В сосуд цилиндрической формы была налита
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у данного?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Показать 19 аналогичных заданий
Объем цилиндра находится по формуле: .
Поэтому, объем прямо пропорционален квадрату радиуса основания, а высота, следовательно, обратно пропорциональна квадрату радиуса основания.
Т.к., по условию, радиус станет в раза больше, значит, высота уменьшится в раз.
см.
Или:
Объем первого сосуда .
Объем второго сосуда
Так как объёмы жидкости равны, и , откуда
и , то есть
.
Ответ: 5
Это задание решали 9 тыс. раз. С ним справились 23% пользователей.
Аналогичные задания
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого диаметр основания в раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 31% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в два раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 120
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 181 раз. С ним справились 54% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в четыре раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 52
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 149 раз. С ним справились 70% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в полтора раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 84
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 178 раз. С ним справились 34% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в два раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 480
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 91 раз. С ним справились 63% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в четыре раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 288
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 80 раз. С ним справились 50% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в полтора раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 288
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 64 раза. С ним справились 72% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в полтора раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 92
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 68 раз. С ним справились 66% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в пять раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в пять раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 1275
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 71 раз. С ним справились 49% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в три раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в три раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 36
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 54 раза. С ним справились 74% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в два раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 294
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 54 раза. С ним справились 63% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в четыре раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 138
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 38 раз. С ним справились 76% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в пять раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в пять раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 90
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 38 раз. С ним справились 76% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в три раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в три раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 162
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 302 раза. С ним справились 14% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в полтора раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 72
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 146 раз. С ним справились 17% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в четыре раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 128
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 44 раза. С ним справились 70% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в четыре раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 816
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 45 раз. С ним справились 71% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в пять раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в пять раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 850
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 31 раз. С ним справились 68% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в четыре раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 160
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 462 раза. С ним справились 8% пользователей.
Источник