Вертикально расположенный сосуд разделен на две равные части

Рассеянный лаборант наполнил жидкостью два одинаковых сосуда, поставил их на две включенных плитки и ушел. Когда через 20 минут лаборант вернулся, часть жидкости в сосуде, стоявшем на плитке 1, уже испарилась, а второй сосуд был еще полным. Он убрал кипящий сосуд, поставил на его место сосуд с плитки 2 и опять ушел. Вернувшись через 15 минут, он обнаружил, что теперь из второго сосуда выкипело столько жидкости, сколько из первого в прошлый раз. Найдите отношение мощностей плиток, если теплообменом с окружающей средой и испарением жидкости ниже температуры кипения можно пренебречь.

Подробнее

Воздух с примесью угарного газа стационарно протекает по трубе сечения $S$. При прохождении слоя пористого катализатора угарный газ окисляется кислородом воздуха и превращается в углекислый газ в результате реакции: $2CO + O_{2} = 2CO_{2}$. Какое количество молей угарного газа за единицу времени вступает в реакцию? Давление, температура и скорость воздуха на входе $P_{0}, T_{0}$ и $V_{0}$, а на выходе $P, T$ и $v$.

Подробнее

Посередине теплоизолированного цилиндра стоит поршень. Слева от него – гелий при температуре $T_{1}$ и давлении $P_{0}$, справа – азот при температуре $T_{2}$ и таком же давлении. Каким станет давление газов после установления теплового равновесия? У гелия в объёме $V$ при давлении $P$ внутренняя энергия $U_{1} = (3/2)PV$, у азота $U_{2} = (5/2)PV$. Передачей тепла цилиндру и поршню и трением между ними пренебречь.

Подробнее

В вертикальный длинный цилиндрический сосуд с воздухом вставлен герметичный поршень массы $M$ сечением $S$. Вначале поршень покоился. Поршню рывком сообщили направленную вверх скорость $U_{0}$, которая при дальнейшем движении не изменялась. С какой массовой скоростью (в кг/с) надо подавать в цилиндр воздух, чтобы обеспечить такое движение поршня? Атмосферное давление $P_{0}$. Трением пренебречь. Ускорение свободного падения $g$. Считать температуру постоянной и равной $T_{0}$. Молярная масса воздуха $mu$, универсальная газовая постоянная $R$.

Подробнее

В двух стаканах находится одинаковое количество некой жидкости: в одном стакане с температурой $T_{1} =80^{ circ} C$, в другом – с комнатной температурой $T_{2} =20^{ circ} C$. После того как в горячий стакан опустили ложку, первоначально имеющую комнатную температуру $T_{2}$, температура стакана понизилась до $T_{3} = 70^{ circ} C$. Какой станет температура в стакане с холодной жидкостью $T_{x}$, если в него перенести ложку из горячего стакана? Обменом теплом с окружающей средой пренебречь.

Подробнее

Имеется 10 одинаковых флаконов с жидкостью. Они хранятся внутри ящика, из которого тепло наружу не выходит. Для лучшего хранения каждый флакон надо на некоторое время нагреть до температуры $+90^{ circ} С$. Для этого взяли первый флакон и нагрели его до нужной температуры, затратив на это количество теплоты $Q=30 кДж$. Затем поставили его внутрь ящика и подождали, пока температуры всех флаконов не выровнялись за счет теплообмена. Затем взяли флакон 2 и проделали с ним ту же самую процедуру, включая последующее выравнивание температур, и т.д. Какое количество теплоты потребуется для прогрева 10-го флакона?

Подробнее

Маятник в виде медной гирьки, подвешенной на тонкой, невесомой и нерастяжимой нити, сделанной из материала, не проводящего электрический ток и тепло, помещен в вакуум. Маятник движется в неоднородном магнитном поле (например, в поле постоянного магнита) в плоскости, перпендикулярной силовым линиям магнитного поля. В начальный момент маятник отклонен на угол $60^{ circ}$ от положения равновесия, а его температура равна $20^{ circ} С$. Какова будет температура маятника в момент, когда он остановится? Длина маятника $l = 1 м$, ускорение свободного падения $g = 9,8 м/с^{2}$, темплоемкость меди $c = 0,386 Дж/г cdot К$. Предполагается, что напряженность магнитного поля не изменяется.

Подробнее

Два мыльных пузыря расположены таким образом, что часть пленки у них общая (рис.).

1. Зная радиусы $r_{1}$ и $r_{2}$, найти радиус кривизны $r_{12}$ пленки, разделяющей пузыри.

2. Предположим, что $r_{1} = r_{2} = r$. Какой радиус имели пузыри, прежде чем они слились? Какой радиус будет иметь пузырь, образующийся после того, как лопнет пленка, отделяющая два первоначальных пузыря?

Избыточное внутреннее давление в пузыре зависит только от поверхностного натяжения мыльной пленки и радиуса пузыря. Кроме того, предполагается, что избыточное давление внутри пузырей намного меньше, чем давление воздуха вне пузырей, в связи с чем сумму объемов газов в пузырях можно считать неизменной.

Примечание. Объем газа в части шара, характеризующейся параметрами $d$ и $R$ (рис.), составляет

$frac{1}{3} pi (2R^{3} – 3R^{2}d + d^{3})$.

Подробнее

По поверхности мыльного пузыря радиусом $R$ равномерно распределен заряд $q$. Поверхностное натяжение мыльной пленки равно $sigma$.

1. На какую величину $Delta p$ давление в пузыре превышает давление окружающего воздуха?

2. Определить вид равновесия пузыря, висящего на открытой соломинке, т. е. при $Delta p = 0$.

Силой тяжести пренебречь.

Примечание. Считается, что величина $sigma$ не зависит от заряда $q$.

Подробнее

Экспериментально установлены следующие факты:

1) угловой диаметр Солнца, наблюдаемый с Земли, составляет $alpha = 32^{ prime}$;

2) солнечная постоянная, т. е. количество лучистой энергии, падающей каждую секунду на $1 см^{2}$ поверхности, перпендикулярной к прямой, соединяющей Землю и Солнце на расстоянии, равном расстоянию между Землей и Солнцем, составляет

$S = 0,135 лм cdot см^{-2} cdot с^{-1}$;

3) постоянная Стефана — Больцмана равна

$sigma = 5,67 cdot 10^{-12} лм cdot см^{-2} cdot с^{-1} cdot К^{-4}$;

4) солнечное излучение практически соответствует излучению абсолютно черного тела.

Пользуясь вышеуказанными данными, определить:

а) температуру Земли, считая, что эта температура постоянна во времени и что Земля является абсолютно черным телом и идеальным проводником тепла (последнее предположение позволяет считать, что температура всех точек поверхности Земли одинакова);

б) температуру верхних слоев Солнца.

Примечание. Полная энергия, излучаемая за 1 с с $1 см^{2}$ поверхности абсолютно черного тела, определяется законом Стефана — Больцмана и составляет $sigma T^{4}$, где $sigma$ – постоянная Стефана — Больцмана, а $T$ – абсолютная температура тела.

Подробнее

Скорость звука в газе можно представить формулой, в которую входят только давление газа $p$, плотность газа $rho$ и некоторая безразмерная постоянная.

На основании этой информации определить соотношение скоростей распространения звука в одном и том же разреженном газе в двух различных состояниях, характеризуемых величинами давления и плотности $p_{1}, p_{2}$ и $rho_{1}, rho_{2}$ соответственно.

Подробнее

Вертикально расположенный сосуд разделен на две равные части тяжелым теплонепроницаемым поршнем, который может скользить без трения. В верхней части находится водород при температуре $T$ и давлении $P$. В нижней кислород при температуре $2T$. Сосуд перевернули. Чтобы поршень остался на месте, пришлось охладить кислород до температуры $T/2$, температура водорода осталась прежней. Определить давление кислорода в обоих случаях.

Подробнее

Вертикальный цилиндрический теплоизолированный сосуд с гладкими стенками разделен на две части подвижным поршнем массой $m = 200 кг$, который сделан из пористого материала. В нижней части цилиндра вначале находилась смесь гелия и неона в количестве $nu_{1} = 0,4 моль$ и $nu_{2} = 0,6 моль$ соответственно при температуре $177^{ circ} С$, а в верхней части был вакуум. Оказалось, что через мелкие поры поршня могут проходить только маленькие молекулы гелия, но не неона. Когда установилось новое равновесие, поршень переместился. На сколько при этом изменилась температура смеси (в $^{ circ} С$)? Ускорение свободного падения $g = 10 м/с^{2}$, газы считать идеальными. Ответ округлить до целых.

Подробнее

В горизонтальной трубе застряла пробка, которую надо вытащить. Юный экспериментатор Андрей выяснил, что для того, чтобы вытолкнуть пробку, необходимо приложить постоянную минимальную силу $F = 200 Н$ вдоль оси трубы. Ему показалось это слишком трудным, и он решил создать установку для выталкивания пробок. Для этого он использовал горизонтальный цилиндр с поршнем А сечением $S_{A} = 10 см^{2}$ с гладкими стенками и жесткий рычаг СD, который мог вращаться без трения вокруг закрепленного шарнира О в горизонтальной плоскости. Точка О делила рычаг СD в соотношении $l_{1} : l_{2} = 1:2$. После подсоединения стержней AD и CB к шарнирам D и C в сосуде был воздух при атмосферном давлении $P_{0} = 10^{5} Па$ и занимал объем $V = 3 л$, а стержни AD и CB параллельны. Далее Андрей подал с помощью нагревателя тепло $Q = 757 Дж$, и пробка, переместившись на некоторое расстояние $Delta x$, выскочила из трубы.

1) Найти КПД такой установки, округлив результат до сотых процента.

2) Предложите Андрею способы увеличения КПД. Обоснуйте.

Примечание: воздух – в основном двухатомный газ (78% азота и 21% кислорода), который можно считать идеальным при давлениях, не очень сильно превышающих атмосферное. Для двухатомного идеального газа внутренняя энергия вычисляется по формуле $U = frac{5}{2} nu RT$.

Подробнее

Пете на день рождения подарили новый компьютер. Делая уроки, мальчик решил измерить температуру процессора. Она оказалась равной $30^{ circ} С$. Сделав домашнее задание, Петя начал играть, при этом процессор нагрелся до $60^{ circ} С$. Однажды мальчик заметил, что пока он делал уроки, процессор нагрелся до $50^{ circ} С$. Мальчик понял, что система охлаждения стала хуже работать. Сможет ли теперь Петя играть, если известно, что перегрев происходит при $80^{ circ} С$? Мощность системы охлаждения, то есть количество тепла в единицу времени, которое система охлаждения передает в окружающую среду, пропорциональна разности температур процессора и воздуха в комнате. Температура воздуха в комнате $20^{ circ} С$. Нагрузка на процессор после поломки осталась прежней в каждом из режимов.

Подробнее