Давление идеального газа в сосуде объемом
8. Молекулярно-кинетическая теория
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
В сосуде объёмом 2 л находится 10 г идеального газа при давлении 1 атм. и температуре 300 К. Во втором сосуде объёмом 4 л находится 20 г того же газа при давлении 2 атм. Чему равна температура газа во втором сосуде? (Ответ дайте в кельвинах.)
Уравнение состояния газа: [pV=nu RT=dfrac{m}{mu}RT] где (p) — давление газа, (V) — объем, занимаемый газом, (nu) — количество вещества, (R) — универсальная газовая постоянная, (T) — температура газа, (m) — масса газа, (mu) — молярная масса газа.
Для первого сосуда: [p_1V_1=dfrac{m_1}{mu}RT_1] Для второго сосуда: [p_2V_2=dfrac{m_2}{mu}RT_2] Поделим уравнения друг на друга: [dfrac{p_1V_1}{p_2V_2}=frac{m_1T_1}{m_2T_2}] [T_2=T_1cdotdfrac{m_1}{m_2}cdotdfrac{V_2}{V_1}cdotdfrac{p_2}{p_1}=300text{ К}cdotdfrac{1}{2}cdot2cdot2=600 text{ К}]
Ответ: 600
При уменьшении абсолютной температуры газа на 300 К давление уменьшилось в 5 раз. Какова начальная температура газа, если в ходе эксперимента количество вещества уменьшилось втрое, а объём оставался постоянным? (Ответ дайте в кельвинах.)
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для первого и второго состояния: [begin{cases}
p_1 V=nu_1 R T_1\
p_2 V=nu_2 R T_2
end{cases}] где (p_1) и (p_2) — давления газа в первом и втором состояниях, V — объём газа, (nu_1) и (nu_2)— количество вещества в первом и втором состояниях, (R) — универсальная газовая постоянная, (T_1) и (T_2) — абсолютная температура в первом и втором состояниях.
Поделив одно уравнение на другое, получим: [dfrac{p_1}{p_2} = dfrac{nu_1 T_1}{nu_2 T_2}] Так как (nu_1 = 3nu_2) и (p_1 = 5p_2), то: [dfrac{5p_2}{p_2} = dfrac{3nu_2cdot T_1}{nu_2cdot T_2}
hspace{0,4 cm} Rightarrow hspace{0,4 cm}
5=dfrac{3T_1}{T_2}
hspace{0,4 cm} Rightarrow hspace{0,4 cm}
5T_2 = 3T_1] Так как (T_2 = (T_1 – 200) К), то: [5(T_1 – 300text{ K}) = 3T_1
hspace{0,4 cm} Rightarrow hspace{0,4 cm}
5T_1 – 1500text{ K } = 3T_1
hspace{0,4 cm} Rightarrow hspace{0,4 cm}
2T_1 = 1500text{ K }
hspace{0,4 cm} Rightarrow hspace{0,4 cm}
T_1 = 750text{ K }]
Ответ: 750
На графиках приведены зависимости давления (p) и объема (V) от времени (t) для 1 моля идеального газа. Чему равна температура газа в момент (t) = 30 минут? (Ответ дайте в градусах Кельвина с точностью до 10 К.)
Уравнение состояния идеального газа: [displaystyle pV=nu RT,] где (p)—давление газа, (V)—объем газа, (nu) — количество вещества газа, (R) — универсальная газовая постоянная, (T) — температура. Выразим температуру газа: [T=dfrac{pV}{nu R}] Из графика найдем давление и объем в момент времени 30 мин:
(p=1,2cdot10^5) Па
(V=8,3cdot10^{-3}text{ м$^3$})
Подставим известные и найденные значения в формулу: [T=dfrac{1,2cdot10^5text{ Па}cdot8,3cdot10^{-3}text{ м$^3$}}{1text{ моль}cdot8,31text{ }dfrac{text{Дж}}{text{моль}}} approx 120 text{ К}]
Ответ: 120
В сосуде неизменного объёма находится разреженный газ в количестве 3 моль. Во сколько раз изменится давление газа в сосуде, если выпустить из него 1 моль газа, а абсолютную температуру газа уменьшить в 2 раза?
“Демоверсия 2019”
Запишем уравнение Клапейрона – Менделеева: [p1V=nu_1RT_1=3RT_1] [p_2V=nu_2RT_2=2Rdfrac{T_1}{2}=RT_1] [dfrac{p_1}{p_2}=dfrac{3RT_1}{RT_1}=3]
Ответ: 3
В сосуде неизменного объёма находится идеальный газ. Во сколько раз нужно увеличить количество газа в сосуде, чтобы после уменьшения абсолютной температуры газа в 2 раза его давление стало вдвое больше начального?
“Досрочная волна 2020 вариант 1”
Из уравнения Клапейрона –Менделеева: [pV=nu RT] чтобы давление ((p)) увеличилось в 2 раза, при уменьшении температуры ((T)) в 2 раза, количество вещества ((nu)) должно увеличится в 4 раза
Ответ: 4
В сосуде неизменного объема находится разреженный газ в количестве 4 моль. Во сколько раз нужно увеличить абсолютную температуру газа, чтобы после удаления из сосуда 3 моль газа, давление осталось неизменным?
“Основная волна 2020 ”
Уравнение Клайперона – Менделеева: [pV=nu RT] если удалить 3 моль газа, то количество вещества уменьшится в 4 раза (nu_1=dfrac{nu}{4}), следовательно, температуру надо увеличить в 4 раза.
Ответ: 4
Источник
Как известно, многие вещества в природе могут находиться в трех агрегатных состояниях: твердом, жидком и газообразном.
Учение о свойствах вещества в различных агрегатных состояниях основывается на представлениях об атомно-молекулярном строении материального мира. В основе молекулярно-кинетической теории строения вещества (МКТ) лежат три основных положения:
- все вещества состоят из мельчайших частиц (молекул, атомов, элементарных частиц), между которыми есть промежутки;
- частицы находятся в непрерывном тепловом движении;
- между частицами вещества существуют силы взаимодействия (притяжения и отталкивания); природа этих сил электромагнитная.
Значит, агрегатное состояние вещества зависит от взаимного расположения молекул, расстояния между ними, сил взаимодействия между ними и характера их движения.
Сильнее всего проявляется взаимодействие частиц вещества в твердом состоянии. Расстояние между молекулами примерно равно их собственным размерам. Это приводит к достаточно сильному взаимодействию, что практически лишает частицы возможности двигаться: они колеблются около некоторого положения равновесия. Они сохраняют форму и объем.
Свойства жидкостей также объясняются их строением. Частицы вещества в жидкостях взаимодействуют менее интенсивно, чем в твердых телах, и поэтому могут скачками менять свое местоположение – жидкости не сохраняют свою форму – они текучи. Жидкости сохраняют объем.
Газ представляет собой собрание молекул, беспорядочно движущихся по всем направлениям независимо друг от друга. Газы не имеют собственной формы, занимают весь предоставляемый им объем и легко сжимаются.
Существует еще одно состояние вещества – плазма. Плазма – частично или полностью ионизованный газ, в котором плотности положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы. При достаточно сильном нагревании любое вещество испаряется, превращаясь в газ. Если увеличивать температуру и дальше, резко усилится процесс термической ионизации, т. е. молекулы газа начнут распадаться на составляющие их атомы, которые затем превращаются в ионы.
Модель идеального газа. Связь между давлением и средней кинетической энергией.
Для выяснения закономерностей, которым подчиняется поведение вещества в газообразном состоянии, рассматривается идеализированная модель реальных газов – идеальный газ. Это такой газ, молекулы которого рассматриваются как материальные точки, не взаимодействующие друг с другом на расстоянии, но взаимодействующие друг с другом и со стенками сосуда при столкновениях.
Идеальный газ – это газ, взаимодействие между молекулами которого пренебрежимо мало. (Ек>>Ер)
Идеальный газ – это модель, придуманная учеными для познания газов, которые мы наблюдаем в природе реально. Она может описывать не любой газ. Не применима, когда газ сильно сжат, когда газ переходит в жидкое состояние. Реальные газы ведут себя как идеальный, когда среднее расстояние между молекулами во много раз больше их размеров, т.е. при достаточно больших разрежениях.
Свойства идеального газа:
- расстояние между молекулами много больше размеров молекул;
- молекулы газа очень малы и представляют собой упругие шары;
- силы притяжения стремятся к нулю;
- взаимодействия между молекулами газа происходят только при соударениях, а соударения считаются абсолютно упругими;
- молекулы этого газа двигаются беспорядочно;
- движение молекул по законам Ньютона.
Состояние некоторой массы газообразного вещества характеризуют зависимыми друг от друга физическими величинами, называемыми параметрами состояния. К ним относятся объем V, давление p и температура T.
Объем газа обозначается V. Объем газа всегда совпадает с объемом того сосуда, который он занимает. Единица объема в СИ м3.
Давление – физическая величина, равная отношению силы F, действующей на элемент поверхности перпендикулярно к ней, к площади S этого элемента.
p = F/S Единица давления в СИ паскаль [Па]
До настоящего времени употребляются внесистемные единицы давления:
техническая атмосфера 1 ат = 9,81-104 Па;
физическая атмосфера 1 атм = 1,013-105 Па;
миллиметры ртутного столба 1 мм рт. ст.= 133 Па;
1 атм = = 760 мм рт. ст. = 1013 гПа.
Как возникает давление газа? Каждая молекула газа, ударяясь о стенку сосуда, в котором она находится, в течение малого промежутка времени действует на стенку с определенной силой. В результате беспорядочных ударов о стенку сила со стороны всех молекул на единицу площади стенки быстро меняется со временем относительно некоторой (средней) величины.
Давление газа возникает в результате беспорядочных ударов молекул о стенки сосуда, в котором находится газ.
Используя модель идеального газа, можно вычислить давление газа на стенку сосуда.
В процессе взаимодействия молекулы со стенкой сосуда между ними возникают силы, подчиняющиеся третьему закону Ньютона. В результате проекция υx скорости молекулы, перпендикулярная стенке, изменяет свой знак на противоположный, а проекция υy скорости, параллельная стенке, остается неизменной.
Приборы, измеряющие давление, называют манометрами. Манометры фиксируют среднюю по времени силу давления, приходящуюся на единицу площади его чувствительного элемента (мембраны) или другого приемника давления.
Жидкостные манометры:
- открытый – для измерения небольших давлений выше атмосферного
- закрытый – для измерения небольших давлений ниже атмосферного, т.е. небольшого вакуума
Металлический манометр – для измерения больших давлений.
Основной его частью является изогнутая трубка А, открытый конец которой припаян к трубке В, через которую поступает газ, а закрытый – соединен со стрелкой. Газ поступает через кран и трубку В в трубку А и разгибает её. Свободный конец трубки, перемещаясь, приводит в движение передающий механизм и стрелку. Шкала градуирована в единицах давления.
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.
Основное уравнение МКТ: давление идеального газа пропорционально произведению массы молекулы, концентрации молекул и среднему квадрату скорости движения молекул
p = 1/3·m0·n·v2
m0 – масса одной молекулы газа;
n = N/V – число молекул в единице объема, или концентрация молекул;
v2 – средняя квадратичная скорость движения молекул.
Так как средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул E = m0*v2/2, то домножив основное уравнение МКТ на 2, получим p = 2/3· n·(m0· v2)/2 = 2/3·E·n
p = 2/3·E·n
Давление газа равно 2/3 от средней кинетической энергии поступательного движения молекул, которые содержатся в единичном объеме газа.
Так как m0·n = m0·N/V = m/V = ρ, где ρ – плотность газа, то имеем p = 1/3· ρ· v2
Объединенный газовый закон.
Макроскопические величины, однозначно характеризующие состояние газа, называют термодинамическими параметрами газа.
Важнейшими термодинамическими параметрами газа являются его объем V, давление р и температура Т.
Всякое изменение состояния газа называется термодинамическим процессом.
В любом термодинамическом процессе изменяются параметры газа, определяющие его состояние.
Соотношение между значениями тех или иных параметров в начале и конце процесса называется газовым законом.
Газовый закон, выражающий связь между всеми тремя параметрами газа называется объединенным газовым законом.
p = nkT
Соотношение p = nkT связывающее давление газа с его температурой и концентрацией молекул, получено для модели идеального газа, молекулы которого взаимодействуют между собой и со стенками сосуда только во время упругих столкновений. Это соотношение может быть записано в другой форме, устанавливающей связь между макроскопическими параметрами газа – объемом V, давлением p, температурой T и количеством вещества ν. Для этого нужно использовать равенства
где n – концентрация молекул, N – общее число молекул, V – объем газа
Тогда получим 
или 
Так как при постоянной массе газа N остается неизменным, то Nk – постоянное число, значит
При постоянной массе газа произведение объема на давление, деленное на абсолютную температуру газа, есть величина одинаковая для всех состояний этой массы газа.
Уравнение, устанавливающее связь между давлением, объемом и температурой газа было получено в середине XIX века французским физиком Б. Клапейроном и часто его называют уравнением Клайперона.
Уравнение Клайперона можно записать в другой форме.
p = nkT,
учитывая, что
Здесь N – число молекул в сосуде, ν – количество вещества, NА – постоянная Авогадро, m – масса газа в сосуде, M – молярная масса газа. В итоге получим:
Произведение постоянной Авогадро NА на постоянную Больцмана k называется универсальной (молярной) газовой постоянной и обозначается буквой R.
Ее численное значение в СИ R = 8,31 Дж/моль·К
Соотношение
называется уравнением состояния идеального газа.
В полученной нами форме оно было впервые записано Д. И. Менделеевым. Поэтому уравнение состояния газа называется уравнением Клапейрона–Менделеева.`
Для одного моля любого газа это соотношение принимает вид: pV=RT
Установим физический смысл молярной газовой постоянной. Предположим, что в некотором цилиндре под поршнем при температуре Е находится 1 моль газа, объем которого V. Если нагреть газ изобарно (при постоянном давлении) на 1 К, то поршень поднимется на высоту Δh, а обьем газа увеличится на ΔV.
Запишем уравнение pV=RT для нагретого газа: p ( V + ΔV ) = R (T + 1)
и вычтем из этого равенства уравнение pV=RT , соответствующее состоянию газа до нагревания. Получим pΔV = R
ΔV = SΔh, где S – площадь основания цилиндра. Подставим в полученное уравнение:
pSΔh = R
pS = F – сила давления.
Получим FΔh = R, а произведение силы на перемещение поршня FΔh = А – работа по перемещению поршня, совершаемая этой силой против внешних сил при расширении газа.
Таким образом, R = A.
Универсальная (молярная) газовая постоянная численно равна работе, которую совершает 1 моль газа при изобарном нагревании его на 1 К.
Источник
Random converter
- Калькуляторы
- Термодинамика — теплота
Калькулятор закона состояния идеального газа (давление–объем–температура–количество)
Калькулятор закона состояния идеального газа определяет одну из четырех величин, входящих в уравнение состояния (давление, объем, температура или количество), если известны три другие величины.
Пример: Рассчитать давление в паскалях в 70-литровом баке работающего на метане автомобиля, если в нем хранится 800 молей метана при 30 °С.
Еще несколько примеров решения задач о состоянии идеального газа под приводится калькулятором.
Выберите неизвестную величину для решения уравнения состояния идеального газа:
PVTn
Абсолютное давление
P
Объем
V
Температура
T
ИЛИ
Поделиться ссылкой на этот калькулятор, включая входные параметры
Для расчета выберите неизвестную величину и введите три известные величины из четырех имеющихся в уравнении состояния газа (давление, объем, температура, количество). Четвертая величина будет рассчитана после нажатия на кнопку Рассчитать. Количество можно ввести в молях или указать молярную массу и массу газа. Для определения молярной массы любого газа можно использовать калькулятор молярной массы. Если нужно определить молярную массу смеси газов, например, сухого воздуха, нужно определить молярные массы каждого газа и умножить их на процентное содержание по массе каждого газа в воздухе.
Примеры решения задач по уравнению состояния идеального газа (уравнению Менделеева — Клапейрона)
Задача 1: Плотность воздуха при нормальных условиях (температура 0 °С и атмосферное абсолютное давление 100 кПа) составляет 1,28 кг/м³. Определить среднюю молярную массу воздуха.
Решение: Поскольку плотность воздуха задана, это означает, что в калькулятор можно ввести массу одного кубического метра воздуха, равную 1,28 кг. Введите в калькулятор данные:
- Выберите n (Количество в молях) в селекторе Выберите неизвестную величину.
- Введите абсолютное давление P = 100 кПа.
- Введите объем V = 1 м³.
- Введите температуру T = 0 °C.
- Нажмите кнопку Рассчитать.
- Калькулятор покажет количество молей в 1 м3 воздуха.
- Введите массу воздуха m = 1,28 кг и нажмите кнопку Рассчитать.
- Калькулятор рассчитает молярную массу воздуха M = 0,029 кг/моль
Задача 2: Молярная масса газа кислорода (O₂) M = 32 г/моль. Определить абсолютную температуру 128 г. кислорода, находящегося в 10-литровом сосуде под давлением P = 3 МПа.
Решение: Нажмите кнопку Reset и введите в калькулятор данные задачи:
- Выберите T (Температура) в селекторе Выберите неизвестную величину.
- Введите молярную массу кислорода N = 32 г/моль.
- Введите массу кислорода m = 128 г.
- Калькулятор рассчитает количество кислорода в молях.
- Введите объем V = 4 л и давление P = 3 МПа.
- Нажмите кнопку Рассчитать.
- Считайте температуру в кельвинах.
Задача 3: В сосуде высокого давления находится газ под давлением P = 0.5 МПа при температуре T = 15 °С. Объем газа V = 5 л. Рассчитать объем этой массы газа при нормальных условиях (P = 100 кПа, T = 0 °С).
Решение: Нажмите кнопку Reset и введите в калькулятор данные задачи:
- Выберите T (Температура) в селекторе Выберите неизвестную величину.
- Введите давление P = 500 кПа.
- Введите температуру T = 15 °C.
- Введите объем V = 5 л.
- Нажмите кнопку Рассчитать.
- Калькулятор рассчитает количество в молях, которое будет использовано в следующем шаге.
- Выберите Объем в селекторе Выберите неизвестную величину.
- Введите температуру и давление P = 100 kPa, T = 0 °C (нормальные условия) и нажмите кнопку Рассчитать.
- Калькулятор рассчитает новый объем газа V = 23.69 л при нормальных условиях.
Задача 4: Рассчитать давление в паскалях в 70-литровом баке работающего на метане автомобиля, если в нем хранится 12,8 кг метана (молярная масса 16 г/моль) при 30 °С.
Определения и формулы
Идеальный газ
Идеальный газ — теоретическая модель, в которой газ представляется в виде множества свободно движущихся частиц бесконечно малого размера, которые взаимодействуют друг с другом абсолютно упруго, то есть при столкновении двух частиц их кинетическая энергия не изменяется и не превращается ни в какую другую форму энергию, например, в потенциальную энергию или в тепло. Считается, что суммарный размер частиц настолько мал, что занимаемый ими объем в сосуде пренебрежимо мал. Эта теоретическая модель полезна, так как она упрощает многие расчеты, а также в связи с тем, что идеальный газ подчиняется законам классической механики. Идеальный газ можно представить себе в виде множества абсолютно твердых сфер, которые только сталкиваются друг с другом и больше никак не взаимодействуют.
В обычных условиях, например, при стандартных условиях (при температуре 273,15 К и давлении в 1 стандартную атмосферу) большинство реальных газов ведут себя как идеальный газ. В общем случае, газ ведет себя как идеальный при низком давлении и высокой температуре, когда расстояния между молекулами газа относительно велики. В этих условиях потенциальная энергия вследствие действия межмолекулярных сил намного меньше кинетической энергии частиц. Размер молекул также незначителен по сравнению с расстоянием между ними. Идеальная модель не работает при низких температурах и высоких давлениях, а также для тяжелых газов. При понижении температуры и повышении давления реальный газ может стать жидкостью или даже перейти в твердое состояние, то есть может произойти фазовый переход. В то же время, модель идеального газа не допускает жидкого или твердого состояния.
Закон идеального газа
Идеальный газ, как и любой другой газ, можно охарактеризовать четырьмя переменными и одной константой, а именно:
- давление (P),
- объем (V),
- количество в молях (n),
- температура (T), and
- универсальная газовая постоянная (R)
Эти четыре переменные и одна константа объединены в приведенном ниже уравнении, которое называется уравнением состояния идеального газа:
Это уравнение также известно под названием закона идеального газа и уравнения Менделеева — Клапейрона или уравнения Клапейрона, так как уравнение было впервые выведено в 1834 г. французским инженером Эмилем Клапейроном (1799–1864). О вкладе Д. И. Менделеева — чуть ниже. В этом уравнении:
- P — абсолютное давление, измеряемое в СИ в паскалях (Па),
- V — объем, измеряемый в СИ в кубических метрах (м³),
- n — количество вещества (газа) в молях (сокращение моль). Один моль любого вещества в граммах численно равен средней массы одной молекулы в соединении, выраженной в атомных единицах массы. Например, один моль кислорода с атомной массой 16 соответствует 16 граммам. Один моль идеального газа при стандартных условиях занимает 22,4 литра.
- T — абсолютная температура.
- R — универсальная газовая постоянная, являющаяся физическим коэффициентом пропорциональности уравнения состояния идеального газа.
Приведенное выше уравнение показывает, что при нулевой абсолютной температуре получается нулевой объем. Однако это не означает, что объем реального газа действительно исчезает. При очень низких температурах все газы становятся жидкостями и уравнение идеального газа к ним неприменимо.
Универсальная газовая постоянная соответствует работе, выполненной при расширении одного моля идеального газа при нагревании на 1 К при постоянном давлении. Размерность постоянной — работа на количество вещества на температуру. Постоянная в точности равна 8,31446261815324 Дж⋅К⁻¹⋅моль⁻¹. Универсальная газовая постоянная также определяется как произведение числа Авогадро NA и постоянной Больцмана k:
Входящая в уравнение состояния идеального газа универсальная газовая постоянная была предложена и введена в уравнение Дмитрием Менделеевым в 1877 г. Поэтому уравнение состояния идеального газа в литературе на русском языке и ее переводах на другие языки, называется уравнением Менделеева — Клапейрона.
Количество газа в молях часто бывает удобно заменить массой газа. Количество газа в молях n, его масса m в граммах и молярная масса M в граммах на моль связаны формулой:
Заменяя в уравнении состояния идеального газа n на m/M, имеем:
Для определения молярной массы элемента, его относительная атомная масса умножается на коэффициент молярной массы в кг/моль
Например, молярная масса кислорода в единицах системы СИ
Если ввести в уравнение состояния идеального газа плотность ρ = m/V, мы получим:
Теперь введем понятие удельной газовой постоянной, которая представляет собой отношение универсальной газовой постоянной R к молярной массе M:
Например, удельная газовая постоянная сухого воздуха приблизительно равна 287 Дж·кг⁻¹·К⁻¹. Подставив удельную газовую постоянную в уравнение состояния идеального газа, получим:
Закон идеального газа объединяет четыре более простых эмпирических газовых закона, открытых в XVII–XIX вв. несколькими учеными, которые аккуратно измеряли свойства газа. Простые газовые законы можно также вывести из уравнения состояния идеального газа (PV=nRT). Поскольку в этом уравнении R является постоянной величиной, можно записать
Поскольку PV/NT — постоянная величина, можно записать это иначе:
Здесь индексы 1 и 2 показывают начальное и конечное состояние газа в системе. Мы будем использовать это уравнение ниже при описании четырех газовых законов.
Отметим, что исторически именно эмпирические законы поведения газа, описанные ниже, привели к открытию обобщенного закона состояния идеального газа. Эти законы были открыты несколькими учеными, которые проводили эксперименты, изменяя только две переменные состояния газа и оставляя две другие переменные постоянными.
Закон Бойля — Мариотта (T=const, n=const)
Роберт Бойль
Изменим предыдущее уравнение с учетом, что количество газа в молях n и его температура Т остаются неизменными:
или
Эдм Мариотт
Это закон Бойля — Мариотта, описывающий зависимость объема V фиксированного количества газа в молях n от давления P при постоянной температуре T. Давление фиксированной массы газа при неизменной температуре обратно пропорционально его объему. Закон был сформулирован англо-ирландским химиком и физиком Робертом Бойлем в 1662 г. В России и континентальной Европе это закон называют законом Бойля — Мариотта с учетом вклада в открытие закона французского физика и священника Эдма Мариотта.
Закон Авогадро (T=const, P=const)
Амедео Авогадро
Если температура и давление остаются неизменными, можно записать
Это закон Авогадро, указывающий, что при неизменных температуре и давлении равные объемы любых газов содержат одинаковое количество молекул. Это уравнение показывает, что, если количество газа увеличивается, объем газа пропорционально растет. Иными словами, количество атомов или молекул газа не зависит от их размеров или от молярной массы газа. Закон назван в честь итальянского ученого Амедео Авогадро, который опубликовал гипотезу об отношениях объема газа и его количества в молях в 1811 году. Число Авогадро также носит его имя.
Закон Гей-Люссака (P=const, n=const)
Жак Шарль
При постоянном давлении объем фиксированного количества газа в молях пропорционален абсолютной температуре системы с газом.
В англоязычной литературе этот закон называется законом объемов и законом Шарля. Закон описывает как расширяется любой газ при увеличении его абсолютной температуры. Закон был сформулирован в неопубликованной работе французским ученым Жаком Шарлем в 80-х гг. XVIII в. Его соотечественник Жозеф Луи Гей-Люссак опубликовал этот закон в 1803 г. и указал, что приоритет открытия принадлежит Жаку Шарлю. Поэтому этот закон в литературе не на английском языке часто называют законом Гей-Люссака. В русскоязычной литературе закон носит имя Гей-Люссака. Итальянцы называют этот закон первым законом Гей-Люссака (ит. prima legge di Gay-Lussac).
Закон Шарля (или второй закон Гей-Люссака) (V=const, n=const)
Жозеф Луи Гей-Люссак
Закон Шарля (называемый также вторым законом Гей-Люссака) гласит, что давление фиксированного количества газа в молях при его неизменном объеме прямо пропорционально абсолютной температуре газа:
Закон был сформулирован Гей-Люссаком в 1802 г. В литературе на других языках этот закон также называют законом Амонтона по имени французского ученого Гийома Амонтона, который на сто лет раньше обнаружил количественную зависимость объема газа от его температуры. Иногда закон называют вторым законом Гей-Люссака и законом Шарля, так как сам Гей-Люссак считал, что закон открыт Шарлем. Закон зависимости давления от температуры был также независимо открыт английским физиком Джоном Дальтоном в 1801 г. Итальянцы называют этот закон вторым законом Вольта–Гей-Люссака (ит. seconda legge di Volta – Gay-Lussac), потому что итальянец Алессандро Вольта независимо проводил исследования газов и получил аналогичные результаты.
При нагревании воздуха в оболочке воздушного шара его плотность уменьшается и становится меньше плотности окружающего воздуха; в результате шар приобретает положительную плавучесть
Источник