Воздух охлаждали в сосуде постоянного объема при этом температура

Уравнение Менделеева-Клапейрона связывает объем, давление, температуру и количество вещества газа:

Давление можно записать: , как видно, оно прямо зависит от температуры. Поэтому, если 300 К соответствует давление 100 кПа, то втрое большей температуре будет соответствовать давление 300 кПа, что превышает допустимое в раза. То есть реальное, высокое, давление благодаря утечке изменится и станет в 2 раза меньше. Значит, и количество вещества изменится во столько же раз: , моль. Тогда из баллона вышло моль газа.

Можно решать эту задачу и так: найти объем баллона, затем определить количество вещества, которое может находиться в баллоне при указанной температуре 900 К, и вычесть это количество из исходных 2 моль.

Ответ: 3.

5. Иде­аль­ный газ изо­хор­но на­гре­ва­ют так, что его тем­пе­ра­ту­ра из­ме­ня­ет­ся на К, а дав­ле­ние – в 1,8 раза. Масса газа по­сто­ян­на. Ка­ко­ва на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра газа по шкале Кель­ви­на?

1) 384 К

2) 857 К

3) 300 К

4) 400 К

Раз газ нагревают изохорно, то его объем не меняется. На этом и построим решение. Запишем объем для первого состояния газа и для второго и приравняем их:

, .

Первоначальное состояние:

Состояние после нагрева:

Приравниваем объемы: , или .

Известно, что изменилась температура газа: и давление .

Подставим наши изменения:

, или

Ответ: 3

6. Иде­аль­ный газ, на­хо­дя­щий­ся в со­су­де, пе­ре­во­дят из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 2. В таб­ли­це ука­за­ны зна­че­ния дав­ле­ния р, объёма V и тем­пе­ра­ту­ры Т газа в этих со­сто­я­ни­ях.

Из таб­ли­цы сле­ду­ет, что

1) из со­су­да име­ет­ся утеч­ка газа

2) в сосуд до­бав­ля­ли газ

3) сосуд плот­но за­крыт и в нём на­хо­дит­ся молей газа

4) сосуд плот­но за­крыт и в нём на­хо­дит­ся 0,08 молей газа

Определим количество вещества газа для обоих состояний: из уравнения Клапейрона-Менделеева , откуда

Даже не доводя расчет до конца, видим, что оба состояния эквивалентны и количество вещества в том и другом случаях одинаково. Первый и второй ответы отбрасываем. Определим количество газа:

молей.

Ответ: 3.

7. С иде­аль­ным газом про­ис­хо­дит цик­ли­че­ский про­цесс, диа­грам­ма p-V ко­то­ро­го пред­став­ле­на на ри­сун­ке. Наи­низ­шая тем­пе­ра­ту­ра, до­сти­га­е­мая газом в этом про­цес­се, со­став­ля­ет 300 К. Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство ве­ще­ства этого газа.

1) 0,36 моль

2) 0,18 моль

3) 0,12 моль

4) 0,24 моль

Из уравнения видно, что произведение давления на объем пропорционально температуре. Поэтому минимальной температуре будут соответствовать минимальное давление и минимальный объем. На графике это точка, совпадающая с нижним левым углом прямоугольника, изображающего цикл. Этой точке соответствует давление 100 кПа и объем 3 л. Теперь можем и количество вещества определить (не забудем от литров перейти к кубическим метрам): моль.

Ответ: 3.

8. Во время опыта аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в со­су­де по­ни­зи­лась в 2 раза, и он перешёл из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 2 (см. ри­су­нок). Кран у со­су­да был за­крыт не­плот­но, и сквозь него мог про­са­чи­вать­ся воз­дух. Рас­счи­тай­те от­но­ше­ние числа мо­ле­кул газа в со­су­де в конце и на­ча­ле опыта. Воз­дух счи­тать иде­аль­ным газом.

1)

2)

3)

4)

Отношение количества молекул газа равно отношению количества вещества в состоянии 1 и в состоянии 2. А количество вещества можно легко определить из уравнения Менделеева-Клапейрона:

моль.

Найдем отношение количеств вещества в первом и втором состояниях:

, а

Ответ: 2.

9. На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик изо­тер­ми­че­ско­го сжа­тия газа при тем­пе­ра­ту­ре 150 К. Какое ко­ли­че­ство га­зо­об­раз­но­го ве­ще­ства со­дер­жит­ся в этом со­су­де?

1) 40 моль

2) 50 моль

3) 60 моль

4) 20 моль

Возьмем какую-нибудь целочисленную точку на графике: например, давление Па и объем 0,1 куб. метра. Зная температуру, легко определяем количество вещества:

моль.

Ответ: 1.

Источник