Деревянный кубик стоит внутри сосуда

В сети Интернет школьники нашли такую формулировку закона Архимеда «На тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа), называемая силой Архимеда». Решив проверить его экспериментально, они в высокую пробирку с внутренним диаметром 18 мм налили слой воды высотой 35 мм, а затем опустили в нее другую, пустую стеклянную пробирку с внешним диаметром 16 мм. В результате пустая пробирка стала плавать, почти касаясь дна, и оказалась погруженной в воду на 115 мм. Определите, во сколько раз вес воды, вытесненной внутренней пробиркой, оказался меньше силы Архимеда, и объясните это «противоречие».

Указание: объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.

Подробнее

Иногда физиологам необходимо знать примерную площадь поверхности тела среднего человека. Для этой цели существует несколько эмпирических формул (полученных на основании рассуждений и уточненных опытными проверками), связывающих площадь с массой, ростом и т.п. Получите формулу, позволяющую по массе человека приближенно определить площадь поверхности его тела. Известно, что площадь человека с массой 60 кг примерно равна $1,6 м^{2}$; при массе 70 кг она составляет $1,8 м^{2}$; а при массе 80 кг – $2 м^{2}$.

Подробнее

В бассейн с водой, имеющий форму куба, опускают куб, ребро которого в два раза меньше стороны бассейна. В равновесии куб наполовину выступает из воды, а вода в бассейне доходит ровно до половины стенок. Какая часть куба будет выступать из воды, если все линейные размеры (бассейна и куба), а также объём воды, залитой в бассейн, увеличить вдвое? Куб располагается так, что его грани параллельны граням бассейна, а отношение массы куба к его объему сохраняется при увеличении размеров.

Подробнее

В открытом сосуде с ртутью плавает вниз дном цилиндрический стакан, погрузившись ровно наполовину (по высоте). Когда его вынули из сосуда, перевернули вверх дном и снова опустили плавать (аккуратно поддерживая в вертикальном положении), он погрузился на 2/3 высоты. Чему равна высота стакана, если висящий на стене лаборатории барометр показывает 750 миллиметров ртутного столба? Давлением паров ртути, толщиной стенок и дна стакана пренебречь.

Подробнее

В дне цилиндрического сосуда симметрично относительно его диаметра прорезан желобок, ширина которого в три раза меньше внутреннего диаметра сосуда, а глубина меньше толщины дна. В каждый из двух таких сосудов установили куб, основание которого является вписанным в основание сосуда квадратом: в первый – так, как показано на рис.1, а во второй – повернув куб на 45° по часовой стрелке. Куб во втором сосуде всплывет, если в него налить воды до уровня 0,9 высоты куба. Определите, всплывет ли, и если да, то при какой высоте воды («в единицах» высоты куба) куб в первом сосуде. Уровень воды отсчитывается от дна сосуда. Во всех точках, кроме желобка, куб плотно прилегает к дну, силами сцепления куба с дном пренебречь, высота сосуда превышает высоту куба, кубы абсолютно одинаковые.

Подробнее

Рычажные весы закреплены на штативе (см. рис.). Длина каждого плеча весов 10 см, стрелка жёстко связана с рычагом, который может свободно вращаться вокруг оси. Точку крепления весов можно перемещать вдоль штатива и фиксировать на различной высоте. К концам рычага подвешены два одинаковых груза, представляющих собой цилиндры высотой 40 см, плотность которых больше плотности воды. На подставке стоят два высоких цилиндрических сосуда, площади оснований которых в 2 и 4 раза больше площади основания груза. В сосуды налита вода до такого уровня, что цилиндры могут в нее полностью погрузиться и при этом вода из сосудов не выльется. Точку крепления рычага начинают очень медленно (так, что новое равновесие каждый раз успевает установиться) опускать до тех пор, пока цилиндры не погрузятся в воду полностью. На какой максимальный угол и в какую сторону отклонится стрелка?

Указание: для тонкого рычага условие его равновесия не зависит от того, на какой угол относительно горизонтали он повернут.

Подробнее

Три мудреца массой 70 кг каждый решили отправиться по морю и погрузились в таз. В последний момент один из них передумал и вылез из таза, после чего высота выступающей над водой части бортов увеличилась вдвое. Определите, сколько времени продержится на плаву таз с оставшимися в нем мудрецами после начала дождя с интенсивностью 10 мм/мин, если таз представляет собой прямой цилиндр с площадью основания $2 м^{2}$. Плотность воды $1,0 г/см^{3}$.

Подробнее

Нижняя часть цилиндрической пробирки с внутренним диаметром $d$ представляет собой полусферу с диаметром, равным диаметру пробирки. На столе вертикально стоят две таких пробирки, нижняя часть которых (полусфера) заполнена водой (см. рис.). В левую пробирку ставят кубик с длиной ребра $d/ sqrt{2}$. При какой плотности материала кубика он всплывет, если всю воду из правой пробирки перелить в левую? Плотность воды $rho_{0}$, при переливании на верхнюю грань кубика вода не попадает, трения между кубиком и стенками пробирки нет.

Подробнее

К стене бассейна плотно прижат (но не приклеен) кубик, полностью находящийся под водой и не касающийся дна. Между стенкой кубика и стеной бассейна вода не проникает, поэтому между ними действует сила сухого трения, коэффициент трения равен $mu$. Уровень воды в бассейне начинают медленно понижать до тех пор, пока ее уровень не опустится до верхней грани кубика. При какой плотности кубика он будет оставаться в покое все это время? Плотность воды ро, считайте, что кубик может двигаться только поступательно.

Подробнее

В дне цилиндрической емкости с площадью основания $10 м^{2}$ имеется отверстие площадью 50 см , к которому приделана U – образная трубка с сечением такой же площади. В начальный момент времени в трубке находится вода, причем ее левое колено полностью заполнено, а в емкости воды нет (рис.). На высоте 10 м от основания емкость закрыта поршнем массой 100 кг, под которым находится 50 кг воздуха. Вся система поддерживается в течение долгого времени при постоянной температуре $80^{ circ} С$. На сколько повысится уровень воды в правом колене, если на поршень медленно насыпать песок общей массой 50 тонн? Считайте, что вода не выливается из трубки и не уходит из левого колена полностью. Атмосферное давление $10^{5} Па$, молярная масса воздуха 29 г/моль, воды 18 г/моль, плотность воды $1000 кг/м^{3}$.

Подробнее

«Тройник» из трех вертикальных открытых в атмосферу трубок полностью заполнен водой (рис.). После того, как «тройник» стали двигать в горизонтальном направлении (в плоскости рисунка) с некоторым ускорением $a$, из него вылилось 9/32 всей массы содержавшейся в нем воды. Чему равна величина ускорения $a$? Внутреннее сечение трубок одинаково, длины трубок равны $l$.

Подробнее

Деревянный шарик, вмороженный в кусок льда, удерживается внутри цилиндрического стакана с водой нитью, прикрепленной ко дну (рис.). Лед с шариком целиком погружен в воду и не касается стенок и дна стакана. После тoгo как лед растаял, шарик остался плавать внутри стакана, целиком погруженный в воду. Сила натяжения нити за время таяния льда уменьшилась при этом в $K$ раз ($K > 1$), а уровень воды в стакане уменьшился на $Delta H ( Delta H > 0)$. Чему равен объем шарика, если плотность воды равна $rho_{в}$, дерева — $rho ( rho

Подробнее

В цилиндрический сосуд налита равная масса ртути и воды. Общая высота двух слоев жидкости $H = 29,2 см$. Определить давление жидкостей на дно сосуда. Плотность ртути $rho_{1} = 13,6 cdot 10^{3} кг/м^{3}$, плотность воды $rho_{2} = 10^{3} кг/м^{3}$.

Подробнее

Ртуть находится в U-образной трубке, площадь сечения левого колена которой в три раза меньше, чем правого. Уровень ртути в узком колене расположен на расстоянии $l = 30 см$ от верхнего конца трубки. На сколько поднимется уровень ртути в правом колене, если левое колено доверху заполнить водой?

Подробнее

В вертикально расположенном сосуде с сечениями $2S$ и $S$ находятся два невесомых поршня. Поршни соединены тонкой проволокой длиной $h$. Найти силу натяжения проволоки, если пространство между поршнями заполнено водой. Трением пренебречь. Концы сосуда открыты в атмосферу. Плотность воды равна $rho$.

Подробнее

#хакнем_физика ???? рубрика, содержащая интересный, познавательный контент по физике как для школьников, так и для взрослых ????

Если решая математические задачи, следует руководствоваться только условиями, в том числе и неявно заданными (например: находя градусную меру одного из смежных углов в случаях, когда известна градусная мера другого, непременной частью условия является значение суммы градусных мер смежных углов, равной 180 град.), то при решении физических задач следует учитывать ВСЕ физические явления и процессы, влияющие на результат рассматриваемой в задаче ситуации.

Вот для примера известная и часто встречающаяся во многих учебниках и сборниках задач, в том числе и олимпиадных (и не только для семиклассников) по физике.

ЗАДАЧА

В стакане с водой плавает кусок льда. Изменится ли уровень воды, когда лёд растает?

Прежде чем продолжить чтение, предлагаю читателю дать (хотя бы для себя) обоснованный ответ на вопрос задачи…

В «Сборнике вопросов и задач по физике» [Н.И. Гольдфарб, изд. 2, «Высшая школа», М.: 1969] эта задача, помещённая как часть № 10.7 на стр. 48, на стр.193 приводится ответ:

«Лёд вытесняет воду, вес которой равен весу льда. Когда лёд растает, образуется такое же количество воды, поэтому уровень не изменится».

Такой же ответ приводится и во многих других сборниках…

А вот в популярнейшем и по сей день, выдержавшим множество изданий трёхтомнике «Элементарный учебник физики» под редакцией академика Г.С. Ландсберга [т. I, изд. 7, стереотипное, «Наука», М.: 1971] ответа на эту задачу (№ 162.2, стр. 351) не приводится. И это не случайно!

Что же не учтено в вышеприведённом ответе? Правильно! Не учтено, что при таянии льда вода в стакане охлаждается — именно поэтому мы и бросаем туда кусочек льда!

Вот как должен выглядеть правильный ответ:

«При таянии льда вода в стакане охлаждается. При охлаждении все вещества уменьшаются в объёме. Однако вода, единственная из всех известных веществ, имеет наибольшую плотность при температуре +4 град. С, а это значит, что при дальнейшем охлаждении данная масса воды увеличивается в объёме, что, как мне это было известно из курса природоведения в 5 классе (1961/1962 учебный год), является условием сохранения жизни на Земле, поскольку позволяет достаточно глубоким водоёмам не промерзать до самого дна!).

При этом возможно три варианта развития ситуации:

I. Если температура воды до начала таяния льда была выше 4 град. С и, хотя и понизилась после таяния льда, но осталась выше этой температуры, то уровень воды в стакане уменьшится.

II. Если температура воды до начала таяния льда была ниже 4 град. С, а после таяния льда ещё и уменьшилась, то уровень воды в стакане увеличится.

III. В случае, когда начальная температура воды была выше 4 град. С, а после того как лёд растаял, оказалась ниже этой температуры, то об уровне ничего определённого сказать нельзя — нужны конкретные данные о температуре и массе воды и льда, чтобы дать точный ответ на вопрос задачи!».

С этой задачей связана для меня одна интересная история.

Лет 15 назад во дворе дома, в котором я живу, ко мне с грустным выражением лица подошёл паренёк по имени Серёжа и попросил помочь подготовиться к предстоящей ему завтра апелляции по физике в нашем Политехническом институте (ныне Технический университет).

Поскольку времени было слишком мало, то я ограничился советом: если, по его мнению, апелляция пройдёт не очень удачно, и надежды исправить тройку на вступительном экзамене не будет, то попросить экзаменатора ответить на вопрос этой задачи и заставил его дословно вызубрить приведённый выше ответ и даже отработал с ним интонацию изложения этого ответа. На следующий вечер он подошёл ко мне с достаточно счастливым видом.

Вот его рассказ, каким я его запомнил:

«Всё получилось так, как Вы и хотели. Апелляцию проводили два человека: профессор и ассистент кафедры общей физики института. Мне выпало общаться с ассистентом, а профессор в это время общался с другим абитуриентом.

В ответ на мою просьбу ответить на мой вопрос ассистент слегка улыбнувшись сказал: «Пожалуйста…».

«После того, как я проговорил условие задачи, ассистент, широко улыбнувшись, произнёс: «Ну, это известная задача. Уровень воды не изменится — это следует из закона Архимеда: плавающий лёд вытесняет массу воды, равную массе льда. Образовавшаяся при таянии льда вода заполнит тот объём, который занимал в воде плавающий лёд…».

«Позвольте с Вами не согласиться», — начал я и затем совершенно спокойно слово в слово пересказал заготовленный нами ответ…

В это время профессор жестом остановил своего абитуриента и стал внимательно меня слушать…

Когда я закончил, возникла небольшая пауза…Профессор, обращаясь к ассистенту спросил: «Что скажешь?».

«Кажется, всё верно», — неуверенно ответил тот, на что профессор сказал, что никогда ещё не слышал столь аргументированного ответа, после чего, уже обращаясь ко мне, добавил: «Молодой человек, мы, к сожалению, не можем поднять Вам оценку сразу на два балла, но четвёрку Вы очевидно заслужили!»».

Мне остаётся лишь добавить, что Серёжа был зачислен студентом!…

Наши читатели могут поделиться своим мнением по поводу решения задачи. Если вам было интересно, не забудьте подписаться на наш канал и хэштег #хакнем_физика

Автор: #себихов_александр 71 год, много лет проработал конструктором-технологом микроэлектронных приборов и узлов в одном из НИИ г. Саратова, затем преподавателем математики и физики.

Другие статьи автора:

Вы читаете контент канала “Хакнем Школа”. Подпишитесь на наш канал, чтобы не терять его из виду.