кроме паров воды имеется другие газы (воздух), его давление увеличивается! Обратите внимание: там сказано ДАВЛЕНИЕ В СОСУДЕ, и не акцентировано внимание на парциальное давление паров воды
В сосуде нет воздуха: «В закрытом сосуде находятся водяной пар и некоторое количество воды.» То есть больше ничего нет
n=N/V. Т.к. объем уменьшается, то концентрация увеличивается, а значит и давление растет.
тоже уменьшается.
«Насыщенный пар можно считать идеальным газом» + у нас изотермическое сжатие, то, следовательно, он должен подчиняться ур-ию Клайперона: pV=const. В этом случае у нас давление увеличивается, т.к. объем уменьшается.
Закон
выполняется только при постоянной массе газа, а здесь масса пара не постоянна.
В сосуде, закрытом поршнем, находится при комнатной температуре воздух, относительная влажность которого равна 50%, а масса пара равна m. Поршень медленно вдвигают в сосуд, уменьшая его объём в 8 раз, при постоянной температуре. Нарисуйте график зависимости массы пара в сосуде в этом процессе от объёма сосуда.
1. Обозначим исходные объём и давление пара через V1 и p1. Конденсация пара, а, следовательно, и изменение массы пара начнётся тогда, когда давление пара в сосуде станет равным давлению насыщенных водяных паров, т. е. при давлении p2 = 2p1. При достижении газом этого давления начнётся процесс конденсации насыщенного пара, происходящий при постоянном давлении и температуре, при этом вблизи комнатной температуры объёмом сконденсировавшейся воды по сравнению с объёмом пара можно пренебречь.
2. Так как температура неизменна, то согласно закону Бойля — Мариотта в момент начала конденсации объём пара будет равен
а масса пара — m.
Для того чтобы в итоге объём пара уменьшился в 8 раз, нужно, считая от момента начала конденсации, уменьшить объём сосуда ещё в 4 раза. При этом в сосуде сконденсируется 3/4 от находившейся под поршнем массы m пара, то есть масса mп оставшегося пара будет равна m/4.
3. Зависимость mп(V) в области конденсации — линейная.
4. График изображён на рисунке.
В сосуде, закрытом поршнем, находится при комнатной температуре воздух, относительная влажность которого равна 50%, а масса пара равна m. Поршень медленно вдвигают в сосуд, уменьшая его объём в 8 раз, при постоянной температуре. Нарисуйте график зависимости массы воды, сконденсировавшейся в этом процессе, от объёма сосуда.
1. Обозначим исходные объём и давление пара через V1 и p1. Конденсация пара, а, следовательно, и изменение массы пара начнётся тогда, когда давление пара в сосуде станет равным давлению
насыщенных водяных паров, т. е. при давлении p2 = 2p1. При достижении газом этого давления начнётся процесс конденсации насыщенного пара, происходящий при постоянном давлении и температуре, при этом вблизи комнатной температуры объёмом сконденсировавшейся воды по сравнению с объёмом пара можно пренебречь.
2. Так как температура неизменна, то, согласно закону Бойля-Мариотта, в момент начала конденсации объём пара будет равен
Для того, чтобы в итоге объём пара уменьшился в 8 раз, нужно, считая от момента начала конденсации, уменьшить объём сосуда ещё в 4 раза. При этом в сосуде сконденсируется 3/4 от находившейся под поршнем массы m пара, то есть масса mв получившейся воды будет равна
3. Зависимость mв(V) в области конденсации — линейная.
4. График изображён на рисунке.
В цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится водяной пар и капля воды. С паром в сосуде при постоянной температуре провели процесс a→b→c, pV−диаграмма которого представлена на рисунке. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения относительно проведённого процесса.
1) На участке b→c масса пара уменьшается.
2) На участке a→b к веществу в сосуде подводится положительное количество теплоты.
3) В точке c водяной пар является насыщенным.
4) На участке a→b внутренняя энергия капли уменьшается.
5) На участке b→c внутренняя энергия пара уменьшается.
1. Неверно. По условию температура на участке
не изменялась, давление уменьшилось в 2 раза, объём увеличился в 2 раза. Из уравнения для каждого состояния и Так как то и
2. Верно. Поскольку на участке
объём изобарно увеличивался, то пар совершил положительную работу; а так как температура не менялась, но менялась масса пара, то внутренняя энергия увеличивалась. Из первого закона термодинамики следует, что Q — положительная величина, т. е. пар теплоту получал.
3. Неверно. На участке
давление пара уменьшалось, а при постоянной температуре давление насыщенного пара оставалось неизменным. Значит, относительная влажность уменьшалась.
4. Верно. На участке
давление и температура пара не изменялись, объем увеличивался. Исходя из уравнений состояния идеального газа, следует, что масса пара увеличивалась за счёт испарения, при котором внутренняя энергия воды уменьшается.
5. Неверно. На участке
температура и масса пара не менялись, следовательно, внутренняя энергия не менялась.
В цилиндре под поршнем при комнатной температуре t долгое время находится только вода и её пар. Масса жидкости в два раза больше массы пара. Первоначальное состояние системы показано точкой на pV-диаграмме. Медленно перемещая поршень, объём V под поршнем изотермически увеличивают от V до 6V. Постройте график зависимости давления p в цилиндре от объёма V на отрезке от V до 6V. Укажите, какими закономерностями вы при этом воспользовались.
1. На участке от
до давление под поршнем постоянно (давление насыщенного пара на изотерме). На участке от до давление под поршнем подчиняется закону Бойля — Мариотта.
На участке от
до график — горизонтальный отрезок прямой, на участке от до — фрагмент гиперболы (для экспертов: отсутствие названий не снижает оценку, названия помогают оценке графика, сделанного от руки).
2. В начальном состоянии над водой находится насыщенный водяной пар, так как за длительное время в системе установилось термодинамическое равновесие.
3. Пока в цилиндре остается вода, при медленном изотермическом расширении пар остается насыщенным. Поэтому график
будет графиком константы, т. е. отрезком горизонтальной прямой. Количество воды в цилиндре при этом убывает. При комнатной температуре концентрация молекул воды в насыщенном паре ничтожна по сравнению с концентрацией молекул воды в жидком агрегатном состоянии. Масса воды в два раза больше массы пара. Поэтому, во-первых, в начальном состоянии насыщенный пар занимает объём, практически равный Во-вторых, чтобы вся вода испарилась, нужно объём под поршнем увеличить ещё на Таким образом, горизонтальный отрезок описывает зависимость на участке от до
4. При
под поршнем уже нет жидкости, все молекулы воды образуют уже ненасыщенный водяной пар, который можно на изотерме описывать законом Бойля — Мариотта: т. е. Графиком этой зависимости служит гипербола. Таким образом, на участке от до зависимость изображается фрагментом гиперболы.
Источник
В закрытом сосуде находится 6 грамма водяного пара под давлением
В цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится водяной пар и капля воды. С паром в сосуде при постоянной температуре провели процесс a→b→c, pV−диаграмма которого представлена на рисунке. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения относительно проведённого процесса.
1) На участке b→c масса пара уменьшается.
2) На участке a→b к веществу в сосуде подводится положительное количество теплоты.
3) В точке c водяной пар является насыщенным.
4) На участке a→b внутренняя энергия капли уменьшается.
5) На участке b→c внутренняя энергия пара уменьшается.
1. Неверно. По условию температура на участке
не изменялась, давление уменьшилось в 2 раза, объём увеличился в 2 раза. Из уравнения для каждого состояния и Так как то и
2. Верно. Поскольку на участке
объём изобарно увеличивался, то пар совершил положительную работу; а так как температура не менялась, но менялась масса пара, то внутренняя энергия увеличивалась. Из первого закона термодинамики следует, что Q — положительная величина, т. е. пар теплоту получал.
3. Неверно. На участке
давление пара уменьшалось, а при постоянной температуре давление насыщенного пара оставалось неизменным. Значит, относительная влажность уменьшалась.
4. Верно. На участке
давление и температура пара не изменялись, объем увеличивался. Исходя из уравнений состояния идеального газа, следует, что масса пара увеличивалась за счёт испарения, при котором внутренняя энергия воды уменьшается.
5. Неверно. На участке
температура и масса пара не менялись, следовательно, внутренняя энергия не менялась.
Источник
Источник
Влажность. Водяной пар
В начальный момент времени газ имел давление (p=15cdot10^4) Па при (t = 100 ^C) . Затем газ изотермически сжали в (k = 4) раз. В результате давление газа увеличилось в 2 раза. Определите относительную влажность в начальный момент времени. Потерями вещества пренебречь. Ответ дайте в процентах.
Давление насыщенного водяного пара при 100 (^C) равно (10^5) Па.
Так как объем умеьшился в 4 раза, а давление увеличилось только в 2 раза, то это означает, что часть пара сконденсировалось и пар стал насыщенным, то есть [p_>=p_>=100text] Где (p_>) – давление водяных паров, (p_>) – давление насыщенных паров. Суммарное конечное давление равно [p_2=2p_1=300 text] Закон Дальтона (давление смеси равно сумме парциальных давлений компонентов): [p_>=p_1+p_2+dots+p_n] [p_>=p_>+p_>] [p_>=p_>-p_>=400text-100text=300 text] Давление воздуха подчиняется изотермическому процессу (так как масса воздуха не меняется), значит в начальный момент давление воздуха было в 4 раза меньше: [p_>=frac=75 text] [p_>=p_>+p_>] [p_>=p_>-p_>=150text-75text=75 text]
Влажность воздуха: [varphi=frac>>>>] [varphi=frac>>=0,75=75%]
В сосуде объёмом 3 л при температуре +70 (^) С находится смесь воздуха с водяными парами. Давление в сосуде равно 99,2 кПа, относительная влажность воздуха 50 (%) . Давление насыщенного водяного пара при данной температуре равно 31,1 кПа. Какое количество воздуха находится в сосуде? Ответ выразите в миллимолях и округлите до целого числа.
Влажность воздуха: [varphi=dfrac>>>> ; ; ; Rightarrow ; ; ; p_>=varphi cdot p_>] где (p_>) — давление водяных паров, (p_>) — давление насыщенных паров. [p_>=0,5cdot31,1text=15,55 text] По закону Дальтона, давление смеси равно сумме парциальных давлений компонентов: [p_>=p_1+p_2+dots+p_n] [p_>=p_>+p_> ; ; ; Rightarrow ; ; ; p_>=p_>-p_>] [p_>=99,2text-15,55text=83,65 text] Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона для воздуха: [p_>V=nu RT] где (V) — объем газа, (nu) — количество вещества, (R) — универсальная газовая постоянная, (T) — температура газа в Кельвинах.
Вырразим количесвто веещества: [nu=dfrac>V>] [nu=dfraccdot3cdot10^text^3>cdot(70+273)text> approx 88 text]
В большом сосуде с жёсткими стенками, закрытом подвижным поршнем, находятся воздух и насыщенный водяной пар при температуре 100 (^) С. Давление в сосуде равно 150 кПа. Поршень переместили, поддерживая температуру содержимого сосуда постоянной. При этом половина водяного пара сконденсировалась. Какое давление установилось в сосуде? Ответ выразите в кПа.
В сосуде находятся воздух и насыщенный пар, при этом давление в сосуде состоит из суммы давлений этих двух газов: [p=p_1+p_2] Так как водяной пар насыщенный, то его давление при 100 (^) С равно 100 кПа: (p_1) = 100 кПа.
Тогда давление воздуха равно: [p_2=150text-100text=50text] Половина водяного пара сконденисровалась, это означает, что объем уменьшили в 2 раза.
Давление водяных паров не изменилось, так как пар насыщенный.
Давление воздуха увеличилось в 2 раза, потому что объем уменьшился в 2 раза, температура не меняется.
Таким образом, давление в конечном сосстоянии в сосуде: [p=p_1+p’_2] [p =100text+50textcdot2=200 text]
В закрытом сосуде находится 4 г водяного пара под давлением 50 кПа и при температуре 100 (^) С. Не изменяя температуры, объём сосуда уменьшили в 4 раза. Найдите массу образовавшейся при этом воды. Ответ приведите в граммах.
Влажность воздуха: [varphi=dfrac>>>>] где (p_>) — давление водяных паров, (p_>) — давление насыщенных паров.
Давление насыщенного водяного пара при 100 (^) С равно 10 (^5) Па.
Так как объем умеьшился в 4 раза, а максимальное давление (10^5) Па (100 кПа), то давление может увеличиться только в 2 раза.
Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона для водяного пара: [p_>V=dfracRT] где (mu) — молярная масса газа, (V) — объем газа, (m) — масса пара, (R) — универсальная газовая постоянная, (T) — температура пара в Кельвинах.
Из закона видно, что для уменьшения объема в 4 раза (так как давление увеличится в 2 раза) необходимо уменьшение массы водяного пара в 2 раза (то есть половина водяного пара сконденсируется): [m_>=dfrac>>=2text]
В сосуде под поршнем находится 3г водяного пара под давлением 25 кПа при температуре 100 (^circ) С. Объем сосуда изотермически уменьшили в 3 раза, найдите массу образовавшейся воды. Ответ дайте в граммах.
Давление насыщенных паров при 100 (^circ) С равно 100кПа. Найдем влажность пара в сосуде по формуле: [phi=dfrac
>100%] где (p) — давление газа, (p_text) — давление насыщенных паров при данной температуре.
Так как объем сосуда изотермически уменьшили, то по закону Бойля – Мариотта: (pV=const) , где (V) объем газа.
А значи, при уменьшении объема в 3 раза, давление возрастает в 3 раза.
Тогда влажность равна: [varphi=dfrac>>cdot100%=75%] Так как влажность меньше 100% то водяные пары не будут конденсироваться, а значит масса водяного пара не будет увеличиваться.
Источник
В закрытом сосуде находится 6 г водяного пара при давлении
В сосуде, объём которого можно изменять при помощи поршня, находится воздух с относительной влажностью 50%. Поршень медленно вдвигают в сосуд при неизменной температуре. Во сколько раз уменьшится объём сосуда к моменту, когда водяной пар станет насыщенным?
Начальное давление воздуха под поршнем равно
Когда пар станет насыщенным, его давление станет равным давлению насыщенного пара Так как процесс изотермический (Т = const), то pV = const. Следовательно,
т. е. объём уменьшился в 2 раза.
В закрытом сосуде объёмом 5 литров находится влажный воздух при температуре 100 °С и давлении
Па. Относительная влажность воздуха равна 60 %.
Выберите два верных утверждения.
1) В этом сосуде парциальное давление паров воды больше парциального давления воздуха.
2) В этом сосуде парциальное давление паров воды меньше парциального давления воздуха.
3) В этом сосуде масса воздуха меньше массы паров воды.
4) В этом сосуде масса воздуха больше массы паров воды.
5) Если при неизменной температуре увеличить объём сосуда в 5 раз, то относительная влажность воздуха станет равна 100 %.
1. Неверно. Давление насыщенных паров воды при 100 °С равно нормальному атмосферному давлению = 10 5 Па. Найдём парциальное давление водяных паров:
откуда
Найдём также парциальное давление воздуха:
(закон Дальтона), откуда То есть парциальное давление воздуха больше парциального давления водяных паров.
2. Верно, см. пункт 1.
3. Неверно. Из уравнения Менделеева-Клайперона можно выразить массы воздуха и водяных паров. ##
4. Верно, см. пункт 3.
5. Неверно. Из закона Бойля-Мариотта
при , то есть если объём увеличивается, то давление должно уменьшаться, а значит и относительная влажность воздуха будет уменьшаться.
В закрытом сосуде объёмом 5 литров находится влажный воздух при температуре 100 °С и давлении
Па. Относительная влажность воздуха равна 60 %.
Выберите два верных утверждения.
1) В этом сосуде парциальное давление паров воды больше парциального давления воздуха.
2) В этом сосуде парциальное давление паров воды меньше парциального давления воздуха.
3) В этом сосуде масса воздуха больше массы паров воды.
4) В этом сосуде масса воздуха меньше массы паров воды.
5) Если при неизменной температуре увеличить объём сосуда в 6 раз, то относительная влажность воздуха станет равна 100 %.
1. Верно. Давление насыщенных паров воды при 100 °С равно нормальному атмосферному давлению = 10 5 Па. Найдём парциальное давление водяных паров:
откуда
Найдём также парциальное давление воздуха:
(закон Дальтона), откуда То есть парциальное давление воздуха меньше парциального давления водяных паров.
2. Неверно, см. расчёты пункта 1.
3. Верно. Из уравнения Менделеева-Клапейрона можно выразить массы воздуха и водяных паров. ##
4. Неверно, см. пункт 3.
5. Из закона Бойля-Мариотта
при , то есть если объём увеличивается, то давление должно уменьшаться, а значит и относительная влажность воздуха будет уменьшаться.
Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде с поршнем равна 40%. Объем сосуда за счет движения поршня медленно уменьшают при постоянной температуре. В конечном состоянии объем сосуда в 3 раза меньше начального. Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведенных экспериментальных наблюдений, и укажите их номера.
1) При уменьшении объема сосуда в 2,5 раза на стенках появляется роса.
2) Давление пара в сосуде все время увеличивается.
3) В конечном и начальном состоянии масса пара в сосуде одинакова.
4) При уменьшении объема в 2 раза относительная влажность воздуха в сосуде стала равна 80%.
5) В конечном состоянии весь пар в сосуде сконденсировался.
После уменьшения объёма в 2 раза относительная влажность воздуха увеличилась в 2 раза и стала 80%. Когда объём стал в 2,5 раза меньше первоначального, относительная влажность достигла 100%, после чего водяные пары начинали конденсироваться на стенках. При дальнейшем уменьшении объёма давление водяных паров оставалось постоянным. В конечном состоянии не весь пар в сосуде сконденсировался.
Верны первое и четвёртое утверждения.
Почему ответ два является неверным, если давление увеличивается в процессе движения поршня в 3 раза?
Давление пара в сосуде увеличивается не всё время.
Конечное давление больше начального в 2,5 раза, а не 3.
Воздух в комнате состоит из смеси газов: водорода, кислорода, азота, водяных паров, углекислого газа и др. При тепловом равновесии у этих газов обязательно одинаковы
2) парциальные давления
3) концентрации молекул
При тепловом равновесии газов выравниваются их средние кинетические энергии теплового движения, а значит, и температуры.
На рисунке изображены: пунктирной линией — график зависимости давления
насыщенных паров воды от температуры и сплошной линией — процесс 1-2 изменения парциального давления паров воды.
По мере такого изменения парциального давления паров воды абсолютная влажность воздуха
4) может как увеличиваться, так и уменьшаться
Абсолютная влажность воздуха — физическая величина, показывающая массу водяных паров, содержащихся в 1
воздуха. Другими словами, это плотность водяного пара в воздухе. Водяной пар подчиняется уравнению состояния идеального газа: Из графика видно, что рассматриваемый процесс находится под кривой зависимости давления насыщенных паров от температуры, значит, пар в ходе процесса 1-2 остается ненасыщенным. Кроме того, из графика видно, что температура газа остается неизменной, а давление газа увеличивается. Следовательно, абсолютная влажность воздуха также увеличивается.
В сосуде под поршнем находится влажный воздух с относительной влажностью 60 % при постоянной температуре 100 °С. В начальном состоянии его давление составляет
Определите, во сколько k раз нужно уменьшить объём в сосуде, чтобы давление возросло в 3 раза?
Давление влажного воздуха равно сумме парциальных давлений воздуха
и водяного пара :
При температуре 100 °С давление насыщенных водяных паров равно
При уменьшении объёма в
раз парциальное давление воздуха по закону Бойля — Мариотта увеличивается в раз. У водяного пара при уменьшении объёма парциальное давление сначала увеличивается до тех пор, пока не достигнет давления насыщенных паров, после чего его парциальное давление будет оставаться постоянным, а часть пара сконденсируется (изменением объёма влажного воздуха из-за капелек воды можно пренебречь). Таким образом, в конечном состоянии
На рисунке изображены: пунктирной линией — график зависимости давления
насыщенных паров воды от температуры и сплошной линией — процесс 1-2 изменения парциального давления паров воды.
По мере такого изменения парциального давления паров воды абсолютная влажность воздуха
4) может как увеличиваться, так и уменьшаться
Абсолютная влажность воздуха — физическая величина, показывающая массу водяных паров, содержащихся в 1
воздуха. Другими словами, это плотность водяного пара в воздухе. Водяной пар подчиняется уравнению состояния идеального газа: Из графика видно, что в ходе процесса 1-2 температура газа остается неизменной, а давление газа уменьшается. Следовательно, абсолютная влажность воздуха также уменьшается.
почему уменьшается ? это зависит от давления ? ( зачем тогда формула ?)
— не изменяются, уменьшается, значит, уменьшается.
В цилиндре под поршнем при комнатной температуре t долгое время находится только вода и её пар. Масса жидкости в два раза больше массы пара. Первоначальное состояние системы показано точкой на pV-диаграмме. Медленно перемещая поршень, объём V под поршнем изотермически увеличивают от V до 6V. Постройте график зависимости давления p в цилиндре от объёма V на отрезке от V до 6V. Укажите, какими закономерностями вы при этом воспользовались.
1. На участке от
до давление под поршнем постоянно (давление насыщенного пара на изотерме). На участке от до давление под поршнем подчиняется закону Бойля — Мариотта.
На участке от
до график — горизонтальный отрезок прямой, на участке от до — фрагмент гиперболы (для экспертов: отсутствие названий не снижает оценку, названия помогают оценке графика, сделанного от руки).
2. В начальном состоянии над водой находится насыщенный водяной пар, так как за длительное время в системе установилось термодинамическое равновесие.
3. Пока в цилиндре остается вода, при медленном изотермическом расширении пар остается насыщенным. Поэтому график
будет графиком константы, т. е. отрезком горизонтальной прямой. Количество воды в цилиндре при этом убывает. При комнатной температуре концентрация молекул воды в насыщенном паре ничтожна по сравнению с концентрацией молекул воды в жидком агрегатном состоянии. Масса воды в два раза больше массы пара. Поэтому, во-первых, в начальном состоянии насыщенный пар занимает объём, практически равный Во-вторых, чтобы вся вода испарилась, нужно объём под поршнем увеличить ещё на Таким образом, горизонтальный отрезок описывает зависимость на участке от до
4. При
под поршнем уже нет жидкости, все молекулы воды образуют уже ненасыщенный водяной пар, который можно на изотерме описывать законом Бойля — Мариотта: т. е. Графиком этой зависимости служит гипербола. Таким образом, на участке от до зависимость изображается фрагментом гиперболы.
Источник
Источник