Воздух охлаждали в сосуде постоянного объема при этом температура

Уравнение Менделеева-Клапейрона связывает объем, давление, температуру и количество вещества газа:
Давление можно записать: , как видно, оно прямо зависит от температуры. Поэтому, если 300 К соответствует давление 100 кПа, то втрое большей температуре будет соответствовать давление 300 кПа, что превышает допустимое в раза. То есть реальное, высокое, давление благодаря утечке изменится и станет в 2 раза меньше. Значит, и количество вещества изменится во столько же раз: , моль. Тогда из баллона вышло моль газа.
Можно решать эту задачу и так: найти объем баллона, затем определить количество вещества, которое может находиться в баллоне при указанной температуре 900 К, и вычесть это количество из исходных 2 моль.
Ответ: 3.
5. Идеальный газ изохорно нагревают так, что его температура изменяется на К, а давление – в 1,8 раза. Масса газа постоянна. Какова начальная температура газа по шкале Кельвина?
1) 384 К
2) 857 К
3) 300 К
4) 400 К
Раз газ нагревают изохорно, то его объем не меняется. На этом и построим решение. Запишем объем для первого состояния газа и для второго и приравняем их:
, .
Первоначальное состояние:
Состояние после нагрева:
Приравниваем объемы: , или .
Известно, что изменилась температура газа: и давление .
Подставим наши изменения:
, или
Ответ: 3
6. Идеальный газ, находящийся в сосуде, переводят из состояния 1 в состояние 2. В таблице указаны значения давления р, объёма V и температуры Т газа в этих состояниях.
Параметры газа | Состояние 1 | Состояние 2 |
р, атм. | 2 | 1,5 |
V, л | 1 | 2 |
Т, град. Цельсия | 27 | 177 |
Из таблицы следует, что
1) из сосуда имеется утечка газа
2) в сосуд добавляли газ
3) сосуд плотно закрыт и в нём находится молей газа
4) сосуд плотно закрыт и в нём находится 0,08 молей газа
Определим количество вещества газа для обоих состояний: из уравнения Клапейрона-Менделеева , откуда
Даже не доводя расчет до конца, видим, что оба состояния эквивалентны и количество вещества в том и другом случаях одинаково. Первый и второй ответы отбрасываем. Определим количество газа:
молей.
Ответ: 3.
7. С идеальным газом происходит циклический процесс, диаграмма p-V которого представлена на рисунке. Наинизшая температура, достигаемая газом в этом процессе, составляет 300 К. Определите количество вещества этого газа.
1) 0,36 моль
2) 0,18 моль
3) 0,12 моль
4) 0,24 моль
Из уравнения видно, что произведение давления на объем пропорционально температуре. Поэтому минимальной температуре будут соответствовать минимальное давление и минимальный объем. На графике это точка, совпадающая с нижним левым углом прямоугольника, изображающего цикл. Этой точке соответствует давление 100 кПа и объем 3 л. Теперь можем и количество вещества определить (не забудем от литров перейти к кубическим метрам): моль.
Ответ: 3.
8. Во время опыта абсолютная температура воздуха в сосуде понизилась в 2 раза, и он перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться воздух. Рассчитайте отношение числа молекул газа в сосуде в конце и начале опыта. Воздух считать идеальным газом.
1)
2)
3)
4)
Отношение количества молекул газа равно отношению количества вещества в состоянии 1 и в состоянии 2. А количество вещества можно легко определить из уравнения Менделеева-Клапейрона:
моль.
Найдем отношение количеств вещества в первом и втором состояниях:
, а
Ответ: 2.
9. На рисунке показан график изотермического сжатия газа при температуре 150 К. Какое количество газообразного вещества содержится в этом сосуде?
1) 40 моль
2) 50 моль
3) 60 моль
4) 20 моль
Возьмем какую-нибудь целочисленную точку на графике: например, давление Па и объем 0,1 куб. метра. Зная температуру, легко определяем количество вещества:
моль.
Ответ: 1.
Источник