Задачи на сообщающиеся сосуды и массу
Из-за перепадов высот реки имеют разные глубины, что затрудняет или даже делает невозможным движение по ним судов. Поэтому строят шлюзы, которые рассчитывают по принципу сообщающихся сосудов. Формулы, используемые для вычислений, были получены в результате теоретического анализа, а после подтверждены экспериментально. Эти правила применяют при строении фонтанов, гидравлических прессов, плотин и различных устройств.
Общие сведения
В древние времена перед человечеством возникла проблема доставки воды в свои жилища. Так появились акведуки, а после и водопроводные трубы, канализация. В те времена механизмы ещё не были придуманы, поэтому задача решалась с помощью природных сил. Суть изобретений заключалась в организации самотёка жидкости за счёт изменения высот желобов и труб.
Использование таких систем хоть и позволяло справляться с поставленной задачей, но приносило определённые неудобства. Работа трубопроводов заключалась в использовании свойств жидкости перетекать из одного места в другое за счёт изменения оказываемого давления.
В 1684 году Паскаль продемонстрировал парадокс. Для этого он использовал:
- закрытую бочку с водой;
- герметичную трубку;
- кружку.
Его опыт заключался в следующем. Один конец трубки был вставлен в бочку, а второй вертикально поднят на высоту порядка шести метров. В свободный конец Паскаль вылил кружку воды. Из-за малого диаметра трубки вода стала подниматься, а бочка лопнула. Как оказалось, в середине ёмкости создалось большое давление, привёдшее к её повреждению.
Этот парадокс объясняется законом Архимеда. Он гласит, что на тело, погруженное в воду, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости. Значит, тело не сможет плавать в ней. Но это ошибочное рассуждение. Так как на самом деле архимедова сила появляется из-за гидростатического давления, зависящего от размера водяного столба, а не веса воды.
Поэтому тело и может находиться на поверхности резервуара, если его масса будет меньше веса воды. Это возможно, когда резервуар ненамного превышает размеры физического тела. Например, судно не тонет в ограниченном доке, так же как в и открытом океане, несмотря на то что масса воды между плавающим средством и стенами порта может быть меньше, чем вес корабля.
Закон Паскаля описывается формулой давления: P = F / S, где:
- p — давление;
- F — приложенная сила;
- S — площадь поверхности сосуда.
Из выражения следует, что увеличение силы на стенки удерживающие возрастает пропорционально. Давление принято изменять в ньютонах на квадратный метр или в паскалях. Этот закон нашёл применение в тормозных системах, гидравлических прессах.
Условие равновесия
Пусть имеются два сосуда, при этом они могут иметь разную форму и размеры. В нижней части они сообщаются, то есть соединяются с помощью трубки, которая имеет запорный вентиль. Ёмкость, стоящую слева, удобно обозначить цифрой один, соответственно, с правой стороны — два. В первую колбу можно налить жидкость, высота столба которой составляет h1. Её плотность пусть будет равняться p1. Во втором сосуде налито другое вещество с плотностью p и расстоянием от поверхности до дна h2.
Можно предположить, что высоты столбов подобраны так, что при открытии крана движение водного раствора не произойдёт. То есть он не будет перетекать из одной ёмкости в другую. Это важно для рассуждений, так как в другом случае жидкости просто перемешаются. Поэтому пусть растворы находятся в состоянии равновесия. Значит, давление и в первом, и во втором сосудах в нижних точках трубки будет одинаковым.
Действительно, если представить, что вместо крана стоит лёгкая перегородка, то для того, чтобы она осталась на своём месте, давление с её двух сторон должно быть скомпенсировано. Другими словами, в системе должны действовать одинаковые силы.
Так как растворы находятся в равновесии, то можно записать: P1 = P2. Давление можно выразить через плотность и высоту столба. Для рассматриваемого случая оно будет гидростатическим. Определяют его по формуле: p = ρ * g * h, где:
- ρ — плотность искомой жидкости;
- g — ускорение свободного падения;
- h — высота столба.
Полученное равенство справедливо как для первой, так и второй ёмкости. Его можно подставить в равенство равновесия: ρ1 * g * h1 = ρ2 * g * h2. После того как левую и правую часть сократить на g, формула примет вид: ρ1 * h1 = ρ2 * h2. Последнее выражение для сообщающихся сосудов и описывает условие равновесия.
Теперь можно рассмотреть частный случай, когда обе ёмкости заполнены однородной жидкостью. Это означает, что ρ1 = ρ2 = ρ. Условие равновесия примет вид: ρh1 = ρh2. Выражение можно сократить на плотность. Отсюда следует, что h1 = h2. Найденное правило называют математическим действием закона сообщающихся сосудов.
Опираясь на выведенную формулу, можно сформулировать закон словами. Но для этого нужно вспомнить, что такое h1 и h2. По сути, это расстояние от свободной поверхности жидкости, рассчитываемое по вертикали. Отсюда следует определение, что свободные поверхности однородной жидкости в соединённых ёмкостях устанавливаются на одинаковой высоте.
Опыт на сообщение
Чтобы открыть свой закон, Паскалю понадобилось использовать для опытов только два сосуда. Всё дело в том, что, согласно формуле, на установившийся уровень жидкости не влияет форма, размер, масса и другие характеристики. Если они сообщающиеся, то высота столба во всех ёмкостях будет одинаковой.
Для того чтобы самостоятельно убедиться в действии закона, можно провести простой эксперимент. Понадобится взять два любых шприца, наполнить один из них водой и соединить с другим трубочкой. Затем поднять их на любой уровень и убедиться, что водяная линия столбов будет находиться в одной горизонтали. Причём она не изменится даже при наклоне сосудов.
Проведённый опыт не будет называться полным, если не провести эксперимент с разными жидкостями. Так, если налить растворы с отличающейся плотностью, то можно наблюдать, что водяной столб не сможет выровняться.
Например, такое явление особо заметно, если попробовать смешать раствор поваренной соли и воды. Интересно то, что высота столба будет настолько меньше, насколько отличается плотность.
Решение примеров
В школе после рассмотрения темы преподаватель часто предлагает школьникам написать реферат или подготовить небольшое сообщение для видеоурока. В таком докладе, кроме теории, рекомендуется приводить несколько задач. Их решение желательно сопровождать рисунками, чтобы наглядно продемонстрировать в проекте, как работают сообщающиеся сосуды.
Физики обычно демонстрируют полезность явления на следующих двух примерах:
- Труба с площадью сечения S погружена в чашу со ртутью на одну треть. Не изменяя положение нижнего конца трубки, её наклон изменили на угол j. Определить, как поменялась высота. Если принять размер столба ртути за h, то, зная площадь сечения трубки, можно вычислить объём жидкости: V = S * h. Длину, которую занимает жидкость, можно определить так: l = h / cos (j). Значит, объём будет равняться: V1 = S * l = (S * h) / cos (j). Отсюда возможно определить изменение объёма в трубке: ΔV = V1 — V = (S * h) / c o s (j) — S * h. Так как площадь ёмкости равняется: S = π * D2 / 4, то искомая высота составит: Δh = Δ V * S = 4 * S * h * (1 − cos (j) / cos (j) * π * D 2 ).
- Какой площадью нужно изготовить отливной поршень в водяном прессе, чтобы выигрыш был в шесть раз? Площадь большого рычага равна двум метрам. Рассматриваемая система есть не что иное, как гидравлический пресс. То есть это два сообщающихся сосуда. Если принять, что большему поршню S соответствует сил F, а меньшему — S1 и F1, то по закону Паскаля они будут относиться друг к другу как F / S = F1 / S1. Из этого равенства можно выразить искомую площадь: S1 = F1 * S / F. Согласно условию: F1 / F = 6. Значит, расчётная формула примет вид: S = S * n = 2 * 6 = 12.
Даже не заглядывая в Википедию, можно привести множество примеров использования свойства как в быту, так и в природе. Например, перелив в ванной, поилка для домашних птиц, различные устройства полива, чайник, фонтаны, шлюзы. В работе всех этих вещей используется закон для сообщающихся сосудов. Но самый простой пример — это применяемый в строительстве водяной уровень. Причём его конструкция настолько проста, что повторить её сможет любой даже в домашних условиях.
Источник
Урок №51 Дата____________
Тема урока: Решение задач по теме «Сообщающие сосуды»
Тип урока: Урок формирования умений и навыков
Цели урока:
Развивающая: развитие аналитического чтения с целью глубокого осмысления содержания задачи с последующей записью её краткого условия; развитие логического мышления учащихся, навыков самостоятельной работы, коммуникативных способностей;
Обучающая: формирование умений решать комбинированные задачи по теме «Сообщающие сосуды».
Воспитательная: формирование умения выслушивать до конца и понять собеседника.
Оборудование и источники информации:
1. Исаченкова, Л.А. Физика: учеб. пособие для 7 кл. учреждений общ. сред. образования с рус.яз. обучения / Л.А. Исаченкова, Ю.Д. Лещинский; под ред. Л.А.Исаченковой. Минск: Народная асвета, 2017.-с.114-118.
2.Сборник задач по физике. 7 класс: пособие для учащихся учреждений общ. сред. образования с рус.яз. обучения / Ю.И.Гладков [и др.]. Минск: Аверсэв, 2016.-с.121-130.
3.Проектор,ЭСО «Наглядная физика. Введение».
Структура урока:
Организационный момент-1 мин.
Актуализация знаний-5 мин.
Основной этап урока-26 мин.
Физкультминутка-1 мин.
Закрепление знаний и умений-8 мин.
Рефлексия-2 мин.
Информация о домашнем задании- 2 мин.
1.Организационный момент.
-Здравствуйте! Садитесь.
Выявляем готовность класса к уроку. Проверяем выполнение домашнего задания, отвечаем на вопросы учащихся по домашнему заданию.
2.Актуализация знаний.
Актуализация знаний проводится в процессе диалога.
Используя модель «Двухкамерный шлюз» ЭСО «Наглядная физика. Введение», объясняем практическое применение закономерности, установленной для сообщающихся сосудов.
Подводя итоги первого этапа, ещё раз подчеркиваем, что уровни однородной жидкости в открытых покоящихся сосудах одинаковые.
3.Основной этап урока.
Решение задач в приложении 1.
Переходим к решению расчётных задач.
Задача №443 (Сб.)
В вертикальные открытые цилиндрические сообщающиеся сосуды, площади поперечных сечений которых различаются в n=4 раза, налита вода. Определите массу воды в широком сосуде, если вес воды в узком сосуде Р1=1,5 Н.
Задача упр.14 №3 (уч.)
Давление воды в кране водопроводной трубы, проходящей по дачному участку, p=200 кПа. Определите высоту от уровня крана до поверхности воды в баке водонапорной башни.
Задача № 448 (Сб.)
В две сообщающиеся цилиндрические трубки с разными диаметрами налита ртуть. В широкую трубку площадью поперечного сечения S=8,0см2 опустили деревянный брусок массой m=272 г. Определите разность уровней ртути в трубках.
4.Физкультминутка.
Раз, два, три , четыре,
Руки выше, руки шире.
Поворот направо, влево,
Всё мы делаем умело
Одну ногу поднимаем,
Этим площадь уменьшаем.
А давление растёт,
Прыгнем – вовсе пропадёт!
5.Закрепление знаний и умений.
Закрепление производим с помощью решения расчётной задачи.
Решение задачи в приложении 1.
Поверхность воды в водонапорной башне находится на h=40 м выше кухонного водопроводного крана. Определите давление воды в кране. Коэффициент g примите равным 10 .
6.Рефлексия.
Побуждаем учащихся к рефлексии.
На сколько % продвинулись в решении аналитических задач?
Учащиеся отвечают на вопрос рефлексии.
7.Информация о домашнем задании.
§32. Упр.14, №4-5
Источник
В последнее время мы разбирали решения многих простейших физических задач по разным темам: законы Ньютона, сила трения, свободное падение и т.д. Пришла пора взяться за что-то посложнее. Сегодня решаем задачи по теме «гидростатика».
За полезными лайфхаками и новостями студенческой жизни добро пожаловать на наш телеграм-канал.
Задачи по гидростатике с решениями
Задача №1 на гидростатику
Условие
B кувшине с водой плавает кусок льда. Как изменится уровень воды в сосуде, когда лед растает?
Решение
По условию плавания тел:
V – объем погруженной в воду части льда. После таяния льда образуется объем воды:
Как видим, объемы совпадают. Это значит, что при таянии льда его объем будет заменен таким же объемом воды.
Ответ: уровень не изменится.
Задача №2 на гидростатику
Условие
Кочан капусты массой 8 кг и объемом 10 л опускают в воду. Какой объем кочана окажется над водой?
Решение
Кочан плавает на поверхности, на него действуют сила Архимеда и сила тяжести:
Здесь V – объем кочана, погруженный в воду. Чтобы узнать объем кочана над водой, нужно из общего объема вычесть погруженный:
В одном кубическом метре – тысяча литров.
Ответ: 2 литра.
Задача №3 на гидростатику
Условие
Каково давление на дне озера глубиной 5 м? Атмосферное давление принять равным 100 кПа.
Решение
Вспоминаем основное уравнение гидростатики и записываем:
Ответ: 150 кПа.
Задача №4 на гидростатику
Условие
Вес тела в вакууме 2,6Н, в воде 1,6Н. Плотность воды 1000кг/м3. Определите плотность тела.
Решение
Вес – сила, с которой тело действует на опору. В воде вес меньше, так как на тело действует сила Архимеда, которая стремиться «поднять» его. В вакууме вес тела равен силе тяжести.
Ответ: 2600 кг/м3.
Задача №5 на гидростатику
Условие
Гидростатическое давление жидкости увеличилось в 5 раз. Как при этом изменилась высота столба жидкости в сосуде?
Решение
Формула для гидростатического давления:
Так как плотность жидкости и ускорение свободного падения остаются неизменными, можно сделать вывод, что высота столба жидкости увеличилась в пять раз.
Ответ: высота увеличилась в 5 раз.
Кстати! Для наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.
Вопросы по гидростатике
Вопрос 1. Что такое гидростатический парадокс?
Ответ. Гидростатический парадокс – явление, когда вес жидкости в сосуде не совпадает с весовым давлением, которое она оказывает на стенки сосуда. Возникает в сосудах конусообразной формы.
Вопрос 2. Какие есть внесистемные единицы изменения давления:
Ответ. Внесистемные единицы давления:
- миллиметр ртутного столба;
- бар;
- атмосфера.
Вопрос 3. В условиях физических задач часто можно встретить формулировку «нормальные условия». Что этот значить?
Ответ. Это значит, что давление нужно брать равным 101325 Па (или 760 мм рт. ст.), а температуру – 0 градусов Цельсия (или 273 Кельвина).
Вопрос 4. Что такое сообщающиеся сосуды?
Ответ. Сообщающиеся сосуды – это емкости, соединенные между собой. Жидкость может свободно перетекать из одного сосуда в другой. Уровень жидкости с одной плотностью в сообщающихся сосудах всегда одинаков. Простейший пример сообщающихся сосудов: обычный чайник. Если мы нальем в него воду, уровень будет одинаковым как в носике, так и в основном объеме. Если же плотности жидкостей разные, то выше будет уровень той, у которой плотность меньше.
Вопрос 5. Что такое гидравлический пресс?
Ответ. Гидравлический пресс – устройство, в основе действия которого лежит закон Паскаля и принцип сообщающихся сосудов. Пресс состоит из двух соединённых и заполненных маслом цилиндров: узкого и широкого. При нажатии на поршень узкого цилиндра, широкий цилиндр получает во столько раз большее давление, во сколько раз площадь большего поршня больше площади меньшего поршня.
Гидростатика: немного теории
Гидростатика – раздел физики, изучающий равновесие жидкостей.
Равновесие жидкостей – очень важный раздел. Например, если вы выпили много пива, просто необходимо, чтобы оно находилось в равновесии. Но шутки в сторону! Какие фундаментальные понятия нужно знать, чтобы решать задачи по гидростатике?
Давление и плотность
Давление – физическая величина, равная отношению модуля силы, перпендикулярно действующей на поверхность, к площади этой поверхности.
Давление столба жидкости называют гидростатическим, а измеряется оно в Паскалях. Гидростатическое давление столба жидкости высотой h на дно сосуда рассчитывается по формуле:
Греческое «ро» – плотность жидкости. Плотность измеряется в килограммах на кубический метр и равна отношению массы тела к его объему.
Жидкость – изотропная среда. Это значит, что ее свойства одинаковы в любой ее точке.
Закон Паскаля и основное уравнение гидростатики
Давление, оказываемое на жидкость или газ передается в любую точку этой жидкости одинаково и во всех направлениях.
Это и есть закон Паскаля. Согласно ему, давление жидкости зависит только от плотности жидкости и высоты ее столба. На глубине h жидкость оказывает одинаковое давление как на дно, так и на стенки сосуда.
В данном случае р нулевое – давление столба воздуха (атмосферы), которое действует на жидкость.
В своей другой формулировке основное уравнение гидростатики показывает, что гидростатический напор является постоянной величиной для всего объема неподвижной жидкости. Здесь мы не будем останавливаться на этом понятии, так как оно изучается в курсе гидравлики.
Закон Архимеда и условия плавания тел
Закон Архимеда – еще одна важнейшая часть гидростатики. Он гласит:
На тело, погруженное в газ или жидкость действует выталкивающая сила, равная весу жидкости (газа) в объеме погруженной части тела. Эта сила называется силой Архимеда.
Тело плавает, если выталкивающая сила Архимеда больше действующей на него силы тяжести. Это же условие можно переписать, используя понятие плотности: тело будет плавать, если плотность жидкости больше, чем плотность тела.
Подробнее о законе Архимеда и фактах из жизни этого выдающегося античного инженера читайте в нашем отдельном материале.
Нужна помощь в решении задач? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис за качественным и быстрым объяснением.
Источник
План-конспект открытого урока по физике в 7А классе на тему «Сообщающиеся сосуды. Решение задач на сообщающие сосуды».
Цели урока:
Образовательные:
- Сформировать представление о сообщающихся сосудах и их свойствах;
- Показать примеры применение сообщающихся сосудов в быту и технике.
Развивающие:
- Развивать умения применять полученные знания на практике;
- Развивать экспериментальные умения, умения наблюдать, навыки логического мышления, умение обосновывать свои высказывания, делать выводы.
Воспитывающие:
- воспитывать интерес к познанию окружающего мира, любовь к родному краю;
- воспитывать коммуникативную культуру;
- создать условия для развития исследовательских навыков, навыков общения и совместной деятельности.
Тип урока: комбинированный.
Структура урока.
№ | Этапы урока | Время, мин | Приемы и методы |
1 | Организационный момент. | 3 | Рассказ учителя |
2 | Актуализация знаний. | 22 | Индивидуальные карточки, фронтальный опрос, индивидуальное задание, задание у доски. |
3 | Изучение нового материала. | 25 | Беседа. Записи на доске. Проведение эксперимента. Презентация на проекторе. Обсуждение результатов. Выводы. |
4 | Физическая пауза. | 3 | Делаем зарядку для глаз. Слушаем релаксирующую музыку. |
5 | Развитие знаний при решении задач. | 18 | Решение задач. |
6 | Подведение итогов. | 3 | Выделение главного учителем. Выставление оценок за работу на уроке. |
7 | Домашнее задание. | 1 | Запись на доске. |
Ход урока.
- Организационный момент.
(Поприветствовать класс, отметить отсутствующих, рассказать план урока)
План урока сегодня такой: проверяем д/з, изучаем новый учебный материал, учимся решать задачи по новой теме.
- Актуализация знаний.
Домой вам было задано повторить п.33-38. Проверим как вы выполнили Д/з.
- Выдать индивидуальные карточки на повторение материала (3-4 человека)
- Задание у доски (1-2 человека) – вывести формулу для расчета давления жидкости на дно и стенки сосуда.
- Провести фронтальный опрос по пройденному ранее материалу.
Остальные будут отвечать на мои вопросы:
– способы уменьшения давления (увеличивают площадь – шире колеса, гусеничный ход, фундамент зданий, широкие лямки рюкзака, лыжи, шпалы);
– способы увеличения давления (уменьшение площади – заточка инструментов, в природе – шипы, острый клюв, когти и зубы);
– чем вызвано давление газа (ударами молекул о станки сосуда);
– что происходит с газом при уменьшении объема (число ударов о стенки сосуда возрастет и давление увеличится);
– как зависит давление газа от температуры (увеличивается с увеличением температуры);
– почему сжатые газы содержат в специальных баллонах (т.к. при сжатии газа давление возрастает, что очень опасно, следовательно, баллоны должны быть очень прочные);
– сформулируйте Закон Паскаля (давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях);
– как показать на опыте, что давление внутри жидкости на разных уровнях разное (стеклянная колба с резиновой пленкой);
– почему во многих случаях не принимают во внимание давление газа, созданное его весом (из-за маленькой плотности газов);
– от каких величин зависит давление жидкости на дно сосуда (от плотности и от высоты столба жидкости);
– зависит ли давление жидкости на дно сосуда от формы сосуда, от площади поверхности (нет, нет).
- Проверяем правильность вывода формул у доски.
- Доклад учащегося на тему «Блез Паскаль. Биография и интересные факты жизни».
- Проверка карточек: 1 вариант (а, а, а, б, г, г)
2 вариант (в, б, г, в, в, а)
(Вопросы с ошибками предложить разобрать классу.)
- Изучение нового материала
А теперь приступим к НУМ.
Объявить тему урока. (Запись в тетрадях – число и тема урока)
- Сообщающие сосуды (определение, эксперименты)
Сегодня речь пойдет о сообщающихся сосудах. Как вы думаете, что это такое?
Записываем: «Сообщающимися сосудами называют сосуды, соединенные между собой в нижней части.»
Сообщающиеся сосуды мы встречаем в нашей жизни ежедневно. Попробуйте привести примеры (чайник, кофейник, лейка)
Научное открытие свойства сообщающихся сосудов датируется XI в (голландский ученый Стевин). Но оно было известно еще жрецам древней Греции. Археологи обнаружили в Грузии водопровод (XIII в), работающий по принципу сообщающихся сосудов.
С сообщающимися сосудами можно проделать простой опыт. Возьмем вот такие сообщающие сосуды (показываю). Наливаем воду и смотрим, что происходит (вода в обоих сосудах установилась на одном уровне). Возьмем теперь сообщающиеся сосуды разных форм и тоже нальем воду. Что вы заметили? (Вода тоже установилась во всех сосудах на одном уровне) Какой же вывод мы можем сделать?
Записываем: «Однородная жидкость в сообщающихся сосудах устанавливается на одном уровне».
Докажем это с помощью формул:
Вывод формулы для случая с однородными жидкостями:
p1= ρgh1 p2= ρgh2
ρgh1= ρgh2
h1= h2
Ответим на вопросы: Изменится ли уровень жидкости, если правый сосуд будет шире левого? уже левого? если сосуды будут иметь разную форму? (Нет, жидкость установиться в обоих сосудах на одном уровне.) При изменении формы сосудов может изменяться лишь высота уровня воды в сосудах, отмеренная от уровня стола (из-за того, что изменяется объем сосудов). Однако уровни воды в сообщающихся сосудах не зависят от формы сосудов и останутся равны.
А как вы думаете, что произойдет, если в сообщающиеся сосуды налить две несмешивающиеся жидкости разной плотности?
Проверим это теоретически:
p1= ρ1gh1 p2= ρ2 gh2
ρ1gh1= ρ2gh2
ρ1h1= ρ2h2
Следовательно, высота столбов жидкостей в сосудах будет разной.
Записываем: При равенстве давлений высота столба жидкости большей плотности меньше, чем высота столба жидкости меньшей плотности.
- Применение сообщающихся сосудов в быту, природе, технике.
Где же применяются сообщающиеся сосуды?
Закон сообщающихся сосудов люди используют в разных технических устройствах: водопроводах с водонапорной башней; гидравлическом прессе; шлюзах; сифонах под раковиной, «водяных затворах» в системе канализации; действие артезианских колодцев и гейзеров основано на законе сообщающихся сосудов.
Еще один пример использования сообщающихся сосудов, это фонтаны. На них мы остановимся поподробнее.
В России существует единственный в мире комплекс фонтанов, который работает на принципе сообщающихся сосудов. Есть идеи, что это за фонтаны? Подсказка – эти фонтаны были созданы по распоряжению Петра 1. Это фонтаны в Петергофе. (Презентация1)
Рассмотрим для начала принцип действия фонтана (слайд2) Если уровень жидкости в обоих сосудах одинаковый, то фонтан бить не будет. Струя фонтана возникает под напором (давлением), который можно создать, если изменить уровень жидкости в одном из сосудов.
В современных фонтанах для создания давления на входе в трубы используются в большинстве случаев насосы (Слайд3). А в фонтанах Петергофа используется, как я уже говорила, принцип сообщающихся сосудов. Здесь нет ни насосов, ни сложных водонапорных сооружений. (Слайд4)
Петр не случайно выбрал именно это место для строительства загородной резиденции – Петергофа. (Слайд5) Обследуя местность вблизи Финского залива, он обнаружил множество водоемов и ключей, бьющихся из-под земли. По этим ключам можно было установить, что где-то неподалеку есть источник воды, расположенный выше уровня местности. Такой источник действительно был найден на Ропшинских высотах, расположенных на 100 м выше уровня моря.
Под руководством русского мастера Василия Туволкова в течение лета 1721 года были построены канал и другие водоводы, по ним из водоемов Ропшинских высот вода самотеком пошла в накопительные бассейны Верхнего сада Петродворца, объединив все озёра и ручьи. Здесь (в Верхнем саду) можно было уже устроить небольшие по высоте струи-фонтаны. А вот в Нижнем парке, на 16 метров ниже Верхнего сада, вода по трубам из накопительных бассейнов по принципу сообщающихся сосудов взмывает вверх множеством высоких струй в фонтанах парка. Далее она по прямому Морскому каналу, обрамленному множеством фонтанов, стекает в Финский залив.
У фонтанов есть свои секреты:
1. (Слайд6) Денег на возведение фонтанов в Петергофе потратили действительно немало, а вот энергии эти сооружения не расходуют совсем. Каждый фонтан в парке тратит 1000 литров в секунду, а в целом за день уходит до 8 млн литров воды. Однако, чтобы фонтан заработал, необходимо лишь с помощью вентиля открыть задвижку. При этом никакого постороннего звука от шумных моторов и механизмов вы не услышите, ведь их тут действительно нет.
2. (Слайд7) Под фонтанами находится огромное количество труб – маленьких и больших. Кстати, во времена Петра Великого не существовало прочных труб, их заменяли полые деревья, а чистить их приходилось изнутри очень худым детям. На ночь все фонтаны останавливают с помощью всё того же вентиля, а к утру всё вновь готово к полноценной работе. Зимой фонтаны не работают, а вода течёт задуманным ещё при Петре обходным путём через речку Шинкарка.
3. (Слайд8) Петергоф также известен своими фонтанами-шутками. По легенде, которую рассказывают экскурсоводы туристам, если наступить на один из камней, фонтан сразу же заработает. После рассказа все тут же спешат это проверить сами и тотчас попадают под брызги. Но никто из посетителей не замечает, что рядом с фонтаном сидит неприметный дяденька и держится за палку, которая со стороны похожа на трость. На самом деле именно он руководит процессом поступления воды. Рядом ещё с одним фонтаном находится будка с окошечком, в которой тоже сидит специальный человек. Такие невидимые сотрудники Петергофа несут свою вахту около каждого фонтана-шутки.
Многие уверены, что шикарные фонтаны дворцового комплекса работают на насосах. Однако из-за дороговизны такого процесса даже фонтаны во французском королевском дворце Версале включают только на 2 часа 2 раза в неделю. А в России, благодаря гениальной задумке Петра I и точному расчету русского инженера Туволкова, тысячи российских и иностранных туристов могут наслаждаться великолепием этих фонтанов ежедневно в течение всего лета.
На этом теоретическая часть нового материала закончена, приступим к практике, т.е. к решению задач.
- Развитие знаний при решении задач.
Физическая пауза. Прежде, чем приступить к решению задач, проведем “Гимнастику для глаз”.
- Зажмурьте глаза, а потом откройте их. Повторите 5 раз.
- Делайте круговые движения глазами: налево – вверх – направо – вниз – направо – вверх – налево – вниз. Повторите 10 раз.
- Закроем глаза, откинемся на спинку стула и послушаем музыку – 1 минуту. (Включить релаксирующую музыку)
Задача1: (Презентация2)
Какую высоту должен иметь столб нефти, чтобы уравновесить в сообщающихся сосудах столб ртути высотой 16см?
Дано:
hрт = 16см = 0,16м
ρрт = 13600 кг/м3
ρн = 800 кг/м3
Найти:
hн – ?
Решение:
Запишем формулу для давления:
Р = ρgh
По условию задачи Ррт = Рн, или ρрт ghрт = ρнghн, отсюда
hн = (ρртhрт) / ρн
hн = 2,7м
Ответ: hн = 2,7м
Задача2: №26.22 (Задачник, стр. 130) Прочитаем условие задачи. Предложить учащимся выйти у доске и решить задачу.
Решение: Уровни ртути будут совпадать, если давление столба воды и столба керосина одинаково: pв = pк, т.к. давление определяется по формуле:
p = ρ · g · h ,
то ρв · g · h в = ρк · g · h к. Отсюда находим h к = ρв · g · h в/ ρк · g, производя математическое действие, получим: h к = ρв· h в/ ρк :
h к = ρв· h в/ ρк = 1000 кг/м3 ·0,2м /800 кг/м3 = 0,25м=25см
Ответ: 25см
Задача2: 26.7
В сосуде с керосином уровень будет больше, т.к. плотность керосина меньше плотности воды.
Задача3: №26.23 (Задачник) ?
- Итоги урока.
Сегодня мы с вами изучили сообщающиеся сосуды. Что вы запомнили из урока? Что такое сообщающиеся сосуда? Какой будет уровень в сообщающихся сосудах при однородных жидкостях? При неоднородных жидкостях? Где используется принцип сообщающихся сосудов?
Выставляются оценки за работу на уроке, оценки озвучиваются.
- Домашнее задание.
Запишите пожалуйста домашнее задание. На доске: п. 39, зад. 26.2, 26.13 (задачник)
Урок закончен. До свидания!
Источник