Герметичный сосуд с жесткими стенками
С1-1.
Герметично закрытый сосуд с жесткими стенками разделен на две равные части пористой перегородкой. Сквозь перегородку могут проходить молекулы водорода, а молекулы азота проходить не могут. В начале опыта в левой части сосуда находился водород, а в правой — азот (см. рисунок); температура и давление этих газов были одинаковы. Опираясь на свои знания по молекулярной физике, объясните, как с течением времени будет изменяться давление в левой и правой частях сосуда. Считайте, что газы идеальные, температура не меняется.
С1-2.Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый сосуд – со вторым, второй – с третьим. Первоначально давление газа в сосудах было равно соответственно
р, 3р и р. В ходе опыта сначала открыли и закрыли кран, соединяющий второй и третий сосуды, а затем открыли и закрыли кран, соединяющий первый сосуд со вторым. Как изменилось в итоге (уменьшилось, увеличилось или осталось неизменным) количество газа в первом сосуде? (Температура газа оставалась в течение всего опыта неизменной.)
С1-3. На диаграмме (см. рисунок) показан процесс изменения состояния фиксированного количества вещества идеального одноатомного газа. Опираясь на свои знания по молекулярной физике, объясните, как меняется объем газа по мере его перехода из состояния 1 в состояние 2.
С1-4.
На диаграмме (см. рисунок) показан процесс изменения состояния некоторого фиксированного количества идеального одноатомного газа. Опираясь на свои знания по молекулярной физике, объясните, как меняется температура газа по мере его перехода из состояния 1 в состояние 2.
С1-5.
На VТ-диаграмме показано, как изменялись объём и температура некоторого постоянного количества разреженного газа при его переходе из начального состояния
1 в состояние 4. Как изменялось давление газа р на каждом из трёх участков
1–2, 2–3, 3–4: увеличивалось, уменьшалось или же оставалось неизменным? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.
С1-6.
На рисунке изображены графики двух процессов, проведённых с идеальным газом при одном и том же давлении. Графики процессов представлены на рисунке. Почему изобара I лежит выше изобары II? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.
С1-6.
Две порции одного и того же идеального газа нагреваются в сосудах одинакового объёма. Графики процессов представлены на рисунке. Почему изохора I лежит выше изохоры II? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.
С3-6. При температуре 10 °С и давлении
105 Па плотность газа равна
2,5 кг/м3. Какова молярная масса газа? Ответ выразите в г/моль и округлите до целых.
С3-7. Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу
1 кг. Шар наполняют гелием при атмосферном давлении
105 Па. Определите минимальную массу оболочки, при которой шар начнёт поднимать сам себя. Температура гелия и окружающего воздуха одинакова и равна
0 °С. (Площадь сферы S = 4πr2, объём шара
V=4/3πr3.)
С3-8. Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу
2 кг. Шар наполняют гелием при атмосферном давлении
105 Па. Определите минимальную массу оболочки, при которой шар начнет поднимать сам себя. Температура гелия и окружающего воздуха одинакова и равна
0 °С. (Площадь сферы S = 4πr2, объем шара
V = 4/3πr3.)
С3-9. Сферическую оболочку воздушного шара наполняют гелием при атмосферном давлении
105 Па. Минимальная масса оболочки, при которой шар начинает поднимать сам себя, равна
m = 500 кг. Температура гелия и окружающего воздуха одинакова и равна
0°С. Чему равна масса одного квадратного метра материала оболочки шара? (Площадь сферы S = 4πr2, объем шара
V = 4/3πr3.)
С3-10. Воздушный шар объемом
2500 м3 и массой оболочки
400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. До какой минимальной температуры нужно нагреть воздух в шаре, чтобы он взлетел вместе с грузом (корзиной и воздухоплавателем) массой
200 кг? Температура окружающего воздуха
7 °С, его плотность — 1,2 кг/м3. Оболочку шара считать нерастяжимой.
С3-11. Воздушный шар, оболочка которого имеет массу
М = 145 кг и объем V = 230 м3, наполняется горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении и температуре окружающего воздуха
t = 0°С. Какую минимальную температуру t должен иметь воздух внутри оболочки, чтобы шар начал подниматься? Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие.
С3-12.
Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400
кг и наполнен гелием. Какова масса гелия в шаре, если на
высоте, где температура воздуха 17 °С, а
давление 105
Па, шар может удерживать в воздухе груз массой
225 кг? Считать, что оболочка шара не оказывает
сопротивления изменению объема шара.
С3-13.
Газонепроницаемая оболочка воздушного шара имеет массу 400 кг. Шар заполнен гелием. Он может удерживать груз массой
225 кг в воздухе на высоте, где температура воздуха
17С, а давление
105 Па. Какова масса гелия в оболочке шара? Оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара, объем груза пренебрежимо мал по сравнению с объемом шара.
С3-14. Воздушный шар объемом
2500 м3 с массой оболочки
400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Какова максимальная масса груза, который может поднять шар, если воздух в нем нагреть до температуры
77С? Температура окружающего воздуха
7 С, его плотность
1,2 кг/м3. Оболочку шара считать нерастяжимой.
С3-15. Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой
400 кг и содержит 100 кг гелия. Какой груз он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха
17 °С, а давление 105 Па? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара.
С3-16. В горизонтальной трубке
постоянного сечения, запаянной с одного конца, помещен столбик ртути
длиной 15 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферного воздуха. Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз и нагрели на
60 К. При этом объем, занимаемый воздухом, не изменился. Давление атмосферного воздуха в лаборатории –
750 мм рт. ст. Какова температура воздуха в лаборатории?
С3-17. В цилиндр объемом
0,5 м3 насосом закачивается воздух со скоростью
0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке
А
(см. рисунок). К свободному концу стержня длиной 0,5 м подвешен груз массой
2 кг. Клапан открывается через 580 с работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Площадь закрытого клапаном отверстия
5·10-4 м2. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна
300 К. Определите расстояние АВ, если стержень можно считать невесомым.
С3-18.
В цилиндр объёмом
0,5 м3 насосом закачивается воздух со скоростью
0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном.
Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке
А (см. рисунок). К свободному концу стержня подвешен груз массой
2 кг. Клапан открывается через 580 с работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Площадь закрытого клапаном отверстия
5·10-4 м2, расстояние
АВ равно 0,1 м. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна
300 К. Определите длину стержня, если его считать невесомым.
С3-19.
Теплоизолированный цилиндр разделён подвижным теплопроводящим поршнем на две части. В одной части цилиндра находится гелий, а в другой – аргон. В начальный момент температура гелия равна
300 К, а аргона – 900 К, объёмы, занимаемые газами, одинаковы, а поршень находится в равновесии. Во сколько раз изменится объём, занимаемый гелием, после установления теплового равновесия, если поршень перемещается без трения? Теплоёмкостью цилиндра и поршня пренебречь.
Источник
Задача по физике – 1161
Горячий суп, налитый доверху в большую тарелку, охлаждается до температуры, при которой его можно есть без риска обжечься, за время $t = 20 мин$. Через какое время можно будет есть суп с той же начальной температурой, если разлить его по маленьким тарелкам, которые также заполнены доверху и подобны большой? Известно, что суп из большой тарелки помещается в $n = 8 маленьких, и что количество тепла, отдаваемое в единицу времени с единицы поверхности каждой тарелки, пропорционально разности температур супа и окружающей среды.
Подробнее
Задача по физике – 1162
В ванну за одну секунду вливается $m = 0,01 кг$ воды, нагретой до $T_{1} = 50^{ circ} C$. Известно, что теплоотдача от ванны составляет $Q = k(T — T_{0})$, где $k = 100 Дж/(с cdot ^{ circ} C)$, $T_{0} = 20 ^{ circ} C$ — температура окружающего воздуха. Определите установившуюся температуру воды в ванне, если уровень воды поддерживается постоянным за счёт вытекания её из ванны. Удельная теплоёмкость воды $C = 4200 Дж/(кг cdot ^{ circ} C)$. Считайте, что втекающая вода успевает полностью перемешаться с водой, которая была в ванне.
Подробнее
Задача по физике – 1163
Холодильник поддерживает в морозильной камере постоянную температуру $T_{0} = —12^{ circ} C$. Кастрюля с водой охлаждается в этой камере от температуры $T_{1} = +29^{ circ} C$ до $T_{2} = +25^{ circ} C$ за $t_{1} = 6 мин$, а от $T_{3} = +2^{ circ} C$ до $T_{4} = 0^{ circ} C$ — за $t_{2} = 9 мин$. За сколько времени вода в кастрюле замёрзнет (при $0^{ circ} C$)? Теплоёмкостью кастрюли пренебречь. Удельная теплоёмкость воды $C = 4200 Дж/(кг cdot ^{ circ} C)$, удельная теплота плавления льда $lambda = 340 кДж/кг$.
Подробнее
Задача по физике – 1164
На краю крыши висят сосульки конической формы, геометрически подобные друг другу, но разной длины. После резкого потепления от $T_{1} = 0^{ circ} C$ до $T_{2} = 10^{ circ} C$ самая маленькая сосулька длиной $l = 10 см$ растаяла за время $t = 2 часа$. За какое время растает большая сосулька длиной $L = 30 см$, если внешние условия не изменятся?
Подробнее
Задача по физике – 1165
На поверхность термостата одновременно ставят рядом два однородных куба, сделанных из одинакового материала и находящихся при одинаковой температуре $T_{0}$, отличной от температуры термостата $T_{1}$. Длина ребра у одного из кубов в два раза больше, чем у другого. Через время $t$ температура в центре малого куба стала равной $T_{2}$. Через какое время (от начального момента) такая же температура будет в центре большого куба? Потерями тепла пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 1166
После тёплых дней резко ударил мороз, и поверхность озера покрылась льдом. Через сутки после похолодания толщина льда составила $d_{1} = 3 см$. Строителям требуется переправить груз на противоположный берег озера, но для безопасности требуется лёд толщиной не менее $d_{2} = 10 см$. Через сколько дней после установления морозов можно осуществить перевозку груза, если погода не изменится, а меры по искусственному ускорению процесса наращивания льда не предпринимаются?
Подробнее
Задача по физике – 1167
Кубический сосуд объёмом $V = 1 л$ заполнен воздухом. Одна из стенок (1) поддерживается при температуре $T_{1}$, противоположная ей (2) — при температуре $T_{2}$, остальные стенки теплоизолированы. Найдите отношение средних частот соударений молекул со стенками (1) и (2). Рассмотрите два случая: а) давление в сосуде равно атмосферному $p_{0} = 1 атм$; б) сосуд откачан до давления $p = 10^{-9} атм$. Примечание: при нормальных условиях средняя длина свободного пробега молекул в воздухе составляет $sim 10^{-5} см$.
Подробнее
Задача по физике – 1168
Оцените скорость роста толщины слоя серебра при напылении, если атомы серебра оказывают при падении на подложку давление $p = 0,1 Па$. Средняя энергия атома серебра $E = 10^{-19} Дж$, плотность серебра $rho = 10,5 г/см^{3}$, молярная масса $mu = 108 г/моль$.
Подробнее
Задача по физике – 1169
Стандартный манометрический прибор для измерения давления разреженных газов (порядка $10^{-5}$ от атмосферного давления) представляет собой трубку сантиметрового диаметра, заполняемую исследуемым газом. Внутри трубки проходит проволока, нагреваемая электрическим током постоянной мощности. Оказывается, что по температуре проволоки $T$ можно определить давление газа $p$, используя заранее составленную для данного газа градуировочную таблицу $p(T)$. В одной из лабораторий понадобилось измерить таким манометром давление неона. Однако имевшаяся градуировочная таблица была составлена для гелия, атомы которого в 5 раз легче атомов неона. Какие поправки нужно внести в эту таблицу?
Подробнее
Задача по физике – 1170
Газ с молярной массой $mu = 60 г/моль$ находится в герметичном сосуде с жёсткими стенками и поддерживается при постоянной температуре $T = 0^{ circ} C$. Площадь поперечного сечения $S$ молекул, которые можно рассматривать как твёрдые шарики, равна $10^{-19} м^{2}$. Давление газа в начале эксперимента равно $p_{0} = 100 Па$. При освещении газа ультрафиолетовым светом молекулы, поглотившие квант света, переходят в возбуждённое состояние. Среднее время жизни молекулы в возбуждённом состоянии $tau = 10^{-3} с$. При столкновении двух возбуждённых молекул в газе происходит химическая реакция, в результате которой из них образуется одна новая молекула. Известно, что за 1 секунду в каждом кубическом сантиметре газа возбуждается $N = 10^{12}$ молекул. Оцените, за какое время давление в сосуде уменьшится на $epsilon = 1%$ от первоначального.
Подробнее
Задача по физике – 1171
В вертикальном закрытом цилиндре высотой $H$ и площадью основания $S$, заполненном воздухом при давлении $p_{0}$, на дне лежит лёгкая тонкостенная плоская коробка высотой $h$ и площадью основания $s$. В дне коробки имеется отверстие. В цилиндр через кран, расположенный вблизи дна, начинают медленно нагнетать жидкость плотностью $rho$, много большей плотности воздуха. При каком давлении воздуха в цилиндре коробка упрётся в верхнюю крышку цилиндра? Процесс проходит при постоянной температуре, коробка всплывает так, что её верхняя плоскость остаётся горизонтальной.
Подробнее
Задача по физике – 1172
Спортсмен-ныряльщик массой $m = 80 кг$ прыгает в воду, набрав полные лёгкие ($v = 5 литров$) воздуха. При этом объём его тела составляет $V = 82 л$. С какой максимальной глубины $H$ он сможет всплыть, не совершая никаких движений?
Подробнее
Задача по физике – 1173
В закрытом сосуде с жёсткими стенками ёмкостью $V = 1 литр$ находятся $V_{1} = 0,8 л$ воды и сухой воздух при атмосферном давлении $p_{0}$ и температуре $T_{1} = +30^{ circ} C$. Сосуд представляет собой перевёрнутый основанием вверх конус (см. рисунок). Поверх воды налит тонкий слой машинного масла, отделяющий воду от воздуха. Сосуд охлаждают до температуры $T_{2} = —30^{ circ} C$, при этом вся вода замерзает. Плотность воды $rho_{1} = 1 г/см^{3}$, плотность льда $rho_{2} = 0,9 г/см^{3}$. Определите давление воздуха надо льдом.
Подробнее
Задача по физике – 1174
Пластиковая бутылка из-под газированной воды ёмкостью 1 л имеет прочные нерастяжимые, но гибкие стенки. Стеклянный сосуд ёмкостью 4 л имеет прочные недеформируемые стенки. В бутылку накачали воздух до давления +1 атм при температуре $—50^{ circ} C$, а в стеклянном сосуде создали разрежение —0,6 атм при той же температуре $—50^{ circ} C$. Затем сосуды соединили тонким шлангом и после выравнивания давлений стали медленно поднимать температуру от $—50^{ circ} C$ до $+50^{ circ} C$. Постройте график зависимости давления внутри сообщающихся сосудов от температуры. Внешнее давление равно атмосферному.
Подробнее
Задача по физике – 1175
Прочный теплоизолированный сосуд объёмом $V = 10 л$, содержащий $m = 4 г$ гелия, разделяют тонкой жёсткой мембраной, которая выдерживает разность давлений до $Delta p = 1000 Па$. В левой части сосуда, составляющей 1/3 всего объёма, включают нагреватель. Благодаря теплопроводности мембраны тепло передаётся в правую часть сосуда. Известно, что при разности температур $Delta T = 1 К$ за одну секунду мембрана пропускает количество тепла $W = 0,2 Дж$. При какой максимальной мощности нагревателя мембрана останется целой в течение длительного времени нагревания? Считайте, что температуры газа в каждой части сосуда равномерно распределены по соответствующему объёму.
Подробнее
Источник