Воздух в сосуде содержит насыщенный водяной пар
Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: насыщенные и ненасыщенные пары, влажность воздуха.
Если открытый стакан с водой оставить на долгое время, то в конце концов вода полностью улетучится. Точнее — испарится. Что такое испарение и почему оно происходит?
Испарение и конденсация
При данной температуре молекулы жидкости обладают разными скоростями. Скорости большинства молекул находятся вблизи некоторого среднего значения (характерного для этой температуры). Но попадаются молекулы, скорости которых значительно отличаются от средней как в меньшую, так и большую сторону.
На рис. 1 изображён примерный график распределения молекул жидкости по скоростям. Голубым фоном показано то самое большинство молекул, скорости которых группируются около среднего значения. Красный «хвост» графика — это небольшое число «быстрых» молекул, скорости которых существенно превышают среднюю скорость основной массы молекул жидкости.
Рис. 1. Распределение молекул по скоростям
Когда такая весьма быстрая молекула окажется на свободной поверхности жидкости (т.е. на границе раздела жидкости и воздуха), кинетической энергии этой молекулы может хватить на то, чтобы преодолеть силы притяжения остальных молекул и вылететь из жидкости. Данный процесс и есть испарение, а молекулы, покинувшие жидкость, образуют пар.
Итак, испарение — это процесс превращения жидкости в пар, происходящий на свободной поверхности жидкости (при особых условиях превращение жидкости в пар может происходить по всему объёму жидкости. Данный процесс вам хорошо известен — это кипение).
Может случиться, что через некоторое время молекула пара вернётся обратно в жидкость.
Процесс перехода молекул пара в жидкость называется конденсацией. Конденсация пара — процесс, обратный испарению жидкости.
Динамическое равновесие
А что будет, если сосуд с жидкостью герметично закрыть? Плотность пара над поверхностью жидкости начнёт увеличиваться; частицы пара будут всё сильнее мешать другим молекулам жидкости вылетать наружу, и скорость испарения станет уменьшаться. Одновременно начнёт увеличиваться скорость конденсации, так как с возрастанием концентрации пара число молекул, возвращающихся в жидкость, будет становиться всё больше.
Наконец, в какой-то момент скорость конденсации окажется равна скорости испарения. Наступит динамическое равновесие между жидкостью и паром: за единицу времени из жидкости будет вылетать столько же молекул, сколько возвращается в неё из пара. Начиная с этого момента количество жидкости перестанет убывать, а количество пара — увеличиваться; пар достигнет «насыщения».
Насыщенный пар — это пар, который находится в состоянии динамического равновесия со своей жидкостью. Пар, не достигший состояния динамического равновесия с жидкостью, называется ненасыщенным.
Давление и плотность насыщенного пара обозначаются и . Очевидно, и — это максимальные давление и плотность, которые может иметь пар при данной температуре. Иными словами, давление и плотность насыщенного пара всегда превышают давление и плотность ненасыщенного пара.
Свойства насыщенного пара
Оказывается, что состояние насыщенного пара (а ненасыщенного — тем более) можно приближённо описывать уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева — Клапейрона). В частности, имеем приближённое соотношение между давлением насыщенного пара и его плотностью:
(1)
Это весьма удивительный факт, подтверждаемый экспериментом. Ведь по своим свойствам насыщенный пар существенно отличается от идеального газа. Перечислим важнейшие из этих отличий.
1. При неизменной температуре плотность насыщенного пара не зависит от его объёма.
Если, например, насыщенный пар изотермически сжимать, то его плотность в первый момент возрастёт, скорость конденсации превысит скорость испарения, и часть пара конденсируется в жидкость — до тех пор, пока вновь не наступит динамическое равновесие, в котором плотность пара вернётся к своему прежнему значению.
Аналогично, при изотермическом расширении насыщенного пара его плотность в первый момент уменьшится (пар станет ненасыщенным), скорость испарения превысит скорость конденсации, и жидкость будет дополнительно испаряться до тех пор, пока опять не установится динамическое равновесие — т.е. пока пар снова не станет насыщенным с прежним значением плотности.
2. Давление насыщенного пара не зависит от его объёма.
Это следует из того, что плотность насыщенного пара не зависит от объёма, а давление однозначно связано с плотностью уравнением (1).
Как видим, закон Бойля — Мариотта, справедливый для идеальных газов, для насыщенного пара не выполняется. Это и не удивительно — ведь он получен из уравнения Менделеева — Клапейрона в предположении, что масса газа остаётся постоянной.
3. При неизменном объёме плотность насыщенного пара растёт с повышением температуры и уменьшается с понижением температуры.
Действительно, при увеличении температуры возрастает скорость испарения жидкости.
Динамическое равновесие в первый момент нарушается, и происходит дополнительное испарение некоторой части жидкости. Пара будет прибавляться до тех пор, пока динамическое равновесие вновь не восстановится.
Точно так же при понижении температуры скорость испарения жидкости становится меньше, и часть пара конденсируется до тех пор, пока не восстановится динамическое равновесие — но уже с меньшим количеством пара.
Таким образом, при изохорном нагревании или охлаждении насыщенного пара его масса меняется, поэтому закон Шарля в данном случае не работает. Зависимость давления насыщенного пара от температуры уже не будет линейной функцией.
4. Давление насыщенного пара растёт с температурой быстрее, чем по линейному закону.
В самом деле, с увеличением температуры возрастает плотность насыщенного пара, а согласно уравнению (1) давление пропорционально произведению плотности на температуру.
Зависимость давления насыщенного пара от температуры является экспоненциальной (рис. 2). Она представлена участком 1–2 графика. Эту зависимость нельзя вывести из законов идеального газа.
Рис. 2. Зависимость давления пара от температуры
В точке 2 вся жидкость испаряется; при дальнейшем повышении температуры пар становится ненасыщенным, и его давление растёт линейно по закону Шарля (участок 2–3).
Вспомним, что линейный рост давления идеального газа вызван увеличением интенсивности ударов молекул о стенки сосуда. В случае нагревания насыщенного пара молекулы начинают бить не только сильнее, но и чаще — ведь пара становится больше. Одновременным действием этих двух факторов и вызван экспоненциальный рост давления насыщенного пара.
Влажность воздуха
Воздух, содержащий водяной пар, называется влажным.Чем больше пара находится в воздухе, тем выше влажность воздуха.
Абсолютная влажность — это парциальное давление водяного пара, находящегося в воздухе (т. е. давление, которое водяной пар оказывал бы сам по себе, в отсутствие других газов). Иногда абсолютной влажностью называют также плотность водяного пара в воздухе.
Относительная влажность воздуха — это отношение парциального давления водяного пара в нём к давлению насыщенного водяного пара при той же температуре. Как правило, это отношение выражают в процентах:
Из уравнения Менделеева-Клапейрона (1) следует, что отношение давлений пара равно отношению плотностей. Так как само уравнение (1), напомним, описывает насыщенный пар лишь приближённо, мы имеем приближённое соотношение:
Одним из приборов, измеряющих влажность воздуха, является психрометр. Он включает в себя два термометра, резервуар одного из которых завёрнут в мокрую ткань. Чем ниже влажность, тем интенсивнее идёт испарение воды из ткани, тем сильнее охлаждается резервуар «мокрого» термометра, и тем больше разность его показаний и показаний сухого термометра. По этой разности с помощью специальной психрометрической таблицы определяют влажность воздуха.
Источник
Насыщенный пар.
Если сосуд с жидкостью плотно закрыть, то сначала количество жидкости уменьшится, а затем
будет оставаться постоянным. При неизменной температуре система жидкость – пар
придет в состояние теплового равновесия и будет находиться в нем сколь угодно
долго. Одновременно с процессом испарения происходит и конденсация, оба
процесса в среднем компенсируют друг друга. В первый момент, после того как
жидкость нальют в сосуд и закроют его, жидкость будет испаряться и плотность
пара над ней будет увеличиваться. Однако одновременно с этим будет расти и
число молекул, возвращающихся в жидкость. Чем больше плотность пара, тем
большее число его молекул возвращается в жидкость. В результате в закрытом
сосуде при постоянной температуре установится динамическое (подвижное)
равновесие между жидкостью и паром, т. е. число молекул, покидающих поверхность
жидкости за некоторый промежуток времени, будет равно в среднем числу молекул
пара, возвратившихся за то же время в жидкость. Пар, находящийся в динамическом
равновесии со своей жидкостью, называют насыщенным паром. Это определение
подчеркивает, что в данном объеме при данной температуре не может находиться
большее количество пара.
Более подробно здесь
Давление насыщенного пара.
Что будет
происходить с насыщенным паром, если уменьшить занимаемый им объем? Например,
если сжимать пар, находящийся в равновесии с жидкостью в цилиндре под поршнем,
поддерживая температуру содержимого цилиндра постоянной. При сжатии пара
равновесие начнет нарушаться. Плотность пара в первый момент немного увеличится,
и из газа в жидкость начнет переходить большее число молекул, чем из жидкости в
газ. Ведь число молекул, покидающих жидкость в единицу времени, зависит только
от температуры, и сжатие пара это число не меняет. Процесс продолжается до тех
пор, пока вновь не установится динамическое равновесие и плотность пара, а
значит, и концентрация его молекул не примут прежних своих значений.
Следовательно, концентрация молекул насыщенного пара при постоянной температуре
не зависит от его объема. Так как давление пропорционально концентрации молекул
(p=nkT), то из этого определения следует, что давление насыщенного пара не
зависит от занимаемого им объема. Давление pн.п. пара, при котором
жидкость находится в равновесии со своим паром, называют давлением насыщенного
пара.
Зависимость давления насыщенного
пара от температуры.
Состояние
насыщенного пара, как показывает опыт, приближенно описывается уравнением
состояния идеального газа, а его давление определяется формулой Р = nкТ С
ростом температуры давление растет. Так как давление насыщенного пара не
зависит от объема, то, следовательно, оно зависит только от температуры. Однако
зависимость рн.п. от Т, найденная экспериментально, не является
прямо пропорциональной, как у идеального газа при постоянном объеме. С увеличением
температуры давление реального насыщенного пара растет быстрее, чем давление
идеального газа (рис. участок кривой 12). Почему это происходит? При нагревании
жидкости в закрытом сосуде часть жидкости превращается в пар. В результате
согласно формуле Р = nкТ давление насыщенного пара растет не только вследствие
повышения температуры жидкости, но и вследствие увеличения концентрации молекул
(плотности) пара. В основном увеличение давления при повышении температуры
определяется именно увеличением концентрации. (Главное различие в поведении
идеального газа и насыщенного пара состоит в том, что при изменении температуры
пара в закрытом сосуде (или при изменении объема при постоянной температуре)
меняется масса пара. Жидкость частично превращается в пар, или, напротив, пар
частично конденсируется. С идеальным газом ничего подобного не происходит.). Когда вся жидкость испарится, пар при дальнейшем нагревании перестанет быть
насыщенным и его давление при постоянном объеме будет возрастать прямо
пропорционально абсолютной температуре (см. рис., участок кривой 23).
Кипение.
Кипение –
это интенсивный переход вещества из жидкого состояния в газообразное,
происходящее по всему объему жидкости (а не только с ее поверхности).
(Конденсация – обратный процесс.) По мере увеличения температуры жидкости
интенсивность испарения увеличивается. Наконец, жидкость начинает кипеть. При
кипении по всему объему жидкости образуются быстро растущие пузырьки пара,
которые всплывают на поверхность. Температура кипения жидкости остается
постоянной. Это происходит потому, что вся подводимая к жидкости энергия
расходуется на превращение ее в пар. При каких условиях начинается кипение?
В
жидкости всегда присутствуют растворенные газы, выделяющиеся на дне и стенках
сосуда, а также на взвешенных в жидкости пылинках, которые являются центрами
парообразования. Пары жидкости, находящиеся внутри пузырьков, являются
насыщенными. С увеличением температуры давление насыщенных паров возрастает и
пузырьки увеличиваются в размерах. Под действием выталкивающей силы они
всплывают вверх. Если верхние слои жидкости имеют более низкую температуру, то
в этих слоях происходит конденсация пара в пузырьках. Давление стремительно
падает, и пузырьки захлопываются. Захлопывание происходит настолько быстро, что
стенки пузырька, сталкиваясь, производят нечто вроде взрыва. Множество таких
микровзрывов создает характерный шум. Когда жидкость достаточно прогреется,
пузырьки перестанут захлопываться и всплывут на поверхность. Жидкость закипит.
Понаблюдайте внимательно за чайником на плите. Вы обнаружите, что перед
закипанием он почти перестает шуметь. Зависимость давления насыщенного пара от
температуры объясняет, почему температура кипения жидкости зависит от давления
на ее поверхность. Пузырек пара может расти, когда давление насыщенного пара
внутри него немного превосходит давление в жидкости, которое складывается из
давления воздуха на поверхность жидкости (внешнее давление) и гидростатического
давления столба жидкости . Кипение начинается при температуре, при которой давление
насыщенного пара в пузырьках сравнивается с давлением в жидкости. Чем больше
внешнее давление, тем выше температура кипения. И наоборот, уменьшая внешнее
давление, мы тем самым понижаем температуру кипения. Откачивая насосом воздух и
пары воды из колбы, можно заставить воду кипеть при комнатной температуре. У
каждой жидкости своя температура кипения (которая остается постоянной, пока вся
жидкость не выкипит), которая зависит от давления ее насыщенного пара. Чем выше
давление насыщенного пара, тем ниже температура кипения жидкости.
Заполни опорный конспект Контрольные вопросы
Влажность воздуха и ее измерение.
В окружающем
нас воздухе практически всегда находится некоторое количество водяных паров.
Влажность воздуха зависит от количества водяного пара, содержащегося в нем.
Сырой воздух содержит больший процент молекул воды, чем сухой. Большое значение
имеет относительная влажность воздуха, сообщения о которой каждый день звучат в
сводках метеопрогноза.
Относительная влажность — это отношение плотности
водяного пара, содержащегося в воздухе, к плотности насыщенного пара при данной
температуре, выраженное в процентах (показывает, насколько водяной пар в
воздухе близок к насыщению).
Точка росы
Сухость или
влажность воздуха зависит от того, насколько близок его водяной пар к
насыщению. Если влажный воздух охлаждать, то находящийся в нем пар можно
довести до насыщения, и далее он будет конденсироваться. Признаком того, что
пар насытился является появление первых капель сконденсировавшейся жидкости –
росы. Температура, при которой пар, находящийся в воздухе, становится
насыщенным, называется точкой росы. Точка росы также характеризует влажность
воздуха. Примеры: выпадение росы под утро, запотевание холодного стекла, если
на него подышать, образование капли воды на холодной водопроводной трубе,
сырость в подвалах домов. Для измерения влажности воздуха используют
измерительные приборы – гигрометры. Существуют несколько видов гигрометров, но
основные: волосной и психрометрический.
Так как непосредственно измерить
давление водяных паров в воздухе сложно, относительную влажность воздуха
измеряют косвенным путем. Известно, что от относительной влажности воздуха
зависит скорость испарения. Чем меньше влажность воздуха, тем легче влаге
испаряться. В психрометре есть два термометра. Один – обычный, его называют
сухим. Он измеряет температуру окружающего воздуха. Колба другого термометра
обмотана тканевым фитилем и опущена в емкость с водой. Второй термометр
показывает не температуру воздуха, а температуру влажного фитиля, отсюда и
название увлажненный термометр. Чем меньше влажность воздуха, тем интенсивнее
испаряется влага из фитиля, тем большее количество теплоты в единицу времени
отводится от увлажненного термометра, тем меньше его показания, следовательно,
тем больше разность показаний сухого и увлажненного термометров. Определив
разность показаний сухого и увлажненного термометров, по специальной таблице,
расположенной на психрометре, находят значение относительной влажности.
Источник: https://5fan.ru/wievjob.php?id=1361
Источник
Влажность воздуха
Насыщенный пар
Парциальное давление
Абсолютная влажность
Относительная влажность
Водяные пары
Точка росы
Максимальная влажность
Туман
Теория
В воздухе, как мы знаем, существуют расстояния между молекулами. Возьмем гипотетический шар 1м³ с температурой 40 °С и заполним его 4 молекулами воды.
Между молекулами остается пространство, которое заполняется молекулами воды, пусть остается 5 свободных мест.
Если все 5 «вакатных» мест заняты, то относительная влажность составляет 100% (5 из 5). Такое состояние еще называют насыщенным паром.
Если нашлось только 3 молекулы воды, то относительная влажность составляет 60% (3 из 5).
Относительная влажность — величина, показывающая насколько далек пар от насыщения (сколько молекул воды могут занять свободные места).
Если же теперь взвесить первоначальный шар только с воздухом, а затем с воздухом и водой, то изменение массы и будет абсолютной влажностью
Абсолютная влажность — масса молекул воды при данной температуре.
Точка росы — это температура, при которой водяной пар становится насыщенным (не осталось свободного места для молекул воды).
Надеюсь, ты читал внимательно и заметил, что все сравнения мы проводили при одной температуре. Можно находить относительную и абсолютную влажность только при одинаковой температуре!
При увеличении температуры растет абсолютная влажность. При T↑ Eк↑, значит, расстояние между молекулами воздуха увеличивается, тогда для молекул воды места будет больше. С ростом температуры увеличивается максимальная влажность.
Максимальная влажность — максимальное количество газообразной воды, которое может поместиться в заданном объеме.
Туман
Тума́н — атмосферное явление, скопление воды в воздухе, когда образуются мельчайшие продукты конденсации водяного пара.
Почему слева на фото есть туман, справа его нет?
Туман возникает не всегда при низких температурах. Если на улице температура низкая, это не значит, что там появится туман. Туман возникает при резком спаде температур. Днем, например, температура была высокой, поэтому много влаги испарилось в воздух. Ночью температура быстро опустилась — той влаги, что содержалась в воздухе до падения температуры (и была незаметна), становится слишком много — воздух становится перенасыщенным водой, и часть ее оседает в виде росы, а часть находится во взвешенном состоянии в воздухе. Это и есть сам туман.
Задачи
Для решения задач требуется две дополнительные формулы, помимо основных формул МКТ:
Плотность пара делим на плотность насыщенного пара при данной температуре или давление пара делим на давление насыщенного пара при данной температуре.
В скобочках написаны советы, когда какой формулой пользоваться:
Задача №1 Плотность водяного пара при температуре 25 °С равна 23 г/м³. Насыщенная это пар или ненасыщенный?
Насыщенный пар имеет относительную влажность φ = 100%. Для того, чтобы определить это, нужно открыть таблицу зависимости плотности насыщенного пара от температуры:
Ответ: насыщенный.
Задача №2 Относительная влажность воздуха равна 42 %, парциальное давление пара при температуре 20 °С равно 980 Па. Каково давление насыщенного пара при заданной температуре?
Парциа́льное давление — давление отдельно взятого компонента газовой смеси. Воздух состоит из множества газов, давление одного из газов равно 980 Па.
Нужно найти давление насыщенного пара, значит, воспользуемся формулой относительной влажности через давления:
Температура не меняется, значит, ее никак использовать не нужно.
Ответ: 2333 Па.
Задача №3 На рисунке изображена зависимость давления p насыщенного водяного пара от температуры t. Точкой A на этом графике обозначено состояние пара, находящегося в закрытом сосуде. Чему равна относительная влажность воздуха в этом сосуде?
О том, что показано на графике: 
Что самое главное при нахождение относительной влажности? Конечно, одинаковая температура!
Сравниваем давления только при одинаковой температуре:
Начальная температура 80 °С и начальное давление 30 кПа, а давленые насыщенного пара при 80 °С 40 кПа, тогда:
Ответ: 0,75
Задача №4 При температуре t = 20 °С относительная влажность в комнате φ1 = 20%. Какую массу воды нужно испарить для увеличения влажности до φ2 = 50%, если объем комнаты V = 40 м³? Плотность насыщенных паров воды при температуре t = 20 °С равна ρ₀ = 1,73⋅10⁻² кг/м
Комнату можно представить в виде закрытого сосуда, значит, для нахождения относительной влажности воспользуемся формулой через плотность:
Изменение массы (сколько нужно испарить) найдем по определению:
Ответ: 0,21 кг
Задача №5 В сосуде объёмом 3 л при температуре +70 °C находится смесь воздуха с водяными парами. Давление в сосуде равно 99,2 кПа, относительная влажность воздуха 50 %. Давление насыщенного водяного пара при данной температуре равно 31,1 кПа. Какое количество воздуха находится в сосуде?
Как вещи постепенно все труднее упаковывать в чемодан, так и давление все труднее и труднее повышать.
По закону Дальтона давление смеси газов равно сумме всех отдельных газов (Как объем полностью забитого чемодана равен сумме объемов всех вещей в нем).
Давление насыщенных водяных паров и относительная влажность известны, тогда можно найти давление паров:
Выразим давление сухого воздуха и представим его через уравнениеие Менделеева-Клапейрона:
Ответ: 88 милимоль
Задача №6 В закрытом сосуде объёмом 6 л при температуре +17 °C находится воздух, имеющий влажность 25%. Давление насыщенных паров воды при этой температуре равно 1875 Па. Какую массу воды надо испарить в сосуде при данной температуре для того, чтобы влажность воздуха стала равна 100%? Ответ выразите в миллиграммах и округлите до целого числа.
25% влажности уже есть, нам осталось добавить еще 75% и найти, сколько нужно добавить давления:
Остается выразить массу из уравнения Менд.-Кл. и подставить числа:
Ответ: 63 мг
Задача №7 В комнате размерами 4×5×3 м, в которой воздух имеет температуру 10 °C и относительную влажность 30 %, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,2 л/ч. Чему станет равна относительная влажность воздуха в комнате через 1,5 ч? Давление насыщенного водяного пара при температуре 10 °C равно 1,23 кПа. Комнату считать герметичным сосудом. (ЕГЭ 2019)
Для начала найдем, сколько обрзовалось воды за 1,5 часа с мощностью 0,2 л/ч.
Начальное давление в комнате можно найти уже по известной нам формуле:
С этими знаниями через уравнение Менд.-Кл. найдем начальную массу воды в газообразном состоянии:
Через 1,5 часа в воздухе окажется почти полкило воды, найдем давление:
Ответ: 83%
Задача №8 Два сосуда объёмами 20 л и 30 л, соединённые трубкой с краном, содержат влажный воздух при комнатной температуре. Относительная влажность в сосудах равна соответственно 30% и 40%. Если кран открыть, то какой будет относительная влажность воздуха в сосудах после установления теплового равновесия, считая температуру постоянной? (ЕГЭ 2015)
В данной задаче говорится о закрытых сосудах, значит, через какую формулу будем выражать относительную влажность? Да, через плотность!
Плотность можно найти через отношение массы к объему, а дальше расписываем как сумму масс и объемов:
Остается соединить выведенные соотношения (1), (2), (3), сократить плотность насыщенных паров и получить ответ:
Ответ: 36%
Задача №9 После тёплого летнего дождя относительная влажность воздуха уповерхности земли достигла 100%. При этом плотность влажного воздуха (масса пара и воздухав 1 м³) оказалась равной ρ = 1171 г/м³, его давление p = 100 кПа и температура 22 °C. Найти по этим данным давление насыщенного водяного пара при температуре 22 °C. Молярная массавоздуха Mв = 29 г/моль. (МФТИ 1999)
По закону Дальтона запишем, что плотность и давление влажного воздуха находятся как сумма сухового воздуха и пара:
Выразим через уравнение Менд.-Кл. плотность сухового воздуха через давление:
А теперь наоборот выразим давление пара через плотность:
Подставляя теперь в ур-ие (4) ур-ие (2), ур-ие (3) и затем ур-ие (1) получим уравнение относительно давления пара:
Остается выразить и подставить значения:
Ответ: 2,7 кПа
Хорошая тема, и в баньку с ней сходить можно, и с туманом познакомиться. Не знаю, чего она так вам не нравится. Помни, какую формулу и где лучше применить — это на порядок упростит решение задач!
В качестве закрепления материала решите несколько похожих задач с ответами.
Будь в курсе новых статеек, видео и легкого технического юмора.
Источник