В закрытом сосуде при температуре 100 находится влажный воздух
Hardworking Employee 4 года назад В закрытом сосуде находится воздух при температуре 100° С и относительной влажности 3,5 %. Какой станет относительная влажность воздуха, если сосуд остудить до температуры 29 С? Давление насыщенного пара при 29° С равно 30 мм рт. ст. bezdelnik Задача не имеет ответа, поскольку не оговорен состав газа и его давление. Vasil Stryzhak 4 года назад Определяем давление водяных паров в закрытом сосуде при температуре 100°С и нормальном атмосферном давлении 760*0,035=26,6 (мм рт. ст.). Давление газов зависит от температуры и эта зависимость прямо пропорциональна абсолютной температуре. Тогда +100°С равно 273+100=373 К, а для +29°С имеем 273+29=302 К. Составим пропорцию 26,6/373=р/302, откуда р=26,6*302/373=21,56 (мм рт. ст.), где р давление водяных паров при 29°С. Вычисляем относительную влажность воздуха 21,56/30=0,718…или приблизительно 72 %. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим в избранное ссылка отблагодарить Hardworking Employee спасибо, ответ действительно правильный! получилось 72% Rafail Вроде бы всё правильно. Но… Это было бы правильно, если бы при охлаждении сосуда общее давление в сосуде оставалось неизменным, т.е. 760 мм рт. ст. и давление воздуха было 760-21,56=738,44 мм рт.ст. Для этого нужно предположить, что в сосуд попадёт ещё некоторое количество сухого воздуха. Но ведь сосуд закрытый, и воздух туда попасть не может. Hardworking Employee я уверен, что вы решили правильно, потому что я знал ответ, но не знал как решать. Спасибо большое, я вам благодарен! Vasil Stryzhak К ненасыщенному пару можно применять законы для идеального газа. Поэтому, за счет снижения температуры, давление водяных паров в сосуде снизится до 21,56 мм рт. ст. Давление и плотность насыщающего пара зависит только от температуры и рода вещества. Законы для идеального газа к насыщенным парам неприемлемы. Следовательно значение давления насыщенного пара при 29°С и пониженном давлении воздуха в сосуде остается прежним, равным 30 мм рт. ст. Ответ 72 % верный. Rafail Я же не о давлении насыщенного пара при 29°С, а о том, что, при охлаждении исходного влажного воздуха общее давление снизилось с 760 до 615,3 мм рт. ст. Если привести общее давление обратно к 760 мм (либо уменьшением объёма, либо добавлением необходимого количества воздуха и водяных паров в тех же соотношениях), то давление водяных паров вернётся к тем же самым 26,6 мм. все комментарии (еще 11) Rafail 4 года назад При температуре 100°С давление насыщенных паров составляет 760 мм рт. ст. В описанном сосуде парциальное давление водяных паров при температуре 100°С было 760*0,035=26,6 мм рт.ст. При снижении температуры до 29°С, парциальное давление останется тем же, но от давления насыщенных паров при температуре 29°С (30 мм рт.ст.) оно составит 26,6/30=0,88(6). Значит относительная влажность воздуха станет 88,(6) %. в избранное ссылка отблагодарить bezdelnik Ваше утверждение “При температуре 100°С давление насыщенных паров составляет 760 мм рт. ст.”не соответствует вопросу. Rafail Что именно Вас не устраивает? bezdelnik Где об этом сказано в вопросе ? В нём сказано” В закрытом сосуде находится воздух при температуре 100° С и относительной влажности 3,5 %”. По вашему это равносильно ? Rafail И что Вы понимаете под фразой “относительная влажность – 3,5 %”? bezdelnik Относительная влажность в моём понимании – это содержание воды в парообразном состоянии в процентах относительно максимального содержания в данном объёме при известной температуре и давлении все комментарии (еще 1) Андрей 3101 4 года назад 100% станет относительная влажность, мало того, еще выпадет конденсат. 1.100 градусов Цельсия и 3,5 % относительная влажность= абсолютная влажность 4940,7 г/кг сухого воздуха 2.абсолютная влажность 4940,7 г/кг сухого воздуха и температура 29 градусов Цельсия то 100% влажность + конденсат в избранное ссылка отблагодарить Rafail Ну что за чушь Вы пишете? “4940,7 г/кг сухого воздуха” – это почти 5 кг водяных паров в 1 кг воздуха? Андрей 3101 во первых не надо сразу ставить ярлык, надо сначала разобраться! Андрей 3101 я же не пишу про Ваш расчет, что это чушь! Андрей 3101 прошу Вас публично извиниться, как минимум, а как максимум признать свою ошибку! Rafail Ну Вы сами подумайте. При температуре 100°С давление насыщенного водяного пара составляет 760 мм рт. ст. Предположим, что при температуре 100°С смешали сухой воздух и насыщенный водяной пар, в таких соотношениях, что суммарный объём составил 1 м^3, а суммарное давление 760 мм рт.ст. Фраза “Относительная влажность 3,5 %, означает, что давление паров воды составляет 760*0,035= 26,6 мм рт.ст. Если рассматривать водяной пар и воздух как идеальные газы (а при 100°С это вполне допустимо), то из этого 1 м^3 смеси 0,035 м^3 приходится на водяной пар, а 0,965 м^3 на воздух. все комментарии (еще 1) Знаете ответ? |
Источник
Из (9)
.
Ответ: 294 К.
Задача 4.
Воздушный шар с газонепроницаемой оболочкой массой 400 кг заполнен 100 кг гелия. Он может удерживать в воздухе груз массой 225 кг. По недосмотру экипажа из оболочки вытекло 4 кг гелия. Сколько груза нужно выбросить из гондолы шара, чтобы шар перестал опускаться? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара, воздушных течений в вертикальном направлении нет.
Дано: mоб = 400 кг mг = 100 кг mгр = 225 кг Δmг= 4 кг | Решение: Согласно второму закону Ньютона, векторная сумма сил, действующих воздушный шар с грузом равна нулю. На шар с грузом действуют сила тяжести и сила Архимеда. Запишем второй закон Ньютона в виде (1) (2) |
Δmгр – ? |
где
ρ – плотность воздуха,
V1 и V2 – начальный и конечный объем шара.
Разделив (2) на (1), получим
(3)
Так как по условию задачи температура и давление воздуха не изменились и они равны соответственно температуре и давлению гелия в шаре, уравнение Менделеева – Клайперона для начального и конечного состояния гелия в шаре можно записать в виде
(5)
(6)
Разделив (6) на (5), получим
(7)
Из (3) и (7) следует
или
.
Ответ: 25 кг.
Задача 5.
При температуре t = 36°С плотность водяного пара в воздухе равна ρ = 33,3.10-3 кг/м3. Давление насыщенного водяного пара при этой температуре рнас = 5945 Па. Какова относительная влажность воздуха?
Дано: Т = 309 К ρ = 33,3.10-3 кг/м3 рнас=5945 Па | Решение: Давление паров воды в воздухе можно рассчитать, используя уравнение Менделеева – Клайперона: , |
φ – ? |
где М – молярная масса воды.
Относительная влажность воздуха
Ответ: φ = 80 %.
Задача 6.
В сосуде при температуре 100ºС находится влажный воздух под давлением 1 атм. После изотермического уменьшения объёма в 4 раза давление увеличилось в 3,8 раз. Чему была равна относительная влажность (в процентах) в начальном состоянии? Объёмом сконденсированной воды пренебречь.
Дано: t = 100°C p1 = 1 атм.=105 Па p2 = 3,8 p1 | Решение: Выразим начальное и конечное давление влажного воздуха как сумму давлений воздуха и паров воды в воздухе (1) , (2) где рвозд и р/возд – начальное и конечное давление воздуха, рводы и р/воды – начальное и конечное давление паров воды в воздухе. |
φ – ? |
Воспользуемся уравнением Менделеева – Клайперона, применив его к начальному и конечному состоянию воздуха
, (3)
, (4)
где
m – масса воздуха в сосуде,
М – молярная масса воздуха.
Из уравнений (1) и (2) с учетом условия задачи следует
или . (5)
Так как при изотермическом уменьшении объема в 4 раза давление влажного воздуха увеличилось в 3,8 раза, а не в 4 раза, можно сделать вывод, что часть паров воды сконденсировалась. Давление насыщенного водяного пара при температуре 100°С можно найти из соответствующей таблицы справочника. При температуре 100°С оно равно нормальному атмосферному давлению 105 Па. Таким образом,
р/воды = рнас=105 Па. (6)
Конечное давление влажного воздуха по условию
. (7)
Запишем уравнение (7) с учетом уравнений (2), (5) и (6)
.
Из этого уравнения следует, что
.
Относительная влажность воздуха в начальном состоянии
Ответ: φ = 31,6 %.
1.3. Задачи для самостоятельного решения
Задача 1.
Две порции одного и того же идеального газа изотермически расширяются при одной и той же температуре. Изотермы представлены на рисунке. Почему изотерма I лежит выше изотермы II? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.
Задача 2.
Две порции одного и того же идеального газа нагреваются при одном и том же давлении. Графики процессов представлены на рисунке. Почему изобара I лежит выше изобары II? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.
Задача 3.
Определите плотность смеси 64 г кислорода и 56 г азота, если давление смешанного газа 200 кПа, а температура 27°С.
Ответ: 2,4 кг/м3.
Задача 4.
Во время опыта объем сосуда с воздухом увеличился в 6 раз, и воздух перешел из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться воздух. Определите отношение N2/N1 числа молекул газа в сосуде в конце и начале опыта. Воздух считать идеальным газом.
Ответ: 4.
Задача 5.
Теплоизолированный цилиндр разделен подвижным теплопроводящим поршнем на две части. В одной части цилиндра находится гелий, а в другой – аргон. В начальный момент температура гелия равна 300 К, а аргона – 900 К, и объемы, занимаемые газами, одинаковы. Во сколько раз изменится объем, занимаемый гелием, после установления теплового равновесия, если поршень перемещается без трения? Теплоемкостью цилиндра и поршня пренебречь.
Ответ: .
Задача 6.
Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне под давлением р = 1 МПа. Определить парциальное давление р1 кислорода и р2 азота, если массовая доля ω1 кислорода в смеси равна 0,2. Мк = 32·10-3 кг/моль, Маз = 28·10-3 кг/моль.
Ответ: р1 = 0,18 кПа, р2 = 0,82 кПа.
Задача 7.
В сосуде находится азот при нормальных условиях. Какое давление установится в сосуде после нагревания газа до температуры 1500°С, при которой 30% молекул распадаются на атомы?
Ответ: 8,44 кПа.
Задача 8.
В горизонтально расположенной трубке неизменного сечения, запаянной с одного конца, помещен столбик ртути длиной 15 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально, запаянным концом вниз. На сколько надо нагреть воздух в трубке, чтобы его объем увеличился в 2 раза? Начальная температура воздуха в трубке равна температуре воздуха в лаборатории 300 К. Атмосферное давление 750 мм рт. ст.
Ответ: на 420 К.
Задача 9.
В горизонтально расположенной трубке неизменного сечения, запаянной с одного конца, помещен столбик ртути длиной 15 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально, запаянным концом вниз, и охладили на 100ºК. Во сколько раз изменится объем воздуха в трубке? Температура воздуха в лаборатории 300 К. Атмосферное давление 750 мм рт. ст.
Ответ: уменьшится в 1,8 раза.
Задача 10.
Вертикально расположенный цилиндрический замкнутый сосуд высотой 50 см разделен подвижным поршнем на две части, в каждой из которых содержится по 0,022 моль идеального газа при температуре 361ºК. Определите вес поршня, если он находится на высоте 20 см от дна сосуда. Толщиной поршня пренебречь.
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 |
Источник
10. Реальные газы. Тепловые явления
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
В сосуде, объём которого можно изменять при помощи поршня, находится воздух с относительной влажностью 50%. Поршень медленно вдвигают в сосуд при неизменной температуре. Во сколько раз уменьшится объём сосуда к моменту, когда водяной пар станет насыщенным?
“Демоверсия 2021”
Чтобы пар стал насыщенным, давление должно возрасти в 2 раза, следовательно, из уравнения Бойля–Мариотта [pV=const] объем должен уменьшится в 2 раза
Ответ: 2
Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде 30%. Какой станет относительная влажность, если объём сосуда при неизменной температуре увеличить в 3 раза? (Ответ дать в процентах.)
“Досрочная волна 2019 вариант 1”
При увеличении объема в 3 раза, влажность уменьшится в 3 раза.
Ответ: 10
Под поршнем находится водяной пар при температуре (100^{circ})С и давлении 70кПа. Пар изотермически сжали, уменьшив его объём в два раза. Каково стало давление водяных паров? (Ответ дайте в кПа)
“Досрочная волна 2019 вариант 2”
Давление насыщенных паров при 100(^circ C) составляет 100 кПа, так как при сжатии водяного пара его потенциальное давление должно составить 140 кПа, то пар будет насыщенным и его давление будет равно давлению насыщенных паров, то есть 100 кПа
Ответ: 100
Давление насыщенного пара при температуре 15 (^{circ}C) равно 1,71 кПа. Если относительная влажность воздуха равна 48 % то каково парциальное давление пара при температуре 15 (^{circ}C)? (Ответ дайте в кПа.)
Влажность воздуха: [varphi=frac{p_{text{вод.пар}}}{p_{text{нас.пар}}}] Где (p_{text{вод.п.}}) – давление водяных паров, (p_{text{н.п.}}) – давление насыщенных паров. Выразим давление водяных паров [p_{text{вод.пар}}=varphi cdot p_{text{нас.пар}}=0,48cdot1,71cdot10^3text{ Па}=0,8208text{ кПа}]
Ответ: 0,8208
Относительная влажность воздуха в комнате равна 40 %. Давление насыщенного водяного пара при той же температуре равно 1,2 кПа. Атмосферное давление равно 100 кПа. Чему равно парциальное давление водяного пара в комнате?
Влажность: [varphi=frac{p_{text{в.п}}}{p_{text{н.п.}}}] Где (p_{text{в.п.}}) – давление газа, (p_{text{н.п.}}) – давление насыщенного водяного пара.
[p_{text{в.п}}=0,4cdot1200text{ Па}=480 text{ Па}]
Ответ: 480
В закрытом сосуде объёмом 10 л при температуре +27 (^{circ}C) находится воздух, имеющий влажность 60%. Давление насыщенных паров воды при этой температуре равно 2000 Па. Какую массу воды надо испарить в сосуде при данной температуре для того, чтобы влажность воздуха стала равна 100%? Ответ выразите в миллиграммах и округлите до целого числа.
Уравнение состояния газа: [pV=nu RT=frac{m}{mu}RT] Где (mu) – молярная масса газа, (nu) – количество вещества, (T) – температура в Кельвинах, (p) – давление газа, (V) – объем, занимаемый газом, (m) – масса пара, (R) – универсальная газовая постоянная.
Влажность: [varphi=frac{p_{text{в.п}}}{p_{text{н.п.}}}] Где (p_{text{в.п.}}) – давление газа, (p_{text{н.п.}}) – давление насыщенных паров. Давление насыщенных паров 100 (^{circ}C) равно (10^5) Па. Изначальная масса пара в воздухе: [m_0=frac{pVmu}{RT}=frac{0,4cdot2000text{ Па}cdot10cdot10^{-3}text{ м$^3$}cdot18cdot10^{-3}text{ кг/моль}}{8,31cdot300text{ К}}approx 58 text{ мг}] Чтобы увеличить влажность в 2 раза, необходимо испарить такое же количество воды.
Ответ: 58
Относительная влажность воздуха при температуре 100 (^{circ}C) равна 30%. Определите массу водяного пара в двух литрах такого влажного воздуха. Ответ приведите в граммах, округлив до сотых долей.
Переведем градусы Цельсия в градусы Кельвина: (100^{circ}C=373text{ К})
Влажность воздуха: [varphi=frac{p_{text{вод.пар}}}{p_{text{нас.пар}}}] Давление насыщенного водяного пара при 100 (^{circ}C) равно (10^5) Па. [p_{text{вод.пар}}=varphi cdot p_{text{нас.пар}}=0,3cdot10^5text{ Па}=30 text{ кПа}] Где (p_{text{вод.п.}}) – давление водяных паров, (p_{text{н.п.}}) – давление насыщенных паров. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для водяного пара: [p_{text{вод пар}}V=frac{m}{mu} RT] Где (mu) – молярная масса газа, (V) – объем газа, (m) – масса пара, (R) – универсальная газовая постоянная, а (T) – температура пара в Кельвинах. Выразим массу пара [m=frac{p_{text{вод пар}}Vmu}{RT}=frac{30cdot10^3text{ Па}cdot2cdot10^{-3}text{ м$^3$}cdot18cdot10^{-3}text{кг/моль}}{8,31cdot373text{ К}}approx0,35 text{ г}]
Ответ: 0,35
Источник