Время заполнения сосуда газом
Источник
СРОЧНО!! Расчет времени заполнения газом помещения? | |||||||
| |||||||
| |||||||
| |||||||
| |||||||
| |||||||
| |||||||
| |||||||
| |||||||
| |||||||
| |||||||
| |||||||
| |||||||
| |||||||
| |||||||
|
Источник
Луиза Мальцева
24 июля · 636
Предположим, мы имеем сосуд в форме куба с параметрами 1м*1м*1м. При этом на дне данного сосуда есть пробоина, площадью S см^2. Сосуд равномерно заполняется жидкостью, плотность которой составляет ρ кг/м^3, со скоростью V килограмм в секунду. За какое время сосуд доверха заполнится жидкостью, если атмосферное давление равно p Па, а ускорение свободного падения – g? Также напишите, пожалуйста, какие для введенных переменных есть ограничения, чтобы выполнялось условие, что сосуд рано или поздно заполнится. Если данных недостаточно, введите, пожалуйста, свои обозначения для них. Заранее спасибо за ответ!
Автор вопроса считает этот ответ лучшим
Для скорости вытекания нужно воспользоваться формулой Торричелли.
где h – высота столба жидкости над отверстием
В килограммах в секунд эта скорость вытекания будет равна u = rho*S*v
Отсюда, кстати можно найти максимальную возможную высоту – когда скорость вытекания сравняется с V.
Теперь надо определить, за какое время наполнится до высоты h
Пусть S1 – площадь дна сосуда. Тогда скорость увеличения высоты благодаря втеканию V/(rho*S1) обозначим это константой a
А уменьшение благодаря вытеканию – S*sqrt(2*g*h)/S1. обозначим это все как b*sqrt(h)
Итого, складывая получим диффур
Он с разделяющимися переменными, поэтому легко интегрируется, и если я не наврал, то должно получится так t =
Правда в реальности формула Торричелли не совсем верна и не учитывает вязкость, и втекающий поток если очень сильный, будет создавать дополнительное давление, меняющее скорость.
Людовед, людолюб, “людоед”…
Количество жидкости прибывающей в сосуд должно быть больше, чем количество жидкости вытекающей из него в единицу времени (минута, час, сутки…) (назовем это “разница”). Надо соотнести объем сосуда. который нужно заполнить и разницу. И получим то время за которое сосуд заполниться. Если разница величина переменная, ведь с увеличением уровня воды… Читать далее
Объясните чайнику: если до Большого взрыва Вселенная была бесконечно мала, то как называлось то пространство, которое ее окружало?
PhD, senior scientist AI, неандерталец
Разум цепляется за привычное. Например, мы привыкли, что все тела падают вниз. Привыкли настолько, что в Англии, на родине Ньютона, еще в девятнадцатом веке огромной общественной популярностью пользовалась книга, в которой «доказывалось», что Земля — плоская, ведь иначе мы бы с нее упали. Раз она плоская, у нее должен быть край. Однако, путешествие Магеллана показало — если плыть все время на запад, то снова приплывешь в Европу, только уже с востока. Итак, Земля — шар, а с тем, что люди на другой стороне ходят «вверх ногами», придется смириться, хоть это и противоречит «здравому смыслу».
Ну, «здравый смысл» с тех пор кое-как примирился с законом всемирного тяготения, но теперь есть новая задача — понять, как Вселенная может быть ограниченной в объеме и при этом не иметь «краев» и чего-то «вне». Что ж, лучшая аналогия — это старые игры, где, выходя за конец экрана, какой-нибудь пэкмен, или диггер, или змейка, или Марио оказывались с противоположного. Для них, таким образом, края экрана не существовало.
Ограниченная по объему трехмерная вселенная — это нечто подобное. Представьте себе: вы находитесь в комнате, у которой как будто две двери в противоположных стенах. Вы открываете дверь и видите такую же комнату и себя со спины, открывающего дверь в следующей стене, за которой видна еще одна комната и еще один вы, и так далее. И за спиной у вас скрипнула дверь — на самом деле та же самая, потому что дверь — одна. И происходит это не потому, что существует бесконечное число вас, а потому что вселенная зациклена сама на себя — просто свет делает несколько кругов по этой вселенной прежде чем достичь ваших глаз. Если в этой нашей вселенной сделать скорость света, к примеру, один метр в секунду, то вы будете видеть себя в другой комнате уже с задержкой в несколько секунд. Теперь добавим еще двери, точнее, одну дверь двум другим стенам комнаты. А теперь — люк в полу и потолке с теми же эффектами.
А теперь — уберем стены, пол и потолок! И увидим многократные копии себя же через равные промежутки пространства. Хотя на самом деле эти копии настолько же реальны, насколько ваше отражение в зеркале — то, что мы видим в зеркале отраженную комнату, отнюдь не значит, что есть еще одна комната.
Поздравляю! Вот вы и очутились во вселенной с ограниченным объемом, но без краев и чего-то «вне». Это лишь один из вариантов, тороидальный. В сферической вселенной вы бы видели размытый образ себя во всем поле зрения — причем, считая, что угол обзора у нас 180°, вы бы видели в упор свой затылок, а в нижнем краю зрения — макушку, в верхнем — подошвы обуви, а по бокам — уши. Но это уже мелочи.
Почему так не происходит в нашей Вселенной? Дело в том, что она расширяется, и достаточно удаленные ее участки улетают от нас быстрее скорости света. В общем, даже если вселенная конечна, свет, испущенный нами или отраженный от нас, просто не имеет возможности к нам возвратиться. Это — большой вариант комнаты.
А теперь рассмотрим противоположный сценарий. Будем сжимать нашу комнату без стен. Вот нам уже в ней неуютно. Вот вы в нее уже не помещаетесь, вас прижимает носом к своему собственному затылку, который вы видите перед собой, и вы чувствуете затылком, как к нему прижало ваш же нос. Вот комната становится размером с атомное ядро… И вот мы приходим в состояние «сразу» после Большого Взрыва. «Сразу» заключено в кавычки, потому что время — это тоже лишь измерение пространства. Так что нет не только «вне» вселенной, но и «до» Большого Взрыва. Ну, то есть, в одной из моделей.
Вот, как-то так.
Прочитать ещё 65 ответов
В каком сосуде на дно оказывается самое большое давление?
TL;DR в узком и высоком.
Чуть подробнее:
Давление (p) на дно сосуда расчитывается по формуле
p = ρgh, где
ρ – плотность жидкости
g – ускорение свободного падения
h – высота
Т.е. на давление напрямую не влияют:
– форма сосуда
– площадь и форма дна
– площадь и форма стенок
– и т.д.
Если же мы имеем фиксированный объем жидкости, и хотим налить её в такой сосуд, чтобы давление было максимальное, то нужно налить её в узкий и высокий сосуд, тогда высота столба жидкости будет максимальная и соответственно будет оказываться максимальное давление на дно.
Что будет, если вследствие неквалифицированного укола в вену в нее попадут пузырьки воздуха?
По образованию врач, по профессии — системный аналитик
Есть распространенный миф о том, что даже небольшой пузырек воздуха, случайно попавший в иглу, закупорит сосуд и вызовет мучительную смерть. На самом деле, маленькие пузырьки способны бесследно растворяться в крови, поэтому если вы не закачиваете воздух в вену целенаправленно, воздушной эмболии не произойдет.
Окружающий нас воздух на 78% состоит из азота. При нормальной температуре тела и нормальном атмосферном давлении (дело же происходит не высоко в горах?) на 100 мл крови может раствориться больше 1 мл азота и еще больше кислорода и углекислого газа. Случайный пузырек едва ли сможет приблизиться к такому большому объему. Тем не менее, специально вводить воздух в сосуд может быть опасно.
В плане воздушной эмболии гораздо опаснее, например, операции на открытом сердце и другие серьезные хирургические вмешательства, а также травмы.
Прочитать ещё 7 ответов
Источник
VIT
1119
14
Сен 10
#1
В задаче не хватает данных, а имеено дебит газа. Если дебит постоянен то задача тривиальна. Если меняется по определенному закону, то в общем случае надо построить дифференциальное уравнение и его решить.
pevgen
427
11
Сен 10
#2
Из общего курса физики – мгновенно, т.к. газ занимает весь предоставленный ему объем. Другое дело, если вам необходимо рассчитать время полного замещения воздуха в сосуде или достижение определенного давления, но это уже друие условия задачи, вами никак не озвученные.
Док
181
10
Сен 10
#3
Ну ни как не мгновенно, а по крайней мере не быстрее чем со скоростю 1Мах ))) То-есть, не ясена область решения задачи. диапазон. Ему скорее всего нужна зависимость времени выравнивания давления в ограниченом объеме от сечения дросселя.
al36
3
10
Сен 10
#4
Док, pevgen, абсолютно верно. Есть пропорциональный клапан, величиной открытия которого могу управлять. Нужно определить время за которое давление в сосуде примет опр. величину в зависимости от степени открытия клапана. Давление на входе клапана можно считать неизменным. Может есть книги, где подобные задачи разобраны или программы для расчета ( а еще лучше для симуляции)?
Док
181
10
Сен 10
#5
Дык диапазоны определите? Время – расплывчатое понятие: микросекунды…секунды, какие давления ожидаются, температуры, объем примерно какой? это для того, что бы к примеру знать, что учитывать, а чем можно пренебречь(например, охлаждение газа за счет дросселирования).
SABUR
47
12
Сен 10
#6
Зная скорость потока газа при открытом полностью вентиле, можно экспериментально замерить время заполнения сосуда (достижения определенной величины давления, на которое рассчитан сосуд). В данном случае максимальную пропускную способность вентиля можно посмотреть в документации или замерить экспериментально при помощи счетчика газа, прогоняя через вентиль обычный воздух. Желательно отвакуумировать сосуд предназначенный для заполнения для чистоты эксперимента. Советую поискать формулу расчета скорости потока, так как изучение данной простейшей тематики “прольет свет” на Вашу проблему пускай и частично.
al36
3
10
Сен 10
#7
SABUR, экспериментально все проверить конечно можно, но у меня ситуация сложнее – измерить время это одно дело. Допустим мне нужно будет изменить объем сосуда или клапан (его макс. пропускную способность) так, чтобы уложиться в заданное время заполнения. Т.е. у меня больше задача конструирования, чем просто измерения. Неужели нет литературы по этому поводу, справочников, формул – хотя бы оценить?
erilin_sa
456
10
Сен 10
#8
Делайте клапан с широким диапазоном управления . Расчет даст +/- 10 % точности – оно Вам надо ?
Док
181
10
Сен 10
#9
Извиняюсь за возможно не скромный вопрос. А что конструируете?