Вам будет переливаться из одного сосуда в другой

Другие методические материалы по теме

• Решение задач на взвешивание (определение фальшивой монеты)

Рассказываем, как в 4-5 классе решать задачи на переливание из одного сосуда в другой.

Задачи на переливание заключаются в том, что даётся два (иногда больше) сосудов разного объема, и путём манипуляций с наливанием воды в сосуды и переливанием из одного сосуда в другой надо добиться, чтобы в одном из сосудов оказался ровно заданный объём воды. Меток, указывающий объём, на сосудах нет, “на глазок” наливать нельзя.

Самый простой пример – пусть у нас есть два сосуда – 5 и 7 литров. Надо в один из сосудов налить ровно три литра воды.

Шаг 1. Наливаем в сосуд 5 л воды до краёв. Тем самым мы получаем 5 литров воды.

Шаг 2. Переливаем эту воду в сосуд 7 л. Теперь в нём 5 литров, а сосуд 5 литров пустой.

Шаг 3. Опять наливаем в сосуд 5 л. воду. В сосуде 7 л сейчас налито 5 л воды, значит есть ещё место для двух литров.

Шаг 4. Переливаем воду из сосуда 5 л в сосуд 7 л, пока он не наполнится до краёв. Те самым мы нальём в него ровно 2 л, т.к. в нём уже было 5 л, и оставалось ещё место для 2 л воды.

Раз мы из сосуда 5 л отлили 2 л, то в нём осталось 3 л. Задача решена.

Хотите, чтобы ваш ребёнок обучался самостоятельно?
Вам поможет наш ВИДЕОКУРС

Задача

Имеется два сосуда вместимостью 3 л и 5 л. Как с помощью таких сосудов получить 1 л воды?

Изобразим решение на схеме. Прямоугольники означают сосуды, синий цвет – воду в сосудах. Под прямоугольниками – объём сосуда, над прямоугольником – объём воды в нём.

Пояснение к решению.

1 л воды можно получить, если из трёхлитрового сосуда отлить 2 литра воды. Значит нам надо добиться такой ситуации, когда в пятилитровом будем 3 литра воды, тем самым останется место ровно для двух литров, которые мы сможем перелить из трёхлитрового сосуда.

Шаг 1. Наливаем с трёхлитровый сосуд воду до краёв, получаем 3 литра воды

Шаг 2. Переливаем эту воду в пятилитровый сосуд. Теперь в нём 3 л воды, а в трёхлитровом пусто

Шаг 3. Опять наливаем в трёхлитровый сосуд воду, теперь по 3 л воды в каждом из сосудов.

Теперь мы добились той ситуации, которая нам была нужна – в пятилитровом сосуде есть место ровно для 2 л воды, а в трёхлитровом – 3 л воды.

Шаг 4. Переливаем воду из сосуда 3 л в сосуд 5 л, пока он не заполнится до краёв. Т.к. в нём было место для 2 л воды, то ровно эти 2 л и перельются, и в сосуде 3 л останется ровно 1 л. Залача решена.

Другие методические материалы по теме

• Решение задач на взвешивание (определение фальшивой монеты)

Купить наш видеокурс по подготовке к поступлению в 5-й класс физматшкол и участию в математических олимпиадах

Как готовиться к математическим олимпиадам и поступлению в физматшколу

Задачи раздела:

Более лёгкие задачи находятся внизу списка.