В закрытом сосуде находится насыщенный водяной пар и вода
11. МКТ и Термодинамика (объяснение явлений)
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
В закрытом сосуде измерили относительную влажность воздуха, которая была равна 90% при температуре 100 (^circ)C. Выберите два верных утверждения, описывающих эту ситуацию.
1) Для того, чтобы выпала роса, нужно, не изменяя температуры, повысить давление в сосуде на 10 кПа и более.
2) Если уменьшить объем в два раза, то концентрация водяных паров увеличится в два раза.
3) Если понизить температуру на 10 (^circ)C и больше, масса водяных паров уменьшится.
4) Если увеличить объем, то плотность водяных паров станет больше.
5) Если понизить температуру на 10 (^circ)C и больше, масса водяных паров увеличится.
1) (color{green}{small text{Верно}})
Давление насыщенного пара при температуре 100 (^circ)C равно 100 кПа, а давление водяных паров в данном случае равно 90 кПа, тогда для выпадения росы нужно повысить давление на (100-90=10) кПа.
2) (color{red}{small text{Неверно}})
Если мы уменьшаем объем в два раза, то и давление должно уменьшится в два раза, но больше давления насыщенного пара оно не может быть. Тогда проследим зависимость давления и концентрации: [p=nKT] Выходит, на сколько давление увеличилось, на столько и концентрация увеличится.
3) (color{green}{small text{Верно}})
Если понизить температуру, выпадет роса, тогда количество воды в воздухе сократится.
4) (color{red}{small text{Неверно}})
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] Значит, чем меньше давление, тем меньше плотность. Но, когда мы увеличиваем объем, давление падает.
5) (color{red}{small text{Неверно}})
Смотрите пункт 3.
Ответ: 13
В герметично закрытом сосуде относительная влажность воздуха равна 68% при температуре 43 (^circ)C. После впрыскивают ещё немного воды и и дожидаются установления в сосуде теплового равновесия. Выберите два верных утверждения, описывающих этот процесс. Давление насыщенного пара при температуре 43 (^circ)C равно 8,6 кПа.
1) Если вода начала конденсироваться, то относительная влажность воздуха стала больше 100%.
2) Абсолютная влажность воздуха изначально была равна 0,2 кг/м(^3).
3) Парциальное давление водяных паров увеличилось.
4) Концентрация водяных паров увеличилась.
5) Относительная влажность воздуха уменьшилась.
1) (color{red}{small text{Неверно}})
Относительная влажность воздуха не может быть больше 100%
2) (color{red}{small text{Неверно}})
Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона: [p=p_text{нас}varphi] [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] [rho=dfrac{p_text{нас}varphimu}{RT}=dfrac{8,6cdot 10^3text{ Па}cdot 0,68 cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+43)text{ К}}=0,002text{ кг/м}^3]
3) (color{green}{small text{Верно}})
Чем больше молекул воды, тем больше концентрация, следовательно выше давление: [n=dfrac{N}{V}] [p=nKT]
4) (color{green}{small text{Верно}})
Смотрите пункт 3.
5) (color{red}{small text{Неверно}})
Так как увеличивается давление водяных паров при неизменной температуре, увеличивается относительная влажность воздуха.
Ответ: 34
В сосуде под поршнем находится вода и водяной пар. Объём сосуда медленно изотермически увеличивают, при этом в сосуде еще остается вода. Как изменяются при этом масса пара и его давление?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
[begin{array}{|c|c|}
hline
text{ Масса пара}&text{ Давление пара}\
hline
&\
hline
end{array}]
1) В закрытом сосуде, когда есть вода и водяной пар. Жидкая и газообразная фаза находится в динамическом равновесии, то есть пар всегда насыщенный. Так как объем увеличивается, то вода будет испаряться и масса пара увеличивается. Масса пара – 1
2) Пар в данном процессе всегда остается насыщенным, следовательно давление насыщенных паров остается неизменным. Давление – 3
Ответ: 13
В цилиндрический сосуд, герметично закрытый подвижным поршнем, впрыснули некоторое количество воды, после чего сдвинули поршень и дождались установления в сосуде теплового равновесия. Выберите два верных утверждения, описывающих этот процесс. Температура в сосуде поддерживаетя постоянной
1) Если уменьшить объем в 3 раза, а давление увеличится в 2 раза, то пар станет насыщенным.
2) Если уменьшить объем в 3 раза, а давление увеличится в 2 раза, масса воды в воздухе уменьшится.
3) Если увеличить объем, то концентрация воды в воздухе увеличится.
4) Если увеличить объем в 4 раза, а давление увеличится в 2 раза, то изначально относительная влажность была равна 50%.
5) Если уменьшить объем в 3 раза, и давление уменьшится в 3 раза, то пар начнёт конденсироваться.
1) (color{green}{small text{Верно}})
Так как при уменьшении объема давление увеличивается только в 2 раза (а не в 3), значит в ходе процесса изменилось количество водяного пара, значит пар превращался в воду, что говорит о том, что влажность стала равной 100%, пар стал насыщенным.
2) (color{green}{small text{Верно}})
Так как пар превращался в воду, значит количество водяного пара в воздухе уменьшалось.
3) (color{red}{small text{Неверно}})
Концентрация рассчитывается по формуле: [n=dfrac{N}{V}] Количество молекул воды не изменилось, объем увечился, значит концентрация уменьшилась.
4) (color{red}{small text{Неверно}})
Так как при увеличении объема давление уменьшается только в 2 раза (а не в 4), значит в ходе процесса изменилось количество водяного пара, тогда вода превращалась в пар, что говорит о том, что изначальная относительная влажность была равна 100%.
5) (color{red}{small text{Неверно}})
Если давление уменьшается в равном количестве с объемом, то масса водяных паров не уменьшается, значит конденсации не происходит.
Ответ: 12
В двух одинаковых сосудах при температурах (t_1=15^circ) и (t_2=27^circ) относительные влажности равны (varphi_1=77%) и (varphi_2=40%). Выберите два верных утверждения, описывающих эту ситуацию.
1) Концентрация водяного пара во втором сосуде больше, чем в первом.
2) Чтобы во втором сосуде выделилась роса, нужно при неизменной температуре уменьшить давление в 2,5 раза.
3) Чтобы в первом сосуде выделилась роса, нужно при неизменном давлении увеличить температуру в 1,5 раза.
4) Плотность водяных паров в первом сосуде больше, чем во втором.
5) Давление насыщенного пара при во втором сосуде больше, чем в первом в 2 раза.
1) (color{red}{small text{Неверно}})
Воспользуемся формулой: [p=nKT] Выходит, что чем больше давление, тем больше концентрация. А давление больше там, где выше влажность.
2) (color{red}{small text{Неверно}})
Чтобы роса начала выделяться, давление должно быть как минимум равно давлению насыщенного пара. Если мы понизим давление, ничего не случится.
3) (color{red}{small text{Неверно}})
Точка росы — это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нём пар достиг состояния насыщения и начал конденсироваться в росу. В нашем случае температура повышается, значит дойти до точке росы не получится.
4) (color{green}{small text{Верно}})
Вомользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] Значит, чем больше давление, тем больше плотность.
5) (color{green}{small text{Верно}})
Давления водяного пара в обоих случаях: [p_1=p_text{нас.1}varphi_1] [p_2=p_text{нас.2}varphi_2] Так как (V=const), то по закону Шарля: [dfrac{p_1}{p_2}=dfrac{T_1}{T_2}] Тогда: [dfrac{p_text{нас.2}varphi_2}{p_text{нас.1}varphi_1}=dfrac{T_2}{T_1}] [dfrac{p_text{нас.2}}{p_text{нас.1}}=dfrac{varphi_1 T_2}{varphi_2 T_1}=dfrac{77cdot (27+273) K}{40cdot (15+273) K}=2]
Ответ: 45
Сухой и влажный воздух при одинаковых давлении и температуре занимает одинаковые сосуды, следовательно,
1) плотность влажного воздуха меньше плотности сухого.
2) плотность сухого воздуха меньше плотности влажного.
3) плотности газов одинаковы.
4) суммарное количество молей в сосудах одинаково.
5) парциальное давление водяных паров больше, чем остальных газов, составляющих воздух.
[begin{array}{|c|c|}
hline
text{ A }&text{ Б }\
hline
&\
hline
end{array}]
1) Согласно закону Авогадро — в равных объемах газа при одинаковых давлении и температуре содержится одинаковое количество молекул. Влажный воздух получается из сухого в результате замещения (N) молекул воздуха (молярная масса (M = 0,029) кг/моль) (N) молекулами воды (молярная масса (M = 0,018) кг/моль). Следовательно, плотность влажного воздуха меньше плотности сухого воздуха.
2) По уравнению Менделеева – Клапейрона: (PV = nu RT) и из условия, что объём, давление и температура одинаковы (Rightarrow) одинаковы и количество молей двух газов.
Ответ: 14
Какие приборы используют для измерения относительной влажности воздуха?
Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
1) гигрометр
2) динамометр
3) психрометр
4) осциллограф [begin{array}{|c|c|}
hline
text{ A }&text{ Б }\
hline
&\
hline
end{array}]
Для изучения влажности воздуха используют гигрометр и психрометр.
Ответ: 13
Источник
Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: насыщенные и ненасыщенные пары, влажность воздуха.
Если открытый стакан с водой оставить на долгое время, то в конце концов вода полностью улетучится. Точнее — испарится. Что такое испарение и почему оно происходит?
Испарение и конденсация
При данной температуре молекулы жидкости обладают разными скоростями. Скорости большинства молекул находятся вблизи некоторого среднего значения (характерного для этой температуры). Но попадаются молекулы, скорости которых значительно отличаются от средней как в меньшую, так и большую сторону.
На рис. 1 изображён примерный график распределения молекул жидкости по скоростям. Голубым фоном показано то самое большинство молекул, скорости которых группируются около среднего значения. Красный «хвост» графика — это небольшое число «быстрых» молекул, скорости которых существенно превышают среднюю скорость основной массы молекул жидкости.
Рис. 1. Распределение молекул по скоростям
Когда такая весьма быстрая молекула окажется на свободной поверхности жидкости (т.е. на границе раздела жидкости и воздуха), кинетической энергии этой молекулы может хватить на то, чтобы преодолеть силы притяжения остальных молекул и вылететь из жидкости. Данный процесс и есть испарение, а молекулы, покинувшие жидкость, образуют пар.
Итак, испарение — это процесс превращения жидкости в пар, происходящий на свободной поверхности жидкости (при особых условиях превращение жидкости в пар может происходить по всему объёму жидкости. Данный процесс вам хорошо известен — это кипение).
Может случиться, что через некоторое время молекула пара вернётся обратно в жидкость.
Процесс перехода молекул пара в жидкость называется конденсацией. Конденсация пара — процесс, обратный испарению жидкости.
Динамическое равновесие
А что будет, если сосуд с жидкостью герметично закрыть? Плотность пара над поверхностью жидкости начнёт увеличиваться; частицы пара будут всё сильнее мешать другим молекулам жидкости вылетать наружу, и скорость испарения станет уменьшаться. Одновременно начнёт увеличиваться скорость конденсации, так как с возрастанием концентрации пара число молекул, возвращающихся в жидкость, будет становиться всё больше.
Наконец, в какой-то момент скорость конденсации окажется равна скорости испарения. Наступит динамическое равновесие между жидкостью и паром: за единицу времени из жидкости будет вылетать столько же молекул, сколько возвращается в неё из пара. Начиная с этого момента количество жидкости перестанет убывать, а количество пара — увеличиваться; пар достигнет «насыщения».
Насыщенный пар — это пар, который находится в состоянии динамического равновесия со своей жидкостью. Пар, не достигший состояния динамического равновесия с жидкостью, называется ненасыщенным.
Давление и плотность насыщенного пара обозначаются и . Очевидно, и — это максимальные давление и плотность, которые может иметь пар при данной температуре. Иными словами, давление и плотность насыщенного пара всегда превышают давление и плотность ненасыщенного пара.
Свойства насыщенного пара
Оказывается, что состояние насыщенного пара (а ненасыщенного — тем более) можно приближённо описывать уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева — Клапейрона). В частности, имеем приближённое соотношение между давлением насыщенного пара и его плотностью:
(1)
Это весьма удивительный факт, подтверждаемый экспериментом. Ведь по своим свойствам насыщенный пар существенно отличается от идеального газа. Перечислим важнейшие из этих отличий.
1. При неизменной температуре плотность насыщенного пара не зависит от его объёма.
Если, например, насыщенный пар изотермически сжимать, то его плотность в первый момент возрастёт, скорость конденсации превысит скорость испарения, и часть пара конденсируется в жидкость — до тех пор, пока вновь не наступит динамическое равновесие, в котором плотность пара вернётся к своему прежнему значению.
Аналогично, при изотермическом расширении насыщенного пара его плотность в первый момент уменьшится (пар станет ненасыщенным), скорость испарения превысит скорость конденсации, и жидкость будет дополнительно испаряться до тех пор, пока опять не установится динамическое равновесие — т.е. пока пар снова не станет насыщенным с прежним значением плотности.
2. Давление насыщенного пара не зависит от его объёма.
Это следует из того, что плотность насыщенного пара не зависит от объёма, а давление однозначно связано с плотностью уравнением (1).
Как видим, закон Бойля — Мариотта, справедливый для идеальных газов, для насыщенного пара не выполняется. Это и не удивительно — ведь он получен из уравнения Менделеева — Клапейрона в предположении, что масса газа остаётся постоянной.
3. При неизменном объёме плотность насыщенного пара растёт с повышением температуры и уменьшается с понижением температуры.
Действительно, при увеличении температуры возрастает скорость испарения жидкости.
Динамическое равновесие в первый момент нарушается, и происходит дополнительное испарение некоторой части жидкости. Пара будет прибавляться до тех пор, пока динамическое равновесие вновь не восстановится.
Точно так же при понижении температуры скорость испарения жидкости становится меньше, и часть пара конденсируется до тех пор, пока не восстановится динамическое равновесие — но уже с меньшим количеством пара.
Таким образом, при изохорном нагревании или охлаждении насыщенного пара его масса меняется, поэтому закон Шарля в данном случае не работает. Зависимость давления насыщенного пара от температуры уже не будет линейной функцией.
4. Давление насыщенного пара растёт с температурой быстрее, чем по линейному закону.
В самом деле, с увеличением температуры возрастает плотность насыщенного пара, а согласно уравнению (1) давление пропорционально произведению плотности на температуру.
Зависимость давления насыщенного пара от температуры является экспоненциальной (рис. 2). Она представлена участком 1–2 графика. Эту зависимость нельзя вывести из законов идеального газа.
Рис. 2. Зависимость давления пара от температуры
В точке 2 вся жидкость испаряется; при дальнейшем повышении температуры пар становится ненасыщенным, и его давление растёт линейно по закону Шарля (участок 2–3).
Вспомним, что линейный рост давления идеального газа вызван увеличением интенсивности ударов молекул о стенки сосуда. В случае нагревания насыщенного пара молекулы начинают бить не только сильнее, но и чаще — ведь пара становится больше. Одновременным действием этих двух факторов и вызван экспоненциальный рост давления насыщенного пара.
Влажность воздуха
Воздух, содержащий водяной пар, называется влажным.Чем больше пара находится в воздухе, тем выше влажность воздуха.
Абсолютная влажность — это парциальное давление водяного пара, находящегося в воздухе (т. е. давление, которое водяной пар оказывал бы сам по себе, в отсутствие других газов). Иногда абсолютной влажностью называют также плотность водяного пара в воздухе.
Относительная влажность воздуха — это отношение парциального давления водяного пара в нём к давлению насыщенного водяного пара при той же температуре. Как правило, это отношение выражают в процентах:
Из уравнения Менделеева-Клапейрона (1) следует, что отношение давлений пара равно отношению плотностей. Так как само уравнение (1), напомним, описывает насыщенный пар лишь приближённо, мы имеем приближённое соотношение:
Одним из приборов, измеряющих влажность воздуха, является психрометр. Он включает в себя два термометра, резервуар одного из которых завёрнут в мокрую ткань. Чем ниже влажность, тем интенсивнее идёт испарение воды из ткани, тем сильнее охлаждается резервуар «мокрого» термометра, и тем больше разность его показаний и показаний сухого термометра. По этой разности с помощью специальной психрометрической таблицы определяют влажность воздуха.
Источник