В закрытом сосуде объемом 1 л находится водяной пар
25. Молекулярная физика (Расчетная задача)
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
В сосуде объёмом 3 л при температуре +70 (^{circ})С находится смесь воздуха с водяными парами. Давление в сосуде равно 99,2 кПа, относительная влажность воздуха 50(%). Давление насыщенного водяного пара при данной температуре равно 31,1 кПа. Какое количество воздуха находится в сосуде? Ответ выразите в миллимолях и округлите до целого числа.
Влажность воздуха: [varphi=dfrac{p_{text{вод.пар}}}{p_{text{нас.пар}}} ; ; ; Rightarrow ; ; ; p_{text{вод.пар}}=varphi cdot p_{text{нас.пар}}] где (p_{text{вод.п.}}) — давление водяных паров, (p_{text{н.п.}}) — давление насыщенных паров. [p_{text{вод.пар}}=0,5cdot31,1text{ кПа}=15,55 text{ кПа}] По закону Дальтона, давление смеси равно сумме парциальных давлений компонентов: [p_{text{см}}=p_1+p_2+dots+p_n] [p_{text{см}}=p_{text{возд}}+p_{text{вод.пар}} ; ; ; Rightarrow ; ; ; p_{text{возд}}=p_{text{см}}-p_{text{вод.пар}}] [p_{text{возд}}=99,2text{ кПа}-15,55text{ кПа}=83,65 text{кПа}] Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона для воздуха: [p_{text{возд}}V=nu RT] где (V) — объем газа, (nu) — количество вещества, (R) — универсальная газовая постоянная, (T) — температура газа в Кельвинах.
Вырразим количесвто веещества: [nu=dfrac{p_{text{возд}}V}{RT}] [nu=dfrac{83,65cdot10^3text{ Па}cdot3cdot10^{-3}text{ м}^3}{8,31text{ Дж/(моль$cdot$К)}cdot(70+273)text{ К}} approx 88 text{ ммоль}]
Ответ: 88
В большом сосуде с жёсткими стенками, закрытом подвижным поршнем, находятся воздух и насыщенный водяной пар при температуре 100 (^{circ})С. Давление в сосуде равно 150 кПа. Поршень переместили, поддерживая температуру содержимого сосуда постоянной. При этом половина водяного пара сконденсировалась. Какое давление установилось в сосуде? Ответ выразите в кПа.
В сосуде находятся воздух и насыщенный пар, при этом давление в сосуде состоит из суммы давлений этих двух газов: [p=p_1+p_2] Так как водяной пар насыщенный, то его давление при 100 (^{circ})С равно 100 кПа: (p_1) = 100 кПа.
Тогда давление воздуха равно: [p_2=150text{ кПа}-100text{ кПа}=50text{ кПа}] Половина водяного пара сконденисровалась, это означает, что объем уменьшили в 2 раза.
Давление водяных паров не изменилось, так как пар насыщенный.
Давление воздуха увеличилось в 2 раза, потому что объем уменьшился в 2 раза, температура не меняется.
Таким образом, давление в конечном сосстоянии в сосуде: [p=p_1+p’_2] [p =100text{ кПа}+50text{ кПа}cdot2=200 text{ кПа}]
Ответ: 200
В закрытом сосуде находится 4 г водяного пара под давлением 50 кПа и при температуре 100 (^{circ})С. Не изменяя температуры, объём сосуда уменьшили в 4 раза. Найдите массу образовавшейся при этом воды. Ответ приведите в граммах.
Влажность воздуха: [varphi=dfrac{p_{text{вод.пар}}}{p_{text{нас.пар}}}] где (p_{text{вод.п.}}) — давление водяных паров, (p_{text{нас.п.}}) — давление насыщенных паров.
Давление насыщенного водяного пара при 100 (^{circ})С равно 10(^5) Па.
Так как объем умеьшился в 4 раза, а максимальное давление (10^5) Па (100 кПа), то давление может увеличиться только в 2 раза.
Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона для водяного пара: [p_{text{вод.пар}}V=dfrac{m}{mu} RT] где (mu) — молярная масса газа, (V) — объем газа, (m) — масса пара, (R) — универсальная газовая постоянная, (T) — температура пара в Кельвинах.
Из закона видно, что для уменьшения объема в 4 раза (так как давление увеличится в 2 раза) необходимо уменьшение массы водяного пара в 2 раза (то есть половина водяного пара сконденсируется): [m_{text{вод}}=dfrac{m_{text{пар}}}{2}=2text{ г}]
Ответ: 2
В сосуде под поршнем находится 3г водяного пара под давлением 25 кПа при температуре 100 (^circ)С. Объем сосуда изотермически уменьшили в 3 раза, найдите массу образовавшейся воды. Ответ дайте в граммах.
Давление насыщенных паров при 100 (^circ)С равно 100кПа. Найдем влажность пара в сосуде по формуле: [phi=dfrac{p}{p_text{ н.п.}}100%] где (p) — давление газа, (p_text{ н.п.}) — давление насыщенных паров при данной температуре.
Так как объем сосуда изотермически уменьшили, то по закону Бойля – Мариотта: (pV=const), где (V) объем газа.
А значи, при уменьшении объема в 3 раза, давление возрастает в 3 раза.
Тогда влажность равна: [varphi=dfrac{3cdot 25text{ кПа}}{100text{ кПа}}cdot100%=75%] Так как влажность меньше 100% то водяные пары не будут конденсироваться, а значит масса водяного пара не будет увеличиваться.
Ответ: 0
В начальный момент времени газ имел давление (p) = 1(cdot)10(^5) Па при (t) = 100 (^{circ})С. Затем газ изотермически сжали в (k) = 4 раз. В результате давление газа увеличилось в 2 раза. Определите относительную влажность в начальный момент времени. Потерями вещества пренебречь. Ответ дайте в процентах.
Давление насыщенного водяного пара при 100 (^{circ})С равно 10(^5) Па.
Так как объем умеьшился в 4 раза, а давление увиличилось только в 2 раза, то это означает, что часть пара сконденсировалось и пар стал насыщенным, то есть: [p_{text{вод.пар}}=p_{text{нас.пар}}=100text{ кПа}] где (p_{text{вод.пар}}) — давление водяных паров, (p_{text{нас.пар}}) — давление насыщенных паров.
Суммарное конечное давление равно: [p_2=2p_1= 2p] [p_2 = 2cdot1cdot10^5text{ Па} = 200 text{ кПа}] По закону Дальтона, давление смеси равно сумме парциальных давлений компонентов: [p_{text{см}}=p_1+p_2+dots+p_n] [p_{text{см}}=p_{text{возд}}+p_{text{вод.пар}} ; ; ; Rightarrow ; ; ; p_{text{возд}}=p_{text{см}}-p_{text{вод.пар}}] [p_{text{возд}} = 200text{ кПа}-100text{ кПа}=100 text{кПа}] Процесс сжатия воздуха является изотермическим (по условию), значит в начальный момент давление воздуха было в 4 раза меньше: [p_{o_{text{возд}}}=dfrac{100cdot10^3text{ Па}}{4}=25 text{ кПа}] [p_{text{см}}=p_{text{возд}}+p_{text{вод.пар}}] [p_{o_{text{вод.пар}}}=p_{o_{text{см}}}-p_{o_{text{возд}}}] [p_{o_{text{вод.пар}}}=100text{ кПа}-25text{ кПа}=75 text{ кПа}]
Найдем влажность воздуха: [varphi=dfrac{p_{text{вод.пар}}}{p_{text{нас.пар}}}] [varphi=dfrac{75text{ кПа}}{100text{ кПа}}=0,75=75%]
Ответ: 75
Источник
Решебник
ВСЕ
ФИЗИКА
МАТЕМАТИКА
ХИМИЯ
Задача по физике – 1473
За сколько качаний поршневым насосом с рабочим объемом $V$ можно откачать сосуд объемом $V_{0}$ от давления $P_{0}$ до $P$?
Подробнее
Задача по физике – 1474
Сосуд длиной $3l$ разделен легкими подвижными поршнями на три равные части. Левый поршень про ницаем для $He$ и для $H_{2}$, правый — только для $H_{2}$. В начальный момент в левой части сосуда находится $H_{2}$, в центре — $He$, в правой части — $N_{2}$, причем давление гелия в три раза больше, чем давленые водорода и азота. Найти расстояние, на которое сместится правый поршень после установления равновесия.
Подробнее
Задача по физике – 1475
При расширении идеального газа его давление $P = alpha V$, где $alpha$ — постоянная величина. Во сколько раз изменится объем газа при увеличении температуры от 200 до 400 К?
Подробнее
Задача по физике – 1476
В земной атмосфере на высоте $h_{1} = 120 км$ температура воздуха $+ 59^{ circ } C$. Вблизи этой высоты при подъеме на 1 км давление падает на $phi_{р} = 7%$, а плотность на $phi_{ rho} = 12%$. Определить температуру воздуха на высоте $h_{2} = 121 км$.
Подробнее
Задача по физике – 1477
В стальном баллоне находятся $m_{1} = 0,2 г$ водорода и $m_{2} = 3,2 г$ кислорода при температуре $27^{ circ} C$. Водород соединяется с кислородом и, после окончания реакции, давление в баллоне увеличивается в 3 раза. Какая при этом установится температура?
Подробнее
Задача по физике – 1485
Смешали объем $V_{1}$ воздуха с относительной влажностью $phi_{1}$ и объем $V_{2}$ с относительной влажностью $phi_{2}$. Смесь занимает объем $V_{3}$. Определить относительную влажность смеси. Температура поддерживается постоянной.
Подробнее
Задача по физике – 1486
В откачанном герметически закрытом сосуде объемом 10 л находится открытая колбочка, содержащая 10 г воды. Сосуд прогревают до $100^{ circ} C$. Какая масса воды испарится?
Подробнее
Задача по физике – 1487
На рисунке изображена изотерма влажного воздуха. Определить относительную влажность воздуха в точках А, В, С. В точке В изотерма имеет излом.
Подробнее
Задача по физике – 1488
При изотермическом сжатии 9 г водяного пара при температуре $T = 373 К% его объем уменьшился в 3 раза, а давление возросло вдвое. Найти начальный объем пара.
Подробнее
Задача по физике – 1489
На какую максимальную высоту можно поднять воду при медленном поднятии поршня?
Температура воды и окружающей среды равна $T$. Поршень плотно прилегает к стенкам трубы.
Подробнее
Задача по физике – 1490
В замкнутом цилиндрическом сосуде сечением $S = 1 см^{2}$ находится водяной пар массой $m = 10 г$ при давлении $P = 10^{3} Па$. С каким ускорением а необходимо двигать сосуд, чтобы началась конденсация? Температура сосуда и водяного пара поддерживается равной $100^{ circ} C$, силой тяжести пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 1491
Давление $nu$ молей идеального газа связано с температурой соотношением $T = alpha P^{2}$, где $alpha$ — известная постоянная. Вычислить работу, совершенную газом, при увеличении объема от $V_{1}$ и $V_{2}$. Поглощается или выделяется тепло в таком процессе?
Подробнее
Задача по физике – 1492
В тепловом процессе моль идеального одноатомного газа переводят из начального состояния 1 в конечное 4, как показано на рисунке. Какое количество тепла подведено газу, если разность конечной и начальной температур $Delta T = 100 К$?
Подробнее
Задача по физике – 1493
Моль идеального одноатомного газа совершает замкнутый цикл, состоящий из трех процессов: адиабатического расширения 1-2, изотермического сжатия 2-3 и изохорического нагревания 3-1 (см. рисунок). Какая работа была совершена газом в адиабатическом процессе, если в процессе изохорного нагревания газу подведено тепло $Q_{31} = 10 кДж$?
Подробнее
Задача по физике – 1494
Моль идеального газа охлаждается при постоянном объеме, а затем при постоянном давлении приводится в состояние с температурой, равной начальной $T_{0} = 300 К$. В итоге газ получил тепло $Q = 1500 Дж$. Во сколько раз конечное давление отличается от начального?
Подробнее
Источник