Высота столба h и напор h в сосуде
Задача 1-1. Определить полное гидростатическое давление на дно сосуда, наполненного водой. Сосуд сверху открыт, давление на свободной поверхности атмосферное. Глубина воды в сосуде h =0,60 м.
Расчет выполнить: 1) в системе МКГСС, 2) в международной системе единиц (СИ), 3) во внесистемных механических единицах.
Скачать решение задачи 1.1 (Решебник 4)
Задача 1-3. Определить высоту столба воды в пьезометре над уровнем жидкости в закрытом сосуде. Вода в сосуде находится под абсолютным давлением Р1 = 1,06 ат (рис. 1-10),
Скачать решение задачи 1.3 (Решебник 4)
Задача 1-5. Определить высоту, на которую поднимается вода в вакуумметре, если абсолютное давление воздуха внутри баллона Рн=0,95 ат (рис. 1-11). Сформулировать, какое давление измеряет вакуумметр.
Скачать решение задачи 1.5 (Решебник 4)
Задача 1-9. Определить манометрическое давление в точке А трубопровода, если высота столба ртути по пьезометру h2=25см Центр трубопровода расположен на h1 = 40 см ниже линии раздела между водой и ртутью (рис. 1-13).
Скачать решение задачи 1.9 (Решебник 4)
Задача 1-13. В цилиндрический сосуд при закрытом кране В и открытом кране Л наливается ртуть при атмосферном давлении до высоты h1 = 50 см. Высота сосуда Н = 70см. Затем кран А закрывается, а кран В открывается. Ртуть начинает вытекать из сосуда в атмосферу. Предполагая, что процесс происходит изотермически, определить вакуум в сосуде при «овом положе-нии уровня h2 в момент равновесия (рис, 1-16) и величину h2.
Скачать решение задачи 1.13 (Решебник 4)
Задача 1.16 Определить при помощи дифференциального манометра разность давлений в точках В и А двух трубопроводов, заполненных водой. Высота столба ртути =20 см. Удельный вес ртути 133416 Н/м3 13600 кг/м3, воды 9810 Н/м3.
Скачать решение задачи 1.16 (Решебник 4)
Задача 1-18. Определить при помощи дифференциального манометра разность давлений в точках В и А двух трубопроводов, заполненных водой. Высота столба ртути h1-h2=h = 20 см. Удельный вес ртути – 133416 н/м3 = 13600 кГ/м3, воды – 9810 н/м3 (рис. 1-19).
Скачать решение задачи 1.18 (Решебник 4)
Задача 1-25. Глубина воды в цилиндрическом сосуде диаметром D = 60 см равна hн = 80 см. Определить .полное гидростатическое давление при вращении сосуда (n = 90 об/мин) для точек а, b, с и d., отстоящих на расстоянии z =40 см от дна сосуда (рис. 1-22) и расположенных на окружности с радиусом соответственно r1 = 0, r2= 10 см, r3 =20 см и r4=r0 = 30 см.
Скачать решение задачи 1.25 (Решебник 4)
Задача 1-28. Построить поверхности равного давления (рис. 1-23) P’=Pат=98100 Н/м3=1 кГ/см2, Р’ = 100062 Н/м3 = 1,02 кГ/см2, Р’= 102024 Н/м3=1,04 кГ/см2, Р’=103986Н/м2=1,06 кГ/см2 в вертикальной плоскости, проведенной по диаметру цилиндрического сосуда, который наполнен водой и вращается с постоянной угловой скоростью w=8,1 1/сек. Вычислить координаты этих поверхностей для вертикалей, проведенных через точки, расположенные на окружности радиуса соответственно r1 = 10 см, r2 = 20 см и r3=30 см. Известно, что при вращении наинизшая точка свободной поверхности расположена на расстоянии rо=0,6 м. Диаметр сосуда d =0,6 м. Сосуд сверху открыт. Проверить величину давления в точке А (r2=20 см, z=zА = 53,36 см).
Скачать решение задачи 1.28 (Решебник 4)
Задача 1-31. Определить силу манометрического давления на дно сосудов а, б, в и г (рис. 1-24), наполненных водой. Высота столба h= 60 см, а h1=50 см и h2 = 40 см. Площадь дна сосудов w = 1250 см2, а площадь сечения w1= 12,50 см2. Найти силу, передаваемую в каждом случае на пол, пренебрегая весом сосуда. Почему сила давления на дно не всегда совпадает с весом воды, заключенной ,в сосуде? Объясните гидростатический парадокс, определив силу •манометрического давления, воспринимаемую фасонной частью АВСD (б) или АВ (схемы в и г).
Скачать решение задачи 1.31 (Решебник 4)
Задача 1-33. Определить силу манометрического давления иа дно сосуда, если сила P1, действующая на поршень, равна 44 H (рис. 1-26). Диаметр d=12 см, глубина воды в сосуде h=40 см, диаметр дна сосуда D=35 см.
Скачать решение задачи 1.33 (Решебник 4)
Задача 1-42. Определить силу давления воды, приходящуюся н« 1 л ширины плоского затвора и центр давления. Дано: h1=5м, h2=1,2 м, h=3 м. Угол наклона затвора к горизонту а=45°. Давление на свободную поверхность с обеих сторон затвора атмосферное (рис. 1-36),
Скачать решение задачи 1.42 (Решебник 4)
Задача 1-43. Глубина воды перед вертикальным затвором h=6 м (рис. 1-37). Требуется расположить четыре горизонтальных ригеля (двутавровые балки) так, чтобы на каждый ригель приходилась одинаковая сила давления воды Pi которая передается на ригели через обшивку плоского затвора. Расчет произвести на I м ширины затвора. Задачу решить графо-аналитическим способом, а расстояние, измеренное по чертежу, от свободной поверхности до каждого ригеля проверить аналитически по формуле (1-11).
Скачать решение задачи 1.43 (Решебник 4)
Задача 1-45. Найти силу Т, с которой .нужно тянуть трос, прикрепленный к нижней кромке плоского круглого затвора диаметром d=2 м, закрывающего отверстие трубы. Затвор может вращаться вокруг шарнира A. Глубина воды над верхней кромкой затвора h=3 м (.рис. 1-39). Трос направлен под углом 45° к горизонту.
Скачать решение задачи 1.45 (Решебник 4)
Задача 1-47. Прямоугольный плоский затвор шириной b = 2 м вверху поддерживается крюками, а внизу соединен шарнирно по горизонтальной оси с дном сооружения. В верхнем бьефе глубина воды h1=3 м, а=0,5 м (рис. 1-41). Определить реакцию в шарнире Ra и реакции крюков Rb от давления жидкости в двух случаях: 1) в нижнем бьефе воды нет; 2) глубина воды в нижнем бьефе равна 1,5 м.
Скачать решение задачи 1.47 (Решебник 4)
Задача 1-68. Прямоугольный канал шириной b=7 м перекрывается сегментным затвором. Глубина воды в канале перед затвором А, =4,80 м, в нижнем бьефе hи=2 м. Радиус затвора r=7,5 м. Ось вращения затвора расположена на h = 1 л выше горизонта воды перед затвором (рис. 1-55). Определить: 1) Силу давления воды на затвор слева и координаты ее центра давления. Проверить вычисленные координаты графически. 2) Силу давления воды на затвор справа и координаты ее центра давления. Проверить вычисленные координаты графически. 3) Равнодействующую силу давления воды на затвор и координаты ее центра давления. 4) Подъемное усилие Т, предполагая, что вес затвора G приложен в середине пролета на биссектрисе угла а на расстоянии 0,75- от оси вращения О-О’. При расчете трением в шарнире пренебречь. Вес затвора определить по формуле А. Р. Береэинского
Скачать решение задачи 1.68 (Решебник 4)
Задача 1-69. Определить силу манометрического давления воды на цилиндрический затвор, перегораживающий прямоугольный канал, и центр давления, если глубина перед затвором h1 = 4,2 м, диаметр затвора d=3м, а ширина пролета b=10 м. Воды в нижнем бьефе.
Скачать решение задачи 1.69 (Решебник 4)
Задача 1-70. Цилиндрический затвор может вращаться вокруг горизонтальной оси (рис. 1-58). Центр тяжести затвора находится на радиусе, расположенном под углом ф=45° « горизонту, и удален от оси вращения на ОА =1/5r. Радиус затвора r=40 см, ширина b=100 см. Глубина воды h. Определить Необходимый вес затвора, чтобы затвор находился в равновесии и занимал положение, указанное на рис. 1-58.
Скачать решение задачи 1.70 (Решебник 4)
Задача 1-86. Определить величину сжимающего усилия Р2. производимого одним рабочим у гидравлического пресса, если большое плечо рычага имеет длину a=1 м, а малое b=0,1 м, диаметр поршня пресса D=250 мм, диаметр поршня насоса d=25 мм, усилие одного рабочего Р=147H= 15 кГ. Коэффициент полезного действия 0,85 (рис. 1-71).
Скачать решение задачи 1.86 (Решебник 4)
Задача 1-88. Определить давление, создаваемое гидравлическим грузовым аккумулятором (рис. 1-72) и запасаемую им энергию при следующих данных: вес движущихся частей G=725940 H=74000 кГ, диаметр плунжера d=20 см, площадь поперечного сечения плунжера w=314см2, ход плунжера H=6 м. Коэффициент полезного действия аккумулятора 0,85.
Скачать решение задачи 1.88 (Решебник 4)
Задача 1-93, Определить вес поплавка диаметром D=20 см, который при слое бензина H=>80 см обеспечивал бы автоматическое открытие клапана диаметром d=4 см (рис. 1-76). Длина тяги h =74 см. Вес клапана и тяги принять 1,7 H=0,173 кГ. Относительный удельный вес бензина 0,75.
Скачать решение задачи 1.93 (Решебник 4)
Задача 1-104. Проверить остойчивость плавания на воде совершенно одинаковых по своим размерам брусьев квадратного поперечного сечения, выполненных из однородных материалов со следующими относительными удельными весами: 1) дуб (т) =0,9, 2) бук (т) =0,80, 3) береза (т)=0,75, 4) соcна (т)=0,50, 5) пробковое дерево (т)=0,25, 6) особо легкий материал (n)=0,125.
Скачать решение задачи 1.104 (Решебник 4)
Задача 1-105. Определить остойчивость треугольной равнобедренной призмы, имеющей следующие размеры: ширина поверху b=1,40 м. Длина l=5 м. Угол при вершине а=60°. Относительный удельный вес призмы 0,75 (рис. 1-79).
Скачать решение задачи 1.105 (Решебник 4)
Задача 1-106. Определить остойчивость металлической баржи (рис. 1-80) в порожнем и груженом состоянии. После загрузки возвышение ее борта над водой 0,5 м. Ширина баржи b=8 м, клипа l=60 м, высота h=3,50 м, толщина стенок =0,01 м, груз – мокрый песок (относительный удельный вес 2,0). Относительный удельный вес железа 7,8. Для упрощения расчета принять, что 1) баржа имеет прямоугольное очертание, 2) вес переборок и других конструктивных частей баржи условно отнесен к весу ее стенок.
Скачать решение задачи 1.106 (Решебник 4)
Задача 2.10 Горизонтальное сопло запроектировано таким образом, что скорость воды вдоль осевой линии изменяется по линейному закону от «1=2 м/сек до u1=20 м/сек на длине 40 см (рис. 2-9,а). Определить разность давлений, соответствующую этому изменению скорости, пренебрегая потерями на трение. Вычислить величину градиента давления в начальном сечении и в конечном, отстоящем от него на 40 см. Построить эпюру изменения пьезометр метрического напора z+P/y – по оси сопла, считая, что давление в конечном сечении равно атмосферному.
Скачать решение задачи 2.10 (Решебник 4)
Задача 2-32. Определить глубину Воды hг во входной части сооружения прямоугольного сечения и ширину bг (рис. 2-17), чтобы отношение площади живого сечения после сужения к площади живого сечения в канале составляло 0,4. Расчетный расход Q= 10 ч3/сек. Канал трапецеидального сечения с коэффициентом заложения откоса m=ctdO=1,5 и шириной по дну b1 = 6 м. Глубина воды в канале h1 = 1,5 м. высота порога при входе Р=0,3 м. Построить линию удельной энергии и показать пьезометрическую линию.
Скачать решение задачи 2.32 (Решебник 4)
Задача 2-34. Вода при температуре t=12° С подается по трубе диаметром d=4 см. Расход воды Q=70 см3/сек. Определить режимы потока и описать характер движения струйки краски, введенной в центре поперечного сечения трубы. Какой расход нужно пропускать по трубе, чтобы изменить режим движения?
Скачать решение задачи 2.34 (Решебник 4)
Задача 2-40. Вычислить коэффициент Кориолиса при ламинарном движении и выразить среднюю скорость v через максимальную umax при условии, что скорость в открытом прямоугольном лотке глубиной h (рис. 2-19) и шириной b изменяется от нуля у дна до максимальной на поверхности по уравнению параболы
Скачать решение задачи 2.40 (Решебник 4)
Задача 2-43. Определить потери напора в водопроводе длиной l=500 м при подаче Q=100 л/сек, если трубы чугунные, бывшие в эксплуатации, d=250 мм и шероховатость 1,35 мм. Температура воды t=10 С
Скачать решение задачи 2.43 (Решебник 4)
Задача 2-45. Определить, какой расход можно перекачать сифоном из водоема А в водоем В при разности горизонтов H = 1,5 м (рис. 2-20), если длина сифона l=75 м, а диаметр сифона d=200 мм. Трубы чугунные, нормальные (шероховатость 1,35 мм). Вычислениями выяснить, будет ли в сечениях 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5 манометрическое давление или вакуум? Найти, где расположены сечения, в которых давление в сифоне будет равно атмосферному. Почему в сечении 3-3 будет наибольший вакуум? При расчете скоростными напорами в водоемах пренебречь. Наибольшее превышение над уровнем воды в водоеме л принять s=2 м, а глубины погружения h1 = 2 л и h2=1 м. Температура воды t=15°С.
Скачать решение задачи 2.45 (Решебник 4)
Источник
Давление
«Давление». Значит, что-то на что-то давит. То есть воздействует. Хм… Кажется, у нас уже была физическая величина, которая показывала, как интенсивно что-то действует на что-то другое. Какая это величина, как вы думаете?
Какая величина описывает интенсивность действия одного тела на другое?
Работа.
Сила.
Импульс.
Кинетическая энергия.
Давление. «Опять новая величина? А что, тех величин, которые уже есть, недостаточно? – резонно можете спросить вы. – У нас есть понятие силы для того, чтобы описывать, как и что действует на некоторое тело. Зачем ещё и давление?» Понять, зачем нужно давление, вам поможет следующий пример.
Представьте себе ситуацию: есть 101010 человек, и на них сверху опускают тяжеленную коробку массой в 500500500 килограмм.
Смогут ли они удержать такую коробку? Смогут. Почему?
Почему десять человек смогут удержать коробку массой 500500500 кг?
Потому что они сильны духом.
Потому что с ними бог.
Потому что на одного человека приходится небольшая масса в 505050 кг.
Потому что 500500500 кг легко удержит и один человек.
А смог ли бы удержать коробку массой 500500500 кг один человек? Нет, скорее всего – она бы его раздавила.
Отсюда мы можем сделать вывод, что имеет значение не только масса тела, не только сила тяжести тела, не только интенсивность воздействия – то есть сила FFF – но и то, как распределяется эта нагрузка. Если сила действует на некоторое тело, которое имеет некоторый размер, то логично, что будет иметь значение, на какую площадь SSS воздействует эта нагрузка.
Давление – величина, которая учитывает распределение воздействия некоторой силы FFF на некоторую площадь SSS.
Как вы думаете, как будет правильно в таком случае записать формулу для давления ppp? Выберите правильный вариант.
p=F−Sp = F – Sp=F−S.
p=FSp = frac{F}{S}p=SF.
p=SFp = frac{S}{F}p=FS.
p=FSp = FS p=FS.
Итак, запишем формулу давления:
p=FSp=frac{F}{S}p=SF.
Стоит отметить, что площадь SSS, которая входит в формулу давления, – это площадь соприкосновения предмета, «который давит», и предмета, «на который давят». Например, если человек идет по поверхности льда пруда площадью 400400400 кв. м., то в формулу давления, которое человек оказывает на лед, надо подставить площадь подошв его ботинок, а не всей поверхности пруда целиком.
Единица измерения давления – Паскаль:
[p]=[FS]=Ньютонметр2=Паскаль=Па [p] = [ frac{F}{S} ] =frac{Ньютон}{метр^2}= Паскаль = Па[p]=[SF]=метр2Ньютон=Паскаль=Па.
Разберем задачу.
Условие
Аквариум, изображённый на рисунке, доверху наполнили водой. Найдите давление воды на дно аквариума. Плотность воды равна ρrhoρ. Атмосферное давление не учитывать.
- ρgarho gaρga
- 2ρga32 rho g a^3 2ρga3
- Pg2a2frac{Pg}{2a^2}2a2Pg
- 2ρga2 rho ga 2ρga
(Источник: ЕГЭ-2013. Физика. Реальный экзамен. Урал. Вариант 1)
Решение
Шаг 1. Вспомним формулу давления.
Выберите правильную формулу для давления.
p=F−Sp = F – Sp=F−S
p=FSp = frac{F}{S}p=SF
p=SFp = frac{S}{F}p=FS
p=FSp = FS p=FS
Шаг 2. Определим, какая сила давит на дно сосуда.
Какая сила давит на дно сосуда?
сила тяжести воды
сила реакции опоры сосуда
сила трения воды о стенки сосуда
сила вязкого внутреннего трения жидкости
Шаг 3. Попробуем выразить силу тяжести через известные нам величины. Для начала просто запишем формулу силу тяжести.
Как можно вычислить силу тяжести воды?
F=mghF = mghF=mgh
F=mgF = mgF=mg
F=mgSF = frac{mg}{S}F=Smg
F=mgSF = mgSF=mgS
Шаг 4. В формуле F=mgF=mgF=mg нам неизвестна масса воды mmm. Ее можно выразить через другие величины, данные в условии.
Как можно вычислить силу тяжести, зная размеры сосуда и плотность?
F=mg=4ρa3gF = mg = 4 rho a^3 g F=mg=4ρa3g
F=mg=2ρagF = mg = 2 rho ag F=mg=2ρag
F=mg=ρagF = mg = rho ag F=mg=ρag
F=mg=ρgF = mg = rho g F=mg=ρg
Шаг 5. Вычислим давление по формуле p=FSp = frac{F}{S}p=SF.
Подставим в формулу давления ранее полученное выражение для силы:
p=FS=4ρa3g2a⋅a=2ρagp = frac{F}{S} = frac{4 rho a^3 g}{2a cdot a} = 2 rho agp=SF=2a⋅a4ρa3g=2ρag.
Правильный ответ: 4) 2ρga2 rho ga2ρga.
Давление столба жидкости
Представьте, что вы опустились со специальным аквалангом на дно озера.
Если вы поднимите голову вверх, то увидите, что над вами находится толща воды. Целый водяной столб. И он находится прямо над вами.
Как вы думаете, что он делает с вами?
Ничего не делает.
Выталкивает меня наверх.
Давит на меня.
Пытается сместить меня вбок.
На столб действует сила тяжести: F=mgF = mgF=mg.
Если площадь человека в поперечине равна SSS, то на человека будет оказываться давление: p=FS=mgSp = frac{F}{S} = frac{mg}{S} p=SF=Smg.
Массу жидкости можно расписать.
Как правильно расписать массу жидкости?
m=ρVm = rho Vm=ρV
m=ρVm = frac{rho}{V}m=Vρ
m=Vρm = frac{V}{rho}m=ρV
m=ρ+Vm = rho + Vm=ρ+V
Если представить, что столб жидкости – цилиндр высотой hhh и площадью поперечного сечения SSS, то его объём можно выразить через hhh и SSS.
Как можно записать объем столба жидкости? Выберите правильную формулу.
V=hSV = frac{h}{S}V=Sh
V=hSV = hS V=hS
V=h+SV = h + S V=h+S
V=ShV = frac{S}{h} V=hS
Тогда давление столба жидкости можно записать следующим образом: p=FS=mgS=ρhSgS=ρghp = frac{F}{S} = frac{mg}{S} = frac{rho hSg}{S} = rho gh p=SF=Smg=SρhSg=ρgh.
Итак, гидростатическое давление столба жидкости на глубине hhh рассчитывается по формуле p=ρgh.p = rho gh {.}p=ρgh.
Решим задачу.
Сосуд, изображённый на рисунке, доверху наполнили некоторой жидкостью. Найдите давление жидкости на дно сосуда. Плотность жидкости равна ρrhoρ. Атмосферное давление не учитывать.
(Источник: ЕГЭ-2013. Физика. Урал. Вариант 6)
2ρga32 rho g a^3 2ρga3
2ρga2 rho g a 2ρga
2ρga22 rho g a^2 2ρga2
ρga rho g a ρga
Гидростатика. Закон Паскаля
Раздел гидростатики в физике занимается давлениями неподвижных жидкостей. Нечто похожее у нас уже было в разделе «Статика», когда мы рассматривали неподвижность твёрдых тел, рассматривали правило моментов: чтобы вращающие моменты уравновешивали друг друга.
В гидростатике – нечто похожее: рассматриваются давления жидкости в условии, когда она неподвижна – то есть не течёт. Для этого раздела важен закон Паскаля:
Давление жидкости передаётся в любую точку без изменения во всех направлениях.
Сложная формулировка. Сложный закон. Понять его можно на примере. Возьмём полиэтиленовый пакет, нальём в него жидкость и сделаем несколько небольших дырочек. Будем давить сверху на этот пакет с жидкостью. Что мы увидим? Вода будет литься из каждой дырочки.
И можно заметить, что наше давление сверху на пакет будет передаваться без изменения в каждую «дырочку» пакета – струйки воды получатся примерно одинаковые, хоть и будут направлены в разные стороны.
Получается, что если до некоторой точки жидкости дошло давление, то давление от этой точки будет распространяться во все стороны.
На основе закона Паскаля основано действие различных гидравлических прессов и других механических устройств, в которых требуется передача давления чего-либо из одной точки – в другую точку (например – экскаватора, тормозной системы автомобилей). Такое устройство может представлять собой трубку, внутри которой находится жидкость. С одной стороны трубки – давят на жидкость, жидкость передаёт это давление – и давит на что-то с другого конца трубки.
Для того чтобы закон Паскаля стал вам окончательно понятен, приведём ещё один пример. Допустим, у нас есть палка. Просто палка. И мы давим этой палкой на землю. Действуем сверху вниз. Если земля не слишком твёрдая, то палка «уйдёт» у нас вниз. И только вниз. Ни вбок, ни вверх. Вниз.
Рассмотрим другой случай. Пусть у нас есть трубка, а на её конце – резиновый шарик. А внутри трубки и шарика – жидкость. Тогда, если мы будем давить на жидкость в трубке, то шарик у нас будет раздуваться во все стороны. Не только вниз, не только вбок – а во все стороны сразу. То есть давление в жидкости передаётся во все стороны, а давление в твёрдых телах – преимущественно в том направлении, в котором приложено давление.
Разберем задачу.
Условие
В широкую U-образную трубку с вертикальными прямыми коленами налиты неизвестная жидкость плотностью ρ1rho _1 ρ1 и вода плотностью ρ2=1,0⋅103 кг/м3rho _2 = 1,0 cdot 10^3text{ }кг/м^3 ρ2=1,0⋅103 кг/м3 (см. рисунок).
На рисунке b=10b = 10b=10 см, h=24h = 24h=24 см, H=30H = 30H=30 см. Чему равна плотность ρ1rho _1ρ1?
- 0,6⋅103 кг/м30,6cdot 10^3text{ }кг/м^30,6⋅103 кг/м3
- 0,7⋅103 кг/м30,7cdot 10^3text{ }кг/м^30,7⋅103 кг/м3
- 0,8⋅103 кг/м30,8cdot 10^3text{ }кг/м^30,8⋅103 кг/м3
- 0,9⋅103 кг/м30,9cdot 10^3text{ }кг/м^30,9⋅103 кг/м3
(Источник: сайт решуегэ.рф)
Решение
Шаг 1. В задаче даны плотности и высоты столбов жидкости. Определим тип этой задачи.
Как вы думаете, на что может быть эта задача?
на силы
на гидростатическое давление жидкостей
на уравнение моментов сил
на объёмы
Шаг 2. Так же, как в задачах на правило моментов вращающие моменты уравновешивают друг друга, в задачах на гидростатическое давление мы часто будем иметь дело с противодействием.
Кто кому в этой задаче противодействует?
Жидкости в левой части трубки противодействуют жидкости в правой части трубки.
Жидкость плотностью ρ1rho _1ρ1 противодействует жидкости плотностью ρ2rho _2ρ2.
Сила тяжести противодействует силе давления жидкости.
U-образная рубка противодействует жидкости.
Шаг 3. Определим, что оказывает давление в левой части трубки.
Что давит в левой части трубки?
жидкость ρ1rho _1ρ1 и небольшая часть жидкости ρ2rho _2ρ2
жидкость ρ1rho _1ρ1
жидкость ρ2rho _2ρ2
материал трубки
Шаг 4. Запишем условие равенства гидростатических давлений.
Как правильно записать условие равенства гидростатических давлений?
ρ1gH+ρ2gb=ρ2ghrho _1 gH + rho _2 gb = rho _2 ghρ1gH+ρ2gb=ρ2gh
ρ1g(H−b)+ρ2gb=ρ2ghrho _1 g(H – b) + rho _2 gb = rho _2 ghρ1g(H−b)+ρ2gb=ρ2gh
ρ1gH=ρ2gh+ρ2gbrho _1 gH = rho _2 gh + rho _2 gbρ1gH=ρ2gh+ρ2gb
ρ1g(H−b)=ρ2gh+ρ2gbrho _1 g(H – b) = rho _2 gh + rho _2 gbρ1g(H−b)=ρ2gh+ρ2gb
Шаг 5. Преобразуем выражение и подставим численные значения.
Для начала заметим, что можно сократить всё выражение на ускорение свободного падения ggg:
ρ1g(H−b)+ρ2gb=ρ2gh⇔ρ1(H−b)+ρ2b=ρ2hrho _1 g(H – b) + rho _2 gb = rho _2 ghLeftrightarrowrho _1(H – b) + rho _2 b = rho _2 hρ1g(H−b)+ρ2gb=ρ2gh⇔ρ1(H−b)+ρ2b=ρ2h.
В задаче просят найти плотность жидкости ρ1rho _1ρ1.
Сделаем это:
ρ1=ρ2h−ρ2bH−b=ρ2(h−b)H−b=ρ2h−bH−brho _1 = frac{rho _2 h – rho _2 b}{H – b} = frac{rho _2 (h – b)}{H – b} = rho _2 frac{h – b}{H – b}ρ1=H−bρ2h−ρ2b=H−bρ2(h−b)=ρ2H−bh−b.
Подставим численные значения:
ρ1=ρ2h−bH−b=1⋅103кгм3⋅24см−10см30см−10см=rho _1 = rho _2 frac{h – b}{H – b} = 1 cdot 10^3 frac{кг}{м^3} cdot frac{24 см – 10 см}{30 см – 10 см} =ρ1=ρ2H−bh−b=1⋅103м3кг⋅30см−10см24см−10см=
=103кгм3⋅0,7=700кгм3= 10^3 frac{кг}{м^3} cdot 0,7 = 700 frac{кг}{м^3}=103м3кг⋅0,7=700м3кг.
Правильный ответ: 2) 0,7⋅103 кг/м30,7 cdot 10^3text{ }кг/м^30,7⋅103 кг/м3.
Источник