В закрытом сосуде объемом 300 л

Примеры решения задач по теме “Процессы изменения состояния идеальных газов”

1. В закрытом сосуде емкостью $V = 300$ л содержится $3$ кг газа при давлении $p_1 = 8$ ат и температуре $t_1 = 20$ °C. Определить давление (ат) и удельный объем после охлаждения воздуха до $0$ °C.

2. В закрытом сосуде заключен газ при разрежении $p_1 = 6.7$ кПа и температуре $t_1 = 70$ °C. Показания барометра – $742$ мм.рт.ст. До какой температуры нужно охладить газ при том же атмосферном давлении, чтобы разрежение стало $p_2 = 13.3$ кПа?

3. В закрытом сосуде емкостью $V = 0.6$ м3 содержится азот при давлении (абсолютном) $p_1 = 0.5$ МПа и температуре $t_1 = 20$ °C. В результате охлаждения сосуда азот, содержащийся в нем, теряет $105$ кДж. Определить, какие давление и температура устанавливаются в сосуде после охлаждения.

4. Сосуд емкостью $90$ л содержит углекислый газ при абсолютном давлении $0.8$ МПа и температуре $30$ °C. Определить количество теплоты, которое необходимо сообщить газу при $v = const$, чтобы давление поднялось до $1.6$ МПа.

5. Какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы нагреть $2$ м3 воздуха при постоянном избыточном давлении $p = 2$ ат от $t_1 = 120$ °C до $t_2 = 450$ °C? Какую работу при этом совершит воздух? Атмосферное давление принять равным $750$ мм.рт.ст., учесть зависимость теплоемкости от температуры.

6. В установке воздушного отопления внешний воздух при $t_1 = – 15$ °C нагревается в калорифере при $p = const$ до $60$ °C. Какое количество теплоты надо затратить для нагревания $1000$ м3 наружного воздуха? Давление воздуха считать равным $755$ мм.рт.ст.

7. Уходящие газы котельной установки проходят через воздухоподогреватель. Начальная температура газов $t_{г1} = 300$ °C, конечная $t_{г2} = 160$ °C; расход газов равен $900$ кг/ч. Начальная температура воздуха составляет $t_{в1} = 15$ °C, а расход его равен $800$ кг/ч. Определить температуру нагретого воздуха $t_{в2}$, если потери тепла в воздухоподогревателе составляет $4$ %. Средние теплоемкости для газов и воздуха принять соответственно равными $1.0467$ и $1.0048$ кДж/(кгּ К).

8. При сжигании в топке парового котла каменного угля объем продуктов сгорания составляет $V_н = 11.025$ м3/кг (объем при нормальных условиях, приходящийся на 1 кг топлива). Анализ продуктов сгорания показывает следующий их объемный состав: $CO = 10$ %; $O2 = 8$ %; $H2O = 10$ %; $N2 = 72$ %. Определить количество теплоты, теряемой с уходящими газами (в расчете на $1$ кг топлива), если на выходе из котла температура газов равна $180$ °C, а температура окружающей среды $20$ °C. Давление продуктов сгорания принять равным атмосферному. Учесть зависимость теплоемкости от температуры.

9. Воздух в количестве $1$ кг при температуре $t = 30$ °C и начальном давлении $p_1 = 0.1$ МПа изотермически сжимается до конечного давления $p_2 = 1$ МПа. Определить конечный объем, затрачиваемую работу изменения объема и количество теплоты, отводимой от газа.

10. Воздух в количестве $12$ кг при температуре $t = 27$ °C изотермически сжимается до тех пор, пока давление не становится равным $4$ МПа. На сжатие затрачивается работа $L = -6$ МДж. Найти начальные давление и объем, конечный объем и теплоту, отведенную от воздуха.

11. Воздух в количестве $0.5$ кг изотермически расширяется от давления $p_1 = 100$ ат до $p_2$. Определить давление $p_2$ в ат, работу изменения объема $L_{1-2}$ и отведенную теплоту $Q_{1-2}$, если $frac{v_2}{v_1} = 5$ и $t_1 = 30$ °C.

12. В идеально охлаждаемом компрессоре происходит изотермическое сжатие углекислого газа. В компрессор поступает $700$ м3/ч газа (приведенного к нормальным условиям) при $p_1 = 0.095$ МПа и $t_1 = 47$ °C. Давление за компрессором $p_2 = 0.8$ МПа. Найти теоретическую мощность приводного двигателя $N_0$ (кВт) и теоретический расход $M_в$ охлаждающей компрессор воды (в кг/ч), если она нагревается в системе охлаждения на $Δt = 15$ °C.

13. Воздух при температуре $t_1 = 20$ °C должен быть охлажден посредством адиабатного расширения до температуры $t_2 = -30$ °C. Конечное давление воздуха при этом должно составлять $0.1$ МПа. Определить начальное давление воздуха $p_1$ и работу расширения $1$ кг воздуха.

14. Воздух при температуре $120$ °C изотермически сжимается так, что его объем становится равным $0.25$ начального, а затем расширяется по адиабате до начального давления. Определить температуру воздуха в конце адиабатного расширения. Представить процессы расширения и сжатия в диаграммах pv и Ts.

15. При адиабатном расширении $1$ кг воздуха $K = 1.40 = сonst$ температура его падает на $100$ K. Какова полученная в процессе расширения работа и сколько теплоты следовало бы подвести к воздуху, чтобы ту же работу получить в изотермическом процессе?

16. Воздух в количестве $1$ кг политропно расширяется от $12$ до $2$ ат, причем объем его увеличился в $4$ раза; начальная температура воздуха равна $120$ °C. Определить показатель политропы, начальный и конечный объемы, конечную температуру и работу расширения.

17. При политропном сжатии $1$ кг воздуха до объема $v_2 = 0.1ּ v_1$ температура поднялась с $10$ до $90$ °C. Начальное давление равно $0.8$ бар; $R = 287$ Дж/(кгּ K). Определить показатель политропы, конечные параметры газа, работу сжатия и количество отведенной наружу теплоты.

18. Воздух в компрессоре сжимается по политропе $n = 1.25$ от $1$ до $8$ бар; начальная температура воздуха $5$ °C. После сжатия воздух проходит через холодильник, охлаждаемый холодной водой, начальная температура которой $t_1 = 10$ °C, а конечная равна $t_2 = 18$ °C. Определить часовой расход охлаждающей воды, если производительность компрессора $1000$ мн3/ч при нормальных физических условиях, а воздух в холодильнике изобарно охлаждается до $30$ °C.

19. В воздушном двигателе воздух в количестве $1$ кг расширяется от $p_1 = 10$ ат до $p_2 = 1$ ат. Расширение может произойти изотермически, адиабатно и политропно с показателем политропы $n = 1.2$. Сравнить работы расширения и определить конечные параметры воздуха по этим трем процессам; начальная температура воздуха $t_1 = 227$ °C. Представить процессы на диаграмме pv.

20. В процессе политропного расширения воздуху сообщается $70$ кДж теплоты. Найти изменение внутренней энергии воздуха и произведенную работу, если объем воздуха увеличился в $8$ раз, а давление его уменьшилось в $10$ раз.

Источник

2011 год 109 вариант СЗ

В сосуде лежит кусок льда. Температура льда t1 = 0°С. Если сообщить ему количество теплоты Q = 50 кДж, то 3/4 льда растает. Какое количество теплоты q надо после этого сообщить содержимому сосуда дополнительно, чтобы весь лёд растаял и образовавшаяся вода нагрелась до температуры t2 = 20°С? Тепловыми потерями на нагрев сосуда пренебречь. (Решение)

2011 год. 01-2 вариант. С3

В бутылке объемом V = 1 л находится гелий при нормальном атмосферном давлении. Горлышко бутылки площадью S = 2 см2 заткнуто короткой пробкой, имеющей массу m = 20 г. Если бутылка лежит горизонтально, то для того, чтобы медленно вытащить из ее горлышка пробку, нужно приложить к пробке горизонтально направленную силу F = 1 Н. Бутылку поставили на стол вертикально горлышком вверх. Какое количество теплоты нужно сообщить гелию в бутылке для того, чтобы он выдавил пробку из горлышка? (Решение)

2011 год. 01-1 вариант. С3

Один моль идеального одноатомного газа переводят из состояния 1 с температурой Т1 = 300 К в состояние 2 таким образом, что в течение всего процесса давление газа возрастает прямо пропорционально его объему. В ходе этого процесса газ получает количество теплоты Q = 14958 Дж. Во сколько раз n уменьшается в результате этого процесса плотность газа? (Решение)

2010 год. 11 вариант. С1

В кабинете физики проводились опыты с разреженным газом постоянной массы. По невнимательности ученик, отметив на графике начальное и конечное состояния газа (см. рисунок), не указал, какие две величины из трёх (давление р, объём V, температура Т) отложены по осям. В журнале осталась запись, согласно которой названные величины изменялись следующим образом: p1 < р2, V1 > V2, Τ1 < Ί2. Пользуясь этими данными, определите, какие величины были отложены на горизонтальной и вертикальной осях. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали. (Решение)

2010 год 304 вариант СЗ

Некоторое количество одноатомного идеального газа расширяется из одного и того же начального состояния (p1, V1) до одного и того же конечного объёма V2 первый раз по изобаре, а второй – по адиабате (см. рисунок). Отношение количества теплоты Q12, полученного газом на изобаре от нагревателя, к модулю изменения внутренней энергии газа |U3 – U1| на адиабате k = Q12/|U3 – U1| = 6 . Чему равно отношение х работы газа на изобаре А12 к работе газа на адиабате А13? (Решение)

2010 год. 135 вариант. С5

В цилиндр закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие площадью 5·10-4 м2, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии невесомым стержнем длиной 0,5 м, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (см. рисунок). Расстояние АВ равно 0,1 м. К свободному концу стержня подвешен груз массой 2 кг. Клапан открывается через 580 с работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна 300 К. Определите объём цилиндра. (Решение)

2009 год. 133 вариант. С1

В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и ее пар. Поршень начинают вдвигать в сосуд. При этом температура воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом масса жидкости в сосуде? Ответ поясните. (Решение)

2009 год. 133 вариант. С3

Один моль одноатомного идеального газа переходит из состояния 1 в состояние 3 в соответствии с графиком зависимости его объёма V от температуры T (T0 = 100 К). На участке 2 − 3 к газу подводят 2,5 кДж теплоты. Найдите отношение работы газа А123 ко всему количеству подведенной к газу теплоты Q123. (Решение)

2009 год. 304 вариант. С3

Постоянная масса одноатомного идеального газа совершает циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл от нагревателя газ получает количество теплоты QH = 8 кДж. Какую работу совершают внешние силы при переходе газа из состояния 2 в состояние 3? (Решение) 2008 год. 131 вариант. С2

Разогретый сосуд прикрыли поршнем, который с помощью вертикальной нерастяжимой нити соединили с потолком. На сколько процентов от начальной понизится температура воздуха в сосуде к моменту, когда сосуд оторвется от поверхности, на которой он расположен? Масса сосуда 5 кг. Поршень может скользить по стенкам сосуда без трения. Площадь дна сосуда 125 см2. Атмосферное давление 105 Па. Тепловым расширением сосуда и поршня пренебречь. (Решение)

2008 год. 5941 вариант. С2

В калориметре находился m1 = 1 кг льда при температуре t1 = -5°С. После добавления в калориметр m2 = 25 г воды в нем установилось тепловое равновесие при температуре t = 0°С. Какова температура t2 добавленной в калориметр воды, если в калориметре оказался в итоге только лёд? Теплоёмкостью калориметра пренебречь. (Решение)

2008 год. 05205939 вариант. С2

В горизонтально расположенной трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, помещен столбик ртути длиной 15 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз. На сколько градусов следует нагреть воздух в трубке, чтобы объём, занимаемый воздухом, стал прежним? Температура воздуха в лаборатории 300 К, а атмосферное давление составляет 750 мм рт.ст. (Решение)

2008 год. 2 вариант. С2

Вертикально расположенный замкнутый цилиндрический сосуд высотой 50 см разделен подвижным поршнем весом 110 Н на две части, в каждой из которых содержится одинаковое количество водорода при температуре 361 К. Какая масса газа находится в каждой части цилиндра, если поршень находится на высоте 20 см от дна сосуда? Толщиной поршня пренебречь. (Решение)

2007 год. 19 вариант. С2

В сосуде находится одноатомный идеальный газ, масса которого 12 г, а молярная масса 0,004 кг/моль. Вначале давление в сосуде было равно 4•105 Па при температуре 400 К. После охлаждения газа давление понизилось до 2•105 Па. Какое количество теплоты отдал газ? (Решение)

2006 год. 61 вариант. С2

В водонепроницаемый мешок, лежащий на дне моря на глубине 73,1 м, закачивается сверху воздух. Вода вытесняется из мешка через нижнее отверстие, и когда объём воздуха в мешке достигает 28,0 м3- мешок всплывает вместе с прикреплённым к нему грузом. Масса оболочки мешка 2710 кг. Определите массу груза. Температура воды равна 7°С, атмосферное давление на уровне моря равно 105 Па. Объёмом груза и стенок мешка пренебречь. (Решение)

2006 год. 86 вариант. С2

Теплоизолированный сосуд объемом V = 2 м3 разделен теплоизолирующей перегородкой на две равные части. В одной части сосуда находится 2 моль гелия, а в другой – такое же количество молей аргона. Начальная температура гелия равна 300 К, а температура аргона 600 К. Определите давление смеси после удаления перегородки. Теплоемкостью сосуда пренебречь. (Решение)

2006 год. 33 вариант. С2

Воздушный шар объемом 2500 м3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Температура окружающего воздуха 7°С, его плотность 1,2 кг/м3. При какой минимальной разности температур воздуха внутри шара и снаружи шар взлетит вместе с грузом (корзиной и воздухоплавателем) массой 200 кг? Оболочку шара считать нерастяжимой. (Решение)

2006 год. 222 вариант. С2

С одним молем идеального одноатомного газа совершают процесс 1-2-3-4, показанный на рисунке в координатах V-Т. Во сколько раз количество теплоты, полученное газом в процессе 1-2-3-4, больше работы газа в этом процессе? (Решение)

2005 год. 58 вариант. С2

Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль сначала изотермически расширился при температуре T1 = 300 К. Затем газ изобарно нагрели, повысив температуру в 3 раза. Какое количество теплоты получил газ на участке 2-3? (Решение)

2004 год. 92 вариант. С2

10 моль одноатомного идеального газа сначала охладили, уменьшив давление в 3 раза, а затем нагрели до первоначальной температуры 300 К (см. рисунок). Какое количество теплоты получил газ на участке 2-3? (Решение)

2004 год. 77 вариант. С5

Идеальный одноатомный газ используется в качестве рабочего тела в тепловом двигателе. В ходе работы двигателя состояние газа изменяется в соответствии с циклом, состоящим из двух адиабат и двух изохор (см. рисунок). Вычислите КПД такого двигателя. (Решение)

2004 год. 49 вариант. С5

При электролизе воды образуется кислород О2 и водород Н2. Газы отводят в сосуд объёмом 100 л, поддерживая в нём температуру 300 К. Чему равна масса воды, которая разложилась в результате электролиза, чтобы суммарное давление в сосуде достигло 0,1 атм? Считать, что ничего не взрывается. (Решение)

2004 год. 35 вариант. С5

Смесь одинаковых масс гелия, водорода и азота помещена в сосуд и нагрета до температуры 350 К. Плотность смеси оказалась равной 50 г/м3. Чему равно давление в сосуде? (Решение)

Источник

Задача по физике – 7061

Идеальный газ с молярной массой $M$ находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно $g$. Найти давление газа как функцию высоты $h$, если при $h = 0$ давление $p = p_{0}$, а температура изменяется с высотой как

а) $T = T_{0} (1 – ah)$; б) $T = T_{0} (1 + ah)$, где $a$ – положительная постоянная.

Подробнее

Задача по физике – 7062

Горизонтальный цилиндр, закрытый с одного конца, вращают с постоянной угловой скоростью $omega$ вокруг вертикальной оси, проходящей через открытый конец цилиндра. Давление воздуха снаружи $p_{0}$, температура $T$, молярная масса воздуха $M$. Найти давление воздуха как функцию расстояния $r$ от оси вращения. Молярную массу считать не зависящей от $r$.

Подробнее

Задача по физике – 7063

Какому давлению необходимо подвергнуть углекислый газ при температуре $T = 300 К$, чтобы его плотность оказалась равной $rho = 500 г/л$? Расчет провести как для идеального газа, так и для ван-дер-ваальсовского.

Подробнее

Задача по физике – 7064

Один моль азота находится в сосуде объемом $V = 1,00 л$. Найти:

а) температуру азота, при которой ошибка в давлении, определяемом уравнением состояния идеального газа, составляет $eta = 10$% (по сравнению с давлением согласно уравнению Ван-дер-Ваальса);

б) давление газа при этой температуре.

Подробнее

Задача по физике – 7065

Один моль некоторого газа находится в сосуде объемом $V = 0,250 л$. При температуре $T_{1} = 300 К$ давление газа $p_{1} = 90 атм$, а при $T_{2} = 350 К$ давление $p_{2} = 110 атм$. Найти постоянные Ван-дер-Ваальса для этого газа.

Подробнее

Задача по физике – 7066

Найти коэффициент изотермической сжимаемости $xi$ ван-дер-ваальсовского газа как функцию объема $V$ при температуре $T$.

Примечание. По определению, $xi = – frac{1}{V} frac{ partial V}{ partial p}$.

Подробнее

Задача по физике – 7067

Воспользовавшись результатом решения предыдущей, задачи, найти, при какой температуре коэффициент изотермической сжимаемости $xi$ ван-дер-ваальсовского газа больше, чем у идеального. Рассмотреть случай, когда молярный объем значительно больше поправки $b$.

Подробнее

Задача по физике – 7068

Показать, что внутренняя энергия $U$ воздуха в комнате не зависит от температуры, если наружное давление $p$ постоянно. Вычислить $U$, если $p$ равно нормальному атмосферному давлению и объем комнаты $V = 40 м^{3}$.

Подробнее

Задача по физике – 7069

Теплоизолированный сосуд с газом, молярная масса которого $M$ и $C_{p}/C_{V} = gamma$, движется со скоростью $v$. Найти приращение температуры газа при внезапной остановке сосуда.

Подробнее

Задача по физике – 7070

Два теплоизолированных баллона 1 и 2 наполнены воздухом и соединены короткой трубкой с краном. Известны объемы баллонов, а также давление и температура воздуха в них ($V_{1}, p_{1}, T_{1}$ и $V_{2}, p_{2}, T_{2}$). Найти температуру и давление воздуха, которые установятся после открытия крана.

Подробнее

Задача по физике – 7071

Газообразный водород, находившийся при нормальных условиях в закрытом сосуде объемом $V = 5,0 л$, охладили на $Delta T = 55 К$. Найти приращение внутренней энергии газа и количество отданного им тепла.

Подробнее

Задача по физике – 7072

Какое количество тепла необходимо сообщить азоту при его изобарическом нагревании, чтобы газ совершил работу $A = 2,0 Дж$?

Подробнее

Задача по физике – 7073

Один моль некоторого идеального газа изобарически нагрели на $Delta T = 72 К$, сообщив ему количество тепла $Q = 1,60 кДж$. Найти совершенную газом работу, приращение его внутренней энергии и величину $gamma = C_{p}/C_{V}$.

Подробнее

Задача по физике – 7074

Два моля идеального газа при температуре $T_{0} = 300 К$ охладили изохорически, вследствие чего его давление уменьшилось в $n = 2,0$ раза. Затем газ изобарически расширили так, что в конечном состоянии его температура стала равной первоначальной. Найти количество тепла, поглощенного газом в данном процессе.

Подробнее

Задача по физике – 7075

Вычислить величину $gamma = C_{p}/C_{V}$ для газовой смеси, состоящей из $nu_{1} = 2,0$ моля кислорода $nu_{3} = 3,0$ моля углекислого газа. Газы считать идеальными.

Подробнее

Источник