Выравнивание давления в двух сосудах
Распределение давления во вращающейся жидкости
Размешивая чай в стакане, можно наблюдать поверхность вращающейся жидкости — она принимает параболическую форму. Представим себе стакан или другой цилиндрический сосуд на диске центробежной машины (рис. 296).
Если диск вращается с угловой скоростью со, то через некоторое время все частицы жидкости будут двигаться по окружности так, что жидкость останется неподвижной относительно стенок стакана. Так как частицы по трубке тока движутся по кругу радиуса r, то давление в горизонтальной плоскости будет возрастать по мере удаления от оси вращения. Градиент давления вдоль радиуса r по (107.3) будет равен 1 )
(108.1)
Заменим в (108.1) окружную скорость частицы v через wr и получим
(108.2)
это уравнение можно проинтегрировать по r:
(108.3)
1 ) Так как движение стационарное, то давление р в горизонтальной плоскости можно считать функцией только от r.
Отсюда видно, что давление в горизонтальном сечении сосуда возрастает пропорционально квадрату расстояния от оси вращения. Как известно, давление в каждой точке жидкости должно быть одинаково по всем направлениям, поэтому и уровень жидкости должен повышаться с расстоянием от оси. Действительно, изменение давления в вертикальном направлении возникает только за счет веса жидкости; поэтому для того, чтобы частица жидкости покоилась относительно стакана, необходимо, чтобы уровень жидкости над кольцевой площадкой радиуса r1был выше уровня жидкости в центре на величину h. Давление, создаваемое весом жидкости на горизонтали, проходящей через нижнюю точку свободной поверхности (точку О на рис. 296), равно hg, и оно должно равняться давлению
rw 2 r 2 1/2 где r1 — расстояние рассматриваемой точки до оси. Поэтому
так как g=rg, где g — ускорение силы тяготения. Высота уровня жидкости растет пропорционально квадрату расстояния от оси вращения, т. е. свободная поверхность представляет собой параболоид вращения, как и наблюдается в опытах.
Форма свободной поверхности показывает изменение давления вдоль радиуса. Но можно это проверить еще и таким образом: бросить в стакан с водой, вращающийся на центробежной машине, небольшие кусочки вещества тяжелее воды, все они через некоторое время расположатся внизу у стенки стакана. Кусочки вещества, плавающего на поверхности воды, будут собираться вблизи точки О.
Интересно проследить, как будут вести себя в стакане кусочек свинца и шарик воска, связанные ниткой, (воск легче воды). Попробуйте в качестве упражнения сами проанализировать результат такого опыта. Каково будет распределение давления во вращаю-
Рис. 296.
щемся сосуде, если он закрыт со всех сторон? Каковы будут распределение давления и форма поверхности, если центр стакана с водой расположен не на оси машины?
Отметим, что в рассмотренном случае движения частиц жидкости при вращении сосуда постоянная Бернулли сохраняет свою величину только для одной трубки тока и различна для разных линий тока. Вспоминая (102.5) и учитывая (108.3), можно записать для трубки тока
так как трубки тока горизонтальны, то член, в который входит h, можно не принимать во внимание. Величина р — давление на оси — зависит только от глубины и равна gН (см. рис. 296). Следовательно, постоянная Бернулли (Э) изменяется и с глубиной, и с расстоянием от оси вращения.
Дата добавления: 2015-06-28 ; Просмотров: 2339 ; Нарушение авторских прав?
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Источник
Закон сообщающихся сосудов и его применение.
Сообщающиеся сосуды – это сосуды, соединенные между собой ниже уровня жидкости в каждом из сосудов. Таким образом жидкость может перемещаться из одного сосуда в другой.
Перед тем как понять принцип действия сообщающихся сосудов и варианты их использования необходимо определиться в понятиях, а точнее разобраться с основным уравнением гидростатики.
Содержание статьи
Закон сообщающихся сосудов
Итак, сообщающиеся сосуды имеют одно общее дно и закон о сообщающихся сосудах гласит:
Какую бы форму не имели такие сосуды, на поверхности однородных жидкостей в состоянии покоя на одном уровне действует одинаковое давление.
Для иллюстрации этого закона и возможностей его применения начнем с рассмотрения основного уравнения гидростатики.
Основное уравнение гидростатики
где P1 – это среднее давление на верхний торец призмы,
P – давление на нижний торец,
g – ускорение свободного падения,
h – глубина погружения призмы под свободной поверхностью жидкости.
ρgh – сила тяжести (вес призмы).
Звучит уравнение так:
Давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается в жидкости одинаково во всех направлениях.
Из написанного выше уравнения следует, что если давление, например в верхней точке изменится на какую-то величину ΔР, то на такую же величину изменится давление в любой другой точке жидкости
Доказательство закона сообщающихся сосудов
Возвращаемся к разговору про сообщающиеся сосуды.
Предположим, что имеются два сообщающихся сосуда А и В, заполненные различными жидкостями с плотностями ρ1 и ρ2. Будем считать, что в общем случае сосуды закрыты и давления на свободных поверхностях жидкости в них соответственно равны P1 и P2.
Пусть поверхностью раздела жидкостей будет поверхность ab в сосуде А и слой жидкости в этом сосуде равен h1. Определим в заданных условиях уровень воды в сообщающихся сосудах – начнем с сосуда В.
Гидростатическое давление в плоскости ab, в соответствии с уравнение гидростатики
если определять его, исходя из известного давления P1 на поверхность жидкости в сосуде А.
Это давление можно определить следующим образом
где h2 – искомая глубина нагружения поверхности ab под уровнем жидкости в сосуде В. Отсюда выводим условие для определения величины h2
P1 + ρ1gh1 = P2 + ρ2gh2
В частном случае, когда сосуды открыты (двление на свободной поверхности равно атмосферному), а следовательно P1 = P2 = Pатм , имеем
т.е. закон сообщающихся сосудов состоит в следующем.
В сообщающихся сосудах при одинаковом давлении на свободных поверхностях высоты жидкостей, отсчитываемые от поверхности раздела, обратно пропорциональны плотностям жидкостей.
Свойства сообщающихся сосудов
Если уровень в сосудах одинаковый, то жидкость одинаково давит на стенки обоих сосудов. А можно ли изменить уровень жидкости в одном из сосудов.
Можно. С помощью перегородки. Перегородка, установленная между сосудами перекроет сообщение. Далее доливая жидкость в один из сосудов мы создаем так называемый подпор – давление столба жидкости.
Если затем убрать перегородку, то жидкость начнет перетекать в тот сосуд где её уровень ниже до тех пор пока высота жидкости в обоих сосудах не станет одинаковой.
В быту этот принцип используется например в водонапорной башне. Наполняя водой высокую башню в ней создают подпор. Затем открывают вентили, расположенные на нижнем этаже и вода устремляется по трубопроводам в каждый подключенный к водоснабжению дом.
Приборы основанные на законе сообщающихся сосудов
На принципе сообщающихся сосудов основано устройство очень простого прибора для определения плотности жидкости. Этот прибор представляет собой два сообщающихся сосуда – две вертикальные стеклянные трубки А и В, соединенные между собой изогнутым коленом С. Одна из вертикальных трубок заполняется исследуемой жидкостью, а другая жидкостью известной плотности ρ1 (например водой), причем в таких количествах, чтобы уровни жидкости в среднем колене находились на одной и той же отметке прибора 0.
Затем измеряют высоты стояния жидкостей в трубках над этой отметкой h1 и h2. И имея ввиду, что эти высоты обратно пропорциональны плотностям легко находят плотность исследуемой жидкости.
В случае, когда оба сосуде заполнены одной и той же жидкостью – высоты, на которые поднимется жидкость в сообщающихся сосудах, будут одинаковы. На этом принципе основано устройство так называемого водометного стекла А. Его применяют для определения уровня жидкости в закрытых сосудах, например резервуарах, паровых котлах и т.д.
Принцип сообщающихся сосудов заложен в основе ряда других приборов, предназначенных для измерения давления.
Применение сообщающихся сосудов
Простейшим прибором жидкостного типа является пьезометр, измеряющий давление в жидкости высотой столба той же жидкости.
Пьезометр представляет собой стеклянную трубку небольшого диаметра (обычно не более 5 мм), открытую с одного конца и вторым концом присоединяемую к сосуду, в котором измеряется давление.
Высота поднятия жидкости в пьезометрической трубке – так называемая пьезометрическая высота – характеризует избыточное давление в сосуде и может служить мерой для определения его величины.
Пьезометр – очень чувствительный и точный прибор, но он удобен только для измерения небольших давлений. При больших давлениях трубка пьезометра получается очень длинной, что усложняет измерения.
В этом случае используют жидкостные манометры, в которых давление уравновешивается не жидкостью, которой может быть вода в сообщающихся сосудах, а жидкостью большей плотности. Обычно такой жидкостью выступает ртуть.
Так как плотность ртути в 13,6 раз больше плотности воды и при измерении одних и тех же давлений трубка ртутного манометра оказывается значительно короче пьезометрической трубки и сам прибор получается компактнее.
В случае если необходимо измерить не давление в сосуде, а разность давлений в двух сосудах или, например, в двух точках жидкости в одном и том же сосуде применяют дифференциальные манометры.
Сообщающиеся сосуды находят применение в водяных и ртутных приборах жидкостного типа, но ограничиваются областью сравнительно небольших давлений – в основном они применяются в лабораториях, где ценятся благодаря своей простоте и высокой точности.
Когда необходимо измерить большое давление применяются приборы основанные на механических принципах. Наиболее распространенный из них – пружинный манометр. Под действием давления пружина манометра частично распрямляется и посредством зубчатого механизма приводит в движение стрелку, по отклонению которой на циферблате показана величина давления.
Видео по теме
Ещё одним устройством использующим принцип сообщающихся сосудов хорошо знакомым автолюбителем является гидравлический пресс(домкрат). Конструктивно он состоит из двух цилиндров: одного большого, другого маленького. При воздействии на поршень малого цилиндра на большой передается усилие во столько раз большего давления во сколько площадь большого поршня больше площади малого.
Источник
Источник
В зависимости от характера действующих массовых сил поверхность равного давления в жидкости, как и свободная поверхность, может принимать
различную форму. Ниже рассматриваются некоторые случаи равновесия жидкости в движущихся сосудах.
1. Жидкость находится в сосуде, который движется в горизонтальном направлении с постоянным ускорением ±а (знак плюс соответствует ускорению сосуда, знак минус – замедлению ) (см. рисунок).
В данном случае жидкость подвержена воздействию не только поверхностных сил, но также массовых сил тяжести и инерции.
Поверхность равного давления является наклонной плоскостью. Давление в любой точке жидкости определяется по формуле
p = p0 + ρ·(g·z ± a·x),
Для свободной поверхности жидкости, когда р=p0, уравнение принимает вид:
g·z = ± a·x
или
z/x = tg α = ± a/g,
где α – угол наклона свободной поверхности жидкости к горизонту.
Последнее приведенное выше выражение позволяет определять (при условии, чтобы жидкость не переливалась через задний борт сосуда длиной l)
высоту борта h при заданном значении а или предельное ускорение а при заданном значении h.
Если сосуд движется равномерно (а = 0), уравнение приводим к виду:
p = p0 + ρ·g·z = p0·γ
В этом случае поверхность равного давления представляет горизонтальную плоскость.
2. Жидкость находится в открытом цилиндрическом сосуде, который вращается вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью ω.
В данном случае жидкость подвержена воздействию не только поверхностных сил, но также массовых сил тяжести и центробежной.
Поверхность равного давления представляет параболоид вращения. Распределение давления в жидкости по глубине определяется выражением:
p = p0 + γ·((ω2·r2)/(2·g) – z)
Для любой точки свободной поверхности жидкости, когда p = p0, уравнение принимает вид:
z = (ω2·r2)/(2·g) = u2/(2·g),
где окружная скорость u = ω·r (r — радиус вращения точки).
Высота параболоида вращения:
h = ω2·r20/(2·g),
где r0 – радиус цилиндрического сосуда.
Сила давления жидкости на дно сосуда:
P = γ·π·r20·h0 = γ·π·r20·(h1 + h/2),
где h0 – начальная глубина жидкости в сосуде до момента его вращения.
Давление на боковую стенку сосуда изменяется по линейному закону. Эпюра давления представляет прямоугольный треугольник ACD с высотой h1 + h и основанием γ·(h1 + h).
3. Жидкость находится в цилиндрическом сосуде, который вращается вокруг горизонтальной оси с постоянной угловой скоростью ω.
В данном случае жидкость также подвержена воздействию массовых сил тяжести и центробежной.
Поверхности равного давления представляют концентрически расположенные боковые поверхности цилиндров, оси которых горизонтальны и смещены относительно оси оу на величину эксцентриситета e = g/ω2 (см. рисунок а).
При большом числе оборотов сосуда влияние силы тяжести по сравнению с влиянием центробежной силы становится незначительным, и, следовательно, величиной эксцентриситета е можно пренебречь. Тогда поверхности равного давления становятся концентрическими цилиндрами, оси которых совпадают с осью сосуда (см. рисунок б).
Распределение давления по глубине жидкости определяется выражением:
p = p0 + γ·ω2·(r2 – r20)/(2·g)
где p и p0 – соответственно давления в точках цилиндрических поверхностей с радиусами r и r0.
Данное уравнение справедливо и тогда, когда сосуд радиусом r лишь частично заполнен жидкостью. Свободная поверхность жидкости в этом случае также будет цилиндрической с радиусом r0 и давлением во всех ее точках р0.
Как видно из последнего уравнения, закон распределения давления по радиусу является параболическим. Эпюра давления представленная на рисунке в.
Такие приближенные решения могут применяться при любом положении оси вращения сосуда, однако при условии большого числа его оборотов.
Вильнер Я.М. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам.
Источник
Закон «Сообщающихся Сосудов»
Вы, наверное, знаете еще из школьных уроков физики, что такое взаимно сообщающиеся сосуды, это когда мы наливаем в один из них, то жидкость равномерно распределяется по всем остальным сосудам.
Зако́н сообща́ющихся сосу́дов — один из законов механики, гласящий, что в сообщающихся сосудах уровни однородной жидкости равны.
По аналогии, богатства приходящие в нашу жизнь — это однородная жидкость. А здоровье, деньги, знания и отношений, сродни этим сообщающимся сосудам. Богатство приходит к нам и равномерно наполняет эти сосуды, но объем этой «жидкости» по закону причинно следственной связи у всех разный, и так как вы хозяин этих сосудов, в какой-то момент вы решаете, что вам чего-то не хватает, например вам нужны деньги, и наклоняете сосуд в эту сторону, соответственно богатство утекает из других сфер жизни. В современной психологии успеха это называют управление вниманием, бизнес тренеры говорят, что внимание это единственный ресурс которым вы можете управлять. И то чему вы уделяете особое внимание, именно то в вашей жизни начинает увеличиваться, будь то здоровье, знание или деньги.
Внимание… это все, чем на самом деле может управлять человек.
Туда, куда направлено наше внимание, того в нашей жизни и становится больше…
То, откуда мы убираем наше внимание — становится меньше.
Я всегда привожу своим ученикам наглядный пример.
Уберите свое внимание от домашних растений или от близких людей… чем все закончится?
Правильно, Вы их потеряете. (Всеволод Татаринов бизнес-тренер, практик)
Я знаю бизнесменов, которые прилично зарабатывают, но при этом у них нет времени на семью и детей, работают они по 20 часов, не высыпаются, едят на ходу, что попало и когда попало. «Вы что не видите? Мне некогда! Я деньги зарабатываю!». Именно такой образ успешного бизнесмена складывается у многих людей. Но успех ли это? Когда в 40 лет, уже язва желудка, больное сердце и полностью разрушена личная жизнь. Или предположим девушка посещает множество тренингов по личностному росту, ее спрашиваешь: «Вы замужем?» в ответ: — «Вы что? Мне некогда! Я знания получаю!». Сосуд наклонен в сторону знаний, но сколько остается на любовь? И у каждого свой дизайн этих сосудов, у каждого свои приоритеты.
Какой главный вывод? Чтобы избежать в будущем потрясений, необходимо соблюдать баланс ваших взаимосообщающихся сосудов. Поставьте их прямо! И гармония придет в вашу жизнь. В ваших силах распределить ваше богатство по всем сферам жизни так, чтобы быть здоровым, богатым и успешным.
Источник
Физика
Сообщающимися называются сосуды, соединенные между собой каналом, заполненным жидкостью.
Для сообщающихся сосудов справедлив закон сообщающихся сосудов : высоты взаимно уравновешенных столбов разнородных жидкостей обратно пропорциональны плотностям этих жидкостей:
где h 1 — высота столба жидкости плотностью ρ 1 ; h 2 — высота столба жидкости плотностью ρ 2 .
Указанный закон справедлив в отсутствие сил поверхностного натяжения.
Если сообщающиеся сосуды заполнены однородной жидкостью
то свободные поверхности жидкости устанавливаются на одном уровне , независимо от формы сосудов (рис. 4.14):
где h 1 — высота столба жидкости в левом колене; h 2 — высота столба жидкости в правом колене сообщающихся сосудов.
Если сообщающиеся сосуды заполнены разнородными жидкостями
то свободные поверхности жидкостей, независимо от формы сосуда (рис. 4.15), устанавливаются так, что выполняется отношение
где h 1 — высота столба жидкости плотностью ρ 1 ; h 2 — высота столба жидкости плотностью ρ 2 .
Если сообщающиеся сосуды заполнены несколькими жидкостями (например, как показано на рис. 4.16), то гидростатическое давление на одном уровне (отмеченном пунктиром) в левом колене определяется формулой
p 2 = ρ 2 gh 2 + ρ 3 gh 3 .
Равенство давлений на указанном уровне
позволяет записать тождество:
ρ 1 h 1 = ρ 2 h 2 + ρ 3 h 3 .
Пример 28. Два высоких сосуда, диаметр одного из которых в два раза больше диаметра второго, в нижней части соединены тонким шлангом. Площадь сечения узкого сосуда равна 10 см 2 . Система заполнена некоторым количеством жидкости плотностью 1,6 г/см 3 . Найти, на сколько миллиметров повысится уровень жидкости в каждом из сосудов, если в систему добавить 0,12 кг той же жидкости.
Решение . В сообщающихся сосудах однородная жидкость устанавливается на одном уровне.
Добавление в систему некоторого количества жидкости массой m приводит к ее распределению по двум сосудам в соответствии с площадью их поперечного сечения:
- в первом сосуде оказывается масса жидкости
m 1 = ρ V 1 = ρ∆ h 1 S 1 ,
где ρ — плотность жидкости; V 1 = S 1 ∆ h 1 — объем жидкости в первом сосуде; S 1 — площадь поперечного сечения первого сосуда; ∆ h 1 — повышение уровня жидкости в первом сосуде;
- во втором сосуде оказывается масса жидкости
m 2 = ρ V 2 = ρ∆ h 2 S 2 ,
где V 2 = S 2 ∆ h 2 — объем жидкости во втором сосуде; S 2 — площадь поперечного сечения второго сосуда; ∆ h 2 — повышение уровня жидкости во втором сосуде.
Повышение уровней жидкости в обоих сосудах одинаково:
поэтому масса жидкости, добавленной в систему, определяется формулой
m = m 1 + m 2 = ρ∆ h ( S 1 + S 2 ).
Выразим отсюда искомое значение ∆ h :
Δ h = m ρ ( S 1 + S 2 ) .
Площади поперечного сечения сосудов связаны с их диаметрами формулой:
- для первого (широкого) сосуда
- для второго (узкого) сосуда
где d 1 = 2 d 2 — диаметр первого (широкого) сосуда; d 2 — диаметр второго (узкого) сосуда.
S 1 S 2 = π d 1 2 4 4 π d 2 2 = d 1 2 d 2 2 = ( d 1 d 2 ) 2 = ( 2 d 2 d 2 ) 2 = 4
позволяет найти площадь широкого сосуда:
Подставив S 1 в формулу для ∆ h
Δ h = m ρ ( 4 S 2 + S 2 ) = m 5 ρ S 2 ,
рассчитаем значение высоты, на которую повысится уровень жидкости в сосудах:
Δ h = 0,12 5 ⋅ 1,6 ⋅ 10 3 ⋅ 10 ⋅ 10 − 4 = 15 ⋅ 10 − 3 м = 15 мм.
Пример 29. Два высоких сосуда, диаметр одного из которых в два раза больше диаметра другого, в нижней части соединены тонким шлангом. Площадь сечения широкого сосуда составляет 10 см 2 . Система заполнена жидкостью плотностью 6,0 г/см 3 . В узкий сосуд добавляют 0,12 кг жидкости плотностью 2,0 г/см 3 , а затем — 0,12 кг жидкости плотностью 4,0 г/см 3 . Найти разность уровней жидкостей в сосудах.
Решение . В сообщающихся сосудах неоднородная жидкость устанавливается на разных уровнях таким образом, что гидростатическое давление на выбранном уровне оказывается одинаковым:
где p 1 — давление в широком сосуде; p 2 — давление в узком сосуде.
На рисунке пунктирной линией обозначен уровень, на котором будем рассчитывать гидростатическое давление в широком и узком сосудах.
Гидростатическое давление на выбранном уровне:
где ρ 1 — плотность жидкости, заполняющей систему изначально; g — модуль ускорения свободного падения; h 1 — высота столба жидкости в широком сосуде;
p 2 = ρ 2 gh 2 + ρ 3 gh 3 ,
где ρ 2 — плотность первой жидкости, добавленной в узкий сосуд; h 2 — высота столба первой жидкости; ρ 3 — плотность второй жидкости, добавленной в узкий сосуд; h 3 — высота столба второй жидкости.
Равенство давлений на указанном уровне
ρ 1 gh 1 = ρ 2 gh 2 + ρ 3 gh 3
позволяет определить высоту столба жидкости в широком сосуде:
h 1 = 1 ρ 1 ( ρ 2 h 2 + ρ 3 h 3 ) ,
где высоты жидкостей h 2 и h 3 определяются соответствующими массами и плотностями:
где S 2 — площадь поперечного сечения узкого сосуда; m 2 — масса первой жидкости, добавленной в узкий сосуд; m 3 — масса второй жидкости, добавленной в узкий сосуд.
Подстановка h 2 и h 3 в формулу для h 1 дает
h 1 = 1 ρ 1 ( ρ 2 m 2 ρ 2 S 2 + ρ 3 m 3 ρ 3 S 2 ) = m 2 + m 3 ρ 1 S 2 .
Площади поперечного сечения сосудов связаны с их диаметрами формулой:
где d 1 = 2 d 2 — диаметр широкого сосуда; d 2 — диаметр узкого сосуда.
S 1 S 2 = π d 1 2 4 4 π d 2 2 = d 1 2 d 2 2 = ( d 1 d 2 ) 2 = ( 2 d 2 d 2 ) 2 = 4
позволяет найти площадь узкого сосуда:
Таким образом, высота столба жидкости в широком сосуде определяется выражением
h 1 = 4 ( m 2 + m 3 ) ρ 1 S 1 .
Высота столба жидкости над указанным уровнем в узком сосуде есть сумма:
h 2 + h 3 = m 2 ρ 2 S 2 + m 3 ρ 3 S 2 = 4 S 1 ( m 2 ρ 2 + m 3 ρ 3 ) .
Искомая разность верхних уровней жидкостей в узком ( h 2 + h 3 ) и широком h 1 сосудах рассчитывается по формуле
Δ h = ( h 2 + h 3 ) − h 1 = 4 S 1 ( m 2 ρ 2 + m 3 ρ 3 ) − 4 ( m 2 + m 3 ) ρ 1 S 1 =
= 4 S 1 ( m 2 ρ 2 + m 3 ρ 3 − ( m 2 + m 3 ) ρ 1 ) .
Δ h = 4 10 ⋅ 10 − 4 ( 0,12 2,0 ⋅ 10 3 + 0,12 4,0 ⋅ 10 3 − 0,12 + 0,12 6,0 ⋅ 10 3 ) = 0,20 м = 20 см.
Источник
1.5. Гидростатика
Давление. Сила давления
Давление равно отношению силы давления к площади. Это универсальное определение относится к твердым телам, жидкости, газу.
Способы увеличения давления: увеличить силу; уменьшить площадь. Давление в твердых телах передается в том же направлении, в котором действует сила. При решении задач (например, тело на наклонной плоскости) рассматриваются проекции сил — давление тела на плоскость и реакция опоры — на оси координат. Направление движения тела, при действии несколкиз сил, не совпадает с направлением силы давления на тело.
Гидростатика. Закон Паскаля: давление, производимое на жидкость или газ, передается жидкостью или газом во все стороны одинаково. Это связано с подвижностью молекул в жидком и газообразном состояниях.
Давление столба жидкости:
(ро же аш), где ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения.
h – высота столба жидкости или глубина, на котороей измеряется давление.
Сила давления: F = p S . Используя две формулы, находим силу давления на дно сосуда, на боковую грань аквариума и т.п. Экзаменационные задачи на эту тему простые; вычисляйте всё в системе СИ.
Гидростатический парадокс (следствие закона Паскаля): давление на дно сосуда определяется только высотой столба жидкости. И не только на дно, но и вообще на данной глуибне. Независимо от фомы сосуда и его размеров (см. формулу выше).
Поэтому в трех сосудах давление на дно одинаково.
Но сила давления разная — не путаем понятия!
Сообщающиеся сосуды
Сообщающиеся сосуды – сосуды, соединенные между собой (трубкой) или имеющие общее дно.
Уровень жидкости в сообщающихся сосудах располагается горизонтально, если:
поверхности жидкости открыты;
в сосуды налита однородная жидкость;
ни один из сосудов не является капилляром;
в жидкостях нет пузырьков с воздухом.
Давление столбов жидкости на одном горизонтальном уровне одинаково:
Гидравлический пресс – простой механизм, дающий выигрыш в силе. Он представляет собой сообщающиеся сосуды разного сечения. В основе его действия лежит закон Паскаля.
Внешняя сила, действующая на малый поршень, совершает работу. Давление в жидкости одинаково. (Высота столбов жидкостей в цилиндрах пресса меняется, но в задачах это не учитывается.
Такой пресс может работать в любом положении и в невесомости.)
Сила давления жидкости, действующая на большой поршень совершает полезную работу. Из меньшего цилиндра в больший перемещается некоторый объем жидкости — при этом перемещение меньшего поршня больше. Выигрыш в силе аналогичен действию рычага. Затрачиваемая и совершаемая работы одинаковы (если КПД 100%).
Источник
Источник