Сосуд разделен пористой перегородкой на две равные

Разбор 11 задания ЕГЭ 2020 по физике из демонстрационного варианта. Проверяемые элементы содержания: МКТ, термодинамика (объяснение явлений; интерпретация результатов опытов, представленных в виде таблицы или графиков).

Сосуд разделен на две равные по объему части пористой неподвижной перегородкой. В начальный момент времени в левой части сосуда содержится 4 моль гелия, в правой – 40 г аргона. Перегородка может пропускать молекулы гелия и является непроницаемой для молекул аргона. Температура газов одинаковая и остается постоянной. Выберите два верных утверждения, описывающих состояние газов после установления равновесия в системе.

1) Концентрация гелия в правой части сосуда в 2 раза меньше, чем аргона.

2) Отношение давления газов в правой части сосуда к давлению газа в левой части равно 1,5.

3) В правой части сосуда общее число молекул газов меньше, чем в левой части.

4) Внутренняя энергия гелия и аргона одинакова.

5) В результате установления равновесия давление в правой части сосуда увеличилось в 3 раза.

Перегородка проницаема только для молекул гелия, поэтому в результате установления равновесия парциальное давление гелия в левой части будет равно парциальному давлению гелия в правой части. Давление газа можно вычислить по формуле: p = νRT/V Парциальные давления гелия в левой и правой части одинаковы, одинаковы температуры и объемы частей, следовательно, одинаковы и количества вещества гелия в левой и правой частях сосуда, то есть в левой и правой части сосуда будет содержаться по 2 моля гелия.

Найдем связь концентрации и количества вещества: n = N/V = νNA/V. То есть концентрации и количества вещества зависят прямо пропорционально друг от друга, также заметим, что чем больше количество вещества, тем больше и количество молекул.

Найдем количество вещества аргона: νAr = mAr/μAr = 40 г/40 г/моль = 1 моль.

Теперь, с помощью полученных результатов, найдем верные утверждения.

1) Концентрация гелия в правой части сосуда в 2 раза меньше, чем аргона. Неверно!

Концентрация гелия в два раза больше концентрации аргона в правой части сосуда. Утверждение неверно.

2) Отношение давления газов в правой части сосуда к давлению газа в левой части равно 1,5. Верно!

Найдем отношение давлений газов в правой и левой частях сосуда:

pп/pл = νг.п. + νAr/νг.л. = 2 моль + 1 моль/2 моль = 1,5

Здесь νг.п., νг.л., νAr – количество вещества гелия в правой части, количество вещества гелия в левой части, количество вещества аргона, соответственно. Утверждение верно.

3) В правой части сосуда общее число молекул газов меньше, чем в левой части. Неверно!

Количество вещества газов в правой части сосуда больше количества вещества газа в левой части сосуда, следовательно, в правой части сосуда общее число молекул газа больше, чем в левой части сосуда. Утверждение неверно.

4) Внутренняя энергия гелия и аргона одинакова. Неверно!

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа может быть вычислена по формуле: U = 3/2νRT. Температура газов одинакова. Количество вещества гелия больше количества вещества аргона, следовательно, внутренняя энергия гелия больше внутренней энергии аргона. Утверждение неверно.

5) В результате установления равновесия давление в правой части сосуда увеличилось в 3 раза. Верно!

Найдем отношение начального давления в правой части сосуда к конечному давлению в правой части сосуда:

pк/pн = νг.п. + νAr/νAr = 2 моль + 1 моль/1 моль = 3. Утверждение 5 верно.

Ответ:

Источник