Вертикальный сосуд разделен тяжелым поршнем на две части
| |||
| |||
|
Источник
1. Воздушный шар объемом 2500 м3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. До какой минимальной температуры нужно нагреть воздух в шаре, чтобы шар взлетел вместе с грузом (корзиной и воздухоплавателем) массой 200 кг? Температура окружающего воздуха 7°С, его плотность 1,2 кг/м3. Оболочку шара считать нерастяжимой. (Решение)
2. Воздушный шар объемом 2500 м3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Рассчитайте максимальную массу груза, который может поднять шар, если воздух в нем нагреть до температуры 77°С. Температура окружающего воздуха 7°С, его плотность 1,2 кг/м3. Оболочку шара считать нерастяжимой. (Решение)
3.
Воздушный шар объемом 2500 м3 имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Если температура окружающего воздуха 7°С, а его плотность 1,2 кг/м3, то при нагревании воздуха в шаре до температуры 77°С шар поднимает груз с максимальной массой 200 кг. Какова масса оболочки шара? Оболочку шара считать нерастяжимой. (Решение)
4.
Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и содержит 100 кг гелия. Какой груз он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха 17°С, а давление 105 Па? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара. (Решение)
5.
Воздушный шар с газонепроницаемой оболочкой массой 400 кг заполнен гелием. Он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха 17°С, а давление 105 Па, груз массой 225 кг. Какова масса гелия в оболочке шара? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара. (Решение)
6. При исследовании уравнения состояния газа ученик соединил сосуд (1) объемом 150 мл с манометром (2) тонкой трубкой и опустил сосуд в горячую воду (см. рисунок). Чему равна плотность воздуха в сосуде? Начальные показания манометра равны 0 мм рт. ст. Шкала манометра и нижняя шкала барометра (3) проградуированы в мм рт. ст. Верхняя шкала барометра проградуирована в кПа. Объем измерительного механизма манометра и соединительной трубки значительно меньше 150 мл. (Решение)
7. Теплоизолированный сосуд объемом V = 2 м3 разделен пористой неподвижной перегородкой на две равные части. Атомы гелия могут свободно проникать через поры в перегородке, а атомы аргона — нет. В начальный момент в одной части сосуда находится νHe = 2 моль гелия, а в другой — νAr = 1 моль аргона. Температура гелия TНe = 300 К, а температура аргона ТAr = 600 К. Определите температуру гелия после установления равновесия в системе. (Решение)
8. На рисунке представлен график изменения температуры вещества в калориметре с течением времени. Теплоемкостью калориметра и тепловыми потерями можно пренебречь и считать, что подводимая к сосуду мощность постоянна. Рассчитайте удельную теплоемкость вещества в жидком состоянии. Удельная теплота плавления вещества равна 100 кДж/кг. В начальный момент времени вещество находилось в твердом состоянии. (Решение)
9. В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода
и ее пар. Поршень начинают вдвигать в сосуд. При этом температура
воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом масса
пара в сосуде? Ответ поясните.
(Решение)
10. В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода
и ее пар. Поршень начинают вдвигать в сосуд. При этом температура
воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом
отношение массы пара к массе жидкости в сосуде? Ответ поясните. (Решение)
11. В цилиндр объемом 0,5 м3 насосом закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (см. рисунок). К свободному концу стержня подвешен груз массой 2 кг. Клапан открывается через 580 с работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Площадь закрытого клапаном отверстия 5·10-4 м2, расстояние АВ равно 0,1 м. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна 300 К. Определите длину стержня, если его можно считать невесомым.
(Решение)
12. В цилиндр объемом 0,5 м3 насосом закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (см. рисунок к зад. 11). К свободному концу стержня подвешен груз массой 2 кг. Клапан открывается через 580 с работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Площадь закрытого клапаном отверстия 5·10-4 м2, расстояние АВ равно 0,1 м. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна 300 К. Определите длину AB. (Решение)
13. Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и содержит 100 кг гелия. Какой груз он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха 17°С, а давление 105 Па? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара.
(Решение)
14. Воздушный шар, оболочка которого имеет массу М = 145 кг и объем V = 230 м3, наполняется горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении и температуре окружающего воздуха t0 = 0°C. Какую минимальную температуру t должен иметь воздух внутри оболочки, чтобы шар начал подниматься? Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие.
(Решение)
15. В высоком вертикальном цилиндрическом сосуде под тяжелым поршнем, способным перемещаться вдоль стенок сосуда практически без трения, находится некоторое количество воздуха под давлением p = 1,5 атм. Поршень находится в равновесии на высоте H1 = 20 см над дном сосуда. Определите, на какое расстояние ΔH сместится поршень, если сосуд перевернуть открытым концом вниз и дождаться установления равновесия. Считать температуру воздуха и атмосферное давление p0 = 1 атм постоянными. Массой воздуха в сосуде по сравнению с массой поршня можно пренебречь.
(Решение)
16. Горизонтальный хорошо теплопроводящий цилиндр, разделённый подвижными поршнями площадью S = 100 см2 на 5 отсеков (№№ 1—5), содержит в них одинаковые количества идеального газа при температуре окружающей среды и под давлениями, равными давлению pа = 105 Па окружающей цилиндр атмосферы (см. рисунок). Каждый поршень сдвигается с места, если приложенная к нему горизонтальная сила превышает силу сухого трения Fтр = 2 Н. К самому левому поршню прикладывают горизонтальную силу F, медленно увеличивая её по модулю. Какого значения достигнет F, когда объём газа в самом правом, 5-м отсеке цилиндра уменьшится в n = 2 раза? Процессы изменения состояния газов в отсеках цилиндра считать изотермическими.
(Решение)
17. Горизонтальный хорошо теплопроводящий цилиндр, разделённый подвижными поршнями площадью S = 50 см2 на 5 отсеков (№№ 1—5), содержит в них одинаковые количества идеального газа при температуре окружающей среды и под давлениями, равными давлению pа = 105 Па окружающей цилиндр атмосферы (см. рисунок к зад 16). Каждый поршень сдвигается с места, если приложенная к нему горизонтальная сила превышает силу сухого трения Fтр = 4 Н. К самому левому поршню прикладывают горизонтальную силу F, медленно увеличивая её по модулю. Когда давление газа в самом правом, пятом отсеке цилиндра, увеличится в n = 3 раза? Процессы изменения состояния газов в отсеках цилиндра считать изотермическими.
(Решение)
18. Газ в цилиндрическом сосуде разделен на две равные части подвижным поршнем, имеющим массу m и площадь сечения S. При горизонтальном положении цилиндра давление газа в каждой половине сосуда равно p. Определить давление p1 газа над поршнем при вертикальном положении цилиндра. Температуру газа считать постоянной.
(Решение)
19. Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу 1 кг. Шар наполняют гелием при атмосферном давлении 105 Па. Определите минимальную массу оболочки, при которой шар начнет поднимать сам себя. Температура гелия и окружающего воздуха одинакова и равна 0°С. (Площадь сферы S= 4πr2, объем шара V = 4/3πr3.)
(Решение)
20. В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Площадь поперечного сечения поршня S = 30 см2. Давление окружающего воздуха p = 105 Па. Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало. Какое количество теплоты нужно отвести от газа при его медленном охлаждении, чтобы поршень передвинулся на расстояние х = 10 см?
(Решение)
21. В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Давление окружающего воздуха р = 105 Па. Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало. В процессе медленного охлаждения от газа отведено количество теплоты |Q| = 75 Дж. При этом поршень передвинулся на расстояние х = 10 см. Чему равна площадь поперечного сечения поршня?
(Решение)
22. В запаянной с одного конца длинной горизонтальной стеклянной трубке постоянного сечения (см. рисунок) находится столбик воздуха длиной l1 = 30,7 см, запертый столбиком ртути. Если трубку поставить вертикально отверстием вверх, то длина воздушного столбика под ртутью будет равна l2 = 23.8 см. Какова длина ртутного столбика? Атмосферное давление 747 мм рт. ст.
(Решение)
23. В водонепроницаемым мешок, лежащий на дне моря на глубине 73,1 м. закачивается сверху воздух. Вода вытесняется из мешка через нижнее отверстие, и. когда объём воздуха в мешке достигает 28,0 м, мешок всплывает вместе с прикреплённым к нему грузом массой 25,0 тонн. Определите массу воздуха в мешке в момент начала его всплывания. Температура воды раина 7°С. атмосферное давление па уровне моря равно 105 Па. Объёмом груза и стенок мешка пренебречь. Масса оболочки мешка неизвестна.
(Решение)
24. Сосуд разделен тонкой перегородкой на две части, отношение объёмов у которых V2/V1 = 3. В первой и второй частях сосуда находится воздух с относительной влажностью соответственно φ1 = 60% и φ2 = 70%. Какой будет влажность воздуха в сосуде, если перегородку убрать? Считать, что температура воздуха постоянна.(Решение)
25. В металлическом сосуде под поршнем находится воздух при атмосферном давлении (см. рисунок). Сосуд имеет массу 10 кг и расположен в горизонтальном положении на поверхности стола. Поршень может скользить без трения со стенками сосуда. Массон поршня и воздуха, заключённого в сосуде, можно пренебречь. За привязанный к нему шнур поршень очень медленно тянут в горизонтальном направлении. На сколько процентов возрастёт объём воздуха под поршнем к моменту, когда сосуд начнёт скользить по столу? Коэффициент трения покоя между сосудом и поверхностью стола равен 0,5. Площадь дна поршня 105 см2. Атмосферное давление 105 Па.
(Решение)
26.Один моль одноатомного идеального газа совершает процесс 1-2-3, график которого показан на рисунке в координатах р-Т. Известно, что давление газа р в процессе 1-2 увеличилось в 2 раза. Какое количество теплоты было сообщено газу в процессе 1-2-3, если его температура Т в состоянии 1 равна 300 К, а в состоянии 3 равна 900 К?
(Решение)
27. Теплоизолированный цилиндр разделён подвижным теплопроводящим поршнем на две части. В одной части цилиндра находится гелий, а в другой – аргон. В начальный момент температура гелия равна 300 К,. а аргона – 900 К. Объёмы, занимаемые газами, одинаковы, а поршень находится в равновесии. Во сколько раз изменится объём, занимаемый гелием, после установления теплового равновесия, если поршень перемешается без трения? Теплоёмкостью цилиндра н поршня пренебречь.
(Решение)
Источник
Задача по физике – 9842
Рассеянный лаборант наполнил жидкостью два одинаковых сосуда, поставил их на две включенных плитки и ушел. Когда через 20 минут лаборант вернулся, часть жидкости в сосуде, стоявшем на плитке 1, уже испарилась, а второй сосуд был еще полным. Он убрал кипящий сосуд, поставил на его место сосуд с плитки 2 и опять ушел. Вернувшись через 15 минут, он обнаружил, что теперь из второго сосуда выкипело столько жидкости, сколько из первого в прошлый раз. Найдите отношение мощностей плиток, если теплообменом с окружающей средой и испарением жидкости ниже температуры кипения можно пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 9851
Воздух с примесью угарного газа стационарно протекает по трубе сечения $S$. При прохождении слоя пористого катализатора угарный газ окисляется кислородом воздуха и превращается в углекислый газ в результате реакции: $2CO + O_{2} = 2CO_{2}$. Какое количество молей угарного газа за единицу времени вступает в реакцию? Давление, температура и скорость воздуха на входе $P_{0}, T_{0}$ и $V_{0}$, а на выходе $P, T$ и $v$.
Подробнее
Задача по физике – 9855
Посередине теплоизолированного цилиндра стоит поршень. Слева от него – гелий при температуре $T_{1}$ и давлении $P_{0}$, справа – азот при температуре $T_{2}$ и таком же давлении. Каким станет давление газов после установления теплового равновесия? У гелия в объёме $V$ при давлении $P$ внутренняя энергия $U_{1} = (3/2)PV$, у азота $U_{2} = (5/2)PV$. Передачей тепла цилиндру и поршню и трением между ними пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 9858
В вертикальный длинный цилиндрический сосуд с воздухом вставлен герметичный поршень массы $M$ сечением $S$. Вначале поршень покоился. Поршню рывком сообщили направленную вверх скорость $U_{0}$, которая при дальнейшем движении не изменялась. С какой массовой скоростью (в кг/с) надо подавать в цилиндр воздух, чтобы обеспечить такое движение поршня? Атмосферное давление $P_{0}$. Трением пренебречь. Ускорение свободного падения $g$. Считать температуру постоянной и равной $T_{0}$. Молярная масса воздуха $mu$, универсальная газовая постоянная $R$.
Подробнее
Задача по физике – 9888
В двух стаканах находится одинаковое количество некой жидкости: в одном стакане с температурой $T_{1} =80^{ circ} C$, в другом – с комнатной температурой $T_{2} =20^{ circ} C$. После того как в горячий стакан опустили ложку, первоначально имеющую комнатную температуру $T_{2}$, температура стакана понизилась до $T_{3} = 70^{ circ} C$. Какой станет температура в стакане с холодной жидкостью $T_{x}$, если в него перенести ложку из горячего стакана? Обменом теплом с окружающей средой пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 9889
Имеется 10 одинаковых флаконов с жидкостью. Они хранятся внутри ящика, из которого тепло наружу не выходит. Для лучшего хранения каждый флакон надо на некоторое время нагреть до температуры $+90^{ circ} С$. Для этого взяли первый флакон и нагрели его до нужной температуры, затратив на это количество теплоты $Q=30 кДж$. Затем поставили его внутрь ящика и подождали, пока температуры всех флаконов не выровнялись за счет теплообмена. Затем взяли флакон 2 и проделали с ним ту же самую процедуру, включая последующее выравнивание температур, и т.д. Какое количество теплоты потребуется для прогрева 10-го флакона?
Подробнее
Задача по физике – 9910
Маятник в виде медной гирьки, подвешенной на тонкой, невесомой и нерастяжимой нити, сделанной из материала, не проводящего электрический ток и тепло, помещен в вакуум. Маятник движется в неоднородном магнитном поле (например, в поле постоянного магнита) в плоскости, перпендикулярной силовым линиям магнитного поля. В начальный момент маятник отклонен на угол $60^{ circ}$ от положения равновесия, а его температура равна $20^{ circ} С$. Какова будет температура маятника в момент, когда он остановится? Длина маятника $l = 1 м$, ускорение свободного падения $g = 9,8 м/с^{2}$, темплоемкость меди $c = 0,386 Дж/г cdot К$. Предполагается, что напряженность магнитного поля не изменяется.
Подробнее
Задача по физике – 9963
Два мыльных пузыря расположены таким образом, что часть пленки у них общая (рис.).
1. Зная радиусы $r_{1}$ и $r_{2}$, найти радиус кривизны $r_{12}$ пленки, разделяющей пузыри.
2. Предположим, что $r_{1} = r_{2} = r$. Какой радиус имели пузыри, прежде чем они слились? Какой радиус будет иметь пузырь, образующийся после того, как лопнет пленка, отделяющая два первоначальных пузыря?
Избыточное внутреннее давление в пузыре зависит только от поверхностного натяжения мыльной пленки и радиуса пузыря. Кроме того, предполагается, что избыточное давление внутри пузырей намного меньше, чем давление воздуха вне пузырей, в связи с чем сумму объемов газов в пузырях можно считать неизменной.
Примечание. Объем газа в части шара, характеризующейся параметрами $d$ и $R$ (рис.), составляет
$frac{1}{3} pi (2R^{3} – 3R^{2}d + d^{3})$.
Подробнее
Задача по физике – 9964
По поверхности мыльного пузыря радиусом $R$ равномерно распределен заряд $q$. Поверхностное натяжение мыльной пленки равно $sigma$.
1. На какую величину $Delta p$ давление в пузыре превышает давление окружающего воздуха?
2. Определить вид равновесия пузыря, висящего на открытой соломинке, т. е. при $Delta p = 0$.
Силой тяжести пренебречь.
Примечание. Считается, что величина $sigma$ не зависит от заряда $q$.
Подробнее
Задача по физике – 9965
Экспериментально установлены следующие факты:
1) угловой диаметр Солнца, наблюдаемый с Земли, составляет $alpha = 32^{ prime}$;
2) солнечная постоянная, т. е. количество лучистой энергии, падающей каждую секунду на $1 см^{2}$ поверхности, перпендикулярной к прямой, соединяющей Землю и Солнце на расстоянии, равном расстоянию между Землей и Солнцем, составляет
$S = 0,135 лм cdot см^{-2} cdot с^{-1}$;
3) постоянная Стефана — Больцмана равна
$sigma = 5,67 cdot 10^{-12} лм cdot см^{-2} cdot с^{-1} cdot К^{-4}$;
4) солнечное излучение практически соответствует излучению абсолютно черного тела.
Пользуясь вышеуказанными данными, определить:
а) температуру Земли, считая, что эта температура постоянна во времени и что Земля является абсолютно черным телом и идеальным проводником тепла (последнее предположение позволяет считать, что температура всех точек поверхности Земли одинакова);
б) температуру верхних слоев Солнца.
Примечание. Полная энергия, излучаемая за 1 с с $1 см^{2}$ поверхности абсолютно черного тела, определяется законом Стефана — Больцмана и составляет $sigma T^{4}$, где $sigma$ – постоянная Стефана — Больцмана, а $T$ – абсолютная температура тела.
Подробнее
Задача по физике – 9983
Скорость звука в газе можно представить формулой, в которую входят только давление газа $p$, плотность газа $rho$ и некоторая безразмерная постоянная.
На основании этой информации определить соотношение скоростей распространения звука в одном и том же разреженном газе в двух различных состояниях, характеризуемых величинами давления и плотности $p_{1}, p_{2}$ и $rho_{1}, rho_{2}$ соответственно.
Подробнее
Задача по физике – 9990
Вертикально расположенный сосуд разделен на две равные части тяжелым теплонепроницаемым поршнем, который может скользить без трения. В верхней части находится водород при температуре $T$ и давлении $P$. В нижней кислород при температуре $2T$. Сосуд перевернули. Чтобы поршень остался на месте, пришлось охладить кислород до температуры $T/2$, температура водорода осталась прежней. Определить давление кислорода в обоих случаях.
Подробнее
Задача по физике – 9994
Вертикальный цилиндрический теплоизолированный сосуд с гладкими стенками разделен на две части подвижным поршнем массой $m = 200 кг$, который сделан из пористого материала. В нижней части цилиндра вначале находилась смесь гелия и неона в количестве $nu_{1} = 0,4 моль$ и $nu_{2} = 0,6 моль$ соответственно при температуре $177^{ circ} С$, а в верхней части был вакуум. Оказалось, что через мелкие поры поршня могут проходить только маленькие молекулы гелия, но не неона. Когда установилось новое равновесие, поршень переместился. На сколько при этом изменилась температура смеси (в $^{ circ} С$)? Ускорение свободного падения $g = 10 м/с^{2}$, газы считать идеальными. Ответ округлить до целых.
Подробнее
Задача по физике – 9999
В горизонтальной трубе застряла пробка, которую надо вытащить. Юный экспериментатор Андрей выяснил, что для того, чтобы вытолкнуть пробку, необходимо приложить постоянную минимальную силу $F = 200 Н$ вдоль оси трубы. Ему показалось это слишком трудным, и он решил создать установку для выталкивания пробок. Для этого он использовал горизонтальный цилиндр с поршнем А сечением $S_{A} = 10 см^{2}$ с гладкими стенками и жесткий рычаг СD, который мог вращаться без трения вокруг закрепленного шарнира О в горизонтальной плоскости. Точка О делила рычаг СD в соотношении $l_{1} : l_{2} = 1:2$. После подсоединения стержней AD и CB к шарнирам D и C в сосуде был воздух при атмосферном давлении $P_{0} = 10^{5} Па$ и занимал объем $V = 3 л$, а стержни AD и CB параллельны. Далее Андрей подал с помощью нагревателя тепло $Q = 757 Дж$, и пробка, переместившись на некоторое расстояние $Delta x$, выскочила из трубы.
1) Найти КПД такой установки, округлив результат до сотых процента.
2) Предложите Андрею способы увеличения КПД. Обоснуйте.
Примечание: воздух – в основном двухатомный газ (78% азота и 21% кислорода), который можно считать идеальным при давлениях, не очень сильно превышающих атмосферное. Для двухатомного идеального газа внутренняя энергия вычисляется по формуле $U = frac{5}{2} nu RT$.
Подробнее
Задача по физике – 10007
Пете на день рождения подарили новый компьютер. Делая уроки, мальчик решил измерить температуру процессора. Она оказалась равной $30^{ circ} С$. Сделав домашнее задание, Петя начал играть, при этом процессор нагрелся до $60^{ circ} С$. Однажды мальчик заметил, что пока он делал уроки, процессор нагрелся до $50^{ circ} С$. Мальчик понял, что система охлаждения стала хуже работать. Сможет ли теперь Петя играть, если известно, что перегрев происходит при $80^{ circ} С$? Мощность системы охлаждения, то есть количество тепла в единицу времени, которое система охлаждения передает в окружающую среду, пропорциональна разности температур процессора и воздуха в комнате. Температура воздуха в комнате $20^{ circ} С$. Нагрузка на процессор после поломки осталась прежней в каждом из режимов.
Подробнее
Источник