Задачи по физике на давление жидкости в сообщающихся сосудах
Содержание:
- § 1 Повторение необходимых формул
- § 2 Решение задач
- § 3 Важно запомнить
§ 1 Повторение необходимых формул
В этом уроке мы рассмотрим решение задач на расчет давления в жидкостях и газах, атмосферное давление и законы сообщающихся сосудов.
Для решения задач нам нужно вспомнить формулы: давление равно отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади поверхности:
Сила давления равна весу P = mg, площадь поверхности прямоугольной формы S = ab.
Давление в жидкостях и газах зависит от плотности и высоты столба жидкости или газа:
p = gρh.
Нам также пригодится знание нормального атмосферного давления: 760 мм рт.ст. = 101300 Па = 1 013гПа. Перевод атмосферного давления в международную систему единиц: 1 мм рт.ст. = 133,3 Па.
При решении задач на сообщающиеся сосуды нам нужно помнить, что при равенстве давлений поверхности однородной жидкости находятся на одном уровне, поверхности разнородных жидкостей устанавливаются на высоте, обратно пропорциональной их плотностям.
§ 2 Решение задач
Рассмотрим решение первой задачи:
Определите глубину погружения батискафа, если на его иллюминатор площадью 0,12 м2 давит вода с силой 1,9 МН.
Запишем условие задачи: площадь иллюминатора S = 0,12 м3, сила давления F = 1,9 МН = 1 900 000 Н в системе СИ, плотность морской воды ρ = 1030 кг/м3. Найти глубину погружения h.
Ответ: глубина погружения батискафа 1530 м
Ширина шлюза 10 м. Шлюз заполнен водой на глубину 5 м. С какой силой вода давит на ворота шлюза?
Запишем условие задачи: ширина шлюза а = 10 м, глубина воды h = 5 м, плотность воды ρ = 1000 кг/м3. Найти силу давления F на ворота шлюза.
Решение: Силу давления воды можем найти из формулы давления. Выразим: F = pS. В этой формуле p – давление воды. Если бы нам нужно было найти силу давления воды на дно реки, то мы учли бы всю высоту столба воды над дном. В этой задаче требуется найти силу давления на ворота, т.е. на стенку сосуда. Давление воды на верхнюю и нижнюю части стенки неодинаково, так как давление жидкости зависит от высоты столба жидкости. В таких случаях определяют среднее значение силы давления. Для этого силу давления, испытываемую воротами шлюза на максимальной глубине, делят на 2. Итак, средняя сила давления воды на ворота шлюза (на стенки сосуда) F = pS/2.
Ворота шлюза прямоугольной формы, поэтому S = ab = ah = 10 м · 5 м = 50 м2.
Ответ: сила давления воды на ворота 1250 кН
Каково показание барометра на уровне высоты Останкинской телебашни (540 м), если у поверхности земли нормальное атмосферное давление?
Запишем условие задачи. Известна высота башни h = 540 м, p1 – нормальное атмосферное давление 760 мм рт. ст., в системе СИ 101 300 Па. Найти давление на высоте: p2.
Решение. Измерениями установлено, что в среднем через каждые 12 м высоты атмосферное давление уменьшается на 1 мм рт.ст. Составим пропорцию, обозначим за х изменение давления на высоте 540 м. Тогда х = 540 м умножаем на 1 мм рт.ст. и делим на 12 м = 45 мм рт.ст.
Вычтем ответ из значения давления на поверхности земли: 760 – 45 мм рт.ст. = 715 мм рт.ст. Выразим ответ в международной системе единиц: 1 мм рт.ст. = 133, 3 Па. Тогда 715 мм.рт.ст. умножим на 133,3, получим 95 309,5 Па.
Ответ: давление на высоте 540 м составляет 95 309,5 Па
В правое колено сообщающихся сосудов налит керосин, а в левое – вода. Высота керосина 20 см. Определите, на сколько уровень керосина выше верхнего уровня воды.
§ 3 Важно запомнить
Чтобы найти давление тела на опору, надо силу давления (вес тела) разделить на площадь опоры:
Из формулы давления можно найти силу давления (вес тела) F = pS и площадь поверхности, на которую тело оказывает давление:
Давление в жидкостях и газах определяется по формуле p = gρh . Из этой формулы можно найти высоту столба жидкости или газа:
Две формулы
можно использовать вместе в одной задаче для расчета неизвестных величин, характеризующих жидкости или газы.
Нормальное атмосферное давление равно 760 мм рт.ст. или 101 300 Па.
Соотношение между единицей Паскаль и мм рт.ст.: 1 мм рт.ст. = 133,3 Па.
Список использованной литературы:
- Волков В.А. Поурочные разработки по физике: 7 класс. – 3-е изд. – М.: ВАКО, 2009. – 368 с.
- Волков В.А. Тесты по физике: 7-9 классы. – М.: ВАКО, 2009. – 224 с. – (Мастерская учителя физики).
- Кирик Л.А. Физика -7. Разноуровневые самостоятельные и контрольные работы. – М.: Илекса, 2008. – 192 с.
- Контрольно-измерительные материалы. Физика: 7 класс / Сост. Зорин Н.И. – М.: ВАКО, 2012. – 80 с.
- Марон А.Е., Марон Е.А. Физика. 7 Дидактические материалы. – М.: Дрофа, 2010. – 128 с.
- Перышкин А.В. Физика. 7 класс – М.: Дрофа, 2011.
- Тихомирова С.А. Физика в пословицах и поговорках, стихах и прозе, сказках и анекдотах. Пособие для учителя. – М.: Новая школа, 2002. – 144 с.
- Я иду на урок физики: 7 класс. Часть III: Книга для учителя. – М.: Издательство «Первое сентября”, 2002. – 272 с.
Источник
Задачи по физике на давление жидкости в сообщающихся сосудах
Формулы, используемые на уроках «Задачи на давление жидкостей и газов».
Название величины
Обозначение
Единица измерения
Формула
Высота столба жидкости
h = p / (pg)
Плотность жидкости
кг/м 3
p = p / (gh)
Давление
p = pgh
Постоянная
g ≈ 10 Н/кг
Физика 7 класс: все формулы и определения МЕЛКО на одной странице
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1. Определить давление бензина на дно цистерны, если высота столба бензина 2,4 м, а его плотность 710 кг/м 3
Задача № 2. Какая жидкость находится в сосуде, если столб высотой 0,3 м оказывает давление 5400 Па ?
Задача № 3. Плотность спирта 800 кг/м 3 . Какова будет высота столба спирта при давлении 2,4 кПа?
Задача № 4. В цилиндре с маслом на поршень действует сила 40 Н. Чему равна сила давления на внутреннюю поверхность цилиндра площадью 8 дм 2 ? Площадь поршня 2,5 см 2 . Вес масла не учитывайте.
Задача № 5. Вычислите давление и силу давления керосина на дно бака площадью 50 дм 2 , если высота столба керосина в баке 40 см.
Задача № 6. Площадь малого поршня гидравлического пресса равна 10 см 2 , большого – 50 см 2 . На малый поршень поместили гирю массой 1 кг. Какой груз нужно поместить на большой поршень, чтобы жидкость осталась в равновесии?
Задача № 7. Рыба камбала находится на глубине 1200 м и имеет площадь поверхности 560 см 2 . С какой силой она сдавливается водой?
Задача № 8. На какой глубине давление воды в море равно 412 кПа?
Задача № 9 (повышенной сложности). Брусок массой m = 2 кг имеет форму параллелепипеда. Лежа на одной из граней, он оказывает давление p1 = 1 кПа, лежа на другой – давление 2 кПа, стоя на третьей – давление 4 кПа. Каковы размеры бруска?
ОТВЕТ: 5 см х 10 см х 20 см.
РЕШЕНИЕ. Обозначим размеры бруска а, b, с, где а > b > с. Тогда из условия следует, что b = а/2, с = а/4, p1 = mg/(ab) = 2mg/a 2 . Отсюда
, а = 20 см.
Задача № 10 (олимпиадный уровень). Оцените массу атмосферы Земли (радиус Земли R = 6400 км)
ОТВЕТ: примерно 5 • 10 18 кг
РЕШЕНИЕ. Вес атмосферы равен силе давления воздуха на всю поверхность Земли, площадь которой S = 4πR 2 . Следовательно, mg = ра • 4πR 2 , где ра = 10 5 Па – атмосферное давление. Отсюда m = 4πR 2 ра /g = 5 • 10 18 кг. Эта величина составляет менее одной миллионной части полной массы нашей планеты. Такая простая оценка массы атмосферы возможна потому, что основная часть атмосферы сосредоточена на высотах, малых по сравнению с радиусом Земли. Поэтому можно считать, что вес атмосферы равен mg, где g – ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли.
Теория для решения задач.
Давление жидкости на покоящееся в ней тело называют гидростатическим давлением. Гидростатическое давление на глубине h равно р = ратм + p*g*h
Закон Паскаля. Жидкость и газ передают оказываемое на них давление во всех направлениях одинаково.
Конспект урока «Задачи на давление жидкостей».
Источник
23. Давление в жидкостях. Сообщающиеся сосуды
Сборник задач по физике, Лукашик В.И.
505. Сосуд с водой имеет форму, изображенную на рисунке 132. Одинаково ли давление воды на боковые стенки сосуда на уровне аб?
На уровне ab давление воды на боковые стенки одно и то же (см. рис. 132).
506. Цилиндрические сосуды уравновешены на весах (рис. 133). Нарушится ли равновесие весов, если в них налить воды столько, что поверхность ее установится на одинаковом уровне от дна сосудов? Одинаково ли будет давление на дно сосудов?
Равновесие весов нарушается, так как в разных сосудах различная масса воды. Давление на дно сосуда будет одинаковым, так как высота столба воды в обоих сосудах одна и та же (см. рис. 133)
507. Цилиндрические сосуды уравновешены на весах (см. рис. 133). Мальчик налил в оба сосуда воду одинаковой массы. Нарушилось ли равновесие весов? Одинаково ли будет давление воды на дно сосудов?
Равновесие весов не нарушилось. Давление воды на дно сосуда будет различным, так как уровень налитой воды будет различным (см. рис. 133).
508. В цилиндрический сосуд, частично заполненный водой, опустили деревянный брусок. Изменилось ли давление воды на дно сосуда?
Давление воды на дно увеличилось, так как при опускании в воду деревянного бруска ее уровень поднялся.
509. В трех сосудах с одинаковой площадью дна налита вода до одного уровня (рис. 134). В каком сосуде налито больше воды? Одинаково ли давление на дно в этих сосудах? Почему?
Воды налито больше в крайнем левом сосуде. Давление на дно будет одинаковым во всех трех сосудах, так как везде вода налита до одного уровня (см. рис. 134).
510. Уровень воды в сосудах одинаковый (рис. 135). Будет ли переливаться вода из одного сосуда в другой, если открыть кран?
При открывании крана вода из одного сосуда в другой переливаться не будет, так как уровень воды в сосудах будет одинаковый, а следовательно давление воды на любом уровне так же одинаково (см. рис. 135).
511. Уровень жидкостей в сосудах (см. рис. 135) одинаковый. В левом налита вода, в правом – керосин. Одинаковы ли давления на дно? Одинаковы ли давления на кран? Будет ли переливаться жидкость из одного сосуда в другой, если открыть кран?
Давление воды на дно и на кран больше, чем давление керосина. Объясняется это тем, что плотность воды больше плотности керосина. Если кран открыть, то вследствие разности давлений вода потечет в сосуд с керосином (см. рис. 135).
512. В левой части сосуда над жидкостью находится воздух (рис. 136). Какую высоту столба жидкости следует учитывать при расчете давления на дно сосуда: высоту Н или высоту H1? Ответ объясните.
513. В полиэтиленовый мешок налита вода (рис. 137). Что показывают динамометры: давление или силы, действующие на столики динамометров? Стрелка правого динамометра закрыта листом бумаги. Каково показание правого динамометра? Будут ли изменяться показания динамометров, если воду в мешок доливать (выливать)? Ответы обоснуйте.
Динамометры показывают силы давления жидкости на боковые стенки сосуда с водой. Показания их одинаковы и равны 70Н. Если воду в мешок доливать, то показания динамометров увеличатся, а если воду выливать, то уменьшатся, т.к. увеличится либо уменьшится давление столба жидкости (см. рис.137).
514. Одинаково ли давление воды на дно сосудов (рис. 138)? Чему равно это давление? Изменится ли давление, если воду заменить керосином? Чему оно будет равно в этом случае?
515. Высота столба воды в стакане 8 см. Какое давление на дно стакана оказывает вода? Какое давление оказывала бы ртуть, налитая до того же уровня?
516. Какое давление на дно сосуда оказывает слой керосина высотой 0,5 м?
517. В цилиндрический сосуд налиты ртуть, вода и керосин. Определите общее давление, которое оказывают жидкости на дно сосуда, если объемы всех жидкостей равны, а верхний уровень керосина находится на высоте 12 см от дна сосуда.
518. Сосуды с водой имеют равные площади дна (рис. 139). В каком из них избыточное давление воды на дно (без учета атмосферного давления) больше и во сколько раз?
519. Водолаз в жестком скафандре может погружаться в море на глубину 250 м, искусный ныряльщик – на глубину 20 м. На сколько и во сколько раз отличаются давления воды на этих глубинах?
520. Рассчитайте давление воды: а) на самой большой глубине Тихого океана – 11 035 м; б) на наибольшей глубине Азовского моря – 14 м (плотность воды в нем принять равной 1020 кг/м3).
521. Определите по графику (рис. 140) глубину погружения тела в озеро, соответствующую давлению воды 100, 300 и 500 кПа.
10 м; 30 м; 50 м (рис. 140).
522. Аквариум наполнен доверху водой. С какой силой давит вода на стенку аквариума длиной 50 см и высотой 30 см?
523. В аквариум высотой 32 см, длиной 50 см и шириной 20 см налита вода, уровень которой ниже края на 2 см. Рассчитайте: а) давление воды на дно; б) вес воды; в) силу, с которой вода действует на стенку шириной 20 см.
524. Ширина шлюза 10 м. Шлюз заполнен водой на глубину 5 м. С какой силой давит вода на ворота шлюза?
525. В цистерне, заполненной нефтью, на глубине 3 м имеется кран, площадь отверстия которого 30 см2. С какой силой давит нефть на кран?
526. Прямоугольный сосуд вместимостью 2 л наполовину наполнен водой, а наполовину керосином, а) Каково давление жидкостей на дно сосуда? б) Чему равен вес жидкостей в сосуде? Дно сосуда имеет форму квадрата сo стороной 10 см.
527. Определите силу, с которой действует керосин на квадратную пробку площадью поперечного сечения 16 см2, если расстояние от пробей до уровня керосина в сосуде равно 400 мм (рис. 141).
528. Какую силу испытывает каждый квадратный метр площади поверхности водолазного костюма при погружении в морскую воду на глубину 10 м?
529. Плоскодонная баржа получила пробоину в дне площадью 200 см2. С какой силой нужно давить на пластырь, которым закрывают отверстие, чтобы сдержать напор воды на глубине 1,8 м? (Вес пластыря не учитывать.)
530. Определите высоту уровня воды в водонапорной башне, если манометр, установленный у ее основания, показывает давление 220000 Па.
531. На какой глубине давление воды в море равно 412 кПа?
532. Напор воды в водокачке создается насосом. Определите на какую высоту поднимается вода, если давление, созданное насосом, равно 400 кПа?
533. Брусок размером 0,5×0,4×0,1 м находится в баке с водой на глубине 0,6 м (рис. 142). Вычислите: а) с какой силой вода давит на верхнюю грань бруска; б) на нижнюю грань бруска; в) сколько весит вода, вытесненная бруском.
534. Произведите расчет, взяв данные предыдущей задачи, предполагая, что воду заменили керосином.
535. Используя результаты двух предыдущих задач, вычислите, на сколько сила, действующая на тело снизу, больше силы, действующей на тело сверху: а) в воде; б) в керосине. Сравните полученные результаты с весом вытесненной воды и с весом вытесненного керосина.
536. Один из кофейников, изображенных на рисунке 143, вмещает больше жидкости, чем другой. Укажите какой и объясните.
Правый кофейник вмещает больше жидкости, чем левый, гак как у него кончик носика находится выше.
537. Точкой А обозначен уровень воды в левом колене трубки (рис. 144). Сделайте рисунок и на нем отметьте точкой В уровень воды в правом колене трубки.
538. В сообщающиеся сосуды налита вода. Что произойдет и почему, если в левый сосуд долить немного воды (рис. 145); в средний сосуд долить воды (рис. 146)?
Уровень воды увеличится во всех сосудах на одинаковую высоту. Таким образом, уровни снова выравнятся (рис. 145, 146).
539. Справедлив ли закон сообщающихся сосудов в условиях невесомости? Объясните почему.
Закон сообщающихся сосудов в условиях невесомости не действует, так как жидкости в состоянии невесомости не обладают весом и потому не оказывают давления на дно сосудов.
540. Как при помощи сообщающихся сосудов проверить, горизонтально ли нанесена филенка (линия, отделяющая окраску панели от верхней части стены)?
Нужно взять длинную тонкую резиновую трубку, вставить стеклянные трубки на концах, залить эту систему водой, а концы стеклянных трубок подвести к филенке. Используя свойство сообщающихся сосудов, пройтись с одной из стеклянных трубок вдоль стены.
541. Объясните действие фонтана (рис. 147).
Действие фонтана объясняется тем, что давление жидкости в верхнем конце правой трубки будет больше атмосферного, так как уровень воды в этой трубке меньше уровня воды в левой трубке.
542. В левом колене сообщающихся сосудов налита вода, в правом – керосин (рис. 148). Высота столба керосина 20 см. Рассчитайте, на сколько уровень воды в левом колене ниже верхнего уровня керосина.
543. В сообщающихся сосудах находятся ртуть и вода (рис. 149). Высота столба воды 68 см. Какой высоты столб керосина следует налить в левое колено, чтобы ртуть установилась на одинаковом уровне?
544. В сообщающихся сосудах находилась ртуть. Когда в правую трубку налили слой керосина высотой 34 см, то уровень ртути в левой трубке поднялся на 2 см. Какой высоты следует налить слой воды в левую трубку, чтобы ртуть в трубках установилась на одинаковом уровне (рис. 149)?
545. В сообщающихся сосудах находятся ртуть, вода и керосин (рис. 150). Какова высота слоя керосина, если высота столба воды равна 20 см и уровень ртути в правом колене ниже, чем в левом, на 0,5 см?
Источник
Источник
Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации. davay5.com |
Источник