В сосуде закрытом подвижным поршнем находятся в равновесии

11. МКТ и Термодинамика (объяснение явлений)

1. Вспоминай формулы по каждой теме

2. Решай новые задачи каждый день

3. Вдумчиво разбирай решения

В цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится водяной пар и капля воды. С паром в сосуде при постоянной температуре провели процесс (a rightarrow b rightarrow c), (pV) –диаграмма которого представлена на рисунке. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения относительно проведённого процесса. 1) На участке (brightarrow c) масса пара уменьшается. 2) На участке (a rightarrow b) к веществу в сосуде подводится положительное количество теплоты. 3) В точке (c) водяной пар является насыщенным. 4) На участке (a rightarrow b) внутренняя энергия капли уменьшается. 5) На участке (b rightarrow c) внутренняя энергия пара уменьшается.

В сосуде закрытом подвижным поршнем находятся в равновесии

“Демоверсия 2021”

1) Пар в точке (b) перестает быть насыщенным (до этого происходило испарение) и масса пара перестает изменяться
Утверждение 1 – (color{red}{small text{Неверно}})
2) При переходе из жидкого в газообразное состояние внутренняя энергия вещества увеличивается, следовательно, первый закон термодинамики запишется в виде [Q=Delta U(>0)pDelta V] Объем увеличивается, значит подводится положительное количество теплоты
Утверждение 2 – (color{green}{small text{Верно}})
3) Из пункта 1) утверждение неверно
Утверждение 3 – (color{red}{small text{Неверно}})
4) Масса капель уменьшается, следовательно, их внутренняя энергия тоже уменьшается
Утверждение 4 – (color{green}{small text{Верно}})
5) Масса пара и температура постоянны, следовательно и внутренняя энергия постоянна Утверждение 5 – (color{red}{small text{Неверно}})

Ответ:

В стеклянную колбу налили немного воды и герметично закрыли её пробкой. Вода постепенно испарялась. На рисунке показан график изменения со временем t концентрации n молекул водяного пара внутри колбы. Температура в колбе в течение всего времени проведения опыта оставалась постоянной. В конце опыта в колбе ещё оставалась вода. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения относительно описанного процесса.

В сосуде закрытом подвижным поршнем находятся в равновесии

1) На участке 1 водяной пар ненасыщенный, а на участке 2 насыщенный.
2) На участке 2 давление водяных паров не менялось.
3) На участке 1 плотность водяных паров уменьшалась.
4) На участке 2 плотность водяных паров увеличивалась.
5) На участке 1 давление водяных паров уменьшалось

“Досрочная волна 2020 вариант 1”

1) (color{green}{small text{Верно}})
На участке 1 давление пара меняется, а на участке 2 – уже нет, следовательно, на участке 1 пар ненасыщенный, а на участке 2 – насыщенный
2) (color{green}{small text{Верно}})
Как известно из первого пункта, на участке 2 пар насыщенный, значит, его давление не изменяется.
3 ) (color{red}{small text{Неверно}})
Плотность водяных паров изменяется пропорционально концентрации, следовательно, при увеличении концентрации плотность водяных паров также увеличивается.
4) (color{red}{small text{Неверно}})
Как известно из первого пункта, пар на участке 2 — насыщенный, следовательно, его плотность на участке 2 не изменяется.
5) (color{red}{small text{Неверно}})
Давление водяных паров изменяется пропорционально концентрации, следовательно, при увеличении концентрации давление водяных паров также увеличивается

Ответ: 12

В закрытом сосуде измерили относительную влажность воздуха, которая была равна 30%. После объем увеличили в 3 раза, не изменяя температуру. Выберите два верных утверждения, описывающих этот процесс.
1) В ходе процесса относительная влажность воздуха уменьшилась до 10%.
2) В ходе процесса выделилась роса.
3) Относительная влажность возросла до 90%.
4) Концентрация воды в воздухе уменьшилась.
5) Концентрация воды в воздухе увеличилась.

1) (color{green}{small text{Верно}})
Относительная влажность воздуха рассчитывается: [varphi=dfrac{p_text{в.п.}}{p_text{нас}}cdot100%] Из уравнения Менделеева-Клапейрона мы знаем, что давление и объем имеют обратную зависимость. Так как объем возрастает, значит, давление падает, вслед за которым уменьшается и относительная влажность.
2) (color{red}{small text{Неверно}})
Точка росы — это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нём пар достиг состояния насыщения и начал конденсироваться в росу. В нашем же случае температура была неизменной.
3) (color{red}{small text{Неверно}})
Смотрите пункт 1.
4) (color{green}{small text{Верно}})
Концентрацию можем высчитать по формуле: [n=dfrac{N}{V}] Количество молекул воды неизменно, а объем возрастает, выходит, концентрация уменьшилась.
5) (color{red}{small text{Неверно}})
Смотрите пункт 4.

Ответ: 14

В цилиндрический сосуд, герметично закрытый подвижным поршнем, впрыснули некоторое количество воды, после чего сдвинули поршень и дождались установления в сосуде теплового равновесия. Выберите два верных утверждения, описывающих этот процесс.
1) Если относительная влажность воздуха равна 45% при температуре 100(^circ), то масса (на литр) водяных паров равна 260 мг.
2) Если объем уменьшить, а давление не изменится, то концентрация водяных паров так же не изменится.
3) Если при начальной относительной влажности 40% уменьшить объем в 4 раза, то влажность станет 120%.
4) Если при начальной относительной влажности 40% уменьшить объем в 4 раза, то влажность станет 10%.
5) Если давление водяных паров при температуре 100(^circ) равно 56 кПа, то абсолютная влажность равна 0,33 кг/м(^3).

1) (color{green}{small text{Верно}})
Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] Для того, чтобы узнать давление, распишем относительную влажность: [varphi=dfrac{p}{p_text{нас}}] [p=p_text{нас}varphi] Подставим давление в уравнение: [m=dfrac{p_text{нас}varphi Vmu}{RT}=dfrac{100 cdot 10^3 text{ Па}cdot 0,45cdot 10^{-3} text{ м}^3 cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+100)text{ К}}=260text{ мг}]
2) (color{red}{small text{Неверно}})
Если давление не изменится, значит изначально влажность была 100%, в таком случае дальше пар будет только конденсироваться.
3) (color{red}{small text{Неверно}})
Если объем уменьшается в 4 раза, то и влажность увеличивается в 4 раза, но так как она не может быть больше 100%, то пар просто становится насыщенным.
4) (color{red}{small text{Неверно}})
Смотрите пункт 3
5) (color{green}{small text{Верно}})
Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] [rho=dfrac{pmu}{RT}=dfrac{56cdot 10^3text{ Па} cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+100)text{ К}}=0,33text{ кг/м}^3]

Ответ: 15

В комнатах (A) и (B) измерили давление водяного пара. Выберите два верных утверждения, соответствующих данной ситуации. В сосуде закрытом подвижным поршнем находятся в равновесии
1) Если в каждой комнате понизить температуру на 10 (^circ)C , то в комнате (B) относительная влажность будет больше.
2) Абсолютная влажность в комнате (A) равна 0,6 кг/м(^3).
3) Относительная влажность в комнате (A) больше, чем в комнате (B).
4) Для выделения росы в комнате (B) нужно понизить давление на 40 кПа.
5) Для выделения росы в комнате (A) нужно понизить температуру на 10 (^circ)C.

1) (color{red}{small text{Неверно}})
По диаграмме мы видим, что в таком случае в комнате (A) пар станет насыщенным, а в комнате (B) до данного значения не дойдет.
2) (color{red}{small text{Неверно}})
Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] [rho=dfrac{pmu}{RT}=dfrac{20cdot 10^3text{ Па} cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+70)text{ К}}=0,13text{ кг/м}^3]
3) (color{green}{small text{Верно}})
Относительная влажность: [varphi_A=dfrac{2cdot 10^4text{ Па}}{3 cdot 10^4text{ Па}}cdot 100%=67%] [varphi_B=dfrac{4 cdot 10^4text{ Па}}{10 cdot 10^4text{ Па}}cdot 100%=40%]
4) (color{red}{small text{Неверно}})
Чтобы роса начала выделяться, давление должно быть как минимум равно давлению насыщенного пара. Если мы понизим давление, ничего не случится.
5) (color{green}{small text{Верно}})
Точка росы — это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нём пар достиг состояния насыщения и начал конденсироваться в росу. Анализируя диаграмму, мы можем заключить, что нужно понизить температуру как минимум на 10 (^circ)C, чтобы начала выделяться роса.

Ответ: 35

В цилиндрический сосуд, герметично закрытый подвижным поршнем, впрыснули некоторое количество воды, после чего сдвинули поршень и дождались установления в сосуде теплового равновесия. Выберите два верных утверждения, описывающих этот процесс.
1) Если в этот же сосуд добавить некоторое количество гелия, то относительная влажность увеличится.
2) Если давление водяных паров при температуре 95(^circ) равно 71 кПа, то абсолютная влажность равна 0,42 кг/м(^3).
3) Если при температуре 100(^circ) и давлении 50 кПа уменьшить в 4 раза объем, то масса водяного пара уменьшится в 2 раза.
4) Если относительная влажность воздуха равна 84% при температуре 100(^circ), то масса (на литр) водяных паров равна 182 мг.
5) Если уменьшить объем в 5 раз, а давление увеличится в 4, то в начальный момент времени относительная влажность была равна 20%.

1) (color{red}{small text{Неверно}})
Относительная влажность зависит только от давления насыщенного пара и паров воды в воздухе, от других газов она не зависит.
2) (color{green}{small text{Верно}})
Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] [rho=dfrac{pmu}{RT}=dfrac{71cdot 10^3text{ Па} cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+95)text{ К}}=0,42text{ кг/м}^3]
3) (color{green}{small text{Верно}})
Так как объем уменьшился в 4 раза, а макисмальное давление насыщенного пара равно 100 кПа, то давление может увеличитсья только в 2 раза. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] Из уравнения видно, что давление и масса имеют прямую зависимость, тогда если давление не можем уменьшить в 2 раза, уменьшится в это же количество раз масса.
4) (color{red}{small text{Неверно}})
Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] Для того, чтобы узнать давление, распишем относительную влажность: [varphi=dfrac{p}{p_text{нас}}] [p=p_text{нас}varphi] Подставим давление в уравнение: [m=dfrac{p_text{нас}varphi Vmu}{RT}=dfrac{100 cdot 10^3 text{ Па}cdot 0,84cdot 10^{-3} text{ м}^3 cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+100)text{ К}}=488text{ мг}]
5) (color{red}{small text{Неверно}})
Если давление увеличилось только в 4 раза, значит, оно достигло значение давления насыщенного пара. Тогда в начальный момент времени влажность была равна: (dfrac{100}{4}=25%).

Ответ: 23

В комнатах (A) и (B) измерили давление водяного пара. Выберите два верных утверждения, соответствующих данной ситуации. В сосуде закрытом подвижным поршнем находятся в равновесии
1) В комнате (B) наблюдается конденсация пара.
2) В комнате (A) относительная влажность больше, чем в комнате (B).
3) В комнате (B) абсолютная влажность пара равна 0,54 кг/м(^3).
4) Для выделения росы в комнате (B) нужно понизить температуру на 15 (^circ)C.
5) Чтобы в комнате (A) сконденсировалась половина водяного пара, нужно повысить давление в 3 раза.

1) (color{red}{small text{Неверно}})
В комнате (B) не насыщенный пар, тогда конденсация наблюдаться не может.
2) (color{green}{small text{Верно}})
В комнате (A) относительная влажность равна 100%, что можно видеть на графике. В комнате (B) же влажность меньше.
3) (color{red}{small text{Неверно}})
Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] [rho=dfrac{pmu}{RT}=dfrac{4cdot 10^4text{ Па} cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+90)text{ К}}=0,24text{ кг/м}^3]
4) (color{green}{small text{Верно}})
Точка росы — это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нём пар достиг состояния насыщения и начал конденсироваться в росу. По графику действительно видно, что для выделения росы нужно понизить температуру на 15 (^circ)C.
5) (color{red}{small text{Неверно}})
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] Из уравнения видно, что давление и масса имеют прямую зависимость, тогда если объем уменьшить в 2 раза, уменьшится в это же количество раз масса.

Ответ: 24

Источник

В эту статью намеренно сведены задачи про газы в сосудах, закрытых поршнями – легкими и тяжелыми. Под влиянием нагрева газы меняют свое состояние и сдвигают поршни в новое состояние равновесия. Как правило, нужно определить сдвиг поршня или отношение объемов.

Задача 1. В закрытом цилиндрическом сосуде находится газ при нормальных условиях. Сосуд расположен горизонтально и разделен подвижным поршнем в отношении $frac{V_1}{V_2}=frac{1}{2}$ . В каком отношении поршень будет делить сосуд, если его меньшую часть нагреть до $t_1=127^{circ}C$ , а большую охладить до $t_2=-123^{circ}C$ ?

Понятно, что, раз поршень в равновесии, то давление одинаково с обеих сторон: .

уравнение состояния

К задаче 1

Состояние газа в левой части сосуда описывается уравнением:

Его количество пропорционально величине:

$[nu_1 R=frac{ p_1V_1}{ T_1}]$

Количество газа в правой части сосуда пропорционально:

$[nu_2 R=frac{ p_1V_2}{ T_1}]$

После изменения температур в левой части состояние газа таково:

$[p_2V_{1n}=nu_1 R T_2]$

А в правой:

$[p_2V_{2n}=nu_2 R T_3]$

Возьмем отношение двух последних равенств:

$[frac{ V_{1n}}{ V_{2n}}=frac{nu_1 R T_2}{nu_2 R T_3}=frac{nu_1R}{nu_2R}frac{ T_2}{ T_3}]$

То есть, подставляя и , получим:

$[frac{ V_{1n}}{ V_{2n}}=frac{frac{ p_1V_1}{ T_1}}{frac{ p_1V_2}{ T_1}}frac{ T_2}{ T_3}=frac{V_1 T_2}{V_2 T_3}=frac{127+273}{2(273-123)}=frac{4}{3}]$

Ответ: $frac{ V_{1n}}{ V_{2n}}=frac{4}{3}$

Задача 2. В закрытом цилиндрическом сосуде находится газ при температуре $t_1=0^{circ}C$ . Внутри сосуд перегорожен легким, не проводящим тепло поршнем радиуса см на две части объемами см и см. Поршень находится в равновесии. На какое расстояние переместится поршень, если большую часть газа нагреть на 30К? Температура в другой части не меняется.

Давление изначально одинаково с обеих сторон: .

уравнение состояния

К задаче 2

Состояние газа в левой части сосуда описывается уравнением:

А в правой части:

После того как газ нагрели, его давление и объем в обеих частях сосуда должны измениться, но по-прежнему давление слева и справа равны:

$[p_2V_{1n}=nu_1 R T_1]$

$[p_2V_{2n}=nu_2 R T_2]$

Возьмем отношение двух последних равенств:

$[frac{ V_{1n}}{ V_{2n}}=frac{nu_1 R T_1}{nu_2 R T_2}=frac{nu_1R}{nu_2R}frac{ T_1}{ T_2}]$

Количество газа в меньшей части сосуда пропорционально величине:

$[nu_1 R=frac{ p_1V_1}{ T_1}]$

Количество газа в правой части сосуда пропорционально:

$[nu_2 R=frac{ p_1V_2}{ T_1}]$

Тогда:

$[frac{ V_{1n}}{ V_{2n}}=frac{V_1 T_1}{V_2 T_2}]$

Так как объем равен произведению , то

$[frac{ l_{1n}}{ l_{2n}}=frac{V_1 T_1}{V_2 T_2}]$

$[frac{ l_1-Delta l}{ l_2+Delta l}=frac{V_1 T_1}{V_2 T_2}]$

Тогда

$[l_1-Delta l=frac{V_1 T_1}{V_2 T_2}( l_2+Delta l)]$

$[l_1-Delta l=frac{V_1 T_1}{V_2 T_2} l_2+frac{V_1 T_1}{V_2 T_2}Delta l]$

$[l_1-frac{V_1 T_1}{V_2 T_2} l_2=Delta l+frac{V_1 T_1}{V_2 T_2}Delta l]$

Но $frac{V_2}{L_2}=S$ , поэтому в левой части имеем:

$[l_1-frac{V_1 T_1}{S T_2}=Delta l+frac{V_1 T_1}{V_2 T_2}Delta l]$

И, так как $frac{V_1}{S}=l_1$ , то

$[l_1-frac{l_1 T_1}{ T_2}=Delta l left(1+frac{V_1 T_1}{V_2 T_2}right)]$

$[l_1left(1-frac{T_1}{ T_2}right)=Delta lleft(1+frac{V_1 T_1}{V_2 T_2}right)]$

Наконец,

$[Delta l=frac{ l_1left(1-frac{T_1}{ T_2}right)}{ 1+frac{V_1 T_1}{V_2 T_2}}]$

Но нам неизвестно, поэтому вместо этой величины используем отношение $frac{V_1}{S}$ :

$[Delta l=frac{V_1left(1-frac{T_1}{ T_2}right)}{ S+frac{S V_1 T_1}{V_2 T_2}}]$

$[Delta l=frac{10cdot10^{-6}left(1-frac{273}{ 303}right)}{picdot(0,02)^2+frac{picdot(0,02)^2 cdot10cdot273}{50cdot303}}=0,0067]$

Ответ: поршень сдвинется на 0,67 см.

Задача 3. Сосуд с газом плотно закрыт пробкой, площадь сечения которой см. До какой температуры надо нагреть газ, чтобы пробка вылетела из сосуда, если сила трения, удерживающая пробку, Н? Начальное давление воздуха в сосуде Па, начальная температура $t_1=-3^{circ}C$ .

Газ, находящийся в сосуде, изначально оказывает давление на пробку. Только его недостаточно для того, чтобы выдавить ее. Поэтому считаем, что избыточное давление, то есть изменение давления – как раз и выдавит пробку. Тогда

$[Delta p=frac{F}{S}]$

В свою очередь,

А так как процесс изохорный, то

$[frac{p_0}{T_1}=frac{p_1}{T_2}]$

Тогда

$[p_1=frac{p_0T_2}{T_1}]$

$[Delta p=p_1-p_0=frac{p_0T_2}{T_1}-p_0=p_0left(frac{T_2}{T_1}-1right)]$

Тогда

$[frac{F}{S}= p_0left(frac{T_2}{T_1}-1right)]$

Или

$[frac{F}{S}= p_0frac{Delta T}{T_1}]$

Откуда

$[Delta T=frac{F T_1}{S p_0}=frac{12cdot(273-3)}{2,5cdot10^{-4}cdot10^5}=127]$

Ответ: газ надо нагреть на $127^{circ}C$ , то есть до температуры $124^{circ}C$ .

Задача 4. В цилиндрическом сосуде с газом находится в равновесии тяжелый поршень. Масса газа и температура под поршнем и над ним одинаковы. Отношение объема над поршнем к объему под поршнем равно 3. Каким будет это отношение, если температуру в сосуде увеличить в 2 раза?

Рассмотрим состояние газа до нагрева. Температура обеих частей одинакова, массы равны, то есть

При этом понятно, что давления разные в обеих частях, так как объемы не одинаковы:

$[p_1+frac{mg}{S}=p_2]$

уравнение состояния

К задаче 4

Следовательно, так как $p_2=frac{ p_1V_1}{ V_2}$ , то

$[p_1+frac{mg}{S}=frac{ p_1V_1}{ V_2}]$

$[frac{mg}{S}=frac{ p_1V_1}{ V_2}- p_1=p_1left(frac{V_1}{ V_2}-1right)]$

Аналогично и после нагрева: так как газ нагревают в обеих частях сосуда, и масса газа в обеих частях одинакова, то можно записать, что

$[p_{1n}V_{1n}=p_{2n}V_{2n}]$

Искомое отношение –

$[frac{ V_{1n}}{ V_{2n}}=frac{ p_{2n}}{ p_{1n}}]$

$[p_{1n}+frac{mg}{S}=p_{2n}]$

$[frac{ V_{1n}}{ V_{2n}}=frac{ p_{1n}+frac{mg}{S}}{ p_{1n}}=1+frac{mg}{S p_{1n}}]$

Подставим давление поршня:

$[frac{ V_{1n}}{ V_{2n}}=1+frac{p_1}{p_{1n}}]$

Перейдем к объемам:

$[p_1=frac{nu R T_1}{V_1}]$

$[p_{1n}=frac{nu R T_2}{V_{1n}}]$

Подставим эти соотношения:

$[frac{ V_{1n}}{ V_{2n}}=1+frac{V_{1n}}{V_1}]$

Запишем объем после нагрева через приращение объема:

$[frac{ V_1-Delta V}{ V_2+Delta V}=1+frac{V_1-Delta V}{V_1}]$

$[frac{ V_1-Delta V}{ V_2+Delta V}=1+1-frac{Delta V}{V_1}]$

Перейдем к полному объему сосуда:

$[V_1=frac{V}{4}]$

$[V_2=frac{3V}{4}]$

$[frac{9}{16}V^2-Delta Vfrac{3V}{4}=2frac{V}{4}frac{3V}{4}+2frac{3V}{4}Delta V- Delta V frac{V}{4}-Delta V^2]$

Теперь мы имеем всего две неизвестных в одном уравнении, и можем разделить все уравнение, например, на :

$[frac{9}{16}- frac{3Delta V }{4V }=frac{6}{16}+frac{6Delta V }{4V} - frac{Delta V}{4V}-left(frac{Delta V}{V}right)^2]$

$[frac{3}{16}- frac{2Delta V }{V }+left(frac{Delta V}{V}right)^2=0]$

$[frac{3}{16}- 2a+a^2=0]$

Где $a=frac{Delta V}{V}$ – заметим, что корень должен быть меньше 1 по модулю и при этом положительный, иначе будет потерян физический смысл.

$[D=frac{sqrt{13}}{2}]$

$[a_1=1+frac{sqrt{13}}{4}]$

$[a_2=1-frac{sqrt{13}}{4}]$

Выбираем в связи с вышеизложенными соображениями второй корень. Тогда $Delta V= (1-frac{sqrt{13}}{4})V$ .

Найдем оба объема частей сосуда после подогрева:

$[V_{1n}=V_1-Delta V=frac{3V}{4}-(1-frac{sqrt{13}}{4}) V]$

$[V_{2n}=V_2+Delta V=frac{V}{4}+(1-frac{sqrt{13}}{4}) V]$

$[V_{1n}=- ( frac{V}{4}+frac{sqrt{13}}{4}) V=frac{V (sqrt{13}-1)}{4}]$

$[V_{2n}=V_2+Delta V=frac{5V}{4}-frac{sqrt{13}}{4}V=frac{V(5-sqrt{13})}{4}]$

Наконец, отношение объемов (Алилуйя! Мы сделали это!):

$[frac{ V_{1n}}{ V_{2n}}=frac{sqrt{13}-1}{5-sqrt{13}}]$

Источник

8763. Намагниченный стальной стержень начинает свободное падение с нулевой начальной скоростью из положения, изображенного на рисунке 1. Пролетая сквозь закрепленное проволочное кольцо, стержень создает в нем электрический ток, сила которого изменяется со временем так, как показано на рисунке 2.

Задание ЕГЭ по физике

Почему в моменты времени t1 и t2 ток в кольце имеет различные направления? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения. Влиянием тока в кольце на движение магнита пренебречь.

Добавить в избранное

Индукционный ток в кольце вызван ЭДС индукции, возникающей при пересечении проводником линий магнитного поля. По закону индукции Фарадея ({cal E} = {{Delta F} over {Delta t}}) . ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного потока Ф, т.е. количеству линий, пересекаемых кольцом в секунду. Она тем выше, чем больше скорость движения магнита.
Сила тока ( I ) , в соответствии с законом Ома для замкнутой цепи, пропорциональна ЭДС индукции: ( I = {{cal E} over R}) . В момент времени t1 к кольцу приближается магнит, и магнитный поток увеличивается. В момент t2 магнит удаляется, и магнитный поток уменьшается. Следовательно, ток имеет различные направления.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса – 8763.

8795. В опыте по изучению фотоэффекта катод освещается желтым светом, в результате чего в цепи возникает ток (рис. 1). Зависимость показаний амперметра ( I ) от напряжения ( U ) между анодом и катодом приведена на рис. 2. Используя законы фотоэффекта и предполагая, что отношение числа фотоэлектронов к числу поглощенных фотонов не зависит от частоты света, объясните, как изменится представленная зависимость ( I(U) ), если освещать катод зеленым светом, оставив мощность поглощенного катодом света неизменной.

Добавить в избранное

При изменении света с желтого на зеленый его длина волны уменьшится, частота увеличится ( ( {nu _з} > {nu _ж} ) ). Работа выхода электронов из материала не зависит от частоты падающего света, поэтому в соответствии с уравнением Эйнштейна для фотоэффекта: ( hnu = {A_{вых}} + {E_{max }} ) увеличится максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов ( {E_{max }} ).

Так как ({E_{max }} = eleft| {{U_3}} right|) , то увеличится и модуль запирающего напряжения ( {{U_3}} ).
Мощность поглощенного света связана с частотой волны ( nu ) соотношением ( P = {N_ф}{E_ф} = {N_ф}hnu ), где ( {N_ф} ) – число фотонов, падающих на катод за 1 с, ( {E_ф} ) – энергия одного фотона (соотношение Планка). Так как мощность света не изменилась, а энергия фотонов ( {E_ф} ) увеличилась, то уменьшится число фотонов, падающих на катод за 1 с.

Сила тока насыщения ( {I_{нас}} ) определяется числом выбитых светом за 1 с электронов ( {N_e} ), которое пропорционально числу падающих на катод за 1 с фотонов, поэтому сила тока насыщения уменьшится.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса – 8795.

8827. Две плоские пластины конденсатора, закрепленные на изолирующих штативах, расположили на небольшом расстоянии друг от друга и соединили одну пластину с заземленным корпусом, а другую – со стержнем электрометра (см. рисунок). Затем пластину, соединенную со стержнем электрометра, зарядили. Объясните, опираясь на известные вам законы, как изменяются показания электрометра при внесении между пластинами диэлектрической пластины. Отклонение стрелки электрометра пропорционально разности потенциалов между пластинами.

Задание ЕГЭ по физике

Добавить в избранное

Заряд Q, сообщенный пластине, соединенн?