Воздух нагрели в сосуде постоянного объема
Сохраните:
Демидова М. Ю, Грибов В.А, Гиголо А.И ЕГЭ 2021 физика 11 класс механика, молекулярная физика сборник 450 задач с ответами и решениями для подготовки к экзамену.
Ссылка для скачивания сборника задач ЕГЭ 2021 по физике: скачать в PDF
P.S ответы и решение заданий опубликованы в конце сборника.
ЕГЭ 2021 физика 450 задач Демидова, Грибов, Гиголо с ответами и решением онлайн:
Задания по физике, аналогичные заданиям из банка заданий ЕГЭ. В серию входит два сборника, содержащие суммарно более 950 заданий Единого государственного экзамена по темам «Механика», «Молекулярная физика», «Электродинамика», «Квантовая физика» и «Качественные задачи»
В пособии приведены ответы ко всем заданиям, а также решения всех сложных задач, требующих развернутого ответа.
Другие сборники ЕГЭ 2021 по физике:
ЕГЭ 2021 физика 500 задач Демидова, Грибов, Гиголо с ответами и решением
ЕГЭ 2021 физика Демидова М.Ю сборник 30 тренировочных вариантов с ответами скачать в pdf
Некоторые задачи со сборника (ответы опубликованы в самом сборнике):
1)За 2 с прямолинейного равноускоренного движения тело прошло 20 м, увеличив свою скорость в 3 раза. Определите начальную скорость тела.
2)За 2 с прямолинейного равноускоренного движения тело прошло 20 м, причём его скорость увеличилась в 3 раза. Определите ускорение тела.
3)За 2 с прямолинейного движения с постоянным ускорением тело прошло 20 м, не меняя направления движения и уменьшив свою скорость в 3 раза. Чему равна начальная скорость тела на этом интервале?
4)При прямолинейном равноускоренном движении с ускорением 4 м/с2 тело прошло 36 м, его скорость при этом увеличилась в 3 раза. Определите промежуток времени, в течение которого двигалось тело.
5)Мимо остановки по прямой улице с постоянной скоростью проезжает грузовик. Через 5 с от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с ускорением 3 м/с2, и догоняет грузовик на расстоянии 150 м от остановки. Чему равна скорость грузовика?
6)На последнем километре тормозного пути скорость поезда уменьшилась на 10 м/с. Определите скорость в начале торможения, если общий тормозной путь поезда составил 4 км, а торможение было равнозамедленным.
7)Поезд начал торможение со скорости 20 м/с, а на последнем километре тормозного пути его скорость уменьшилась на 10 м/с. Определите общий тормозной путь поезда, считая торможение равнозамедленным.
8)За 10 секунд скорость автомобиля, движущегося равноускоренно по прямой дороге, увеличилась от 0 до 20 м/с. Определите пройденный автомобилем путь.
9)Скорость автомобиля, движущегося равноускоренно по прямой дороге, на пути 100 м увеличилась от 0 до 20 м/с. Сколько времени длился разгон?
10)Автомобиль начал равноускоренное движение из состояния покоя от дорожной отметки 38 км и закончил ускоряться через 100 м, достигнув скорости 20 м/с. Каково ускорение автомобиля?
11)Начальная скорость автомобиля, движущегося прямолинейно и равноускоренно, равна 5 м/с. После прохождения расстояния 40 м его скорость оказалась равной 15 м/с. Чему равно ускорение автомобиля?
12)Тело брошено вертикально вверх. Через 0.5 с после броска его скорость 20 м/с. Какова начальная скорость тела? Сопротивлением воздуха пренебречь.
13)Тело упало с некоторой высоты с нулевой начальной скоростью и при ударе о землю имело скорость 40 м/с. Чему равно время падения? Сопротивлением воздуха пренебречь.
14)Камень, брошенный с крыши дома почти вертикально вверх со скоростью 10 м/с, упал на землю через 3 с после броска. С какой высоты брошен камень? Сопротивление воздуха не учитывать.
15)Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, упал обратно на землю в 20 м от места броска. Чему была равна скорость камня через 1 с после броска, если в этот момент она была направлена горизонтально?
16)С аэростата, зависшего над Землёй, упал груз. Через 10 с он достиг поверхности Земли. На какой высоте находился аэростат? Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.
17)Дом стоит на краю поля. С балкона с высоты 5 м мальчик бросил камешек в горизонтальном направлении. Начальная скорость камешка 7 м/с, его масса 0,1 кг. Чему приблизительно равен импульс камешка через 2 с после броска?
18)Верхнюю точку моста радиусом 100 м автомобиль проходит со скоростью 20 м/с. Определите центростремительное ускорение автомобиля.
19)Груз, подвешенный на нити длиной 2 м, отведён в сторону и отпущен. Нижнюю точку траектории он проходит со скоростью 3 м/с. Чему равно центростремительное ускорение груза в нижней точке траектории?
20)Две шестерни, сцепленные друг с другом, вращаются вокруг неподвижных осей (см. рис.). Большая шестерня радиусом 20 см делает 20 оборотов за 10 с. Сколько оборотов в секунду делает шестерня радиусом 10 см?
21)Автомобиль массой 500 кг, разгоняясь с места равноускоренно, достиг скорости 20 м/с за 10 с. Чему равна равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль?
22)Искусственный спутник обращается по круговой орбите на высоте 600 км от поверхности планеты. Радиус планеты равен 3400 км, ускорение свободного падения на поверхности планеты равно 4 м/с2. Какова скорость движения спутника по орбите?
23)Груз массой 3 кг подвешен к укреплённому в лифте динамометру. Лифт начинает подниматься с нижнего этажа с постоянным ускорением. Показания динамометра при этом равны 36 Н. Чему равно ускорение лифта?
24)На горизонтальной дороге автомобиль делает разворот радиусом 9 м. Коэффициент трения шин об асфальт 0,4. Определите максимальную скорость автомобиля при развороте, чтобы его не занесло.
25)Брусок массой 0,5 кг прижат к вертикальной стене силой 10 Н, направленной перпендикулярно стене. Коэффициент трения скольжения между бруском и стеной равен 0,4. Какую силу надо приложить к бруску по вертикали, чтобы равномерно поднимать его вертикально вверх?
26)Массивный брусок движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы, направленной под углом а = 30° к горизонту (см. рис.). Модуль этой силы F = 12 Н. Коэффициент трения между бруском и плоскостью ц — 0,2. Модуль силы трения, действующей на брусок, Лф = 2,8 Н. Чему равна масса бруска?
27)На горизонтальном полу стоит ящик массой 10 кг. Коэффициент трения между полом и ящиком равен 0,25. К ящику в горизонтальном направлении прикладывают силу 16 Н, и он остается в покое. Какова сила трения между ящиком и полом?
28)На горизонтальном столе покоится брусок массой 2 кг. Коэффициент трения между столом и бруском равен 0,2. К бруску в горизонтальном направлении прикладывают силу 3 Н. Какое ускорение приобретает брусок под действием этой силы?
29)К подвижной вертикальной стенке приложили груз массой 10 кг. Коэффициент трения между грузом и стенкой равен 0,4. С каким минимальным ускорением надо передвигать стенку влево, чтобы груз не соскользнул вниз?
30)Брусок массой М = 300 г соединён с грузом массой т = 200 г невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый идеальный блок (см. рис.). Брусок скользит без трения по неподвижной наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом. Чему равно ускорение груза т?
31)Однородный стержень АВ массой т = 100 г покоится, упираясь в стык дна и стенки банки концом В и опираясь на край банки в точке С (см. рис.). Модуль силы, с которой стержень давит на стенку сосуда в точке С, равен 0,5 Н. Чему равен модуль вертикальной составляющей силы, с которой стержень давит на сосуд в точке В, если модуль горизонтальной составляющей этой силы равен 0,3 Н? Трением пренебречь.
32)Два шарика, массы которых т = 0,1 кг и М=0,2 кг, висят, соприкасаясь, на нитях. Левый шарик отклоняют на угол 90° и отпускают с начальной скоростью, равной нулю. Каково отношение количества теплоты, выделившегося в результате абсолютно неупругого удара шариков, к кинетической энергии шариков после удара?
33)На краю стола высотой h = 1,25 м лежит пластилиновый шарик массой т = 100 г. На него со стороны стола налетает по горизонтали другой пластилиновый шарик, имеющий скорость и = 0,9 м/с. Какой должна быть масса второго шарика, чтобы точка приземления шариков на пол была дальше от стола, чем заданное расстояние L = 0,3 м? (Удар считать центральным.)
34)Шарик падает с высоты Н = 3 м над поверхностью Земли из состояния покоя. На высоте h = 1 м он абсолютно упруго ударяется о доску, расположенную под углом к горизонту (см. рис.). После этого удара шарик поднялся на максимальную высоту h = 1,5 м от поверхности Земли. Какой угол а составляет доска с горизонтом? Сопротивлением воздуха пренебречь
35)Небольшое тело массой М = 890 г лежит на вершине гладкой полусферы радиуса R = 70 см. В тело попадает пуля массой т = 10 г, летящая горизонтально со скоростью ио = 90 м/с, и застревает в нём. Пренебрегая смещением тела за время удара, определите высоту, на которой тело оторвётся от поверхности полусферы. Высота отсчитывается от основания полусферы.
36)При уменьшении абсолютной температуры на 500 К средняя кинетическая энергия теплового движения молекул неона уменьшилась в 3 раза. Какова начальная температура газа?
37)1 моль идеального газа изохорно охлаждают на 150 К, при этом его давление уменьшается в 1,6 раза. Масса газа постоянна. Какова первоначальная абсолютная температура газа?
38)Воздух охлаждали в сосуде постоянного объёма. При этом абсолютная температура воздуха в сосуде снизилась в 1,8 раза, а его давление уменьшилось в 1,2 раза. Оказалось, что кран у сосуда был закрыт плохо и через него просачивался воздух. Во сколько раз увеличилась масса воздуха в сосуде?
39)Идеальный газ, находящийся в сосуде под поршнем, переходит из состояния 1 в состояние 2 (см. рис.). Количество вещества газа не меняется. Найдите отношение Т2/Т.
40)При изобарном нагревании газообразный гелий получил количество теплоты 100 Дж. Каково изменение внутренней энергии гелия? Масса гелия в данном процессе не менялась.
41)При изобарном нагревании газообразный гелий совершил работу, равную 50 Дж. Какое количество теплоты получил гелий в этом процессе? Масса гелия в данном процессе не менялась
42)При постоянном давлении газообразный гелий нагрели, в результате чего он совершил работу 4986 Дж. Масса гелия 0,04 кг. На сколько увеличилась температура газа?
43)Газообразный гелий, масса которого равна 32 г, поглощает количество теплоты 2 кДж. При этом температура газа повышается на 10 К. Какую работу совершает газ в этом процессе? Ответ в кДж округлите до целых.
44)Идеальный одноатомный газ находится в закрытом сосуде объёмом 0,6 м3. При охлаждении его внутренняя энергия уменьшилась на 1,8 кДж. На какую величину снизилось при этом давление газа?
45)Температура нагревателя идеального теплового двигателя Карно 227 °C, а температура холодильника 27 °C. Рабочее тело двигателя совершает за цикл работу, равную 10 кДж. Какое количество теплоты получает рабочее тело от нагревателя за один цикл?
46)В сосуде под поршнем находится 2 г водяного пара под давлением 50 кПа и при температуре 100 °C. Не изменяя температуры, объём сосуда уменьшили в 4 раза. Найдите массу образовавшейся при этом воды.
47)Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда 0 °C, начальная температура воды 10 °C. Теплоёмкостью термоса можно пренебречь. При переходе к тепловому равновесию часть льда массой 140 г растаяла. Чему равна исходная масса воды в термосе?
48)В калориметр с водой бросают кусочки тающего льда. В некоторый момент кусочки льда перестают таять. Первоначальная температура воды 22 °C. На сколько увеличилась масса воды? Ответ выразите в процентах от первоначальной массы воды.
49)Для того чтобы совершить воздушный полёт, отважный мальчик решил использовать воздушные шары, наполненные гелием, в количестве 4650 штук. До какого минимального объёма потребуется надувать каждый шарик, чтобы поднять в воздух мальчика массой 60 кг при нормальном атмосферном давлении? Температура окружающего воздуха 7 °C. Массой оболочек шаров и их упругостью, а также силой Архимеда, действующей на мальчика, пренебречь.
50)Теплоизолированный цилиндр, расположенный горизонтально, разделён подвижным теплопроводящим поршнем на две части. В одной части цилиндра находится гелий, а в другой — аргон. В начальный момент температура гелия равна 300 К, а аргона — 600 К, объёмы, занимаемые газами, одинаковы, а поршень находится в равновесии. Во сколько раз изменится объём, занимаемый аргоном, после установления теплового равновесия, если поршень перемещается без трения? Теплоёмкостью цилиндра и поршня пренебречь.
51)Сосуд объёмом 10 л содержит смесь водорода и гелия общей массой 2 г. При температуре 27 °C давление в сосуде равно 200 кПа. Каково отношение массы водорода к массе гелия в смеси?
Источник
1. В однородном магнитном поле по вертикальным направляющим без трения скользит прямой горизонтальный проводник массой 0,2 кг, по которому течёт ток 2 А. Вектор магнитной индукции направлен горизонтально перпендикулярно проводнику (см. рисунок), В = 2 Тл. Чему равна длина проводника, если известно, что ускорение проводника направлено вниз и равно 2 м/с2?
Решение.
На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера, направление которой можно определить по правилу «левой руки» (см. рисунок).
Величина силы Ампера определяется выражением
,
где – индукция магнитного поля; – сила тока в проводнике; – длина проводника – угол между вектором магнитной индукции и проводником. По условию задачи угол и , поэтому в данном случае
.
В соответствии с правилом «левой руки», сила Ампера будет направлена вверх, то есть в противоположную сторону силе тяжести, равной , где м/с2 – ускорение свободного падения. Таким образом, перемещение проводника вертикально вниз будет описываться вторым законом Ньютона
,
где в качестве силы будет выступать сумма силы Ампера и силы тяжести, т.е.
и получаем выражение
,
откуда
Подставляем числовые значения, получаем длину проводника
метра.
Ответ: 0,4.
2. В однородном магнитном поле по вертикальным направляющим без трения скользит прямой горизонтальный проводник длиной 0,4 м, по которому течёт ток 2 А. Вектор магнитной индукции направлен горизонтально перпендикулярно проводнику (см. рисунок), В = 2 Тл. Чему равна масса проводника, если известно, что ускорение проводника направлено вниз и равно 2 м/с2?
Решение.
На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера, направление которой можно определить по правилу «левой руки» (см. рисунок).
Величина силы Ампера определяется выражением
,
где B – индукция магнитного поля; I – сила тока в проводнике; – длина проводника – угол между вектором магнитной индукции и проводником. При имеем
.
В соответствии с правило «левой руки» получаем, что сила Амера F направлена вверх и компенсируется силой тяжести проводника , где m – масса проводника; g – ускорение свободного падения. Так как проводник движется вниз с ускорением м/с2, то в соответствии со вторым законом Ньютона, имеем:
и масса проводника равна
Подставляя числовые значения, получаем:
кг.
Ответ: 0,2.
3. На рисунке изображён график изменения состояния одноатомного идеального газа в количестве 20 моль. Какая температура соответствует состоянию 2?
Решение.
Так как прямая 1-2 исходит из точки 0, то зависимость давления от температуры можно записать в виде , где – некоторый коэффициент и из уравнения состояния идеального газа следует , то есть объем газа остается неизменным. При неизменном объеме имеет отношение . Для данного процесса имеет место равенство
,
где – начальное и конечное давления газа; – начальное и конечное значения температур. Отсюда получаем, что
К.
Ответ: 150.
4. На рисунке изображён график изменения состояния одноатомного идеального газа в количестве 20 моль. Какая температура соответствует состоянию 2, если в состоянии 1 она равна 300 К?
Решение.
Запишем уравнение Менделеева-Клайперона для идеального газа:
.
где p, V – давление и объем газа; v=20 моль – количество газа; R=8,31 – универсальная газовая постоянная. Так как график исходит из точки 0, то имеем линейную зависимость между давлением и объемом вида , где – некоторый коэффициент. Тогда в точке 1 уравнение примет вид:
В точке 2 имеем:
,
откуда
К.
Ответ: 1200.
5. Прямолинейный проводник длиной 1 м, по которому течёт ток, равный 3 А, расположен в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,4 Тл под углом 30° к вектору B. Каков модуль силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля?
Решение.
Взаимодействие проводника, по которому течет ток I, с магнитным полем можно найти по формуле
,
где – угол между вектором B и проводником с током I. Подставляя числовые значения, получаем:
Н.
Ответ: 0,6.
6. Прямолинейный проводник, по которому течёт ток, равный 3 А, расположен в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл под углом 30° к вектору В. Модуль силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля, равен 0,3 Н. Какова длина проводника?
Решение.
Взаимодействие проводника, по которому течет ток I, с магнитным полем можно найти по формуле
,
где – угол между вектором B и проводником с током I. Из этого выражения находим длину провода
и, подставляя числовые значения, получаем:
метра.
Ответ: 0,5.
7. Кусок льда, имеющий температуру 0 °С, помещён в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лёд в воду с температурой 20 °С, требуется количество теплоты 100 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лёд получит от нагревателя количество теплоты 75 кДж? Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.
Решение.
Найдем сначала массу льда из уравнения теплового баланса, имеем:
,
где Дж/кг – удельная теплота плавления льда; Дж/К/кг – удельная теплоемкость воды; К – изменение температуры воды; m – масса льда. Отсюда получаем:
кг.
Теперь определим, будет ли достаточно 75 кДж тепла, чтобы растопить лед массой 0,24 кг, получим:
Дж.
Полученное значение больше величины 75000 Дж, следовательно, 75 кДж не достаточно чтобы растопить лед и в калориметр установится температура 0 градусов.
Ответ: 0.
8. Кусок льда, имеющий температуру 0 °С, помещён в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лёд в воду с температурой 16 °С, требуется количество теплоты 80 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лёд получит от нагревателя количество теплоты 60 кДж? Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.
Решение.
Найдем сначала массу льда из уравнения теплового баланса, имеем:
,
где Дж/кг – удельная теплота плавления льда; Дж/К/кг – удельная теплоемкость воды; К – изменение температуры воды; m – масса льда. Отсюда получаем:
кг.
Теперь определим, будет ли достаточно 60 кДж тепла, чтобы растопить лед массой 0,2 кг, получим:
Дж.
Полученное значение больше величины 60000 Дж, следовательно, 60 кДж не достаточно чтобы растопить лед и в калориметр установится температура 0 градусов.
Ответ: 0.
9. Во время опыта абсолютная температура воздуха в сосуде понизилась в 3 раза, и он перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться воздух. Рассчитайте отношение N2/N1 числа молекул воздуха в сосуде в конце и начале опыта. Воздух считать идеальным газом.
Решение.
Запишем уравнение Менделеева-Клайперона газа в состоянии 1:
,
где – начальная концентрация молекул воздуха; k – постоянная Больцмана; – начальная температура воздуха. После того как температура воздуха уменьшилась в 3 раза, газ перешел в состояние 2:
.
Из этих формул найдет отношение , получим:
Ответ: 1.
10. Во время опыта абсолютная температура воздуха в сосуде под поршнем повысилась в 2 раза, и он перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Поршень прилегал к стенкам сосуда неплотно, и сквозь зазор между ними мог просачиваться воздух. Рассчитайте отношение N2/N1 числа молекул воздуха в сосуде в конце и начале опыта. Воздух считать идеальным газом.
Решение.
Запишем уравнение Менделеева-Клайперона газа в состоянии 1:
,
где – начальная концентрация молекул воздуха; k – постоянная Больцмана; – начальная температура воздуха. После того как температура воздуха увеличилась в 2 раза, газ перешел в состояние 2:
.
Из этих формул найдет отношение , получим:
Подставляя числовые значения, получаем:
.
Ответ: 3.
11. При уменьшении абсолютной температуры на 600 К средняя кинетическая энергия теплового движения молекул неона уменьшилась в 4 раза. Какова начальная температура газа?
Решение.
Кинетическая энергия идеального газа в начальный момент времени равна
,
а в последующий момент времени
.
Так как , то
.
В задаче сказано, что , следовательно,
К.
Ответ: 800.
12. При увеличении абсолютной температуры на 600 К средняя кинетическая энергия теплового движения молекул гелия увеличилась в 4 раза. Какова конечная температура газа?
Решение.
Кинетическая энергия идеального газа в начальный момент времени равна
,
а в последующий момент времени
.
Так как , то
.
В задаче сказано, что , следовательно,
К.
Ответ: 800.
13. С идеальным газом происходит циклический процесс, pT-диаграмма которого представлена на рисунке. Наименьший объём, который занимает газ в этом процессе, составляет 60 л. Определите количество вещества этого газа. Ответ округлите до целых.
Решение.
Наименьший объем будет соответствовать наибольшему давлению при наименьшей температуре, то есть при p=200 кПа и T=300 К. Найдем количество вещества газа из уравнения Менделеева-Клапейрона:
,
откуда
.
Подставляя м3, R=8,31 и Па, получаем:
моль.
Ответ: 5.
14. С идеальным газом происходит циклический процесс, диаграмма p-V которого представлена на рисунке. Наинизшая температура, достигаемая газом в этом процессе, составляет 360 К. Определите количество вещества этого газа. Ответ округлите до десятых.
Решение.
Самая низкая температура будет достигаться при наименьшем давлении и наименьшем объеме. Из диаграммы видно, что это соответствует величинам p=100 кПа и V=3 л. Найдем количество вещества газа из уравнения Менделеева-Клапейрона:
,
откуда
.
Подставляя м3, R=8,31, Па и T=360 К, получаем:
моль.
Ответ: 0,1.
15. Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда 0 °С, начальная температура воды 30 °С. Теплоёмкостью термоса можно пренебречь. При переходе к тепловому равновесию часть льда массой 210 г растаяла. Чему равна исходная масса воды в термосе?
Решение.
Так как лед растаял частично, то тепловое равновесие установилось в точке 0 °С. Следовательно, вода, охлаждаясь до 0 °С передала льду количество теплоты, равное
,
где – удельная теплоемкость воды; – изменение температуры воды. Из этой формулы следует, что масса воды равна
.
Величину Q можно найти из условия, что вода растопила 210 грамм льда, то есть сообщила ему теплоту, равную
,
где Дж/кг – удельная теплота плавления льда; кг – масса льда. Подставляя это выражение в формулу массы воды, имеем:
кг,
что составляет 550 грамм.
Ответ: 550.
16. Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда 0 °С, начальная температура воды 15 °С. Теплоёмкостью термоса можно пренебречь. При переходе к тепловому равновесию часть льда массой 210 г растаяла. Чему равна исходная масса воды в термосе?
Решение.
Так как лед растаял частично, то тепловое равновесие установилось в точке 0 °С. Следовательно, вода, охлаждаясь до 0 °С, передала льду количество теплоты равное
,
где – удельная теплоемкость воды; – изменение температуры воды. Из этой формулы следует, что масса воды равна
.
Величину Q можно найти из условия, что вода растопила 210 грамм льда, то есть сообщила ему теплоту, равную
,
где Дж/кг – удельная теплота плавления льда; кг – масса льда. Подставляя это выражение в формулу массы воды, имеем:
кг,
что составляет 1100 грамм.
Ответ: 1100.
17. В цепи, изображённой на рисунке, идеальный амперметр показывает 8 А. Найдите ЭДС источника, если его внутреннее сопротивление 2 Ом.
Решение.
Из закона Ома для полной цепи ЭДС источника равен
,
где I – сила тока в цепи; R – внешнее сопротивление цепи; r=2 Ом – внутреннее сопротивление источника тока. Внешнее сопротивление состоит только из сопротивления 5 Ом, так как далее по схеме параллельно соединенные резисторы замыкаются участком провода, не имеющего сопротивления. Следовательно, R=5 Ом и ЭДС источника равен
В.
Ответ: 56.
18. В цепи, изображённой на рисунке, идеальный амперметр показывает 3 А. Найдите внутреннее сопротивление источника, если его ЭДС равно 24 В.
Решение.
Из закона Ома для полной цепи ЭДС источника равен
,
где I=3 А – сила тока в цепи; R – внешнее сопротивление цепи; r – внутреннее сопротивление источника тока. Отсюда находим внутреннее сопротивление источника тока:
.
Внешнее сопротивление R состоит только из сопротивления 6 Ом, так как далее по схеме параллельно соединенные резисторы замыкаются участком провода, не имеющего сопротивления. Следовательно, внутреннее сопротивление равно
Ом.
Ответ: 2.
19. На рисунке показан график изменения давления 32 моль газа при изохорном нагревании. Каков объём этого газа? Ответ округлите до десятых.
Решение.
Изохорный процесс – это процесс, протекающий при неизменном объеме. Данный объем можно найти из уравнения Менделеева-Клапейрона
,
где Па при К, а q=32 моль – количество вещества. Подставляя эти величины в формулу, находим объем:
м3.
Ответ: 0,4.
20. В сосуде объёмом 10 л находится гелий. На рисунке показан график изменения давления гелия при изохорном нагревании. Сколько молей газа находится в сосуде? Ответ округлите до десятых.
Решение.
Изохорный процесс – это термодинамический процесс при постоянном объеме. Так как объем не меняется, то число молей v в газе можно найти из уравнения Менеделеева-Клапейрона
,
откуда
.
Из графика видно, что при T=300 К давление равно Па. Подставляя эти значения в формулу (при м3), получаем:
моль.
Ответ: 0,8.
21. Идеальный газ изохорно нагревают так, что его температура изменяется на ∆T = 240 К, а давление — в 1,8 раза. Масса газа постоянна. Найдите конечную температуру газа.
Решение.
Изохорный процесс – это термодинамический процесс при постоянном объеме. Учитывая, что масса газа постоянна, то для данного процесса будет справедливо соотношение:
,
откуда
.
По условию задачи отношение давлений , а начальная температура равна К. Подставляя эти значения в последнюю формулу, имеем:
Ответ: 540.
22. Идеальный газ изохорно нагревают так, что его температура изменяется на ∆T = 240 К, а давление — в 1,8 раза. Масса газа постоянна. Найдите начальную температуру газа.
Решение.
Изохорный процесс – это термодинамический процесс при постоянном объеме. Учитывая, что масса газа постоянна, то для данного процесса будет справедливо соотношение:
,
откуда
.
По условию задачи отношение давлений , а конечная температура равна К. Подставляя эти значения в последнюю формулу, имеем:
Ответ: 300.
23. Воздух нагревали в сосуде постоянного объёма. При этом абсолютная температура воздуха в сосуде повысилась в 4 раза, а его давление увеличилось в 2 раза. Оказалось, что кран у сосуда был закрыт плохо, и через него просачивался воздух. Во сколько раз уменьшилась масса воздуха в сосуде?
Решение.
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для воздуха в сосуде до нагрева:
,
и после нагрева:
.
По условию задачи и . Подставляя эти величины во вторую формулу, имеем:
и отношение масс равно
,
то есть в 2 раза.
Ответ: 2.
24. Воздух нагревали в сосуде постоянного объёма. При этом абсолютная температура воздуха в сосуде понизилась в 4 раза, а его давление уменьшилось в 2 раза. Оказалось, что кран у сосуда был закрыт плохо, и через него просачивался воздух. Во сколько раз увеличилась масса воздуха в сосуде?
Решение.
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для воздуха в сосуде до охлаждения:
,
и после охлаждения:
.
По условию задачи и . Подставляя эти величины в первую формулу, имеем:
и отношение масс равно
,
то есть в 2 раза.
Ответ: 2.
25. Одноатомный идеальный газ в количестве 0,25 моль при адиабатном расширении совершил работу 2493 Дж. Определите начальную температуру газа, если в этом процессе он охладился до температуры 400 К.
Решение.
Адиабатный процесс – это термодинамический процесс, при котором не происходит обмен теплом с окружающим пространством, то есть Q=0.
Из первого начала термодинамики при Q=0 имеем:
Дж,
где изменение внутренней энергии газа
.
Так как газ охладился до температуры К, то начальная температура равна
,
откуда
К.
Ответ: 1200.
26. Одноатомный идеальный газ в количестве 0,25 моль при адиабатном расширении совершил работу 2493 Дж. До какой температуры охладился газ, если его начальная температура была 1200 К?
Решение.
Адиабатный процесс – это термодинамический процесс, при котором не происходит обмен теплом с окружающим пространством. В этом случае первое начало термодинамики можно записать в виде
,
где v=0,25 моль – количество газа; R=8,31 – универсальная газовая постоянная; ∆T – изменение температуры газа. Найдем изменение температуры:
.
Зная начальную температуру T1=1200 К, конечная температура равна
К.
Ответ: 400.
27. Для определения удельной теплоёмкости вещества тело массой 450 г, нагретое до температуры 100 °С, опустили в калориметр, содержащий 200 г воды. Начальная температура калориметра с водой 23 °С. После установления теплового равновесия температура тела и воды стала равна 30 °С. Определите удельную теплоёмкость вещества исследуемого тела и округлите до целых. Теплоёмкостью калориметра пренебречь.
Решение.
После установления теплового равновесия, вода массой m=0,2 кг изменила свою температуру с 23 °С до 30 °С, то есть она получила количество теплоты, равное
,
где – удельная теплоемкость воды. Это же количество теплоты потеряло вещество массой M=0,45 кг при изменении своей температуры со 100 °С до 30 °С:
.
Приравнивая эти две величины, получаем:
,
откуда удельная теплоемкость вещества
и равна
.
Ответ: 187.
28. Тело, нагретое до температуры 100 °С, опустили в калориметр, содержащий 200 г воды. Начальная температура калориметра с водой 23 °С. После установления теплового равновесия температура тела и воды стала равна 30 °С. Определите массу тела, если удельная теплоёмкость вещества, из которого сделано тело, равна 187 Дж/(кг∙К). Теплоёмкостью калориметра пренебречь. Ответ округлите до сотых.
Решение.
После установления теплового равновесия, вода массой m=0,2 кг изменила свою температуру с 23 °С до 30 °С, то есть она получила количество теплоты, равное
,
где – удельная теплоемкость воды. Это же количество теплоты потеряло вещество массой M кг при изменении своей температуры со 100 °С до 30 °С:
.
Приравнивая эти две величины, получаем:
,
откуда масса вещества
и равна
кг.
Ответ: 0,45.
29. На рисунке представлен график зависимости давления от температуры гелия, занимающего в состоянии 2 объём 8 м3. Какой объём соответствует состоянию 1, если масса гелия не меняется?
Решение.
Для газа гелия неизменной массы для состояний 1 и 2 можно записать равенства
и так как температура в процессе постоянна, то
,
откуда объем для состояния 1 равен
м3.
Ответ: 2.
30. На рисунке представлен график зависимости давления от температуры гелия, занимающего в состоянии 1 объём 5 м3. Какой объём соответствует состоянию 2, если масса гелия не меняется?
Решение.
Для газа гелия неизменной массы для состояний 1 и 2 можно записать равенства
и так как температура в процессе постоянна, то
,
откуда объем для состояния 2 равен
м3.
Ответ: 20.
Источник