Закрытый сосуд вода относительная влажность
Влажность воздуха
Насыщенный пар
Парциальное давление
Абсолютная влажность
Относительная влажность
Водяные пары
Точка росы
Максимальная влажность
Туман
Теория
В воздухе, как мы знаем, существуют расстояния между молекулами. Возьмем гипотетический шар 1м³ с температурой 40 °С и заполним его 4 молекулами воды.
Между молекулами остается пространство, которое заполняется молекулами воды, пусть остается 5 свободных мест.
Если все 5 «вакатных» мест заняты, то относительная влажность составляет 100% (5 из 5). Такое состояние еще называют насыщенным паром.
Если нашлось только 3 молекулы воды, то относительная влажность составляет 60% (3 из 5).
Относительная влажность – величина, показывающая насколько далек пар от насыщения (сколько молекул воды могут занять свободные места).
Если же теперь взвесить первоначальный шар только с воздухом, а затем с воздухом и водой, то изменение массы и будет абсолютной влажностью
Абсолютная влажность – масса молекул воды при данной температуре.
Точка росы – это температура, при которой водяной пар становится насыщенным (не осталось свободного места для молекул воды).
Надеюсь, ты читал внимательно и заметил, что все сравнения мы проводили при одной температуре. Можно находить относительную и абсолютную влажность только при одинаковой температуре!
При увеличении температуры растет абсолютная влажность. При T↑ Eк↑, значит, расстояние между молекулами воздуха увеличивается, тогда для молекул воды места будет больше. С ростом температуры увеличивается максимальная влажность.
Максимальная влажность – максимальное количество газообразной воды, которое может поместиться в заданном объеме.
Туман
Тума́н – атмосферное явление, скопление воды в воздухе, когда образуются мельчайшие продукты конденсации водяного пара.
Почему слева на фото есть туман, справа его нет?
Туман возникает не всегда при низких температурах. Если на улице температура низкая, это не значит, что там появится туман. Туман возникает при резком спаде температур. Днем, например, температура была высокой, поэтому много влаги испарилось в воздух. Ночью температура быстро опустилась – той влаги, что содержалась в воздухе до падения температуры (и была незаметна), становится слишком много – воздух становится перенасыщенным водой, и часть ее оседает в виде росы, а часть находится во взвешенном состоянии в воздухе. Это и есть сам туман.
Задачи
Для решения задач требуется две дополнительные формулы, помимо основных формул МКТ:
Плотность пара делим на плотность насыщенного пара при данной температуре или давление пара делим на давление насыщенного пара при данной температуре.
В скобочках написаны советы, когда какой формулой пользоваться:
Задача №1 Плотность водяного пара при температуре 25 °С равна 23 г/м³. Насыщенная это пар или ненасыщенный?
Насыщенный пар имеет относительную влажность φ = 100%. Для того, чтобы определить это, нужно открыть таблицу зависимости плотности насыщенного пара от температуры:
Ответ: насыщенный.
Задача №2 Относительная влажность воздуха равна 42 %, парциальное давление пара при температуре 20 °С равно 980 Па. Каково давление насыщенного пара при заданной температуре?
Парциа́льное давление – давление отдельно взятого компонента газовой смеси. Воздух состоит из множества газов, давление одного из газов равно 980 Па.
Нужно найти давление насыщенного пара, значит, воспользуемся формулой относительной влажности через давления:
Температура не меняется, значит, ее никак использовать не нужно.
Ответ: 2333 Па.
Задача №3 На рисунке изображена зависимость давления p насыщенного водяного пара от температуры t. Точкой A на этом графике обозначено состояние пара, находящегося в закрытом сосуде. Чему равна относительная влажность воздуха в этом сосуде?
О том, что показано на графике: 
Что самое главное при нахождение относительной влажности? Конечно, одинаковая температура!
Сравниваем давления только при одинаковой температуре:
Начальная температура 80 °С и начальное давление 30 кПа, а давленые насыщенного пара при 80 °С 40 кПа, тогда:
Ответ: 0,75
Задача №4 При температуре t = 20 °С относительная влажность в комнате φ1 = 20%. Какую массу воды нужно испарить для увеличения влажности до φ2 = 50%, если объем комнаты V = 40 м³? Плотность насыщенных паров воды при температуре t = 20 °С равна ρ₀ = 1,73⋅10⁻² кг/м
Комнату можно представить в виде закрытого сосуда, значит, для нахождения относительной влажности воспользуемся формулой через плотность:
Изменение массы (сколько нужно испарить) найдем по определению:
Ответ: 0,21 кг
Задача №5 В сосуде объёмом 3 л при температуре +70 °C находится смесь воздуха с водяными парами. Давление в сосуде равно 99,2 кПа, относительная влажность воздуха 50 %. Давление насыщенного водяного пара при данной температуре равно 31,1 кПа. Какое количество воздуха находится в сосуде?
Как вещи постепенно все труднее упаковывать в чемодан, так и давление все труднее и труднее повышать.
По закону Дальтона давление смеси газов равно сумме всех отдельных газов (Как объем полностью забитого чемодана равен сумме объемов всех вещей в нем).
Давление насыщенных водяных паров и относительная влажность известны, тогда можно найти давление паров:
Выразим давление сухого воздуха и представим его через уравнениеие Менделеева-Клапейрона:
Ответ: 88 милимоль
Задача №6 В закрытом сосуде объёмом 6 л при температуре +17 °C находится воздух, имеющий влажность 25%. Давление насыщенных паров воды при этой температуре равно 1875 Па. Какую массу воды надо испарить в сосуде при данной температуре для того, чтобы влажность воздуха стала равна 100%? Ответ выразите в миллиграммах и округлите до целого числа.
25% влажности уже есть, нам осталось добавить еще 75% и найти, сколько нужно добавить давления:
Остается выразить массу из уравнения Менд.-Кл. и подставить числа:
Ответ: 63 мг
Задача №7 В комнате размерами 4×5×3 м, в которой воздух имеет температуру 10 °C и относительную влажность 30 %, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,2 л/ч. Чему станет равна относительная влажность воздуха в комнате через 1,5 ч? Давление насыщенного водяного пара при температуре 10 °C равно 1,23 кПа. Комнату считать герметичным сосудом. (ЕГЭ 2019)
Для начала найдем, сколько обрзовалось воды за 1,5 часа с мощностью 0,2 л/ч.
Начальное давление в комнате можно найти уже по известной нам формуле:
С этими знаниями через уравнение Менд.-Кл. найдем начальную массу воды в газообразном состоянии:
Через 1,5 часа в воздухе окажется почти полкило воды, найдем давление:
Ответ: 83%
Задача №8 Два сосуда объёмами 20 л и 30 л, соединённые трубкой с краном, содержат влажный воздух при комнатной температуре. Относительная влажность в сосудах равна соответственно 30% и 40%. Если кран открыть, то какой будет относительная влажность воздуха в сосудах после установления теплового равновесия, считая температуру постоянной? (ЕГЭ 2015)
В данной задаче говорится о закрытых сосудах, значит, через какую формулу будем выражать относительную влажность? Да, через плотность!
Плотность можно найти через отношение массы к объему, а дальше расписываем как сумму масс и объемов:
Остается соединить выведенные соотношения (1), (2), (3), сократить плотность насыщенных паров и получить ответ:
Ответ: 36%
Задача №9 После тёплого летнего дождя относительная влажность воздуха уповерхности земли достигла 100%. При этом плотность влажного воздуха (масса пара и воздухав 1 м³) оказалась равной ρ = 1171 г/м³, его давление p = 100 кПа и температура 22 °C. Найти по этим данным давление насыщенного водяного пара при температуре 22 °C. Молярная массавоздуха Mв = 29 г/моль. (МФТИ 1999)
По закону Дальтона запишем, что плотность и давление влажного воздуха находятся как сумма сухового воздуха и пара:
Выразим через уравнение Менд.-Кл. плотность сухового воздуха через давление:
А теперь наоборот выразим давление пара через плотность:
Подставляя теперь в ур-ие (4) ур-ие (2), ур-ие (3) и затем ур-ие (1) получим уравнение относительно давления пара:
Остается выразить и подставить значения:
Ответ: 2,7 кПа
Хорошая тема, и в баньку с ней сходить можно, и с туманом познакомиться. Не знаю, чего она так вам не нравится. Помни, какую формулу и где лучше применить – это на порядок упростит решение задач!
В качестве закрепления материала решите несколько похожих задач с ответами.
Будь в курсе новых статеек, видео и легкого технического юмора.
Источник
11. МКТ и Термодинамика (объяснение явлений)
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
В стеклянную колбу налили немного воды и герметично закрыли её пробкой. Вода постепенно испарялась. На рисунке показан график изменения со временем t концентрации n молекул водяного пара внутри колбы. Температура в колбе в течение всего времени проведения опыта оставалась постоянной. В конце опыта в колбе ещё оставалась вода. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения относительно описанного процесса.
1) На участке 1 водяной пар ненасыщенный, а на участке 2 насыщенный.
2) На участке 2 давление водяных паров не менялось.
3) На участке 1 плотность водяных паров уменьшалась.
4) На участке 2 плотность водяных паров увеличивалась.
5) На участке 1 давление водяных паров уменьшалось
“Досрочная волна 2020 вариант 1”
1) (color{green}{small text{Верно}})
На участке 1 давление пара меняется, а на участке 2 – уже нет, следовательно, на участке 1 пар ненасыщенный, а на участке 2 – насыщенный
2) (color{green}{small text{Верно}})
Как известно из первого пункта, на участке 2 пар насыщенный, значит, его давление не изменяется.
3 ) (color{red}{small text{Неверно}})
Плотность водяных паров изменяется пропорционально концентрации, следовательно, при увеличении концентрации плотность водяных паров также увеличивается.
4) (color{red}{small text{Неверно}})
Как известно из первого пункта, пар на участке 2 – насыщенный, следовательно, его плотность на участке 2 не изменяется.
5) (color{red}{small text{Неверно}})
Давление водяных паров изменяется пропорционально концентрации, следовательно, при увеличении концентрации давление водяных паров также увеличивается
Ответ: 12
В закрытом сосуде измерили относительную влажность воздуха, которая была равна 30%. После объем увеличили в 3 раза, не изменяя температуру. Выберите два верных утверждения, описывающих этот процесс.
1) В ходе процесса относительная влажность воздуха уменьшилась до 10%.
2) В ходе процесса выделилась роса.
3) Относительная влажность возросла до 90%.
4) Концентрация воды в воздухе уменьшилась.
5) Концентрация воды в воздухе увеличилась.
1) (color{green}{small text{Верно}})
Относительная влажность воздуха рассчитывается: [varphi=dfrac{p_text{в.п.}}{p_text{нас}}cdot100%] Из уравнения Менделеева-Клапейрона мы знаем, что давление и объем имеют обратную зависимость. Так как объем возрастает, значит, давление падает, вслед за которым уменьшается и относительная влажность.
2) (color{red}{small text{Неверно}})
Точка росы – это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нём пар достиг состояния насыщения и начал конденсироваться в росу. В нашем же случае температура была неизменной.
3) (color{red}{small text{Неверно}})
Смотрите пункт 1.
4) (color{green}{small text{Верно}})
Концентрацию можем высчитать по формуле: [n=dfrac{N}{V}] Количество молекул воды неизменно, а объем возрастает, выходит, концентрация уменьшилась.
5) (color{red}{small text{Неверно}})
Смотрите пункт 4.
Ответ: 14
В цилиндрический сосуд, герметично закрытый подвижным поршнем, впрыснули некоторое количество воды, после чего сдвинули поршень и дождались установления в сосуде теплового равновесия. Выберите два верных утверждения, описывающих этот процесс.
1) Если относительная влажность воздуха равна 45% при температуре 100(^circ), то масса (на литр) водяных паров равна 260 мг.
2) Если объем уменьшить, а давление не изменится, то концентрация водяных паров так же не изменится.
3) Если при начальной относительной влажности 40% уменьшить объем в 4 раза, то влажность станет 120%.
4) Если при начальной относительной влажности 40% уменьшить объем в 4 раза, то влажность станет 10%.
5) Если давление водяных паров при температуре 100(^circ) равно 56 кПа, то абсолютная влажность равна 0,33 кг/м(^3).
1) (color{green}{small text{Верно}})
Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] Для того, чтобы узнать давление, распишем относительную влажность: [varphi=dfrac{p}{p_text{нас}}] [p=p_text{нас}varphi] Подставим давление в уравнение: [m=dfrac{p_text{нас}varphi Vmu}{RT}=dfrac{100 cdot 10^3 text{ Па}cdot 0,45cdot 10^{-3} text{ м}^3 cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+100)text{ К}}=260text{ мг}]
2) (color{red}{small text{Неверно}})
Если давление не изменится, значит изначально влажность была 100%, в таком случае дальше пар будет только конденсироваться.
3) (color{red}{small text{Неверно}})
Если объем уменьшается в 4 раза, то и влажность увеличивается в 4 раза, но так как она не может быть больше 100%, то пар просто становится насыщенным.
4) (color{red}{small text{Неверно}})
Смотрите пункт 3
5) (color{green}{small text{Верно}})
Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] [rho=dfrac{pmu}{RT}=dfrac{56cdot 10^3text{ Па} cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+100)text{ К}}=0,33text{ кг/м}^3]
Ответ: 15
В комнатах (A) и (B) измерили давление водяного пара. Выберите два верных утверждения, соответствующих данной ситуации.
1) Если в каждой комнате понизить температуру на 10 (^circ)C , то в комнате (B) относительная влажность будет больше.
2) Абсолютная влажность в комнате (A) равна 0,6 кг/м(^3).
3) Относительная влажность в комнате (A) больше, чем в комнате (B).
4) Для выделения росы в комнате (B) нужно понизить давление на 40 кПа.
5) Для выделения росы в комнате (A) нужно понизить температуру на 10 (^circ)C.
1) (color{red}{small text{Неверно}})
По диаграмме мы видим, что в таком случае в комнате (A) пар станет насыщенным, а в комнате (B) до данного значения не дойдет.
2) (color{red}{small text{Неверно}})
Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] [rho=dfrac{pmu}{RT}=dfrac{20cdot 10^3text{ Па} cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+70)text{ К}}=0,13text{ кг/м}^3]
3) (color{green}{small text{Верно}})
Относительная влажность: [varphi_A=dfrac{2cdot 10^4text{ Па}}{3 cdot 10^4text{ Па}}cdot 100%=67%] [varphi_B=dfrac{4 cdot 10^4text{ Па}}{10 cdot 10^4text{ Па}}cdot 100%=40%]
4) (color{red}{small text{Неверно}})
Чтобы роса начала выделяться, давление должно быть как минимум равно давлению насыщенного пара. Если мы понизим давление, ничего не случится.
5) (color{green}{small text{Верно}})
Точка росы – это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нём пар достиг состояния насыщения и начал конденсироваться в росу. Анализируя диаграмму, мы можем заключить, что нужно понизить температуру как минимум на 10 (^circ)C, чтобы начала выделяться роса.
Ответ: 35
В цилиндрический сосуд, герметично закрытый подвижным поршнем, впрыснули некоторое количество воды, после чего сдвинули поршень и дождались установления в сосуде теплового равновесия. Выберите два верных утверждения, описывающих этот процесс.
1) Если в этот же сосуд добавить некоторое количество гелия, то относительная влажность увеличится.
2) Если давление водяных паров при температуре 95(^circ) равно 71 кПа, то абсолютная влажность равна 0,42 кг/м(^3).
3) Если при температуре 100(^circ) и давлении 50 кПа уменьшить в 4 раза объем, то масса водяного пара уменьшится в 2 раза.
4) Если относительная влажность воздуха равна 84% при температуре 100(^circ), то масса (на литр) водяных паров равна 182 мг.
5) Если уменьшить объем в 5 раз, а давление увеличится в 4, то в начальный момент времени относительная влажность была равна 20%.
1) (color{red}{small text{Неверно}})
Относительная влажность зависит только от давления насыщенного пара и паров воды в воздухе, от других газов она не зависит.
2) (color{green}{small text{Верно}})
Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] [rho=dfrac{pmu}{RT}=dfrac{71cdot 10^3text{ Па} cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+95)text{ К}}=0,42text{ кг/м}^3]
3) (color{green}{small text{Верно}})
Так как объем уменьшился в 4 раза, а макисмальное давление насыщенного пара равно 100 кПа, то давление может увеличитсья только в 2 раза. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] Из уравнения видно, что давление и масса имеют прямую зависимость, тогда если давление не можем уменьшить в 2 раза, уменьшится в это же количество раз масса.
4) (color{red}{small text{Неверно}})
Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] Для того, чтобы узнать давление, распишем относительную влажность: [varphi=dfrac{p}{p_text{нас}}] [p=p_text{нас}varphi] Подставим давление в уравнение: [m=dfrac{p_text{нас}varphi Vmu}{RT}=dfrac{100 cdot 10^3 text{ Па}cdot 0,84cdot 10^{-3} text{ м}^3 cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+100)text{ К}}=488text{ мг}]
5) (color{red}{small text{Неверно}})
Если давление увеличилось только в 4 раза, значит, оно достигло значение давления насыщенного пара. Тогда в начальный момент времени влажность была равна: (dfrac{100}{4}=25%).
Ответ: 23
В комнатах (A) и (B) измерили давление водяного пара. Выберите два верных утверждения, соответствующих данной ситуации.
1) В комнате (B) наблюдается конденсация пара.
2) В комнате (A) относительная влажность больше, чем в комнате (B).
3) В комнате (B) абсолютная влажность пара равна 0,54 кг/м(^3).
4) Для выделения росы в комнате (B) нужно понизить температуру на 15 (^circ)C.
5) Чтобы в комнате (A) сконденсировалась половина водяного пара, нужно повысить давление в 3 раза.
1) (color{red}{small text{Неверно}})
В комнате (B) не насыщенный пар, тогда конденсация наблюдаться не может.
2) (color{green}{small text{Верно}})
В комнате (A) относительная влажность равна 100%, что можно видеть на графике. В комнате (B) же влажность меньше.
3) (color{red}{small text{Неверно}})
Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] [rho=dfrac{pmu}{RT}=dfrac{4cdot 10^4text{ Па} cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+90)text{ К}}=0,24text{ кг/м}^3]
4) (color{green}{small text{Верно}})
Точка росы – это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нём пар достиг состояния насыщения и начал конденсироваться в росу. По графику действительно видно, что для выделения росы нужно понизить температуру на 15 (^circ)C.
5) (color{red}{small text{Неверно}})
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] Из уравнения видно, что давление и масса имеют прямую зависимость, тогда если объем уменьшить в 2 раза, уменьшится в это же количество раз масса.
Ответ: 24
В закрытом сосуде измерили относительную влажность воздуха, которая была равна 90% при температуре 100 (^circ)C. Выберите два верных утверждения, описывающих эту ситуацию.
1) Для того, чтобы выпала роса, нужно, не изменяя температуры, повысить давление в сосуде на 10 кПа и более.
2) Если уменьшить объем в два раза, то концентрация водяных паров увеличится в два раза.
3) Если понизить температуру на 10 (^circ)C и больше, масса водяных паров уменьшится.
4) Если увеличить объем, то плотность водяных паров станет больше.
5) Если понизить температуру на 10 (^circ)C и больше, масса водяных паров увеличится.
1) (color{green}{small text{Верно}})
Давление насыщенного пара при температуре 100 (^circ)C равно 100 кПа, а давление водяных паров в данном случае равно 90 кПа, тогда для выпадения росы нужно повысить давление на (100-90=10) кПа.
2) (color{red}{small text{Неверно}})
Если мы уменьшаем объем в два раза, то и давление должно уменьшится в два раза, но больше давления насыщенного пара оно не может быть. Тогда проследим зависимость давления и концентрации: [p=nKT] Выходит, на сколько давление увеличилось, на столько и концентрация увеличится.
3) (color{green}{small text{Верно}})
Если понизить температуру, выпадет роса, тогда количество воды в воздухе сократится.
4) (color{red}{small text{Неверно}})
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] Значит, чем меньше давление, тем меньше плотность. Но, когда мы увеличиваем объем, давление падает.
5) (color{red}{small text{Неверно}})
Смотрите пункт 3.
Ответ: 13
Старт “Щелчка” по физике.
Вся теория про магнитные явления №15-18, 26, 32+Качественные задачи 27
Начало в 15:00, 4 июня
Старт “Щелчка” по физике.
Источник