Один сосуд сферической формы
1.Внимательно прочитать условие задачи.
2. Сделать краткую запись условий. Лучше все данные задачи сразу выразить в одинаковых величинах (СИ).
3. Написать уравнение или систему уравнений, отображающих происходящий физический процесс в общем виде.
4. Решить задачу в общем виде (получить “рабочую формулу”), т.е. выразить искомую величину через данные в задаче.
5.Произвести вычисления
6.Произвести проверку единиц величин, подставив их в “рабочую формулу”
Решение задач на построение графиков.
1.Изучить зависимость между величинами Р, V и Т.
2.Сделать запись зависимости для каждой линии графика.
3.Построить график.
Запомните : если вам дан на графике круговой процесс и надо построить этот процесс в иных координатных осях, то и на графиках, построенных вами, процесс тоже должен быть круговым, т. е. график тоже должен быть замкнут. Если на исходном графике изображен треугольник, то и на графиках построенного вами кругового процесса, каждая сторона которого соответствует одному из изопроцессов в газе неизменной массы, должен получиться тоже треугольник, за исключением построения графика в координатных осях Р-V, где изотерма имеет вид гиперболы.
Принято на графиках процессов в газах давление всегда откладывать по вертикальной оси (оси ординат), а температуру Т- по горизонтальной оси (оси абсцисс). Объем V в координатах Р –V откладывается по оси абсцисс, а координатах V-Т – по оси ординат.
Если масса газа неизменна, то продолжения графиков изобарного в координатах V- Т и изохорного в координатах Р-Т процессов непременно проходят через начало координат О.
Если на графиках в координатах V-Т и Р-Т продолжения отдельных участков изопроцесса в газе при постоянной массе не проходят через начало координат, а пересекают оси координат на некотором расстоянии от начала координат О, значит это не изопроцесс, т.е. при таком процессе изменялись все три параметра –Р,V и Т.
Примеры решения задач
Задача 1
Какое количество вещества содержится в алюминиевой отливке массой 5,4 кг?
Дано: СИ Решение
m (Al)=5,4 кг По таблице Менделеева определим
-?
(Al)=27
Количества вещества найдем по формуле:
; моль
Ответ:200 моль.
Задача 2.
Какой объем занимает 100 моль ртути?
Дано: СИ Решение
(Hg)=100 моль Объем ртути определим по формуле:
V-?
V=
(Hg)=13.6 10 Подставим m=
(Hg)=201 в фор-лу(1) V=
V= =1,5 *10 м
Ответ;1,5*10 или 1,5 л.
Задача 3.
Чему равно число молекул в 10 г. кислорода?
Дано: СИ Решение
m (O)=10 г0,01кг Молярную массу кислорода найдем по таблице
N-? Менделеева.
(O ) =32*10
Количества вещества определим из формул:
(1) (2) =>
откуда выразим N;
где Na=6.02*10 моль – постоянная Авогадро.N= =1,88*10
Ответ: N=1,88*10
Задача 4.
Какой объем занимают 2*103 молей идеального газа при температуре 270К и давлении 8*105 Па?
Дано: СИ Решение
ν =2*103 моль Согласно закону Клапейрона – Менделеева
Т = 270К РV =νRТ, откуда следует, что V = νRТ
Р = 8*105 Па Р
V – ? V = 2*103 *8,31*270 =5,6 м3
8*105
Ответ: V =5,6 м3
Задача 5.
В озеро, имеющее среднюю глубину 10м и площадь поверхности 20 км , бросили кристаллик поваренной соли массой 0,01г. Сколько молекул этой соли оказалось бы в наперстке воды объемом 2 см , зачерпнутой из озера, если полагать, что соль, растворившись, равномерно распределилась во всем объеме воды?
Решение
Дано: СИ
h=10м Чтобы найти число молекул N необходимо
S=20 км 2*10 определить объем озера V и количество N
m=0.01 г10 молекул соли находившихся в 0.01г
V =2 см 2*10 V=hS (1); N=
Na=6.02*10 N= 6.02 *1023 * = 1*1020молекул.
N -? Молярная масса поваренной соли равна 58г/моль Объем воды в озере
V=hS.V= 10*2*107 = 20*107 м3.
Определим, какую долю составляет объем наперстка V1 от всего объема воды в озере.
Для этого нужно V1/V = 2*10 /20*107 м3 =
1*10-14
Учитывая, что соль равномерна распределена в этом объеме можно найти значение N .
N1=N*( V1/V) = 1*1020 *1*10-14 = 1*106
Ответ: N1=1*106
Задача 6.
В баллоне емкостью 0,1м3 содержится углекислый газ при температуре 303К и давлении 20*105Па. Привести объем газа к нормальным условиям и найти массу газа.
Дано: СИ Решение
V1 = 0,1М3 Согласно уравнению Клапейрона
T1 = 303K Р1V1/T1 = P2V2/T2
P1 = 20*105Па откуда выразим значение V2 = Р1V1T2/P2T1
P2 = 1*105Па V2=20*105Па * 0,1М3 *273K/1*105Па *303K =
T2 = 273К = 1,8М3
V2- ? Молярная масса СО2 = 44*10-3 кг/моль.
m2- ? Используем уравнение Менделеева – Клапейрона.
PV = mRT/M откуда выразим
m = P2V2M/RT2
m =1*105Па *1,8М3*44*10-3 кг/моль/8,31Дж/моль*к *273К
= 3,49 кг
Ответ: V2=1,8 М3 m =3,49 кг.
Задача 7.
При какой температуре 0,08 кг кислорода в баллоне емкостью 20л создают давление 3*105Па?
Дано: СИ Решение
m=0,08кг Согласно закону Клапейрона – Менделеева
V= 20л20*10-3м3 Р V = , откуда следует, что T =
Р = 3*105 Па
M(O2) =32*10-3 кг/моль
T – ? T = 3*105 *20*10-3*32*10-3 =289K
8*10-2*8,31
Ответ: 289K
Задача 8.
В баллоне емкостью 0,1м3 содержится углекислый газ при температуре 303К и давлении 20*105Па. Привести объем газа к нормальным условиям и найти массу газа.
Дано: СИ Решение
V1 = 0,1М3 Согласно уравнению Клапейрона
T1 = 303K Р1V1/T1 = P2V2/T2
P1 = 20*105Па откуда выразим значение V2 = Р1V1T2/P2T1
P2 = 1*105Па V2=20*105Па * 0,1М3 *273K/1*105Па *303K =
T2 = 273К = 1,8М3
V2- ? Молярная масса СО2 = 44*10-3 кг/моль.
M2- ? Используем уравнение Менделеева – Клапейрона.
PV = mRT/M откуда выразим
m = P2V2M/RT2
m =1*105Па *1,8М3*44*10-3 кг/моль/8,31Дж/моль*к *273К
= 3,49 кг.
Ответ: V2=1,8 М3
Задача 9.
По графику процесса, осуществленного с идеальным газом (рис1), постройте график этого процесса в координатных осях Р, Т и V, Т.Температура газа в начальном состоянии была равна 250К.
Р*105
ПА
1 1
0 1 2 3 V, м3
Рис1
Решение
График показывает, что давление газа при переходе из состояния 1 в состояние 2 увеличилось в три раза, а объем в течение всего процесса оставался неизменным. Следовательно, процесс изменения состояния газа был изохорным. При изохорном процессе связь между давлением газа Р и абсолютной температурой Т выражается уравнением:
. Отсюда выразим Т2 = . Т2 = = 750 К
По известным начальным и конечным значения давления и температуры построим в системе координат с осями Р, Т точки 1 и 2, соответствующие начальному и конечному состояниям газа. Зависимость давления Р от температуры Т линейная, следовательно, график изохорного процесса в координатных осях Р, Т является прямой, проходящей через точки 1и 2 (рис2). В координатных осях V, Т график изохорного процесса – это отрезок прямой, параллельной оси абсцисс (рис 3).
Р*105,
ПА
3 2
1 1
0 250500750Т, К
Рис2
V, м3
3 1 2
0 250500750 Т,К
Рис3
Задача 10.
Один сосуд сферической формы радиусом R1 заполнен газом под давлением Р1, а в другом сосуде радиусом R2 – вакуум. Сосуды соединяют трубкой, объемом которой можно пренебречь. Какое давление Р2 установится в сосудах после соединения?
Дано Решение
R1 После того как сосуды соединили трубкой в них установится
Р1 одинаковое давление Р2. Температура не изменилась, следовательно
R2 процесс изотермический. Применяем закон Бойля-мариотта.
Т- const Р1V1 =Р2(V1 + V2) (1)
Р2 – ? Здесь V1 = – объем одного шара,
V2= – объем второго шара.
Подставив в уравнение (1) выражения объемов сосудов через их радиусы, получим Р1* = Р2(
Р1 = Р2( ). (2)
Из уравнения (2) найдем давление Р2 .
Р2=
Ответ:Р2=
Читайте также:
Рекомендуемые страницы:
©2015-2020 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-01-11
Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных
Источник
Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:
Скачиваний:
4187
Добавлен:
29.03.2015
Размер:
4.61 Mб
Скачать
Решебник по физике
т.е.до0оС.Нохватитлиее,чтобыегополностьюрастопить? Чтобы весь лед растаял при 0 °С, ему надо еще Q4 = λm2 = = 3,3 · 105 · 0,6 Дж = 198 000 Дж теплоты.
Значит, чтобы весь лед нагреть до 0 °С и полностью растопить, ему надо сообщить Q2 + Q4 = 50 400 + 198 000 Дж = = 248 400 Дж теплоты.
Следовательно, теплоты, выделенной водой при охлаждении и замерзании, хватит на то, чтобы лед нагрелся до 0 °С, но не хватит на то, чтобы он весь растаял. Значит, окончательная температура будет 0 °С.
Ответ: t = 0 °С.
Задача43.В3лводыпри40 °Сбросили50гльдапри–4 °С. Какая установилась температура после того, как весь лед растаял? Удельная теплоемкость воды 4,2 ∙ 103 Дж/(кг ∙ К), удельная теплоемкость льда 2,1 ∙ 103 Дж/(кг ∙ К), удельная теплота плавления льда 3,3 ∙ 105 Дж/кг.
Обозначим m1 массу воды, t1 — начальную температуру воды, m2 — массу льда, t2 — начальную температуру льда, c1 — удельную теплоемкость воды, с2 — удельную теплоемкость льда, λ — удельную теплоту плавления льда, t0 — температуру плавления льда, t — установившуюся температуру, Q1 — количество теплоты, отданное горячей водой при охлаждении, Q2 — количество теплоты, поглощенное льдом при нагревании, Q2 — количество теплоты, поглощенное льдом при плавлении, Q2 — количество теплоты, поглощенное водой из льда при нагревании.
Дано:
m1 = 3 кг t1 = 40 °C m2 = 50 г
t2 = –4 °C
c1 = 4,2 ∙ 103 Дж/(кг ∙ К)
с2 = 2,1 ∙ 103 Дж/(кг ∙ К) λ = 3,3 ∙ 105 Дж/кг
t0 = 0 °C
t — ?
Решение
Следуетзнать,что1лводы имеет массу 1 кг, поэтому мы вместо объема 3 л записали массуводы3кг,ведьвформулах количеств теплоты везде стоит масса.
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения тепловой энергии, ведь здесь не идет речь о КПД
250
2. Молекулярная физика и термодинамика
процесса, и, значит, сумма всех отданных количеств теплоты одними телами равна сумме всех количеств теплоты, полученных другими. В нашей задаче отдает количество теплоты Q1 только горячая вода, остывая от температуры t1 до t, поэтому
Q1 = c1m1(t1 – t).
Получает эту теплоту лед. Поскольку он был при отрицательной температуре, то сначала он нагревается от t2 = = – 4 °С до t0 = 0 °С (выше 0 °С лед нагреть нельзя, он при этой температуре тает). Поэтому количество теплоты Q2, полученное льдом при нагревании, равно:
Q2 = c2m2(t0 – t2).
Поскольку тепло продолжает поступать от остывающей воды, лед тает. При этом он получает количество теплоты Q3, которое равно:
Q3 = m2λ.
Далее, вода, образовавшаяся из растаявшего льда и потому имеющая такую же массу m2, начнет нагреваться от t0 = 0 °С до искомой температуры t и при этом получит количество теплоты Q4, которое равно:
Q4 = c1m2(t – t0).
Теперь запишем закон сохранения тепловой энергии:
Q1 = Q2 + Q3 + Q4,
в который подставим вместо количеств теплоты правые части предыдущих равенств:
c1m1(t1 – t) = c2m2(t0 – t2) + m2λ + c1m2(t – t0).
Полученное уравнение называется уравнением теплового баланса. Из него, раскрыв скобки там, где есть искомая температура t, найдем ее, поскольку остальные величины нам известны:
c1m1t1 – c1m1t = c2m2(t0 – t2) + m2λ + c1m2t – c1m2t0.
251
Решебник по физике
Последний член этого уравнения c1m2t0 = 0, т.к. t0 = 0. Из оставшегося выражения найдем t:
t = c1m1t1 −m(2 (c2 (t0 −)t2 )+λ). c1 m1 +m2
Мы решили задачу в общем виде. Произведем вычисления:
t = | 4,2 103 | 3 40−0,05(2,1103 (0−(−40))+3,3 105 ) | °С = 38 °С. |
4,2 103 (3+0,05) | |||
Ответ: t = 38 °С.
Задача44.Агрегат мощностью 50 кВт охлаждается проточной водой, текущей со скоростью 4 м/с по охватывающей агрегат трубке радиусом 5 см. Начальная температура воды 10 °С. До какой температуры нагревается вода, если половина тепловой мощности агрегата идет на ее нагревание? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг ∙ К).
Обозначим N мощность агрегата, v — скорость течения, R — радиус трубы, t1 — начальную температуру воды, с — удельную теплоемкость воды, η — КПД агрегата, t2 — конечную температуру воды, Qпол — количество теплоты, пошедшее на нагревание воды, Qзатр — количество теплоты, выделяемое агрегатом, ρ — плотность воды, V — ее объем, l — длину столбика воды, t — время, за которое некоторое сечение этого столбика воды перемещается на длину l, m — массу протекающей по трубке воды.
Дано: | Решение | |||
N= 50 кВт | Мы записали КПД | равным | ||
v = 4 м/с | 50%, потому что только полови- | |||
R = 5 см | на, т.е. 50% выделяемого агрега- | |||
t1 = 10 °C | том тепла, идет на нагревание во- | |||
η = 50 % | ды. Запишем формулу КПД этого | |||
c = 4200 Дж/(кг ∙ К) | агрегата следующим образом: | |||
ρ = 1000 кг/м3 | η= | Q | ||
п?o л; | 100%. | (1) | ||
t2 — ? | Q7зa Bpтр | |||
252
2. Молекулярная физика и термодинамика
Здесь Qпол — количество теплоты, пошедшее на нагревание воды,
Чтобы ввести в эту формулу известную нам скорость воды, выразим массу протекающей по трубке воды через ее плотность ρ и объем V, а объем, в свою очередь, — через некоторую длину столбика воды l = v t, где t — время, за которое некоторое сечение этого столбика воды пробегает длину l:
m =ρV, где V = lS = vtS.
Здесь S = πR2 — площадь поперечного сечения трубки с водой. Собрав все эти равенства в формулу массы воды,
получим: | |||
m =ρvtπR2, | (3) | ||
Подставим правую часть равенства (3) вместо массы в | |||
формулу (2): | = ρυtπR2 (t −t ) . | ||
Q | пол | (4) | |
2 1 | |||
Теперь выразим затраченное агрегатом количество теп- | |||
лоты через его тепловую мощность: | |||
Qзатр = Nt. | (5) | ||
Намосталосьподставитьправыечастивыражений(4)и(5) в формулу (1) и, сократив неизвестное время t, найти искомую температуру t1. Проделаем эти действия:
ρvtπR2 | (t −t ) | ρvπR2 | (t −t ) | |||
η= | 2 1 | 100%= | 2 1 | 100%. | ||
Nt | N | |||||
Отсюда найдем t2: | ||||||
t2 = t1 + | ηN | . | ||||
πρvR2100% | ||||||
Задача в общем виде решена. Выразим величины мощности и радиуса в единицах СИ:
5 кВт = 5 ∙ 103 Вт,
5 см = 5 ∙ 10–2 м.
Произведем вычисления:
253
Решебник по физике
t2 | =10 °C+ | 50 5 103 | °С = 89,6 °С. |
( | −2 | 2 | |
) | 100 | ||
3,14 1000 4 5 10 | |||
Ответ: t2 = 89,6 °С.
Задача 45. С какой скоростью v должна вылететь из ружья свинцовая дробинка при выстреле, сделанном вертикальновнизсвысоты h=50м,чтобыприудареокаменьона полностьюрасплавилась?Начальнаятемпературадробинки T1 = 400 K, температура плавления свинца T2 = 600 K. Удельная теплоемкость свинцаc= 0,13 кДж/(кг К), удельная теплота плавления свинца λ = 25 кДж/кг.
Обозначим h высоту, с которой произведен выстрел, T1 — начальнуютемпературудробинки,T1 —температуруплавле- ния свинца, c — удельную теплоемкость свинца, λ — удель- нуютеплотуплавлениясвинца,Ек—кинетическуюэнергию дробинкипривылетеизружья,ЕП —еепотенциальнуюэнер- гию на высоте, v — скорость дробинки при вылете из ружья, Q1 —количествотеплоты,полученноепулейпринагревании, Q2 —количество теплоты, полученное пулей при плавлении, m — массу пули
Дано: | Решение | |||||
h = 50 м | Вылетая из ружья со скоро- | |||||
g = 10 м/с2 | стью v и находясь при этом на вы- | |||||
T1 = 400 K | соте h, пуля обладает кинетичес- | |||||
T2 = 600 K | кой энергией E = | mυ | 2 | |||
c = 0,13 кДж/(кг · К) | и потен- | |||||
λ = 25 кДж/кг | K | 2 | ||||
циальной энергией ЕП = mgh. | ||||||
v — ? | ||||||
ЕК + ЕП — это ее полная меха- | ||||||
ническая энергия в момент вылета из ружья. | ||||||
Ударившись о камень, пуля сначала нагрелась от тем- | ||||||
пературы Т1 до температуры плавления Т2, а затем расплавилась при температуре Т2. Количество теплоты Q1, полученное пулей при нагревании, Q1 = cm(Т2 – Т1) и количество теплоты Q2, полученное пулей при плавлении,
Q2 = mλ.
254
Ответ:
2. Молекулярная физика и термодинамика
По закону сохранения энергии
ЕК + ЕП = Q1 + Q2 и | mv2 | + mgh = cm(Т2 – Т1) + mλ. |
2 | ||
Сократим массу и определим скорость пули: v = 2(c(T2 −T1)+λ −gh).
Переведем все единицы в СИ:
0,13 кДж/(кг · К) = 130 Дж/(кг · К), 25 кДж/кг = 2,5 · 104 Дж/кг.
Подставим числа и произведем вычисления:
v = 2(130 (600−400)+2,5 104 −10 50) = 317 м/с
Ответ: v = 317 м/с.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. Если бы все молекулы водорода, содержащиеся в m = 10 мг этого газа, расположили вплотную друг к дружке по цепочке, то какова была бы длина l этой цепочки? Диаметр молекулы водорода d = 2,3 А° , молярная масса водорода М = 2 · 10–3 кг/моль.
Ответ: l = dNA Mm = 6,9 1011 м.
Задача 2. В результате нагревания давление газа в закрытом сосуде увеличилась в N раз. Во сколько раз увели-
чилась средняя квадратичная скорость его молекул?
v2 = N. v1
Задача 3. Давление газа p = 100 кПа, а средняя квадратичная скорость его молекул vкв = 400 м/с. Найти его плотность ρ.
Ответ: ρ= 32p = 1,9 кг/м3.
v:кв2
255
Решебник по физике
Задача 4. Газ находится в надувном шарике, объем которого может изменяться. Во сколько раз изменится давление газа, если его объем уменьшится в полтора раза, а средняя кинетическая энергия молекул увеличится в 3 раза?
Ответ: давление увеличится в 4,5 раза.
Задача5.Найти число молекул газа N, средняя квадратичная скорость которых при температуре t° = 27 °С равна vкв = 400 м/с, если масса газа m = 10 г.
mv 2
Ответ: N = 3kTкв: 2 = 2 · 1023.
Задача 6. В цилиндр с газом вдвигают поршень со ско-
ростью v1. Найти, какую часть кинетической энергии приобретает молекула в результате столкновения с поршнем, если скорость молекулы относительно стен цилиндра равна v2 и перпендикулярна основанию поршня. Удар абсолютно упругий.
Ответ: | ∆EK = 4 | v1 | + | v1 |
1 | . | |||
v2 | v2 | |||
EK1 |
Задача 7. Из-за неисправности вентиля из баллона вытекает газ. Найти массу вытекшего газа ∆m, если вначале масса была m1, а из-за утечки газа давление в баллоне уменьшилось в n раз.
Задача 8. Ампула объемом V = 1 см3, содержащая воздух при нормальных условиях (p0 = 105 Па и Т0 = 273 К), оставлена в космосе, где давление можно принять равным нулю. В ампуле пробито отверстие. Через сколько времени t давление в ампуле тоже станет равным нулю, если за каждую секунду из нее вылетает N0 = 108 молекул?
Ответ: t = | pVt1 | = 2,7 ∙ 1011 c. |
kTN | ||
256
2. Молекулярная физика и термодинамика
Задача 9. В колбе емкостью V = 100 см3 содержится некоторый газ при температуре t° = 27 °С. Насколько понизится давление газа, если вследствие утечки из колбы выйдет ∆N = 1020 молекул?
Ответ: ∆ p = kT ∆VN = 4,14 кПа.
Задача 10. Найти среднюю кинетическую энергию EK молекул кислорода, если ν = 5 моль этого газа в баллоне объемом V = 8 л создают давление p = 0,5 МПа.
Ответ: EK = 3pV = 2 10−21 Дж. 2NAν
Задача 11. В вертикальной, открытой сверху трубке диаметром d под столбиком ртути находится ν молей газа. При нагревании газа на ∆Т столбик ртути поднялся на высоту h. Найти вес P столбика ртути в трубке. Атмосферное давление нормальное.
Ответ: P = νRh∆T − 4π ратмd2.
Задача12.Найтиплотностьρсмесикислородаиуглекислого газа. Молярная масса кислорода М1 = 0,032 кг/моль, молярная масса углекислого газа М1 = 0,044 кг/моль. Масса кислорода m1 = 50 г, масса углекислого газа m2 = 80 г. Смесь газов находится под давлением p = 50 атм и при температуре t ° = 7 °С.
Ответ: ρ= pM( 1M2 (m1 +m2 )) = 8,4 кг/м2.
RT m1M2 +m2M1
Задача 13. Сосуд объемом V = 2 л разделен пополам полупроницаемой закрепленной перегородкой. В левую половину сосуда впустили смесь азота массой m1 = 10 г и водорода массой m2 = 4 г , а в правой половине остался вакуум. Какое давление p установится в левой половине сосуда после окончания процесса диффузии, если через перегородку может диффундировать (проникать) только водород, а для
257
Решебник по физике
молекулазотаотверстиявперегородкеслишкоммалы?Температура в обеих половинах одинакова и равна t° = 27 °С. Молярная масса азота М1 = 0,028 кг/моль, молярная масса водорода М2 = 0,002 кг/моль.
Ответ: p = | RT | m1 | + | m2 | = 2,5 107 | Па. |
V | M1 | 2M2 | ||||
Задача 14. Воздушный шар диаметром D = 8 м удерживается веревкой, натянутой вертикально. На сколько изменится натяжение веревки при понижении температуры воздуха с t1°= 27 °С до t2° = 7 °С. Атмосферное давление нормальное. Молярная масса воздуха М = 0,028 кг/моль.
Ответ: ∆Fн = | π g pMD | 3 | 1 | − | 1 | = 0,4 H. | |
T1 | |||||||
6 | R | T2 | |||||
Задача 15. Тонкий резиновый шар радиусом R1 = 2 см заполнен воздухом при температуре t1° = 20 °С и давлении р1 = 0,1 МПа. Каков будет радиус шара R2 , если его опустить вводустемпературойt2°=4 °Снаглубинуh=20м?Атмосфер-
ное давление нормальное. Плотность воды ρ=1 103 кг/м3.
Ответ: R = R | 3 | p1T2 | =1,5 10−2 см. |
T | ( p +ρgh) | ||
2 1 | |||
1 |
Задача16.В цилиндре под тяжелым поршнем массой m с площадью основания S находится газ, занимающий объем V1 при температуре T1 (рис. 86). После того как на поршень поставили гирю массой m0 и газ нагрели на ∆T, поршень поднялся на высоту h относительно первоначального положения. Найти массу гири m0. Давление атмосферы нормальное.
p S | ∆TV −ThS | |||
Ответ: m = | +m | 1 1 | . | |
g | T1 (V1 +hS) | |||
Задача 17. Сколько рейсов вверх-вниз должен сделать водяной паук-серебрянка, чтобы на глубине h = 80 см построить воздушный домик шарообразной формы диаметром D = 1 см, прикрепив его к водяному растению, если за каж-
258
2. Молекулярная физика и термодинамика
дыйподъемнаповерхностьонприцепляетксвоеймохнатой лапке пузырек воздуха диаметром d = 1,5 мм? Плотность воды r = 1 · 103 кг/м3, атмосферное давление нормальное.
ρgh | D | 3 | |||
Ответ: N = | 1 | + | = 319. | ||
paтмB< | d | ||||
Задача18.В горизонтально расположенной трубке длиной L, закрытой с одного конца, посередине находится столбик ртути длиной h, запирающий столбик воздуха. Трубку располагают вертикально отверстием вверх. Найти длину l воздушного столбика под опустившейся ртутью. Плотность ртути ρ, атмосферное давление p. На сколько опускается столбик ртути?
Ответ: l = | paтмB< (l−h) | ∆h = | L−h | −l . | ||
, | ||||||
2( p | +ρgh) | 2 | ||||
aтмB< | ||||||
Задача19.Открытуюсобоихконцоввертикальнуюстеклянную трубку длиной l = 60 см опускают в сосуд с ртутью на 1/3 ее длины. Затем, закрыв верхний конец трубки, вынимают ее из ртути. Какой высоты h столбик ртути остается в трубке? Атмосферное давление нормальное, плотность ртути ρ.
Ответ: h = l+ | p | − | p | 1 | + | p | + | l2 | = 0,25 м. | |
2ρg | 2 | |||||||||
ρg | 4ρg | |||||||||
Задача 20. Один сосуд сферической формы радиусом R1 заполнен газом под давлением р1, а в другом сосуде радиусом R2 — вакуум. Сосуды соединяют трубкой, объемом которой можно пренебречь. Какое давление установится в сосудах после соединения?
= | p R3 | |
Ответ: p | 1 1 | . |
R3 | +R3 | |
2 | ||
1 | 2 | |
Задача21.Закрытый горизонтальный цилиндрический сосуд длиной H разделен на две равные половины невесомой перегородкой, скользящей без трения. Обе половины
259
Соседние файлы в папке Физика2сем
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Источник