Вертикальный теплоизолированный сосуд закрыт

В длинной горизонтальной трубке сечением £ находятся поршни массой $M_{1}$ и $M_{2}$, способные перемещаться практически без трения (см. рисунок). Между поршнями находится 1 моль идеального газа, масса которого $mu ll M_{1}, M_{2}$. Каким будет установившееся расстояние между поршнями, если к ним приложить силы $F_{1}$ и $F_{2}$, направленные вдоль оси трубки противоположно друг другу? Температура газа постоянна и равна $T$, трубка находится в вакууме.

Подробнее

В вертикальный теплоизолированный цилиндрический сосуд с гладкими стенками, закрытый лёгким теплоизолирующим поршнем площадью $S$, поместили воду при температуре $T_{0} = 273 К$ и $nu$ молей гелия при температуре $T rho_{л}$. Давление над поршнем постоянно и равно нормальному атмосферному давлению $p_{0}$.

Подробнее

Закрытый горизонтальный теплоизолированный цилиндр разделён на две части лёгким хорошо проводящим тепло поршнем, который может перемещаться вдоль цилиндра без трения. Теплоёмкость при постоянном объёме у идеального газа, находящегося слева от поршня, составляет $C_{V_{1}}$, а у идеального газа справа от поршня $C_{V_{2}}$. В начальный момент времени поршень находится в равновесии, а температуры и объёмы газов равны, соответственно, $T_{1}, V_{1}$ и $T_{2}, V_{2}$. Во сколько раз изменится давление в цилиндре через большой промежуток времени, когда температуры газов выровняются?

Подробнее

Горизонтальный закрытый теплоизолированный цилиндр разделён на две части тонким теплопроводящим поршнем, который прикреплён пружиной к одной из торцевых стенок цилиндра. Слева и справа от поршня находятся по $nu$ молей идеального одноатомного газа. Начальная температура системы $T$, длина цилиндра $2l$, собственная длина пружины $l/2$, удлинение пружины в состоянии равновесия равно $x$. В поршне проделали отверстие. На сколько изменится температура этой системы после установления нового состояния равновесия? Теплоёмкостями цилиндра, поршня и пружины пренебречь, трения нет.

Подробнее

Теплоизолированный закрытый вертикальный цилиндр разделён на две равные части тонким массивным теплопроводящим поршнем. Сверху и снизу от поршня, закреплённого вначале посередине цилиндра, находятся одинаковые количества идеального одноатомного газа при температуре $T$ и давлении $p$. После освобождения поршня он сместился вниз на некоторое расстояние и остановился в новом положении равновесия, при котором разность давлений в нижней и верхней частях цилиндра равняется $Delta p$. Найдите, на какую величину $Delta T$ изменилась при этом температура газа. Теплоёмкостью поршня и стенок цилиндра пренебречь.

Подробнее

Над идеальным газом совершается циклический процесс 1-2-3-1 (см. рисунок). Изобразите этот процесс на диаграмме «плотность — давление» $(rho – p)$.

Подробнее

Идеальный газ находится в цилиндре с площадью основания $S$ под невесомым поршнем, который удерживается в равновесии пружиной, другой конец которой неподвижно закреплён (см. рисунок). Снаружи цилиндра — вакуум. Над этим газом требуется провести циклический процесс 1-2-3-1, показанный на $pV$-диаграмме. Для этого разрешается медленно нагревать и охлаждать газ, а также при переходе к каждому следующему участку процесса заменять пружину. Найдите жёсткости, начальные и конечные удлинения пружин, необходимых для реализации данного процесса. Значения давлений и объёмов газа в состояниях 1, 2 и 3 считайте известными.

Подробнее

Зависимость приведённой температуры $T/T_{0}$ гелия от приведённого давления $p/p_{0}$ имеет вид окружности, центр которой находится в точке $(1; 1)$, причём минимальная приведённая температура гелия в этом процессе равна $tau_{min}$. Найдите отношение минимальной и максимальной концентраций атомов гелия при таком процессе.

Подробнее

В массивном металлическом цилиндре высотой $H = 1 м$, закрытом сверху подвижным поршнем, находится идеальный газ. Сверху на поршень аккуратно поставили гирю, отчего поршень сразу же опустился на $Delta x_{1} = 2,5 см$. Через продолжительное время оказалось, что поршень опустился ещё на $Delta x_{2} = 1 см$. Определите молярную теплоёмкость газа при постоянном объёме $C_{V}$. Температура помещения постоянна, утечка газа отсутствует.

Подробнее

Если в трубку с площадью поперечного сечения $S$, вставленную через пробку в горлышко бутыли объёмом $V (V gg Sl, l$ — длина трубки), бросить шарик массы $m$, плотно (с очень маленьким зазором) входящий в трубку, то он начинает колебаться вверх-вниз, сжимая газ в бутыли, как пружину (см. рисунок). Найдите период этих колебаний, считая, что в бутыли находится идеальный одноатомный газ. Атмосферное давление снаружи равно ро, трением и утечкой газа из бутыли при колебаниях шарика можно пренебречь.

Подробнее

Идеальный одноатомный газ находится в закреплённом теплоизолированном цилиндре, разделённом на две части неподвижной теплопроводящей перегородкой и закрытом слева подвижным поршнем, не проводящим тепло (см. рисунок). Масса газа в левой части цилиндра равна $m_{1}$, а в правой $m_{2}$. Давление на поршень медленно увеличивают, начиная с некоторого начального значения. Найдите молярную теплоёмкость газа в левой части цилиндра в данном процессе.

Подробнее

Один моль идеального одноатомного газа последовательно участвует в двух процессах: 1-2 и 2-3 (см. рисунок). В первом из них давление $p$ пропорционально температуре $T$, во втором $p$ пропорционально $sqrt{T}$. Определите теплоёмкость газа в каждом из двух процессов.

Подробнее

Идеальный одноатомный газ совершает работу в квазистатическом процессе 1-2, который изображается на $pV$-диаграмме полуокружностью (см. рисунок). Найдите

суммарное количество теплоты, полученное и отданное газом в ходе этого процесса. Значения $V_{1}, V_{2}, p_{0}, p_{1}$ считайте известными.

Подробнее

В установленной вертикально и-образной трубке площадью $S$ с внутренним объёмом $V_{0}$ находится жидкость плотностью $rho$. Колена трубки одинаковы по высоте, одно из них открыто в атмосферу, а второе герметично соединено с сосудом объёмом $V_{0}$, внутри которого находится идеальный одноатомный газ. Жидкость заполняет всю $U$-образную трубку (см. рисунок). Найдите количество теплоты, которое необходимо сообщить газу в сосуде для того, чтобы медленно

вытеснить из трубки половину жидкости. Атмосферное давление постоянно и равно $p_{0}$. Давлением паров жидкости, поверхностным натяжением и потерями тепла пренебречь. Радиус полукруглого участка трубки, соединяющего её колена, считайте много меньшим высоты трубки.

Подробнее

Требуется перевести идеальный газ из состояния 1 с температурой $T_{1}$ в состояние 2 с температурой $T_{2} > T_{1}$ таким образом, чтобы температура в течение всего обратимого процесса 1-2 не убывала, а тепло не отводилось от газа. Минимальное количество теплоты, которое передаётся газу в таком процессе, равно $Q_{1}$. Какое максимальное количество теплоты можно сообщить газу при данных условиях проведения процесса?

Подробнее

Из баллона, в котором находятся сильно разреженные пары калия, через узкую горизонтальную трубку выходит пучок атомов. Определить температуру паров, если на горизонтальном пути длиной $l = 50 см$ среднее смещение атомов по вертикали составляет $h = 3,2 мкм$.

Подробнее

В сосуде находится смесь газов — гелия и кислорода. При температуре $t = – 2^{ circ} С$ и давлении $p = 9 cdot 10^{4} Па$ плотность этой смеси $rho = 0,44 кг/м^{3}$. Каким станет давление в сосуде, если из него удалить половину молекул кислорода?

Подробнее

Над идеальным газом совершают цикл 1—2—3, изображенный на диаграмме р—Т (рис.). Найти отношение максимального и минимального объемов.

Подробнее

Для дальней космической связи используется спутник объемом $V = 1000 м^{3}$, наполненный воздухом, находящимся при нормальных условиях. Метеорит пробивает в корпусе спутника отверстие площадью $S = 1 см^{2}$. Оценить время, через которое давление внутри спутника изменится на 1%. Температуру газа считать неизменной.

Подробнее

Громкоговоритель имеет диффузор с площадью поперечного сечения $S = 300 см^{2}$ и массой $m = 5 г$. Резонансная частота диффузора $nu_{0} = 50 Гц$. Какой окажется резонансная частота, если громкоговоритель врезать в стенку закрытого ящика объемом $V = 40 л$ (рис.)? Расчет провести в предположении, что температура воздуха внутри ящика не изменяется при колебании диффузора.

Подробнее

Спускаемый аппарат космического корабля опускается вертикально на поверхность планеты постоянной скоростью, передавая на борт корабля данные о наружном давлении. График зависимости давления (в условных единицах) от времени приведен на рис.

Оказавшись на поверхности планеты, аппарат измерил и передал на борт данные о температуре $T = 700 К$ и ускорении свободного падения $g = 10 м/с^{2}$.

Определить скорость спуска аппарата, если известно, что атмосфера планеты состоит из углекислого газа ($CO_{2}$).

Подробнее

Определите отношение $eta_{1}/ eta_{2}$ коэффициентов полезного действия двух циклических процессов, проведенных с идеальным газом (рис.): первый процесс 1-2-3-4-1, второй процесс 5-6-7-4-5

Подробнее

На pV-диаграмме (рис.) изображены два цикла, которые проводят с одноатомным идеальным газом: 1-2-3-1 и 1-3-4-1. У какого из циклов КПД больше и во сколько раз?

Подробнее

Вертикальный теплоизолированный сосуд, в котором находится одноатомный газ, закрыт поршнем массы $M$. В сосуде включают нагреватель мощностью $N$ и поршень начинает медленно сдвигаться вверх. За какое время $tau$ он поднимется на высоту $H$ относительно начального положения? Теплоемкостью поршня и трением пренебречь. Атмосферное давление отсутствует.

Подробнее

В теплоизолированный сосуд, содержащий $m_{1} = 20 г$ гелия влетает со скоростью $v = 100м/с$ стальной шарик массы $m_{2} = 1 г$. Найти изменение температуры в сосуде. Удары шарика о стенки сосуда и атомов о шарик считать абсолютно упругими.

Подробнее

Горизонтально расположенный цилиндрический теплоизолированный сосуд объема $V_{0} =100 л$, заполненный гелием, разделен на две части теплонепроницаемым поршнем, который может перемещаться без трения. Газу, находящемуся в левой части сосуда, сообщают количество тепла $Delta Q = 100 Дж$. Найти изменение давления в сосуде к тому моменту, когда поршень перестанет двигаться.

Подробнее

Теплоизолированный сосуд разделен па две части легким поршнем. В левой части сосуда находится $m_{1} = 3 г$ водорода при температуре $T_{1} = 300 К$, в правой – $m_{2} = 16 г$ кислорода при $T_{2} = 400 К$. Поршень слабо проводит тепло, и температура в сосуде постепенно выравнивается. Какое количество теплоты отдаст кислород к тому моменту, когда поршень перестанет двигаться?

Подробнее

Тепловой двигатель представляет собой наполненный газом цилиндр с поршнем, движение которого ограничено упорами АА и ВВ (рис.). Газ медленно нагревают, пока поршень не коснется упоров ВВ, после чего основание пружины смещают из положения СС в положение DD. Затем сосуд медленно охлаждают до тех пор, пока поршень не коснется упоров АА. Тогда основание пружины смещают назад до СС, цилиндр нагревают снова и т. д. Найти КПД этого двигателя. Цилиндр заполнен гелием; площадь поршня $S = 10 см^{2}$; жесткость пружины $k = 10 Н/м$, длина ее в нерастянутом состсянии $l_{0} = 60 см$. Внешнее давление принять равным нулю. Размеры на рисунке приведены в сантиметрах.

Подробнее

Нагревая воздух в комнате с помощью электронагревателя, мы всю энергию электрического тока переводим в тепло. А нельзя ли предложить прибор, который, затратив некоторую энергию, выдал бы тепла в несколько раз больше, и тем самым сэкономить расходы на отопление?

Подробнее

Имеются два теплоизолированных сосуда. В нервом из них находится 5 л воды при температуре $t_{1} = 60^{ circ} С$, во втором — 1 л воды при температуре $t_{2} = 20^{ circ} С$, Вначале часть воды перелили из первого сосуда во второй. Затем, когда во втором сосуде установилось тепловое равновесие, из него в первый сосуд отлили столько воды, чтобы ее объемы в сосудах стали равны первоначальным. После этих операций температура воды в первом сосуде стала равной $t = 59^{ circ} С$. Сколько воды переливали из первого сосуда во второй и обратно?

Подробнее