Закон сообщающихся сосудов архимед

Сообщающиеся сосуды – это сосуды, соединенные между собой ниже уровня жидкости в каждом из сосудов. Таким образом жидкость может перемещаться из одного сосуда в другой.

Перед тем как понять принцип действия сообщающихся сосудов и варианты их использования необходимо определиться в понятиях, а точнее разобраться с основным уравнением гидростатики.

Итак, сообщающиеся сосуды имеют одно общее дно и закон о сообщающихся сосудах гласит:

Какую бы форму не имели такие сосуды, на поверхности однородных жидкостей в состоянии покоя на одном уровне действует одинаковое давление.

Для иллюстрации этого закона и возможностей его применения начнем с рассмотрения основного уравнения гидростатики.

Основное уравнение гидростатики

P = P1 + ρgh

где P1 – это среднее давление на верхний торец призмы,

P – давление на нижний торец,
g – ускорение свободного падения,
h – глубина погружения призмы под свободной поверхностью жидкости.

ρgh – сила тяжести (вес призмы).

Звучит уравнение так:

Давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается в жидкости одинаково во всех направлениях.

Из написанного выше уравнения следует, что если давление, например в верхней точке изменится на какую-то величину ΔР, то на такую же величину изменится давление в любой другой точке жидкости

Доказательство закона сообщающихся сосудов

Возвращаемся к разговору про сообщающиеся сосуды.

Предположим, что имеются два сообщающихся сосуда А и В, заполненные различными жидкостями с плотностями ρ1 и ρ2. Будем считать, что в общем случае сосуды закрыты и давления на свободных поверхностях жидкости в них соответственно равны P1 и P2.

Пусть поверхностью раздела жидкостей будет поверхность ab в сосуде А и слой жидкости в этом сосуде равен h1. Определим в заданных условиях уровень воды в сообщающихся сосудах – начнем с сосуда В.

Гидростатическое давление в плоскости ab, в соответствии с уравнение гидростатики

P = P1 + ρgh1

если определять его, исходя из известного давления P1 на поверхность жидкости в сосуде А.

Это давление можно определить следующим образом

P = P2 + ρgh2

где h2 – искомая глубина нагружения поверхности ab под уровнем жидкости в сосуде В. Отсюда выводим условие для определения величины h2

P1 + ρ1gh1 = P2 + ρ2gh2

В частном случае, когда сосуды открыты (двление на свободной поверхности равно атмосферному), а следовательно P1 = P2 = Pатм , имеем

ρ1h1 = ρ2h2

или

ρ1 / ρ2 = h2 / h1

т.е. закон сообщающихся сосудов состоит в следующем.

В сообщающихся сосудах при одинаковом давлении на свободных поверхностях высоты жидкостей, отсчитываемые от поверхности раздела, обратно пропорциональны плотностям жидкостей.

Свойства сообщающихся сосудов

Если уровень в сосудах одинаковый, то жидкость одинаково давит на стенки обоих сосудов. А можно ли изменить уровень жидкости в одном из сосудов.

Можно. С помощью перегородки. Перегородка, установленная между сосудами перекроет сообщение. Далее доливая жидкость в один из сосудов мы создаем так называемый подпор – давление столба жидкости.

Если затем убрать перегородку, то жидкость начнет перетекать в тот сосуд где её уровень ниже до тех пор пока высота жидкости в обоих сосудах не станет одинаковой.

В быту этот принцип используется например в водонапорной башне. Наполняя водой высокую башню в ней создают подпор. Затем открывают вентили, расположенные на нижнем этаже и вода устремляется по трубопроводам в каждый подключенный к водоснабжению дом.

Приборы основанные на законе сообщающихся сосудов

На принципе сообщающихся сосудов основано устройство очень простого прибора для определения плотности жидкости. Этот прибор представляет собой два сообщающихся сосуда – две вертикальные стеклянные трубки А и В, соединенные между собой изогнутым коленом С. Одна из вертикальных трубок заполняется исследуемой жидкостью, а другая жидкостью известной плотности ρ1 (например водой), причем в таких количествах, чтобы уровни жидкости в среднем колене находились на одной и той же отметке прибора 0.

Затем измеряют высоты стояния жидкостей в трубках над этой отметкой h1 и h2. И имея ввиду, что эти высоты обратно пропорциональны плотностям легко находят плотность исследуемой жидкости.

В случае, когда оба сосуде заполнены одной и той же жидкостью – высоты, на которые поднимется жидкость в сообщающихся сосудах, будут одинаковы. На этом принципе основано устройство так называемого водометного стекла А. Его применяют для определения уровня жидкости в закрытых сосудах, например резервуарах, паровых котлах и т.д.

Принцип сообщающихся сосудов заложен в основе ряда других приборов, предназначенных для измерения давления.

Применение сообщающихся сосудов

Простейшим прибором жидкостного типа является пьезометр, измеряющий давление в жидкости высотой столба той же жидкости.

Пьезометр представляет собой стеклянную трубку небольшого диаметра (обычно не более 5 мм), открытую с одного конца и вторым концом присоединяемую к сосуду, в котором измеряется давление.

Высота поднятия жидкости в пьезометрической трубке – так называемая пьезометрическая высота – характеризует избыточное давление в сосуде и может служить мерой для определения его величины.

Пьезометр – очень чувствительный и точный прибор, но он удобен только для измерения небольших давлений. При больших давлениях трубка пьезометра получается очень длинной, что усложняет измерения.

В этом случае используют жидкостные манометры, в которых давление уравновешивается не жидкостью, которой может быть вода в сообщающихся сосудах, а жидкостью большей плотности. Обычно такой жидкостью выступает ртуть.

Так как плотность ртути в 13,6 раз больше плотности воды и при измерении одних и тех же давлений трубка ртутного манометра оказывается значительно короче пьезометрической трубки и сам прибор получается компактнее.

В случае если необходимо измерить не давление в сосуде, а разность давлений в двух сосудах или, например, в двух точках жидкости в одном и том же сосуде применяют дифференциальные манометры.

Сообщающиеся сосуды находят применение в водяных и ртутных приборах жидкостного типа, но ограничиваются областью сравнительно небольших давлений – в основном они применяются в лабораториях, где ценятся благодаря своей простоте и высокой точности.

Когда необходимо измерить большое давление применяются приборы основанные на механических принципах. Наиболее распространенный из них – пружинный манометр. Под действием давления пружина манометра частично распрямляется и посредством зубчатого механизма приводит в движение стрелку, по отклонению которой на циферблате показана величина давления.

Видео по теме

Ещё одним устройством использующим принцип сообщающихся сосудов хорошо знакомым автолюбителем является гидравлический пресс(домкрат). Конструктивно он состоит из двух цилиндров: одного большого, другого маленького. При воздействии на поршень малого цилиндра на большой передается усилие во столько раз большего давления во сколько площадь большого поршня больше площади малого.

Вместе со статьей “Закон сообщающихся сосудов и его применение.” читают:

Источник

Главнаястр 1

скачать

Блок 3. Давление. Атмосферное давление. Давление в газах и жидкостях. Закон Паскаля. Закон Архимеда. Законы сообщающихся сосудов.

1. Давление – это физическая величина равная отношению модуля силы F, действующей перпендикулярно поверхности, к площади S этой поверхности: p = F/S. Чем меньше площадь опоры, тем большее давление оказывает тело на поверхность. В системе СИ давление измеряется в паскалях (Па). Часто используются внесистемные единицы: нормальная атмосфера (атм) и миллиметр ртутного столба – мм Hg.. 1 Па = 1 Н/м2.1 атм = 101325 Па = 760 мм Hg. 1 атм = 101325 Па = 760 мм Hg.

2. Атмосфера – это газовая оболочка вокруг Земли. Атмосферное давление – это давление, которое оказывает атмосфера на поверхность Земли. Высота атмосферы – 3-5 тысяч км. Плотность атмосферы с высотой падает. Давление атмосферы также зависит от высоты. На небольших высотах каждые 12 м подъёма уменьшают атмосферное давление на 1 мм рт.ст. На больших высотах эта закономерность нарушается. Эта зависимость лежит в основе работы высотометра (альтиметра) для летательных аппаратов. Атмосферное давлении впервые измерил итальянский учёный Торричелли. Он же изобрёл ртутный барометр для измерения атмосферного давления. Сейчас для измерения атмосферного давления используют барометр-анероид.

3. Французский ученый Б. Паскаль в середине XVII века установил закон, названный законом Паскаля: Давление в жидкости или газе передается во всех направлениях одинаково. Это происходит из-за хаотического движения молекул газа и жидкости.Давление в жидкостях и в газах измеряют манометром.

4. С учётом силы тяжести давление жидкости, или газа на дно или боковые стенки сосуда зависит от высоты столба жидкости, или газа и не зависит от формы сосуда. На одном уровне давление во всех точках одинаково. Сила давления на дно цилиндрического сосуда высоты h и площади основания S равна весу столба жидкости, или газа mg, где m = ρghS – масса жидкости в сосуде, ρ – плотность жидкости. Следовательно p = mg/S. p = ρgh

5. Архимедова сила, действующая на погруженное в жидкость (или газ) тело, равна весу жидкости (или газа), вытесненной телом. F = ρgV. Это утверждение, называемое законом Архимеда, справедливо для тел любой формы

Рисунок поясняет появление архимедовой силы. В жидкость погружено тело в виде прямоугольного параллелепипеда высотой h и площадью основания S. Из-за разности давлений в жидкости на разных уровнях возникает выталкивающая или архимедова сила. Именно благодаря силе Архимеда, летают воздушные шары, стратостаты, дирижабли…. По воде и в воде плавают различные тела: рыбы, люди, корабли… Благодаря силе Архимеда происходит теплообмен (конвекция), не промерзают водоёмы до дна…

На тело, погружённое в жидкость (газ) действуют сила тяжести и сила Архимеда и если эти силы равны, то тело плавает на одном уровне, если сила Архимеда больше, то тело всплывает, если меньше, то тело тонет. Из этого следует вывод. Если плотности тела и жидкости (газа) равны, то тело плавает на одном уровне, если плотность жидкости (газа) больше, то тело всплывает, если меньше, то тело тонет. Отсюда главное условие плавания тел – плотность тела должна быть равна, или меньше плотности жидкости (газа). Это условие лежит в основе работы ареометра – прибора для измерения плотности жидкости (сахариметры, спиртометры и т.д.). При погружении в жидкость или газ вес тела уменьшается на величину силы Архимеда.

6. Законы сообщающихся сосудов:

В сообщающихся сосудах однородная жидкость устанавливается на одном уровне.

Отношение высот уровней разнородных жидкостей обратно отношению их плотностей.

H1 : H2 = ρ2 : ρ1 . Высота измеряется от уровня раздела жидкостей АВ.

Сообщающиеся сосуды используются в таких приборах и устройствах, как чайник, шлюзы, манометры, гидравлические прессы…

7. При движении жидкостей и газов по трубам скорость и давление зависят от площади сечения трубы. Эта зависимость установлена законом Бернулли: Чем больше площадь сечения трубы, тем меньше скорость течения. Давление жидкости и газа тем больше, чем больше площадь сечения трубы. Это согласуется с законом сохранения полной механической энергии – с увеличением скорости увеличивается кинетическая энергия, а потенциальная энергия взаимодействия жидкости со стенками трубы уменьшается, а значит уменьшается давление.

На рисунке показано измерение давления в трубах при помощи манометра. Чем больше высота в трубке, тем больше давление.

Задачи.

Плотность бамбука равна 400 кг/м3. Какой наибольший груз может перевозить бамбуковый плот по реке, если его площадь 1 м2, и толщина 1 м? Ответ: 600 кг.

Подсказка. Наибольший груз соответствует максимальному погружению плота. На основе условия плавания тел суммарная сила тяжести груза и плота будет равна силе Архимеда при полном погружении плота.

При взвешивании груза в воздухе показания динамометра составили 3 Н. При опускании груза в воду, показания динамометра уменьшились до 1,5 Н. Чему равна выталкивающая сила? Ответ: 1,5 Н.

Подсказка. Ответ есть в теоретическом описании архимедовой силы.

На весах уравновешен сосуд с водой. Нарушится ли равновесие весов, если в воду опустить палец так, чтобы он не касался дна и стенок сосуда. Подсказка. Нарушится, т. к. палец давит на воду…
Какова сила давления керосина, заполняющего цистерну, на кран, находящийся на глубине 4 м. Площадь крана 5 см2. Атмосферное давление не учитывать. Плотность керосина 800кг/м3. Ответ: 16 Н.

Подсказка. Сила давления равна произведению давления на площадь.

Теплоход переходит из устья реки в очень солёное Каспийское море. Как изменится архимедова сила, действующая на теплоход. Подсказка. Не изменится. Почему?
Лодка, массой 120 кг плывёт по реке. Чему равен объём подводной части лодки? Ответ: 0,12 м3.

Подсказка. Используется условие плавания тел.

С помощью рычага поднимают груз массой 20 кг, прикладывая силу 80 Н. Во сколько раз длинное плечо больше короткого? Ответ: в 2,5 раза. Подсказка. Используется условие равновесия рычага. (блок 2).
Как заставить взлететь воздушный шар?
Почему стальная проволока тонет, а корабль, корпус которого сделан из стали не тонет?
В сообщающиеся сосуды налили одинаковый объём воды и подсолнечного масла. Уровень какой жидкости будет выше?
Стержень объёмом 0. 1 куб.м. опустили под воду на тросе.

Найти : 1. Вес рельса в воздухе.

2. Выталкивающую силу.

3. Вес рельса в воде.

4. Силу натяжения троса.

5. Изобразите силы, действующие на стержень в воде

Нефтепровод находится под водой на глубине 10 м.

Найти: 1.Давление воды на этой глубине.

2. Силу давления воды на задвижку площадью 0,002 кв.м.

13. Сравните:1 . Силы давления кирпича на стол.

2. Давление кирпича на стол.

А Б

14. Свинцовый шар массой 113 кг опустили в воду на цепи.

Найти: 1.Вес шара в воздухе.

2. Объём шара и силу Архимеда, действующую на него в воде

3. Вес шара в воде.

4. Силу натяжения цепи.

5. Изобразите силы, действующие на шар в воде.

15. Ныряльщик погружается на глубину 20 м.

Найти: 1. Давление на этой глубине.

2. Силу давления на ныряльщика, если площадь его тела 1,2 кв.м.

16. Сравните: 1. Силу Архимеда, действующую на 1 и 2 тело.

2. Силу Архимеда, действующую на 2 и 3 тела.

Формулы

p = F/S – давление
p = mg/S, p = ρgh –– давление столба жидкости или газа
F = ρgV– сила Архимеда
H1 : H2 = ρ2 : ρ1 – закон сообщающихся сосудов

Блок 4. Строение вещества. Тепловое движение молекул. Броуновское движение. Диффузия. Внутренняя энергия. Температура. Тепловое равновесие. Способы изменения внутренней энергии. Закон сохранения энергии. Тепловые двигатели.

Физика – наука о Природе. Природа состоит из материи. Материя бывает двух видов: поле и вещество. Из вещества состоят физические тела. Единичной структурой вещества является молекула. Молекула – мельчайшая частица вещества, сохраняющая свойства данного вещества. Молекулы состоят из атомов. Атомы – наименьшая частица химического элемента. Атомос в переводе означает НЕДЕЛИМЫЙ.

2. Все тела состоят из молекул; молекулы постоянно движутся; молекулы взаимодействую друг с другом.

То, что тела состоят из молекул – очевидный факт. Форма и строение молекул разных веществ определены Крупные молекулы человек увидел при помощи электронного микроскопа. Молекулы одного и того же вещества абсолютно одинаковы.

Читайте также: Человек это сосуд знаний

Молекулы постоянно движутся.

Доказательством этого положения является диффузия – явление проникновения молекул одного вещества в другое. Диффузия происходит и в газах, и в жидкостях, и в твёрдых телах. С увеличением температуры скорость диффузии увеличивается. Открытое Броуном движение частичек краски в растворе названо броуновским движением и тоже доказывает движение молекул.

Молекулы взаимодействуют друг с другом. Доказательством этого положения является способность тел сохранять свою форму. Молекулы притягиваются друг к другу при удалении и отталкиваются при приближении.

4. Скорость движения молекул тем больше, чем выше температура тела. Поэтому движение молекул, из которых состоит тело, называют тепловым. Температура определяет степень нагретости тела. Температура главная характеристика тел, находящихся в тепловом равновесии. Тепловое равновесие устанавливается, когда между телами нет теплообмена.

Температура – мера средней кинетической энергии молекул газа. С увеличением температуры растёт скорость молекул и их кинетическая энергия, растёт скорость диффузии, увеличивается скорость броуновского движения. Температура измеряется в градусах Цельсия. Прибор для измерения температуры – термометр.

5. Внутренняя энергия тела – кинетическая энергия движения молекул и потенциальная энергия их взаимодействия. Она не зависит ни от механического движения тела, ни от его положения относительно других тел. Способы изменения внутренней энергии – совершение работы и теплопередача. Если тело само совершает работу, то его внутренняя энергия уменьшается (пар в кастрюле с кипящей жидкостью, совершает работу, поднимая крышку). Если работа совершается над телом, то его внутренняя энергия увеличивается (потрите лист бумаги о поверхность стола).

Теплообмен или теплопередача – передача энергии от одного тела к другому без совершения работы. Способы теплопередачи: 1. Теплопроводность – передача энергии за счёт движения молекул. 2. Конвекция – передача энергии при движении слоёв жидкости или газа. 3. Излучение – передача энергии лучами.

При теплопередаче внутренняя энергия тела либо увеличивается, либо уменьшается, т. е. тело получает, или теряет количество теплоты. Количество теплоты – энергия, получаемая телом в результате теплообмена. Теплота нагревания (охлаждения) находится по формуле. Q = mc (t2 – t1), где c – удельная теплоёмкость тела (количество теплоты, необходимое для нагревания 1кг вещества на 1 оС).

Источником энергии является топливо. Теплота сгорания топлива Q = qm, где q –удельная теплота сгорания топлива – количество теплоты, выделяющееся при сгорании 1 кг топлива, а m – масса топлива.

6. Закон сохранения и превращения энергии: Во всех явлениях, происходящих в Природе, энергия не возникает и не исчезает. Она только превращается из одного вида в другой, или передаётся от одного тела к другому. При этом её значение сохраняется.

7. Тепловые двигатели. Развитие технического прогресса зависит от умения использовать огромные запасы внутренней энергии, содержащиеся в топливе, т.е. использовать внутреннюю энергию для совершения работы во всех видах транспорта, при работе станков, при выполнении строительных работ и т.д. Устройства, в которых внутренняя энергия топлива превращается в механическую энергию, называются тепловыми двигателями. Это паровые и газовые турбины, паровая машина, двигатель внутреннего сгорания, реактивный двигатель.

Двигатель внутреннего сгорания ещё называют четырёхтактным, потому что один его рабочий цикл происходит за четыре хода поршня: впуск, сжатие, рабочий ход, выпуск. Основные части двигателя: цилиндр, поршень, впускной и выпускной клапаны. Движение поршня при помощи шатуна и коленчатого вала передаётся колёсам..

Отношение полезной работы двигателя к энергии, выделенной при сгорании топлива, называют коэффициентом полезного действия двигателя. КПД = А / Q1, КПД = (Q1 – Q2) / Q1. А – полезная работа, Q1– энергия, полученная от нагревателя (теплота сгорания топлива), а Q2 – количество теплоты, отданное холодильнику (выброшенное в атмосферу).

Формулы.

Количество теплоты

Q = mc (t2 – t1) – теплота нагревания и охлаждения.

Q = qm – теплота сгорания топлива

КПД = А / Q1, КПД = (Q1 – Q2) / Q1 – КПД теплового двигателя

скачать

Смотрите также:

Закон Паскаля. Закон Архимеда. Законы сообщающихся сосудов

96.44kb.

Закон Паскаля. Цель: Рассмотреть физическое содержание закона Паскаля

51.88kb.

План-конспект урока физики в 7 классе по теме «Сообщающиеся сосуды»

52.82kb.

Закон Паскаля? Чему равно давление жидкости на дно и стенки сосуда (формула)?

9.97kb.

К рабочей программе изучения физики. 10 – 11 класс

39.1kb.

Закон Кирхгофа. Закон Стефана-Больцмана. Закон смещения Вина

277.42kb.

Закон Кирхгофа. Закон Стефана-Больцмана. Закон смещения Вина

571.92kb.

Законы сохранения Закон сохранения массы

37.97kb.

Урок по теме «давление» Цель: Повторить и усовершенствовать основные понятия: давление; давление в жидкости и газе; закон Паскаля; опыт Торричелли

26.09kb.

Законы Ньютона. Масса тела. Сила. Закон всемирного тяготения. Вес и невесомость. Импульс тела. Закон сохранения импульса

35.85kb.

Закон «О защите детей от информации, причиняющей вред их здоровью и развитию»

512.14kb.

Закон что собой представляет. Законы диалектики раскрывают механизм развития и функцоинируия материальных и идеальных объектов. Закон есть необходимое существенное внутреннее устойчивая повторяющаяся связь, что демонстрирует отншения …

96.15kb.

Источник