Зависит ли давление жидкости на дно сосуда от его формы
1. Значение давления столба жидкости
2. Эксперименты Паскаля
3. Гидростатический парадокс
Для понимания сути понятия «давление жидкости» нужно рассмотреть, что влияет на его формирование. Обычно рассматривают примеры по проще, а после переходят к изучению более сложных примеров. Гидростатическое давление в физике рассчитывается с учетом нескольких физических величин:
(p=ρgh) ,
где (p) – давление слоя жидкости, Па;
(ρ) – плотность жидкости, кг/м3;
(g) – ускорение свободного падения, м/с2;
(h) – высота столба жидкости, м.
Значение давления столба жидкости
Одной из величин, влияющих на давление жидкости, является высота столба жидкости, что находится в сосуде цилиндрической формы. Она обозначается буквой (h). Следует учесть, что для правильного определения давления жидкости сосуд должен иметь правильную форму – строго горизонтальное дно и вертикальные стенки. В такой ситуации давление жидкости в каждой точке сосуда будет одинаковым.
Для определения силы давления вводится понятие «площадь дна сосуда». При учете равного давления сила давления жидкости на дно сосуда рассчитается по формуле:
(F=ρghS).
Эта формула показывает, что сила давления соизмерима с весом жидкости, при условии использования сосуда правильной цилиндрической формы. Также доказано, что эти вычисления также применимы для расчета давления жидкости в сосудах самой разнообразной формы. Здесь действует правило, гласящее, что давление жидкости на дно сосуда равно во всех точках, при условии одинаковой высоты столба жидкости и площади дня сосуда. Но при этом реальный вес жидкости сосуда неровной формы может отличаться от ее силы давления. Он может быть больше либо меньше, но конечное значение, рассчитанное по вышеуказанной формуле, будет справедливым.
Эксперименты Паскаля
Паскаль был одним из первых ученых, кто изобрел базовые формулы для расчета гидростатического давления. Свои эксперименты он проводил при помощи установки, позже названной его именем. Основным отличием этого прибора было применение специальных подставок, на которых он фиксировал различные сосуды с жидкостями и производил расчеты. Сосуды были самой различной формы, благодаря чему эта установка стала прорывом в сфере исследования физических свойств жидкостей. Также на этом приборе представлялось возможным фиксирование сосуда без дна. При этом вместо него могла крепиться пластина. Она была расположена на одном из плечей коромысла весов.
Сложно разобраться самому?
Попробуй обратиться за помощью к преподавателям
Устанавливая и перемещая груз на противоположном конце коромысла ученый наполнял сосуд жидкостью. Во время возникновения силы давления жидкости, большей, чем вес груза, жидкость выливалась наружу через пластину. Измеряя высоту столба жидкости, Паскаль мог вычислить величину силы давления жидкости на дно сосуда. Он сравнивал эти значения с весом груза.
Он старался достичь большой силы давления при ограниченном количестве воды. Он просто увеличивал глубину столба жидкости. Еще Паскаль проводил испытания такого рода: к бочке, наполненной до краев и плотно закрытой крышкой, он присоединял длинную трубку, через которую добавлял воду. При повышении давления до определенного значения бочка не выдерживала и начинала протекать. И получалось так, что данный эффект достигался при малом объеме добавленной воды. Это значит, что именно высота трубки, иными словами, высота столба жидкости создавала разрушительное давление на дно бочки. Таким образом, к разрушению емкости привело критическое значение давления.
Также при изучении поведения жидкости Паскаль заметил, что наклон стенок сосуда играет важную роль при распределении давления. Имеют место излишки давления, направленного в разные стороны. Если сосуд сужается кверху, то давление будет действовать вверх. Подобный эксперимент можно провести самому, для этого нужна установка, подобная прибору Паскаля. Нужен поршень, переходящий в трубку, на котором статически крепится цилиндр. Трубка ставится вертикально, затем в нее заливается вода, при этом необходимо следить, чтобы объем над поршнем заполнялся равномерно, потом цилиндр нужно поднять вверх.
Можно сделать заключение, что давление является силой, что действует перпендикулярно на единицу площади. Давление измеряется в Паскалях (Па). Один Паскаль равняется силе воздействия в 1 Ньютон (Н), что действует на площадь, размером 1 м2.
Гидростатический парадокс
Гидростатический парадокс заключается в том, что давление жидкости не зависимо от ее объема и веса. Оно также не зависимо от формы сосуда, от размеров его дна, лишь только от высоты столба жидкости.
Не нашли что искали?
Просто напиши и мы поможем
Подобное явление называется парадоксом, так как оно противоречит привычным суждениям о физических свойствах жидкости. Опираясь на исследования Паскаля, можно утверждать, что давление жидкости зависит от ее плотности и глубины: (p=ρgh). Об этом гласит закон Паскаля: жидкость способна передавать давление во всех направлениях с одинаковой силой.
Гидростатическое давление возможно определить для любой точки объема жидкости, а также для стенок сосуда.
Источник
Что такое давление жидкости
Наука гидростатика исследует ситуации, когда движение в жидкости отсутствует или скорость пренебрежимо мала, и позволяет понять некоторые свойства такой важной гидродинамической величины, как давление.
Теорема
Давление – физическая величина, описывающая силу, которая действует перпендикулярно поверхности на единицу ее площади. Для ее обозначения используется символ р или Р.
На опору под действием силы тяжести давят и твердые, и сыпучие вещества, но их воздействие отличается от гидростатического давления. Воздействие твердого тела определяется его весом, жидкости – ее глубиной. В газе и жидкости давящее воздействие на поверхности создается за счет хаотических столкновений молекул и связано с другими параметрами состояния вещества – например, температурой Т и плотностью (rho.)
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
Для жидкости, учитывая ее малую сжимаемость, вместо уравнения Клапейрона, учитывающего температуру и молярную массу газа, обычно используют условие несжимаемости, которое существенно упрощает уравнения гидроаэромеханики:
(rho = const.)
Сила гидростатического давления р на дно сосуда не зависит от его формы и изменяется пропорционально уровню налитой в сосуд жидкости и ее плотности в соответствии с основной гидростатической формулой:
(р = р_{0} + rhos gs h.)
(rho) здесь – плотность вещества, (р_{0}) – атмосферное давление, g – ускорение свободного падения, h – глубина погружения.
История открытия
Гидростатика как наука была достаточно хорошо известна еще в античные времена, поскольку она тесно связана с практической деятельностью людей. Для строительства лодок и кораблей, колодцев и различных гидравлических аппаратов, например, поршневых насосов, необходимо было понимать, как вода взаимодействует с твердыми материальными предметами.
Различие между давлением твердого тела и воды очень эффектно пояснил на опыте Блез Паскаль: всего лишь стакан воды, вылитый в высокую тонкую трубку, соединенную с наполненной водой закрытой бочкой, создал такое избыточное давление, что вода через щели брызнула наружу.
Определение
В 1653 году Паскаль сформулировал свой закон: давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку одинаково.
Позже был сконструирован прибор, демонстрирующий действие закона Паскаля. Он называется шар Паскаля и представляет собой заполняемый водой шар с маленькими отверстиями, соединенный с цилиндрической рукояткой, внутри которой движется поршень. Внешнее давление, производимое поршнем, передается во все точки воды одинаково, и она выплескивается в виде одинаковых струек. Поэтому струйки, вытекающие из отверстий, расположенных в горизонтальной плоскости, оставляют на полу следы равной длины.
Факторы, влияющие на показатель
На давление жидкости могут влиять:
- ее плотность;
- атмосферное давление;
- температура;
- глубина сосуда;
- площадь дна сосуда.
Давление на дно и стенку сосуда
Закон Паскаля утверждает, что давление в любом месте покоящейся жидкости или газа по всем направлениям одинаково, причем оно одинаково передается по всему объему вещества. Таким образом, разницы между давлением на дно и на стенку нет.
Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда
Чтобы найти давление на дно сосуда, нужно взять приведенное выше основное уравнение гидростатики и подставить туда глубину, плотность и атмосферное давление.
В случае стенок непосредственно прилагать эту формулу можно только к бесконечно малым горизонтальным полоскам на боковых стенках сосуда. Чтобы рассчитать давление на стенки, нужно суммировать давление на все горизонтальные элементы их поверхности, используя правила интегрального исчисления. Паскаль, проведя эти расчеты, доказал, что от формы сосуда давление жидкости не зависит.
Единицы измерения
В международной системе единиц давление измеряется в Паскалях. Один Паскаль равен силе в один ньютон, производящей равномерное давление на единицу поверхности в один метр. Но на практике часто используют такую единицу измерения, как атмосфера, равную 76 см ртутного столба при нулевой температуре по Цельсию.
Определение
Атмосфера – внесистемная единица измерения, которая примерно означает давление атмосферы Земли на уровне Мирового океана.
Формулы расчета
Для описания процессов в гидравлических прессах или любых других системах, в которых давление собственно жидкостей ничтожно мало по сравнению с передаваемым им извне, используется формула закона Паскаля:
(р = frac{F}{S}.)
F – сила, с которой происходит воздействие на поверхности сосуда, S – площадь этой поверхности.
В учебных задачах обычно опускают такой параметр, как атмосферное давление, и используют для расчетов формулу:
(р = rhos gs h.)
Можно вывести эту формулу для сосудов, имеющих форму прямой призмы или цилиндра, из закона Паскаля.
(m = rhos V = rhos Ss h)
Вес (Р = g s m = gs rhos Ss h.)
Вес столба, давящего на дно сосуда, равен силе, и тогда:
(р = frac{Р}{S} = gs rhos Ss frac{h}{S} = gs rhos h.)
Применение на практике
Для гидравлических механизмов, например, прессов, можно рассчитать пропорциональный изменению площади выигрыш в силе, зная, во сколько раз увеличивается площадь большего поршня по сравнению с меньшим.
Соотношение между полезной и затраченной работой описывается понятием КПД, коэффициент полезного действия, и рассчитывается по формуле:
(frac{F_{2}h_{2}}{F_{1}h_{1}})
Также закон Паскаля описывает работу жидкостных манометров, приборов для измерения давления, отличного от атмосферного. Давление в одном колене манометра вызывает повышение жидкости в другом колене – это явление называется избыточным столбом. По его высоте, соотнося ее с нанесенной шкалой, пользователь прибора узнает точную цифру в миллиметрах ртутного столба.
Гидростатический парадокс
Согласно гидростатическому парадоксу, давление жидкости на любую плоскую стенку равняется весу столба этой жидкости, давящему на основание, площадь которого равна площади этой стенки. Поэтому от формы емкости давление не зависит. Если емкость расширяется к горлышку, то вес содержимого распределяется по наклонным стенкам и передается вниз через стенки, не давя на дно, а если емкость к горлышку сужается, то содержимое давит на стенки снизу вверх, что уменьшает его воздействие на дно.
Источник
«Я ИДУ НА УРОК»
Н.В.ЩЕРБАКОВА,
МОУ, гимназия № 72, г. Прокопьевск
Урок объяснения нового материала. 7-й класс
Цели урока: обнаружить наличие давления жидкости на дно и стенки сосуда, установить, от каких факторов оно зависит, и вывести формулу для его расчёта р = gh.
Образовательные задачи: дать учащимся представление о том, что жидкость давит на дно и стенки сосуда; раскрыть причину возникновения этого давления; определить, от чего зависит давление жидкости на дно сосуда; вывести формулу расчёта давления жидкости на дно сосуда р = gh.
Развивающие задачи: продолжить формирование умений проводить эксперимент, планировать свои действия, оформлять результаты; развивать интерес и логическое мышление путём решения проблем.
Воспитательные задачи: продолжить расширять кругозор учащихся; формировать бережное отношение к физическому оборудованию; воспитывать аккуратность, умение вести записи в тетрадях, наблюдать, исследовать, замечать закономерности явлений, аргументировать свои выводы.
План урока
Ход урока
1. Проблемный опыт. Учитель берёт цилиндрический сосуд, дно которого заменяет резиновая плёнка, и наливает в него воду.
Учебная проблема. Почему у сосуда прогнулось дно? (Учащиеся: вода давит на дно сосуда.)
Учитель предлагает выяснить, почему возникает это давление.
2. Работа в группах (по 5-6 человек). Предлагается объяснить, как возникает давление жидкости на дно сосуда. Учитель, переходя от группы к группе, помогает учащимся, задавая им наводящие вопросы типа: испытывает ли жидкость действие силы тяжести? если жидкость разбить на слои, будет ли верхний слой давить на нижний?
Учащиеся выдвигают различные гипотезы. Представители от каждой группы устно отчитываются о проделанной работе. Среди выдвинутых учащимися гипотез могут быть и верные, и неверные. Учитель с помощью наводящих вопросов помогает учащимся найти противоречия в неправильных гипотезах. Учитель подводит итог работы групп.
Под диктовку учителя учащиеся записывают в тетради: «На жидкость, как и на все тела на Земле, действует сила тяжести. Каждый слой (рисунок на доске) давит на нижележащий слой. Поэтому давление в точке B больше, чем давление в точке А. Жидкость действует не только на дно, но и на стенки сосуда».
3. Сообщение учителя (учебная проблема: от чего зависит давление жидкости на дно и стенки сосуда?)
4. Работа в группах. Учащиеся обсуждают поставленный вопрос и предлагают факторы, от которых может зависеть давление жидкости на дно сосуда (как правило – высота столба жидкости, её плотность, площадь дна сосуда, но могут быть и другие). Учитель останавливает внимание на тех, которые чаще предлагались, – следует проверить предположения экспериментально. 1-я и 4-я группы должны проверить, зависит ли давление жидкости от высоты её столба (слоя), а если зависит, то каков вид этой зависимости; 2-я и 5-я группы – зависит ли давление жидкости от её плотности, а если зависит, то каков вид этой зависимости; 3-я и 6-я – зависит ли давление жидкости от площади дна сосуда, а если зависит, то каков вид этой зависимости. Каждая группа получает карточку, в которой описан план действий учащихся:
1. Подумайте, как можно пронаблюдать зависимость. Составьте свой план действий.
2. Какие приборы и принадлежности необходимы для выполнения вашего задания? Возьмите их.
3. Выполните необходимые эксперименты, измерения.
4. Подтвердилась ли ваша гипотеза?
5. Сделайте выводы, подготовьте отчёт о проделанной работе.
Учащиеся самостоятельно подбирают себе оборудование из приборов, расставленных на столе учителя. 1-я и 4-я группы с помощью манометра измеряют давление жидкости на разных уровнях (выбирают манометр, сосуд с водой); 2-я и 5-я группы с помощью манометра измеряют давление жидкости на одинаковых уровнях – сначала в сосуде с водой, потом в сосуде с раствором соли (выбирают манометр, сосуд с водой и сосуд с раствором соли); 3-я и 6-я группы с помощью манометра измеряют давление жидкости на одинаковых уровнях в сосудах разной формы (выбирают манометр, сосуды разной формы т.е. с дном разной площади, с водой). После проведённых исследований представители групп выступают с отчётом.
5. Работа в группах. Вывод формул найденных зависимостей. Учитель, переходя от группы к группе, задаёт наводящие вопросы: что такое давление по определению (запишите формулу)? чему равна сила, с которой жидкость давит на дно сосуда?
В результате каждая группа должна получить:
Учитель делает заключение: «Итак, выведенная нами формула для расчёта давления жидкости на дно и стенки сосуда показывает, что давление, создаваемое слоем жидкости, зависит от плотности жидкости и высоты её слоя. При увеличении плотности жидкости и высоты её слоя давление возрастает. А сейчас вы на основе приобретённых сегодня знаний попытайтесь, пожалуйста, предсказать результат следующего опыта. У меня есть пластиковая бутылка с отверстиями на разной высоте. Как вы думаете, если я налью в неё воду, то из какого отверстия вода будет бить дальше?» Учащиеся высказывают свои предположения и объясняют их. Учитель ставит опыт. Предположения учащихся подтверждаются экспериментально.
6. Подведение итогов. Что нового вы узнали на уроке? Задание на дом – домашнее исследование: определите давление воды на дно стеклянных банок разной вместимости, ведра, ванной, кастрюли и других сосудов, которые вы найдёте у себя дома.
Наталья Викторовна Щербакова – учитель высшей квалификационной категории, почётный работник общего образования Российской Федерации, имеет сертификат аттестации учителя-экспериментатора, педагогический стаж 24 года. Использует при преподавании элементы технологии В.М.Монахова, опорные конспекты В.Ф.Шаталова, блочно-урочную систему уроков, проблемный метод обучения, игровые методы обучения в младших классах: уроки-путешествия, уроки-КВНы, «физические бои», турниры любителей физики. Большое внимание уделяет развитию опытно-исследовательских способностей учащихся старших классов, в частности, при проведении домашних ученических исследований, а также при проведении научно-практических конференций. Неоднократно её ученики становились победителями городских олимпиад по физике и занимали призовые места на городских научно-практических конференциях. В свободное время увлекается туризмом, много времени уделяет садоводству. Старшая дочь Натальи Викторовны пошла по её стопам, тоже выбрав профессию учителя.
.
.
Источник